ZPW2000型移頻信號檢測技術研究與實現

劉小春，張 蕾，劉三帥

(1．湖南鐵道職業技術學院鐵道供電與電氣學院，湖南株洲 412001；2．株洲南車時代電氣股份有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

ZPW2000移頻軌道電路[1]是移頻自動閉塞系統的重要設備之一，定期測量移頻軌道電路信號參數，不但是考核線路質量是否達標的必要手段，而且也是保證行車信號準確可靠，確保列車安全運行的重要條件。隨著鐵路技術的發展和行車密度的增加，鐵路系統對移頻軌道電路信號檢測的要求越來越高。鐵路電務部門對移頻軌道電路信號的檢測，希望有較高的頻率分辨率。因此，急需研究新的移頻軌道電路信號檢測算法與儀器。

移頻信號的檢測方法包括時域法與頻域法。時域法抗干擾能力差，無法準確檢測；頻域法抗干擾能力強，但采樣點多時運算量較大，實時性差。文中在頻域檢測算法基礎上，采用欠采樣技術和離散頻譜校正算法實現了對ZPW2000型移頻信號的高精度實時檢測，有一定的參考實用價值。

1 移頻信號

ZPW2000型移頻軌道電路信號采用相位連續的移頻鍵控(FSK)信號，具體參數為：頻偏為±11 Hz，中心頻率1 700 Hz、2 000 Hz、2 300 Hz和2 600 Hz 4個，低頻從10．3 Hz按1．1 Hz等差級數遞增至29 Hz，共18個。

由文獻[2]可知， 其時域表達式為：

S(t)=A0cosθ(t)=A0cos[ω0(t)+g(t)]

(1)

式中：A0為移頻信號的幅度；ω0為載頻角頻率。

式中Δω為移頻信號的角頻偏。

移頻軌道電路信號檢測就是要檢測出載頻頻率f0，低頻調制頻率信息f1=1/T，頻偏頻率Δf=Δω/2π.由于S(t)是周期信號，則將式(1)用傅里葉級數展開，導出移頻信號的頻譜表達式[2]：

式中：Ω0為基頻；m為移頻指數，m=Δω/ω1=Δf/f1；n為邊頻數，n=…-2，-1，0，1，2…。

移頻信號的離散頻譜圖如圖1所示。

圖1 ZPW2000移頻信號頻譜圖

ZPW2000型移頻信號的頻譜特征為單峰譜，通過分析其頻譜特性可得到以下參數：

(1) 載頻頻率f0：頻譜圖中幅值最大處的頻率；

(2) 低頻調制頻率f1：兩條相鄰邊頻對應頻率之差的絕對值；

(3) 頻偏Δf：通過Δf=f1·m來計算。

2 移頻信號頻域檢測算法

在頻域檢測方法[3]中，常見的檢測方法是離散傅里葉變換(DFT)，它具有較強的抗干擾能力，而快速傅里葉變換(FFT)是DFT的快速算法。在頻譜分析中，對信號進行DFT計算，通常采用窗函數來截斷信號使其變成有限時長的信號。由DFT得到的頻譜是一系列的離散譜線。如果周期信號的頻率正好對準某一譜線時，則得到的頻率是準確的。但在通常情況下，信號頻率沒有對準峰頂而在2條譜線之間，則峰值譜所對應的頻率就不準確。因此，要得到準確的頻率，需要頻譜的校正[4]。

離散頻譜分析的誤差產生原因主要來自兩個方面：由于非整周期采樣信號產生的頻譜泄露；時域加窗截斷信號使頻域離散化的結果。

2．1 漢寧窗校正原理

在頻譜分析中，漢寧窗定義為：

其頻譜主瓣函數為：

主瓣函數圖形如圖2所示。

圖2 漢寧窗頻譜主瓣函數

主瓣包含4條譜線，且函數滿足以下條件：

(x-1)f(x)+(x+2)f(x+1)=0

漢寧窗頻域幅值譜抽樣的結果如圖3所示，用譜線序號來表示橫坐標，所對應的頻率為：

式中：fs為采樣頻率；N為分析點數。

圖3 漢寧窗頻域幅值譜抽樣

設幅值譜峰譜主瓣內的2條譜線K，K+1對應的幅值分別為YK，YK+1則平移后的重心坐標x0滿足：

(K-x0-1)YK+(K-x0+2)YK+1=0

計算得

同理，用K-1，K條譜線求重心時有：

令x0=K+ΔK，得到頻率校正公式：

校正頻率公式為：

2．2 采樣頻率的確定

ZPW2000型移頻信號最高頻率可達2 611 Hz，由Nyquist采樣定理可知，采樣頻率應不小于5 222 Hz.但處理器進行FFT運算時的采樣點數太多會使計算時間加長，若采樣點數過少會使頻率分辨率(Δf=fs/N)下降，進而導致檢測精度降低。為了既能提高檢測精度，又能降低采樣點數，故對ZPW2000型移頻信號采用欠采樣技術[5]。

欠采樣就是指以低于Nyquist采樣頻率K倍的采樣頻率進行無失真采樣。從頻域上分析可知，信號的采樣過程其實就是原信號頻譜沿頻率軸的搬移過程，選擇采樣頻率的核心問題就是使搬移后的頻譜不和原頻譜的頻率部分混疊。所以采樣頻率fs應滿足如下關系：

即：

式中：k=1，2……b，b=[fH/B] 向下取整；fH與fL為信號的上、下截止頻率。

這樣就可保證原信號頻譜中的上下截止頻率都不與上下邊帶重疊，即采樣信號的頻譜無混疊現象。

根據移頻信號頻譜特征及欠采樣知識，可歸納出欠采樣前后中心頻率的關系[3]：

式中：fs為采樣頻率；f0為欠采樣后的中心頻率。

應用欠采樣技術，當載頻為1 700 Hz、2 300 Hz和2 600 Hz時采樣頻率fs選為2 048 Hz，載頻為2 000 Hz時采樣頻率fs選為2 560 Hz.

