內置水平管式鼓泡流化床動力學的數值模擬

劉文強，萬東玉，曹長青

(青島科技大學 化工學院，山東 青島 266042)

流化床的應用十分廣泛，例如煤清潔燃燒技術、石油催化裂化反應過程、物料干燥過程等。由于氣體和顆粒間的復雜作用關系，使得人們為獲得床內氣相和顆粒流場的精確分析變得困難。在鼓泡流化床中，顆粒運動與氣泡的運動有關，布置水平管的床內氣泡形成、長大和破裂，以及顆粒離析機制是最困難的研究課題之一[1]。加入水平管可以提高化學反應速率、傳熱速率等，但是增強了流化床內氣固相的動力學。

國內外學者都對沉浸水平管式流化床進行了不同的研究。Ding等人[2]以雙流體模型為基礎對沉浸管式流化床進行三維模擬獲得顆粒流動行為；王偉文等人[3]也采用雙流體模型模擬了管排呈正方形與正三角形排列的2種沉浸管式流化床，得出管排呈正三角形排列要優于正方形排列；趙永志等人[4]則采用DEM模型對沉浸管式流化床進行模擬，詳細闡述氣泡受水平管影響的復雜運動。歐拉雙流體模型需要的計算時間少，計算量??；而DEM雖然能詳盡的計算內部顆粒與流體的行為，但計算量大，耗費時間長，而且只對少量顆粒和小型流化床使用，局限性大。作者應用流體動力學軟件Fluent 6.3，采用歐拉雙流體模型，在管子附近采用漸進式網格對水平管式流化床進行模擬。

目前，對鼓泡流化床的空隙度與膨脹率這2個宏觀特性參數的研究，何玉榮等人[1]模擬研究了單管流化床中不同高度處的空隙度隨時間的波動變化；Geldart[5]通過實驗和理論計算研究了無管流化床中顆粒大小對床層膨脹率的影響。K?fsrand等人[6]結合實驗數據對曳力和膨脹率進行關聯，并且研究了不同操作情況下膨脹率隨曳力的變化規律。作者則對時均空隙度和時均膨脹率隨表觀氣速的變化規律進行研究，為水平管式流化床的進一步研究開發做理論指導。

1 數學模型的建立

1.1 數值模型

采用軟件Fluent 6.3，以雙流體模型為基礎對流化床內流體特性進行模擬研究[7]。

1.1.1 質量守恒方程(連續性方程)

質量守恒方程(連續性方程)如下。

(1)

(2)

1.1.2 動量守恒方程

氣相動量方程：

r向：

(3)

z向：

(4)

固相動量方程：

r向：

(5)

z向：

(6)

其中：Fsg=-Fgs=Kgs(ug-us)

(7)

1.1.3 相間曳力模型

氣固之間的作用力很復雜，包括剪應力、曳力、重力等，其中起著關鍵作用的相間作用力是曳力，相間曳力模型采用Syamlal-O′Brien曳力模型：

(8)

(9)

(10)

(11)

1.2 幾何模型

模型采用Gambit前處理軟件將流化床簡化成二維模型，圖1(a)和(b)分別為無管流化床和水平管流化床的二維模型。水平管式流化床與無管式流化床尺寸相同，床內徑0.2 m，高1.0 m，初始床層高度為0.3 m。圖1(b)中流化床的內部含有8根水平管，且管道呈交錯分布，水平管直徑為0.026 m，橫向及縱向管排間距為0.05 m，邊壁距最近壁管道中心0.05 m，流化床入口距離第一排水平管中心(距離流化床入口最近的一排水平管設為第一排水平管)為0.144 m。選用四邊形網格，對于無管式流化床使用0.005 m網格，網格數為8 000；對于水平管式流化床在水平管表面使用0.003 m網格漸進到0.005 m網格，網格數為11 164。

圖1 流化床二維模型及尺寸

1.3 邊界條件

利用歐拉雙流體模型，設定流體為不可壓縮流體，氣體為常溫常壓下的空氣，固體為同一粒徑的Geldart B類顆粒。流化床中氣相入口為速度進口，出口處設為壓力出口，在流化床壁面及水平管壁面采用氣固相非滑移邊界條件，顆粒碰撞歸還系數為0.9，球形度為1。模擬過程為非穩態隱式求解，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，動量離散方程采用二階迎風格式，迭代步長為0.000 5 s。數值模擬參數見表1。

表1 數值模擬參數

2 結果與討論

2.1 流體動力學分析

內置水平管式流化床不同時刻瞬時固含率云圖見圖2。

由圖2可以清晰地看出，0.25 m/s時氣泡的運動狀態，在1.0 s處的床層表面有2個大氣泡，這是由于開始流化時顆粒之間的“互鎖”效應[8]使氣體不容易穿過顆粒，從而形成大氣泡，之后“互鎖”效應消失，可以看到氣泡尺寸明顯減??；氣泡開始在水平管下方一定高度逐漸形成，當氣泡到達第一排的中間一個管子時，圖2中的1.15 s和1.2 s可看到在水平管下部和左側形成月牙型氣膜，這是由于形成的氣泡遇到管壁的阻礙，氣泡變形，變得狹長且易破碎，如1.2 s可看出分裂的一個小氣泡破裂消失；從圖中看出管排區域氣泡較多，這是因為水平管的阻礙使得氣泡上升速度減小，停留時間增加；從圖中能夠發現水平管的上表面附著的氣泡很少，這是由于水平管的阻礙，水平管上表面顆粒速度較低，沉積在上表面，顆粒濃度變大；在氣泡上升過程中，遇到管壁分裂，也遇到其它氣泡進行合并；在管排上方氣泡不斷合并到達床層表面破裂，顆粒下降；在氣泡的帶動下，顆粒上下移動，相互混合，使流化更充分，這與何玉榮等人[1]模擬計算結果相符合。

