價格波動網絡傳播模型：研究價格波動關聯效應的新方法*

劉向榮，楊建梅，孫紅英，謝偉聰，藍文妍

(1.華南理工大學工商管理學院 ，廣東 廣州 510640；2.仲愷農業工程學院計算科學學院, 廣東 廣州 510225；3.中山大學管理學院, 廣東 廣州 510275)

價格波動關聯效應一般是指商品價格之間存在的互相作用、相互推動的影響，可簡述為當一種或數種商品價格出現變化，因因果互動關系，其將影響到多少種商品價格發生波動，影響幅度有多大[1-2]。近年來，學者們紛紛利用經濟計量、一般均衡、投入產出價格影響等模型或者它們相結合的方法研究商品價格波動對其它商品的關聯影響[3-9]。張紅霞[7]把傳統價格影響模型的初始假設約束進一步放松，引入市場供求關系及政府調控等因素，解決了以往運用價格影響模型研究無法充分反映市場供求和政府價格管制等因素對價格波動影響的不足。韓一杰等[8]引入了政府價格管制、價格滯后影響、需求度等三個影響價格運行的變量，對投入產出價格影響模型進行了新改進，建立了新的反映市場供求和政府管制條件下的價格影響模型，分析了中國豬肉價格波動可能對CPI中8大類價格指數的影響程度，進而對總體CPI 的影響。廖明球等[9]將投入產出模型與計量經濟模型結合起來，建立了綜合模型研究一部分產品價格變動對另一部分產品價格變化的影響，分析產品價格變動可能對綜合價格指數的影響。

由于上述運用投入產出價格影響模型研究價格波動關聯效應存在拆并投入產出表困難，導致研究推廣非常困難。如要拆分出某種商品，就要了解該商品在農業部門中的產值和比重，才能拆并出符合研究要求的投入產出表。一方面這方面數據難以搜集；另一方面由于統計的分類、分目的原因，很難細分到具體商品(每個品種)。需要探索更為簡單有效的方法來研究價格波動關聯效應，為價格宏觀管理部門提供簡易可行的測算工具和方法。自1998年Watts和Strogatz引入小世界(Small-World)網絡模型[10]，1999年Barabasi和Albert引入無標度(Scale-Free)網絡以來[11]，關于復雜網絡的研究方興未艾，學者們分別基于規則網絡、隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡，建立了相應的網絡傳播模型，運用網絡傳播開展了動力學機制、社會輿情傳播、病毒傳播、價格波動等研究[12-16]，但運用網絡傳播方法來研究價格波動關聯效應還比較少見。

在文獻[8]研究的基礎上，從經濟學中常用于研究價格波動關聯效應的模型——基于投入產出理論的價格影響模型出發，以2007年廣東省價值型投入產出表為基礎[17]，對照CPI總指數包含的8大類指數，建立了30個部門(或商品)投入產出表，構建了廣東價格波動影響模型，測算了30個部門價格波動關聯效應。并將該關聯效應投射到網絡上，運用網絡表達了價格影響模型下價格波動關聯效應。在此基礎上，引入網絡傳播視角，將價格波動關聯效應視為網絡節點之間的傳播行為，構建網絡價格傳播模型模擬了上述關聯效應，并運用該模型研究了240種消費品價格波動關聯效應。模型可為測算消費品價格波動之間的相互影響，研究消費品價格波動與CPI(居民消費價格總指數)之間的相關關系，進而推測CPI運行走勢提供新的途徑。

1 構建廣東價格影響模型

1.1 數據來源

以廣東省統計局公布的2007年廣東省135個部門投入產出表[17]，對照納入CPI統計的8大類商品和服務價格，通過拆并的方式，拆分出來包含30個部門(或商品)的投入產出表[1]。

1.2 建立改進的廣東價格影響模型

新建立的價格影響模型的假設和部分參數φj、φj、f(x)的設定(這里φj為供求關系與政府調控聯合影響函數，φj表示投入產出表中第j部門稅率與利潤率之和，f(x)表示滯后影響函數)，遵從文獻[8]模型的假設和參數設置方法。并引入金融財務管理中的貝塔系數(β)、傳導率(γ)以及對外敏感度(θ)3個參數來表示市場供求、價格傳導、經濟外向度等因素，對參考文獻[8]模型直接和間接影響推動公式進行了新的改進，建立了市場供求關系變化和開放條件下廣東價格影響模型。