3 設計實現

TMS320VC5509A[6]基于TMS320C55xDSP核的16位定點DSP，主頻最高達200 MHz，超低功耗，具有超強的數據運算處理能力；可通過高速的多通道緩沖串口McBSP與其他DSP、AIC等器件相連；外設中集成了USB、ADC、IIC等模塊。VC5509A的這些特點，使其非常適合于構成一個全功能的便攜式DSP應用系統。

3．1 硬件平臺設計

根據應用系統功耗、數據處理能力、便攜性等因素，設計了基于TMS320VC5509A的移頻信號測試硬件電路，其原理框圖如圖4所示。

圖4 移頻信號檢測硬件原理圖

其中A/D采用TLC320AC01[7]，其可以與TMS320VC5509A無縫連接。TLC320AC01是一個14位、音頻(大約12 kHz帶寬)、內含開關電容式帶通抗混疊輸入濾波器和低通重構輸出濾波器的模擬接口電路(AIC)，最高采樣頻率為43．2 kHz.其內部電路的配置和性能參數的設定，比如采樣頻率、濾波器帶寬和增益高調整等，都可以通過對它內部的8個數據寄存器寫入控制信息來實現。輸出數據是以2的補碼格式進行傳輸。DSP與TLC320AC01的連接方式如圖5所示。

圖5 DSP與TLC320AC01的連接方式

3．2 檢測算法設計

移頻信號檢測算法采用欠采樣技術和復數傅里葉變換，首先對采樣的數據進行連續的復數存儲，然后采用時間抽取基2-FFT算法和離散頻譜比值校正技術來對移頻信號解調處理。其檢測算法流程如圖6所示。

圖6 移頻信號檢測算法流程圖

4 測試結果

為了對設計的移頻信號參數檢測算法進行驗證，利用HP33120A信號發生器產生ZPW2000型的移頻信號進行測試，將實測結果與設置參數進行對比，看誤差是否滿足要求。圖7是載頻1 700 Hz，低頻10．3 Hz的移頻信號測試結果。

圖7 載頻1 700 Hz移頻信號測試結果

在11 Hz頻偏下，分別在18種不同低頻頻率條件下，實測移頻信號載頻與實際值的誤差統計圖如圖8所示。

圖8 ZPW2000型移頻信號載頻實測誤差圖

由圖8可以看出，ZPW2000型移頻信號載頻的檢測誤差最大值為0．2 Hz.

對每一種載頻，分別在18種不同低頻頻率條件下，實測移頻信號頻偏與實際值的誤差統計圖如圖9所示。

圖9 ZPW2000型移頻信號頻偏實測誤差圖

由圖9可以看出，ZPW2000型移頻信號頻偏的檢測誤差最大值為-0．02 Hz.

在11 Hz頻偏下，分別在4種不同載頻頻率條件下，實測移頻信號低頻與實際值的誤差統計圖如圖10所示。

圖10 ZPW2000型移頻信號低頻實測誤差圖

由圖10可以看出，ZPW2000型移頻信號低頻調制頻率的檢測誤差最大值為-0．005 Hz.

通過試驗表明，移頻信號實測載頻的誤差絕對值在 0．3 Hz 以下，實測頻偏的誤差絕對值在 0．2 Hz 以下，實測低頻調制頻率的誤差絕對值在 0．01 Hz 以下，實現了移頻信號的準確檢測；測得每次對移頻信號的檢測時間約為1．7 s，其中采樣時間約為1 s，FFT運算運行時間約為0．5 s，解調校正算法運行時間約為0．2 s，滿足實時性要求。

5 結束語

文中對ZPW2000移頻信號頻譜特征進行分析，采用欠采樣技術和FFT頻譜校正技術實現移頻信號的準確檢測，以低功耗高速數字信號處理器TMS320VC5509A為核心，進行了移頻信號軌道電路測試平臺硬件設計，利用DSP作為數字信號處理器的優點，使儀器結構設計簡潔、性能可靠，具有一定的應用參考價值。

參考文獻：

[1] 林瑜筠．鐵路信號基礎．北京：中國鐵道出版社，2006．

[2] 費錫康．無絕緣軌道電路原理與分析．北京：中國鐵道出版社，1993．

[3] 焦美鵬．軌道電路移頻信號參數在線測試儀的研制：[學位論文].西安：西北工業大學，2012．

[4] 謝明，丁康．離散頻譜分析的一種新校正方法．重慶大學學報，1995，18(2)：48-54．

[5] 李惠光．欠采樣頻率的選?。畟鞲屑夹g學報，1998，11(4)：15-22．

[6] 楊明極，劉喜慶，張洪洋．軌道移頻信號頻率參數檢測方法的研究．儀表技術與傳感器，2012(7)：87-89．

[7] TI公司．TMS320VC5509A Fixed-Point Digital Signal Processor Data Manual，2005．

[8] TI公司．TLC320AC01I Data Manual，1997．