考慮電動汽車充電負荷空間分布的系統特性分析

張明霞，田立亭，楊水麗，胡 娟，侯朝勇

（中國電力科學研究院，北京 100192）

0 引言

電動汽車充電的便捷、安全是電動汽車產業化的必要保障，在我國特有的經濟快速發展模式、高密度城鎮化居住模式等現狀下，電動汽車充電模式和充電站點的規劃設計，必須考慮公共電網的供電質量和高效運行。

電動汽車充電負荷具有一定的隨機性和集聚性[1]，有關電動汽車充電負荷積聚特性和對電網影響的研究迅速展開，獲得的結果初步驗證了電動汽車充電負荷接入電網帶來的不良后果[2-5]?；谖墨I[6-7]的研究，大量充電負荷的同步接入可能引發饋電線路、變壓器過載及負荷峰谷差增加等潛在問題。文獻[8]分析了充電站內部充電過程中的損耗，給出了充電設備選型的依據。

電動汽車的充電需求受很多因素影響[1]，其產生客觀上取決于電動汽車行駛需求，同時與用戶的行為方式和行為習慣有關，相關因素發生變化，充電需求的時間、需求量等隨之變化[9]。另一方面，充電負荷的最終形成與充電行為的有效實施即充電站點的規劃布點密切相關。從電網運行角度而言，充電負荷接入電網的位置和容量不同，勢必給電網帶來不同的影響，充電負荷的合理配置對電網的穩定運行至關重要。通過電動汽車充電站點的規劃布點能夠在空間上對充電負荷進行引導，初步形成充電負荷的接入拓撲。實際上，負荷的優化分配已成為提高電網運行效率的有效手段[10]。明確電動汽車充電負荷空間分配方式的影響對電動汽車充電站點的規劃設計和有序充電具有指導意義。

1 計算模型

由于電動汽車的移動性和隨機性，電動汽車充電負荷包含時間和空間兩個維度。文獻[11]假設充電負荷在時間上的概率分布，分析了充電負荷對電網負荷曲線的影響。文獻[12]以電動汽車充電時間、路程最少為目標研究了充電負荷的空間分配方法。本文考慮電動汽車充電負荷在空間上的不同分布，重點對配電網絡電壓和損耗展開了分析。需要說明的是，對電網而言，尚未接入網絡的充電需求并不形成負荷，接入網絡的充電負荷與傳統負荷相似。為突出充電負荷規?；臻g分布特性的影響，避免與時間特性的耦合，文中不考慮充電負荷的時間分布特性，規?；膊恍枰獙€體電動汽車的充電需求進行細化。

由于配電網一般呈輻射狀或鏈式結構，故以IEEE33節點測試系統為模型進行分析，IEEE33節點測試系統如圖1所示?？紤]到充電樁和充電機功率因數均在0.9以上，充電過程中主要輸出有功功率，故將電動汽車充電負荷等效為恒功率有功負荷。

圖1 IEEE33節點測試系統Fig.1 IEEE33 node test system

在沒有引導的情況下，電動汽車的充電負荷與用戶的行為方式密切相關，在時間上和空間上的分布呈現隨機特性。對電力網絡而言，體現為給定時刻充電負荷在各節點的隨機分布。結合現有關于充電方式的討論[9]，仿真中主要考慮充電負荷隨機分布和在局部集中分布兩種情況。為便于分析比較，直觀地反映線路有功損耗增量與線路所在位置的關系，同時提供了假設充電負荷在配電網中均勻分布時的結果。

在特定的充電負荷滲透水平下，充電負荷總量一定。均勻分布時，充電負荷在除根節點之外的所有配電網節點平均分布，各節點接入的充電負荷大小相等。隨機分布時，配電網各節點接入的充電負荷隨機生成，其和為充電負荷總量，為避免局部集中，各節點接入的充電負荷以均勻分布下各節點接入充電負荷的150%為上限。局部集中分布主要考慮由于用戶行為特性可能導致的充電負荷在某些位置的集中，假設50%的充電負荷集中接入給定節點，另外50%的充電負荷在其他節點平均等量接入。

為表述方便，根據測試系統的分支結構，將其分為四條支路，從節點2到節點18為支路1，從節點2節點22為支路2，從節點3到節點25為支路3，從節點6到節點33為支路4。