此處價格波動貝塔系數(β)定義為某種商品價格上漲相對于整體價格總水平(即基準水平)的彈性，如β>1，則表示該種商品可能供求不平衡，拉動價格總水平上漲。為簡化研究，這里用2010年上述30個部門(或商品)對應的價格指數除以廣東CPI指數，對于部分部門(或商品)無對應指數則采用相近指數替代(下同)；傳導率定義(γ)定義為上游商品價格上漲引發下游商品價格上升的傳導效應，如γ>1,表示市場商品供不應求，上下游產品價格傳導順暢，反之亦然。同樣用2010年上述30個部門(或商品)廣東CPI指數除以對應PPI價格指數；對外敏感度(θ)表示某種商品價格受國際市場價格影響的程度，如θ>1，則表示商品價格對國際市場敏感，反之亦然。為簡化，這里根據對外依存度與廣東市場相應30個部門(或商品)價格指數相關系數取值情況，將對外敏感度(θ)值分別設定為1.1和0.9[1]。

當第i部門漲價Δpi時，其漲價t個單位時間后對第j部門產品價格的直接推動[8]，

(1)

修改為

(2)

當第i部門產品漲價t個單位時間后通過第r部門產品對第j部門漲價的一次間接推動[8]

(3)

相應修改為

(4)

同理第i部門漲價t個時間后，經過直接推動和n-1 次間接推動后，第j部門產品價格受到的總推動[8]，

f(Tr+Ts+Tj)+…,1≤k≤n-1

(5)

相應修改為：

f(Tr+Ts+Tj)+…,1≤k≤n-1

(6)

1.3 測算價格波動關聯效應

為研究方便，假設上述30個部門(或商品)價格依次上漲50%(即Δpi=50%，i=1,2,…,30)，計算其波及其余部門數目和幅度，閾值(ρ)設定為1%(見表1)。測算表明，其它部門、其它農業、蔬菜、其他娛樂教育文化用品及服務、其他交通和通信、其他食品、其它居住對其余部門價格波動的影響面比較廣，分別波及了22、11、10、9、8、8、8個部門。如蔬菜，其價格變化波及了10個部門，說明其對其余部門價格上漲的影響力比較大，需要在CPI調控時作為重點商品加以監控，綜合做好蔬菜調儲工作。

從各部門(或商品)價格上漲分別影響其他部門價格上升幅度來看，當大米價格上漲50%，其拉動蔬菜價格上漲0.55%，雞肉和其他畜牧業價格上漲0.66%，其他農業、豬肉價格上漲0.55%、0.53%；蔬菜價格上漲50%，則拉動大米、其他農業、豬肉和其他畜牧業價格上漲1.4～2.1%，帶動其他食品、酒精及酒的制造業價格上漲3.95%和3.37%；雞肉價格上升50%，影響豬肉、其他畜牧業價格分別上漲0.51%和0.63%；水產品價格上漲50%，將影響其他食品上漲1.16%；房地產業價格上漲50%，則拉動道路運輸業、其他家庭設備用品維修服務價格分別上漲0.41%，城市公共交通業價格上漲0.5%，說明房地產業價格上漲波及面比較廣，影響面大。

2 運用網絡表達價格波動關聯效應

將上述30個部門(或商品)作為網絡的節點，分別按照序號進行編號(i=1,2,…, 30)，以上述測算的價格波動關聯效應為邊權(見表1)，建立完全網絡M0。由于前述30個部門(或商品)之間價格波動關聯關系是雙向互動關系，故該網絡為有向加權網絡，即網絡有出度和入度之分，并且出度和入度權值不對等。

為掌握在不同閾值條件下，網絡拓撲性質的差異，設定兩個閾值ρ=1%或0.5%(這里ρ為前述測算的30個部門或商品之間的價格波動關聯效應，見表1)，當a(i,j)<1% 或a(i,j)<0.5%，節點i和節點j之間不連邊，反之則連邊，建立兩個有向網絡M1(見圖1)和M2(見圖2)(以下簡稱投射網絡M1和M2)，為簡述，下面只介紹網絡M2價格波動關聯情況。

