淺談數學實踐活動中學生能力的培養

李建國

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動?！薄皩嵭腥巳藢W有價值的數學，人人都能獲得必要的數學”。這些都強調了大眾數學學習內容的運用價值——能適應未來社會的需要。我們的數學教學除了系統的數學知識的教學外，還應密切聯系生活實際，開展有效的數學實踐活動。我們知道培養學生的創新精神和實踐能力是素質教育的重點，而開展有效的數學實踐活動來培養學生創新精神和實踐能力則是重要途徑。

一、在有效的數學實踐活動中 促進學生建構新知的能力

教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創造性的區域，依靠抽象思維與雙手精細的、靈巧的動作結合起來，就能激起這些區域積極活動起來?！睌祵W知識只有學生親身的主動參與、動手實踐、自主探究，才能內化為學生自己的知識，才能培養學生的創新意識。在教學實踐中，我們要為學生創設寬松的自主探究的空間，把學習的主動權還給學生，讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，主動的、自由的、開放的去探索、去發現、去創造性地獲得有關的數學知識。

如在學生學習正方形四條邊的關系時，我讓學生觀察、猜想、驗證正方形四條邊都相等這一特征。有的學生通過度量四條邊的長度后發現正方形的四條邊都相等；有的學生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發現正方形的四條邊都相等；有的學生把正方形的紙片先進行對折發現對邊相等，再沿對角線對折發現鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學生在動手實踐操作中、在交流研討中、在合作互動中、在情感體驗中去“做數學”，在“做數學”中建構新知。

《數學課程標準》指出：“有效的數學活動不能單純依賴模仿記憶，動手實踐、自主探究與合作交流才是學生學習的重要方式?！睌祵W實驗是一種手、腦、眼多種感官協調參與下的實踐活動。組織學生動手操作，可以提高大腦皮層的興奮度，有利于激起大腦中探究區域的活躍，促進學生思維的發展。學生在動手中思考，在思考中實踐，在實踐中提高探究能力。

二、在有效的數學實踐活動中 提高學生體驗生活的能力

偉大的數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之鏈；日用之繁，無一不用數學?！爆F實生活中蘊藏著大量的數學信息，數學在生活中有著廣泛的應用。學生的社會實踐活動，突破了數學課堂教學的封閉狀態，讓學生置身于一種開放的、動態的、主動的、多元的學習環境中，將知識與經驗，理論與實踐，學習與家庭、社會有機地結合起來。讓學生在豐富、自由的自然體驗、社會體驗、文化體驗、勞動體驗等活動中，發現問題、解決問題，把數學知識融會貫通，體驗數學的價值，培養學生解決實際問題的能力。

例如“六一”前夕學校按每人10元給各班自行購買圖書贈送給每個班級，充實班級圖書角的書籍。我就請同學們擔任學校購書采購員，調查圖書市場，設計最佳購書方案。學生的積極性非常高，利用星期天去各書店進行調查，各書店在“六一”期間都實行了優惠銷售，兒童書店與新華書店的書價相同，兒童書店的圖書全部實行“八折”銷售，新華書店是買5本送一本。學生調查后又進行計算、比較，最后設計出了最佳的購書方案。

這種貼近生活、有效的實踐活動，使學生真正體會到生活中充滿了數學，生活離不開數學，數學就在我們身邊，感受到數學的真諦與價值。真正感悟到數學不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測的，而是實實在在的、豐富多彩的。從而使學生喜愛數學，愿意學習數學，增強了學好數學的信心，提高了學習數學的積極性。

三、在有效的數學實踐活動中 培養學生解決問題的能力

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學生到課外去，到社會中去，把課堂上學習的的知識擴展延伸，去解決社會實踐生活中的問題，體驗數學的價值，激發他們愛數學、學數學、用數學的情感。為了在學生學習數學知識的同時，不斷增強應用意識，就必須在教學過程中加強數學實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活中和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。自我發現問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養學生留心觀察周圍事物、有意識的用數學觀點認識周圍事物的習慣，并自覺把所學的知識與現實中的事物建立聯系，從而解決現實中的問題，真正實現數學的價值。

例如在學生學完圓柱、圓錐體積之后，有的學生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭鐵制的玩具狗。他們是不規則的幾何體，怎樣才能測出這些物體的體積呢？由此針對學生發現提出的問題，我們組織了開展測量不規則幾何體的體積的實踐活動。具體要求選擇一個不規則的物體（如鐵制的動物玩具、土豆、石塊等）。采取怎樣的測量方法，你是怎樣想到的？把實踐過程用數學日記的形式寫下來，準備明天在班上交流。各小組在組長的組織下分工、準備、討論探究、實踐操作，用多種方法測出不規則物體的體積。其中一個小組在交流中匯報他們的實踐過程和所取得的成果如下：我們測量的物體是鐵制玩具小狗的體積，我們分別用三種不同的方法測出它的體積。1、我們從洗澡時，當人做到澡盆里時水會溢出來，從這個生活中的現象我們想到：取一個圓柱形杯子，測出它的內直徑是5.6厘米，先在杯子內放一定的水，測出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹沒，水上漲的高度2.5厘米乘以杯子的底面積就是玩具小狗的體積；2、用橡皮泥把鐵玩具小狗裹起來，做成一個較大的長方體，量出長方體的長、寬、高，并計算出它的體積。然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一個小長方體，并量出它的長、寬、高，并計算出它的體積，最后用大長方體的體積減去小長方體的積極就是玩具小狗的體積。此時，我充分肯定了他們的實驗方法，我又補充說：“如果我們取上面兩種方法測量結果的平均值就更接近玩具狗的實際體積了。

現實生活既是數學的起點，又是數學的歸宿。學以致用，把所學的知識運用到實際生活中，才是學習數學的最終目標。只有真正運用數學知識，解決生活實際問題，才能實現數學和生活的有效地結合，才能切實地提高學生的生活實踐能力和解決實際問題的能力。

四、在有效的數學實踐活動中 激發學生創新思維的能力

數學教育家弗賴登塔爾認為：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造?！币簿褪怯蓪W生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是如何開展有效的數學實踐活動去引導和幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。好奇、愛動是兒童的天性，有效的數學實踐活動才能使學生實現知識的再創造。創新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產生的思維沖動和奇思異想。創新是人天生就有的，只不過被狹窄的生活空間、機械重復的模仿訓練給扼殺了。解放孩子的空間，讓他們接觸大自然，他們的思維就會產生很多的火花。牛頓發現蘋果落地，發現萬物有引力定律；瓦特因燒開水，發明了蒸汽機；可以說歷史上任何一個偉大的發明都是發明者在實踐中，因一些無意識刺激、激活了靈感所產生的。學生在一些偶然因素的刺激下，會產生很多成人也難以發現的思路。學生的大腦是一個巨大的寶庫，等待著教師去開發。教師多給學生提供一些鮮活的場景和環境、多開展一些有效的數學實踐活動，引導學生多實踐，使其才智得到充分地發展、創新能力得到充分地展示。例如在學生學完比例的應用后，我們開展了測量學校旗桿高度的實踐活動。在實踐活動中，學生表現出的聰明才智、創新精神使我十分驚訝，真是意想不到。