2 電壓分析

顯然，與沒有電動汽車相比，電動汽車充電負荷滲透率越高，節點電壓下降越大。

仿真分析結果顯示，充電負荷均勻分布時，對于給定配電網，當充電負荷滲透率水平達到30%時，有兩個節點電壓偏差超過－10%，如圖2所示，不滿足我國城市配電網電壓質量有關電壓偏差的要求。

圖2 節點電壓偏差Fig.2 Node voltage deviation

由于電動汽車充電負荷新增的有功潮流由供端延配電線路向負荷端傳輸，同一滲透率水平下，根節點的電壓偏移最小，同一支路上，隨著節點與根節點電氣距離的增加，電壓偏移也增加，末節點電壓偏移最大。

2.1 充電負荷隨機分布

考慮電動汽車產業化的不同發展階段，分別在電動汽車充電負荷10%、30%和50%滲透率水平下進行仿真。以節點2和節點33為例，充電負荷在各節點隨機分布時，30%滲透率下電壓水平如圖3所示。

由圖3（a）可見，網絡總負荷一定時，節點2電壓水平穩定，不隨接入負荷的大小波動。由于節點2緊鄰電源點，且沒有其他分支，電壓偏差的大小主要取決于由根節點經由節點2傳輸的有功潮流，即網絡的總負荷水平，而與本節點接入負荷關系不大。

圖3 充電負荷隨機分布時節點電壓—30%滲透率Fig.3 Node voltage for —30% random charging load

而節點33電壓下降變化趨勢與充電負荷變化趨勢一致，接入充電負荷增加時，節點電壓下降隨之增加。由于節點33為受端節點，其電壓偏差為負，變化趨勢與電壓下降的變化趨勢相反，充電負充電負荷30%滲透水平下，電壓偏差在-10%波動，最大偏差值為0.102，電壓出現越限，是否越限與充電負荷的分布有關?？梢?，一定的充電負荷水平，節點電壓水平與充電負荷的接入位置密切相關。

對于特定的鏈式結構電力網絡，節點電壓水平理論上與線路傳輸的潮流和負荷分布有關，負荷總量及分布變化不大時，電壓偏差分布總體上還是與節點位置有關，但隨著電動汽車滲透率的提高，充電負荷的隨機分布導致各節點總的負荷分布出現較大變化，因而電壓偏差的分布因充電負荷分布的不同而有所不同。如考慮更多的隨機分布情況，對個體樣本，可能會在不同的位置出現不同的極值。

2.2 充電負荷局部集中分布

前面關于充電負荷隨機分布的分析中，節點接入的充電負荷設置了上限，考慮到用戶行為特性的分布，充電負荷可能在某些位置集中分布，例如住宅區、辦公區或商業區等。

因此，這里考慮充電負荷30%滲透水平下，其中50%的充電負荷集中接入給定節點，另外50%的充電負荷在其他節點平均分布?；谇懊娴姆治?，根據節點在網絡結構中的位置不同，選取充電負荷在根節點、中間節點和末節點集中接入時，對測試網絡的電壓分布進行分析。

圖4（a）為充電負荷在根節點2、3、6集中分布時，各節點電壓下降。由圖可見，與充電負荷均勻分布相比，充電負荷集中接入靠近電源的根節點時，各節點電壓水平有所提高；而電壓偏差值下降，電壓質量有所改善，滿足電壓偏差的相關要求。

圖4（b）為充電負荷在末節點22、25、33和18集中分布時，各節點電壓下降。

由于各末節點與供電點的電氣距離不同，充電負荷集中接入時，網絡各節點的電壓質量變化趨勢并不相同。與充電負荷均勻分布相比，充電負荷集中接入末節點22、25和33時，其各自所在的支路節點電壓下降，而其他節點的電壓則提高；充電負荷集中接入末節點18時，不僅支路1包含各節點電壓下降，支路上與供電點距離較遠的分支支路2的各節點電壓也下降。由于充電負荷有功潮流傳輸距離較長，充電負荷集中接入支路1的末節點18和支路2的末節點33時，電壓偏差值增加，負荷接入點及相鄰節點的電壓偏差值超過10%。