圖1 投射網絡M1拓撲圖[1]Fig.1 The topology figure of projection networkM1

序號商品名稱123456789101大米50.01.401.780.130.070.170.010.010.350.002蔬菜0.5550.02.230.170.080.210.010.010.440.003其他農業0.551.7550.00.170.080.210.010.010.440.004豬肉0.531.682.1450.00.511.300.020.031.160.015雞肉0.662.102.671.2750.01.620.030.041.460.016其他畜牧業0.662.102.671.270.6350.00.030.041.460.017水產品0.321.021.300.110.050.1450.00.062.210.028其他漁業0.321.021.300.110.050.140.0550.02.210.029其他食品1.243.955.032.501.243.181.161.4050.00.4410酒精及酒的制造業1.053.374.300.290.140.370.130.168.0350.011煙草制品業1.193.814.850.030.020.040.000.010.270.0012紡織服裝、鞋、帽制造業0.000.010.010.010.000.010.000.000.210.0013其他衣著0.090.290.381.070.531.360.010.010.500.0014日用化學產品制造業0.000.000.000.000.000.000.000.001.540.0115居民服務業0.461.501.930.000.000.000.000.001.560.0016其他家庭設備用品及維修服務0.000.000.000.000.000.000.000.000.500.0117醫藥制造業0.220.700.890.060.030.070.020.020.900.1518衛生0.000.000.000.000.000.000.000.000.030.0019道路運輸業0.000.010.010.010.000.010.000.000.190.0020城市公共交通業0.000.000.010.000.000.000.000.000.100.0021其他交通和通信0.000.010.010.000.000.010.000.000.130.0122計算機服務業0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0023旅游業0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0024教育0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0025其他娛樂教育文化用品及服務0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0026燃氣生產和供應業0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0027水的生產和供應業0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0028房地產業0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0029其他居住0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0030其他0.030.110.140.000.000.010.020.020.340.00

1)因頁面所限，表格進行刪節

圖2 投射網絡M2拓撲圖[1]Fig.2 The topology figure of projection network M2

投射網絡M2節點的出度值，是指該網絡節點(部門或商品)價格上漲將會引起其余多少個節點(部門或商品)價格上漲超過0.5%。由圖2可知，投射網絡M2中節點最小的出度值為0，這些節點共有10個，其編號分別為7、10、11、12、15、18、20、23、24、26，表示當這些節點的價格上漲50%時，基本不波及到其他部門(或商品)，對應到30個具體部門(或商品)來看，當水產品、酒精及酒的制造業、煙草制品業、紡織服裝鞋帽制造業、居民服務業、衛生、城市公共交通業、旅游業、教育、燃氣生產和供應業依次上漲50%，推動其余29種商品價格上漲不超過0.5%，可稱為惰性部門(或商品)。與投射網絡M1對比，惰性部門(或商品)增加了水產品、煙草制品業、燃氣生產和供應業3個部門。節點的最大出度值為29，這類節點共有4個，其編號分別為21、25、29、30，具體到部門(或商品)分別是其他交通和通信、其他娛樂教育文化用品及服務、其他居住、其他部門等4個部門(或商品)，說明當這些節點的價格上漲50%時，其它29種商品全部會受到其波及，且上漲幅度在0.5%以上，這些部門是活躍部門(或商品)。與投射網絡M1對比，發現活躍部門(或商品)沒有變化。從具體部門(或商品)來看，豬肉價格上漲會波及4個部門，房地產業波及14個部門，蔬菜和其他農業分別波及12和13個部門，這些商品價格變化對其余商品價格上漲將產生波及效應，這一結論與前幾年因上述商品價格大幅度上漲導致CPI隨之快速上升現象基本吻合，說明將價格影響模型下價格波動關聯效應投射到網絡上，并沒有出現失真現象，與現實價格波動影響結果基本一致，也可說明運用網絡來反映價格波動關聯效應是可行的。

投射網絡M2節點入度，是指該節點所代表的部門(或商品)將會受到其余多少個部門(或商品)價格波及的影響而隨之上漲。網絡中節點最小的入度值為4，有3個節點，這些節點編號為20、26、28，具體到部門(或商品)就是城市公共交通業、燃氣生產和供應業、房地產業，較投射網絡M1增加了2個部門(或商品)，說明這3個部門受別的部門價格波動的影響很小，在30個部門(或商品)中具有較強的獨立性，不容易受到其他部門(或商品)的影響而上漲。網絡中節點最大入度值為12，只有1個節點，該節點編號為9，也是其他食品，較投射網絡M1沒有變化，表明其余商品價格上漲50%，都對其他食品部門影響幅度均超過0.5%，從病毒傳播概念來說其他食品部門屬于易感染人群。節點入度值在5～8的有22個，占據節點總入度數的73.3%。其中入度值為6、7、8的節點有5個，分別占30個節點總入度數的50%；入度值為5和4的節點，分別有7、3個節點，分別占節點總數的23%和10%。