圖2 內置水平管式流化床不同時刻瞬時固含率云圖(u=0.25 m/s)

2.2 表觀氣速對時均空隙度的影響

實驗模擬時間為10 s，經過模擬結果的觀察研究，4 s以后的計算值作為時均值的計算樣本。研究管排區域0.17 m(位于第一排管與第二排管之間)高度處表觀氣速對空隙度的影響，結果見圖3和圖4。

圖3和圖4為水平管式流化床和無管流化床不同表觀氣速下時均空隙度在0.17 m高度處沿徑向距離的變化，可以看到0.17 m高度處表觀氣速增加，時均空隙度變大，這是由于氣速增加，單位時間內同一處地方的氣體增多，產生的氣泡變大，變多，時均空隙度也就增大。

徑向距離L/m圖3 水平管式流化床表觀氣速對時均空隙度的影響

徑向距離L/m圖4 無管式流化床表觀氣速對時均空隙度的影響

由圖3可見在徑向距離0.05 m、0.10 m和0.15 m附近時均空隙度較低，是因為在這三處下面的水平管阻礙氣泡，使氣泡從管兩側上升，在水平管上表面的顆粒速度較低，顆粒濃度高；隨著表觀氣速的不斷增加，此現象不明顯，是因為表觀速度的增大使氣泡變大在管子處易形成“氣穴”現象。圖4顯示時均空隙度中間高，兩邊低，這是由于無管流化床中氣泡上升主要在流化床中部，使中間空隙率大于邊壁附近。圖3與圖4相比較，發現水平管式流化床在管排區域的時均空隙度脈動幅度較無管式流化床小，即在管排區域空隙度徑向分布更均勻，因此在流化床中加入水平管能增強氣固混合程度，提高流化質量。

2.3 表觀氣速對床層膨脹率的影響

床層膨脹率是流化床中比較重要的宏觀特性參數。影響床層膨脹率的因素主要是乳化相的膨脹與多余氣體生成氣泡。模擬是4～10 s獲得的時均值。無管流化床與水平管流化床的瞬時固含率云圖見圖5(a)和(b)，表觀氣速對不同流化床的時均膨脹率的影響見圖6。從圖5和圖6中可以看出水平管式流化床與無管流化床的時均膨脹率模擬值都是隨著表觀氣速的增加而增加。通過無管流化床模擬獲得的時均值要比有管流化床的小，說明在常溫常壓下，在流化床里加入水平管能夠增加膨脹率，這是由于在無管流化床里氣泡上升合并，尺寸變大使得氣泡速度增大，很快到達床層表面破裂；而在有管流化床里由于管排的阻擋干擾使氣泡上升速度減小，使得停留時間相對較長，從而膨脹率變大。隨著氣速的增加，沉浸水平管式流化床與無管式流化床的膨脹率差距減小，這是因為水平管的數量較少以及表觀氣速的增大使得水平管對氣泡的阻力影響減小。這也為水平管式流化床的設計提供一定的理論依據。

圖5 無管流化床與水平管流化床的固含率云圖比較

ug/(m·s-1)圖6 表觀氣速對不同流化床的時均膨脹率的影響

3 結 論

(1) 水平管表面采用漸進式網格，應用雙流體模型成功模擬了氣泡在水平管式流化床里形成、合并、分裂以及到達床層表面破裂的過程。

(2) 水平管式流化床中時均空隙度隨表觀氣速的增加而增大并且相比無管式流化床在徑向方向上幅度小，氣固混合更加均勻。

(3) 在常溫常壓下，水平管式流化床的時均膨脹率大于無管式流化床的時均膨脹率，兩者都隨表觀氣速的增加而增大并且有逐漸接近的趨勢，這為水平管式流化床的設計提供一定的理論依據。

符號說明

符號 意義 單位或量綱

CD曳力系數

g 重力加速度 m/s2

ε相體積濃度或空隙度

ρ密度 kg/m3

u速度 m/s

μ粘度 Pa·s

p瞬時壓力 Pa

Fgs氣固兩相間的作用力 N

Kgs氣固兩相間交換系數

Re雷諾準數

H床高 m

D床徑 m

d直徑 m

h底部水平管中心高度 m

l管間距 m

L流化床徑向距離 m

t時間 s

下 標

g 氣相

s 固相

t 水平管

o 初始狀態

f 流化床床層高度的時均值

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 何玉榮,陸慧林,劉陽,等.流化床內氣固兩相繞單沉浸管的流體動力計算[J].燃燒科學與技術,2003,9(5):475-481.

[2] Ding J,Lyczkowski R W.Three-dimensional kinetic theory modeling of hydrodynamics and erosion in fluidized beds[J].Powder technology,1992,73(2)：127-138.

[3] 王偉文,周忠濤,陳光輝,等.流態化過程模擬的研究進展[J].化工進展,2011,30(1)：58.

[4] 趙永志,程易.沉浸管式流化床的顆粒尺度模擬[J].化學工程,2008,35(11)：21-24.

[5] Geldart D.Expansion of gas fluidized beds[J].Industrial & Engineering Chemistry Research,2004,43(18)：5802-5809.

[6] L?fstrand H,Almstedt A E,Andersson S.Dimensionless expansion model for bubbling fluidized beds with and without internal heat exchanger tubes[J].Chemical Engineering Science,1995,50(2)：245-253.

[7] 王濤,孟祥奎,楊慧,等.分布器結構對氣固鼓泡流化床內氣相分布影響的數值模擬[J].青島科技大學學報：自然科學版,2013,34(2)：160-166.

[8] 劉安源.流化床內流動、傳熱及燃燒特性的離散顆粒模擬[D].中國科學院工程熱物理研究所,2002.