為分析同一線路上不同接納充電負荷的能力，選取支路1的中間節點9、12、15為負荷接入點，分析各節點的電壓變化，結果如圖4（c）所示。同一線路上，充電負荷接入點越靠近線路末端，電壓下降越大，接入能力越差，對所選負荷集中接入點，線路末端均出現電壓越限，接入點越靠近線路末端，發生電壓越限的節點越多。與充電負荷均勻分布相比，支路1各節點的電壓受影響最大，接入點之前的分支所包含的節點電壓受影響很小。充電負荷集中接入線路分支點時，分支點之后的節點電壓質量得到改善。

圖4 充電負荷局部集中分布電壓下降Fig.4 Node voltage drop for charging load local concentration

3 線損分析

同樣，電動汽車充電負荷滲透率越高，給定網絡的有功損耗增量越大。為更直觀的反映線路有功損耗增量與線路所在位置的關系，假設充電負荷均勻分布，以支路1為例，支路上各線路有功損耗分布顯示如圖5（a）所示。橫坐標為支路編號。

由于新增的有功潮流由供端延配電線路向負荷端傳輸，在同一滲透率水平下，同一支路上靠近根節點的線路損耗增量最大，隨著充電負荷沿線遞減，距供電點越遠的線路，有功損耗增量越小。對于支路1，由于其分支支路4所含節點較多，分流的有功潮流占比也多，分支點6前的線路27、26和22的線損增量隨充電負荷變化明顯。其中分支點3和分支點6之間的線路27，及分支6之后的線路4由于阻抗參數較大，有功損耗增量也更明顯，甚至超過潮流傳輸的上級線路。而線路8雖然阻抗參數也較大，但因靠近支路末端，有功損耗增量與上級線路基本持平。線路損耗增量與線路電阻的關系如圖5（b）所示。

圖5 支路1線損增量Fig.5 Power loss increment of branch 1

由圖可見，線路有功損耗的增加不僅與線路在潮流傳輸路徑上的位置有關，還與線路本身的阻抗參數有關。由充電負荷產生的線路潮流一定時，線路電阻越大，有功損耗增量越大?？偟膩碚f，充電負荷均勻分布時，由于有功潮流沿線遞減，越靠近供電點的線路其有功損耗增量越大。

3.1 充電負荷隨機分布

充電負荷在根節點之外的其他節點隨機分布，各節點充電負荷上限為均勻分布下節點充電負荷的150%。獲得各線路的有功損耗分布。

結果顯示，充電負荷滲透率相同時，充電負荷在各節點分布不同，整個網絡的有功損耗也不相同，運行經濟性因而不同，對于參與仿真分析的隨機分布樣本，總網絡損耗最大值是最小值的1.57倍。

圖6（a）顯示了分支點前線路的有功損耗增量與充電負荷分布的關系。線路1由供電點直接引出，是網絡潮流的必經路段，網絡的總的負荷水平一定時，充電負荷分布不同，其線損有功損耗幾乎不變。線路12和線路27的有功損耗增量隨充電負荷分布不同波動明顯。線路12之前分流的負荷節點較少，線損變化略低。充電負荷10%滲透率時，線路27線損增量最大值和最小值相差1.5倍。

圖6 隨機分布下線路有功損耗增量Fig.6 Power loss increment for random distribution

由于末端線路只傳輸末節點的負荷潮流，線損增量主要受末節點接入的充電負荷的影響，因而隨充電負荷分布變化不大，如圖6（b）所示。10%滲透率時，由于末節點接入的充電負荷占比很小，線損幾乎沒有變化。

充電負荷隨機分布時，給定網絡各線路的線損增量和接入負荷的關系如圖7所示。線路損耗分布理論上與線路傳輸的潮流和負荷分布有關，負荷總量及分布變化不大時，線損增量的分布總體上還是與線路位置和線路的阻抗參數有關。但隨著電動汽車滲透率的提高，充電負荷的隨機分布導致各線路的潮流分布出現較大變化，因而線損增量的分布因充電負荷分布的不同而有所不同。

圖7 充電負荷隨機分布下線損增量分布Fig.7 Power loss increment for random charging load

線路損耗增量主要與線路的下級線路及其分支各節點接入的充電負荷總量有關，也受本線路接入的充電負荷的影響。以線路18為例，其首末節點分別為節點27和28，圖8顯示了充電負荷30%滲透率時線損增量與下級線路及本線路所接入充電負荷總量的關系，線損增量與總負荷變化趨勢基本吻合，當本線路末端充電負荷較大時，略有偏差。