3 構建網絡傳播機制模擬價格波動關聯效應

前面，將價格影響模型下的價格波動關聯效應投射到網絡上，通過網絡節點之間的連邊關系和邊權可清楚地反映商品之間價格波動關聯效應。構建網絡傳播機制模擬上述用網絡表達的價格波動關聯效應，一方面要構建一個新的網絡反映投射網絡M2節點之間的連邊關系(模擬網絡)，另一方面要探索出反映網絡M2邊權的(為簡化，這里只研究出度邊權)傳播方程。也就是說運用網絡傳播模擬價格波動關聯效應，既與用來模擬的網絡本身結構有關，同時與用來模擬的傳播方程有關。具體涉及到兩個變量：第一，網絡拓撲結構變量。在上述網絡投射研究中，發現在建立網絡時，可通過設立閾值來控制網絡拓撲結構，即網絡的拓撲結構與選擇的閾值密切相關，是閾值的函數，閾值是自變量，網絡拓撲結構是因變量。為簡化研究，這里通過控制閾值來控制網絡拓撲結構。第二，傳播動力學方程。探索出適合的傳播方程對模擬有效非常關鍵。

3.1 構建價格波動模擬網絡

1)模擬數據來源。對應上述30種產品和部門，從納入廣東省CPI統計的商品或部門價格指數中，分別找出上述30種商品(或部門)相對應的價格指數，部分商品沒有對應的價格指數，采取相近或者相類似的價格指數替代。給上述每種商品(或部門)分別從1-30編號，取2001年1月至2012年4月上述30種商品或部門每月同比價格指數作為時間序列，分別用A1,A2,…,A30表示，

A1=(a11,a12,…,a1,12),A2=(a21,a22,…，a2,12),…,A30=(a30,1,a30,2,…，a30,12)，其中，aij(i=1,2,…,30，j=1, 2,…,12)代表當月的同比價格指數[1]。

2)計算相關系數矩陣。以上述30種商品(或部門)作為網絡的節點，將上述商品同比價格指數時間序列兩兩求相關系數(見公式4)，以相關系數ρ作為邊權表示兩種商品之間價格波動相關性大小(即此種商品上漲拉動彼種商品上漲的能力),得到相關系數矩陣。

-1≤ρij≤1

(7)

(ai表示第i種商品每月價格指數序列，aj表示第j商品每月價格指數序列，且i≠j，表示每月價格指數序列的平均值。)這里，利用maltlab里自帶的函數corrcoef即可方便計算出這30種商品的相關系數矩陣R，這是一個對稱矩陣，其中自相關系數為1，上述相關系數有正負數[1]。

3)計算上述相關系數矩陣平均值。對上述30種商品相關系數矩陣R的元素取絕對值，并計算出相關系數矩陣的平均值r_mean。

4)建立價格波動關聯網絡Mj。相關系數矩陣R中元素r(i,j)，如r(i,j)≥r_mean，則令:network(i,j)=round(10*r_mean / r(i,j))，round目的是取四舍五入的數值，這里乘以10是指把邊權的最大值設為10，由于r_mean約為0.2，理論邊權最小值為2。如r(i,j)

3.2 探尋網絡傳播方程

要使得通過網絡傳播來模擬前述運用網絡M2表達價格影響模型下的價格波動關聯效應，需要同時控制上述兩個變量。為解決這一難題，采取先固定一個變量不變(傳播方程)，不斷調整修正另一個變量(網絡閾值)，使得通過網絡價格傳播來模擬前述價格波動關聯效應規律盡可能一致[1]。

1)構建網絡價格傳播動力學方程。根據以往網絡傳播規律的研究，網絡的傳播一般是通過網絡的最短路徑按照某種規律來傳播，并且隨著傳播路徑的延長，傳播影響或者能力將依據某種規則快速衰減，也就是網絡傳播的影響力與距離應呈某種反比關系。這里，首先分析網絡M3的最短路矩陣，在假設商品i上漲Δpi，如商品j的價格上漲幅度簡單地與距離成反比關系，即：Δpj=Δpi/distance(i,j)，(這里Δpi與前述同樣取50%,i=1,2,…,30)，則商品j的價格受波及情況與網絡M2差異較大。如采用Δpj=50%/distance(i,j)2傳播機制，初步測算發現商品j的價格上漲幅度數量級和幅度與網絡M2權值(出度值)吻合度較高。為此，采用該傳播方程作為網絡模擬的傳播機制。

2)調整和修正價格波動關聯網絡閾值。為了使得通過網絡傳播模擬的價格波動效應更加符合在價格影響模型下價格波動的實際狀況，達到在網絡上商品價格上漲波及的商品數目與價格影響模型下商品波及的商品數目(M2)基本接近，并且影響幅度也大致符合。按照上述傳播方程：Δpj=50%/distance(i,j)2，在0≤P≤0.01區間內反復試驗，不斷調整和修正前面所建網絡M3的閾值(相應改變網絡的拓撲結構)，表明當閥值設為P=0.007時，通過網絡價格傳播模擬的價格波動關聯效應與實際狀況(M2)比較接近，在網絡價格傳播模擬下受到波及的部門或商品總數為286個，與M2表達的價格影響模型下價格受到波及的部門或商品總數285個大致相近，波動幅度也比較接近。

3.3 運用網絡價格傳播模型測算價格波動關聯效應

下面，在閥值P=0.007時建立的網絡，按照商品價格波動沿網絡最短路并按照傳播方程：Δpj=50%/distance(i,j)2快速傳播方式，計算每種產品依次上漲50%，對其余部門或商品的影響幅度(見表2)。

表2 網絡傳播模型下價格波動關聯效應1)Table 2 The associated effects on price volatility based on network spread %

續上表

序號商品名稱1234567891022計算機服務業1.020.140.500.780.781.022.000.780.625.5623旅游業0.620.201.020.410.410.500.780.780.410.4124教育1.020.170.780.620.781.390.502.000.410.4125其他娛樂教育文化用品及服務0.260.130.410.410.220.260.350.410.220.2626燃氣生產和供應業0.620.221.391.390.500.621.021.390.500.5027水的生產和供應業2.000.140.502.003.131.392.000.501.392.0028房地產業0.500.201.023.130.781.391.391.390.780.4129其他居住0.620.090.260.260.300.300.500.780.222.0030其他0.300.150.620.621.020.500.500.352.000.30

1)因頁面所限制，其余部門刪節

從表2可見，在大米價格上漲50%情況下，也同樣會拉動酒精及酒的制造業和豬肉價格分別上漲3.13%、1.39%，這個結果與價格影響模型下結果大致一致，這可能與釀酒行業和豬肉生產行業直接以大米為原料較多，受大米價格波動影響較大的緣故。同樣如閾值ρ設定為1%，發現食品行業、醫藥制造、燃氣生產和供應業、計算機服務業、房地產業波及范圍較廣，均波及10個以上部門，這點與以前研究和居民消費日常感受比較一致，也與在價格影響模型下的結論大致相同，由此說明運用網絡傳播來模擬價格波動關聯效應是比較可行的途徑。其中水產品、豬肉、雞肉、其他漁業、其他畜牧業、其他食品等食品行業分別波及14、12、11、10、10個部門，特別是豬肉價格上漲50%情況下，相應帶動雞肉、其他畜牧業、水產品、其他漁業、其他食品3.13、5.56、3.13、1.02、3.13個百分點，更加說明這些食品是容易引起其它部門價格上漲的源頭商品，需要特別予以供應保障和價格監測預警。

3.4 網絡價格傳播模型與價格影響模型下的價格波動關聯效應差異分析

通過網絡價格傳播模擬價格波動關聯效應與價格影響模型下價格波動關聯效應對比，從價格波動關聯關系差異看，發現價格波動網絡傳播模擬的價格波動關聯關系與價格影響模型下價格波動關聯關系整體絕對誤差率為48%，誤差率不超過50%的商品部門為17個，說明運用價格波動網絡傳播模型模擬價格影響模型下的價格波動關聯關系，模擬的準確率高于50%，具有一定的應用價值。從具體部門(或商品)來看，6、10、12、24號部門(或商品)分別對應其他畜牧業、酒精及酒的制造業、紡織服裝鞋帽制造業、教育，模擬絕對誤差率低于10%，占總部門(或商品)的13.3%，這些部門(或商品)在上述兩個模型中對其余部門(或商品)影響的數目差異不大，比較接近。從價格波動關聯效應模擬幅度差異看，發現平均誤差處于0.22～8.38，總平均誤差為1.06個百分點。其中介于1.03～1.46有9個部門(或商品)；0.22～0.97有20個部門(或商品)，說明在兩個模型下，絕大多數部門(或商品)價格波動關聯影響幅度差異低于1個百分點，模擬吻合度相對比較高。