圖8 線路損耗增量與接入總充電負荷關系Fig.8 Power loss increment and total charging load

在所考察的10%、30%和50%充電負荷滲透率水平下，線損增量均受充電負荷分布影響，隨著分布不同呈現出波動。在實際運行中，不同線路負載率會不同，假定設計裕量相同，不同線路的供電可靠性有所不同，需要在充電站點規劃時予以考慮。

3.2 充電負荷局部集中分布

與電壓分析一樣，在充電負荷30%滲透率水平下，假設其中50%的充電負荷集中接入網絡中某些節點。不同集中接入點時，給定網絡總的損耗如圖9所示。橫坐標為負荷集中接入節點。

圖9 不同集中接入點下的網絡損耗增量Fig.9 Power loss increment for charging load concentration

由圖可見，充電負荷集中接入的位置不同，網絡總的有功損耗不同。與充電負荷均勻分布相比，充電負荷在節點2、3、6、22、25集中接入時，網絡總損耗下降，且低于參與分析的大多數隨機分布。充電負荷的傳輸的電氣距離越短，網絡損耗越小。

為進一步分析各線路有功損耗的分布，將不同充電負荷分布情況下，各線路的有功損耗增量顯示如圖10。

圖10（a）為充電負荷在根節點2、3、6集中分布時，各線路的線損增量。由圖可見，充電負荷集中接入靠近供電點的根節點時，接入點之后的線路和接入之前分支的線路的有功損耗都下降。

圖10（b）為充電負荷在各支路末節點22、25、33和18集中分布時，支路1上各線路的有功損耗增量分布。當充電負荷接于支路的末端時，本支路所包含的各線路的有功損耗明顯增加。充電負荷接于其他支路末端時，分支點后線路有功損耗增量低于平均分布，位于潮流傳輸主干路徑上的線路變化最為明顯。

選取支路1的節點9、12、15為負荷接入點，線損增量如圖10（c）所示。充電負荷接入點之前的線路有功損耗增量變化很小，接入點之后的線路的有功損耗增量下降明顯。

圖10 充電負荷集中分布線損增量Fig.10 Power loss increment for charging load local concentration

由計算結果可以看出，對于鏈式配電網絡，電動汽車充電負荷集中接于根節點的網絡損耗最小，隨著接入點由根節點向末節點移動，網絡損耗增加，接入末節點網絡損耗最大。因為滿足電動汽車充電需求的有功功率傳輸范圍不同，功率傳輸的路徑越長，電氣距離越長，有功損耗也越大。在給定電壓等級下，線路電流隨之增大，負載率增加。因此，考慮運行經濟性和線路運行可靠性因素，電動汽車充電站點規劃盡可能靠近配電線路根節點。

4 結論

基于上述分析，在電動汽車充電站點規劃設計和運行管理應從下面幾個方面考慮，與配電網運行相協調，以減少規?；妱悠嚦潆娯摵山尤肱潆娋W帶來的不良影響。

1）電動汽車充電站點的選址和定容不僅需要考慮電動汽車充電負荷的分布，還需要結合配電網絡的拓撲結構和設備參數，合理設置充電站點，并依據線路和變壓器容量設計充電站充電能力。

2）對于靠近電源的供端節點，電壓水平受充電負荷影響較小，是充電站點設置的理想選擇。實際規劃設計時，還要考慮電動汽車?？繄鏊途€路走廊等客觀條件。

3）對于相對薄弱的受端節點，電動汽車充電負荷比率較高時，原則上不配置充電站點，充電負荷比率不太高時，若限于客觀條件，薄弱點配置充電站點時，結合無功補償，應該通過站點定容和充電負荷引導避免電壓越限。

4）電動汽車充電站點的運行管理中，根據配電網運行約束條件和電動汽車的實際充電需求，設置合理的優化目標，采取合適的經濟技術措施引導電動汽車充電負荷有序分布。通過充電負荷的合理調度，實現電動汽車充電負荷曲線重構，使得不同時段不同網點的負荷保持期望水平，能夠提高配電運行的經濟性和可靠性。

5）遠期來看，根據電動汽車產業化進程，電動汽車充電負荷的準確預測，對包含電動汽車充電負荷的配電網的升級改造，規劃設計、設備選型、和運行管理具有重要意義。

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