4 價格波動網絡傳播模型初步推廣運用

下面，運用價格波動關聯效應網絡傳播機制(即在閾值P=0.007時建立的價格波動關聯網絡，按照商品價格波動沿網絡最短路及傳播方程：Δpj=50%/distance(i,j)2快速傳播)，測算240種消費品價格波動關聯效應情況，為研究大樣本價格波動關聯效應提供新的工具。

4.1 數據來源

按照現行CPI統計要求，目前廣東省納入CPI統計范圍的代表商品品種大約有260種，在2006年對代表規格品進行過調整，增加和刪除了部分代表品。為保持數據的連續性和一致性，按照最大公約數的方式，整理出納入廣東CPI統計的240種消費品從2007年1至2012年4月每月同比價格指數時間序列。

為方便研究，對上述240種商品分別從1-240編號，取2007年1至2012年4月上述240種商品每月同比價格指數作為時間序列，分別用A1,A2,…,A240表示，其中

A1=(a1,1,a1,2,…,a1,12),

A2=(a2,1,a2,2,…,a2,12),…,

A240=(a240,1,a240,2,…,a240,12)

4.2 構建消費品價格相關系數關聯網絡

以上述240種消費品作為網絡的節點，分別取2001年1月至2012年4月上述240種商品(或部門)每月同比價格指數作為時間序列，兩兩求相關系數ρ(見公式4)，以相關系數ρ為邊權，表示兩種商品之間價格波動相關性大小(即此種商品上漲拉動彼種商品上漲的能力),某一商品自身邊權為0(即network(i,i)=0)，得到相應相關系數矩陣R。取閾值P=0.007，當a(i,j)<0.7% ,節點i和節點j之間不連邊，即邊值net(i,j)=0；反之則連邊，即邊值為net(i,j)=1,建立0-1網絡M4(見圖3)。

圖3 240種消費品價格相關系數關聯網絡M4拓撲圖Fig.3 The topology diagram of correlation coefficient network M4 of 240 goods

4.3 運用網絡傳播模型測算價格波動關聯效應

在閥值P=0.007時建立的網絡，商品價格波動沿網絡最短路并按照傳播方程：Δpj=50%/distance(i,j)2傳播，測算上述240種商品中每種產品依次上漲50%，對其余部門或商品的影響幅度。由于篇幅所限，這里只列舉幾種商品價格波動波及效應。以大米為例，當大米價格上漲50%，將波及其余149種商品，影響面粉、糧食制品價格上漲5.6%，影響豬肉、畜肉副產品、其它食品、雞豆制品、植物油脂、植物油制品價格上漲1.4%，白酒價格上漲3.1%；當豬肉價格上漲50%，將波及其余164種商品，影響畜肉副產品價格上漲12.5%，帶動植物油脂和植物油制品價格上漲12.5%，植物油脂和植物油制品價格受到比較大的影響與豬肉形成替代關系有關，測算數據與實際價格影響波及數據比較吻合。雞只價格上漲50%，將波及其余163種商品，影響豬肉價格上5.6%，拉動畜肉制品價格上漲12.5%。其余鮮蛋、鮮菜、鮮果、白酒、襯衫、電冰箱(柜)、汽車、汽油、飛機票、賓館住宿、水、電、液化石油氣、管道燃氣分別影響116、9、81、146、56、92、120、88、64、33、121、105、116、75個部門，相關影響幅度這里不在贅述。

5 結 論

本文建立了新的廣東價格影響模型，測算了30個部門(或商品)相互間價格波動關聯效應。運用網絡表達了上述價格波動之間的相互關聯關系，比較清楚地反映上述30個部門(或商品)之間波動的關聯關系。構建了消費品價格波動關聯效應網絡傳播模型，(即在閾值P=0.007時建立價格波動關聯網絡，按照商品價格波動沿網絡最短路并依據傳播方程：Δpj=50%/distance(i,j)2快速傳播)，測算了240種消費品價格波動關聯效應。研究可為解決以往研究大樣本消費品價格之間的波動關聯效應，需要大量拆并投入產出表難題，為開展價格波動關聯效應研究提供簡易測算方法。

同時文章在構建價格波動模擬網絡時存在網絡對稱的問題，模擬精度需進一步提高，此外將30個部門模擬得到的價格波動網絡傳播規律能否直接推廣到研究240種消費品價格波動關聯效應，這些問題仍需要進一步研究，也是今后改進的重要方向。

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