基于指控鏈的作戰體系網絡建模分析

杜 偉，吳從暉，杜正軍，陳 銳

（南京陸軍指揮學院作戰實驗中心，南京 210045）

基于指控鏈的作戰體系網絡建模分析

杜 偉，吳從暉，杜正軍，陳 銳

（南京陸軍指揮學院作戰實驗中心，南京 210045）

針對作戰體系的特點建立作戰體系網絡模型，提出指控鏈的概念。在此基礎上，通過指控介數、指控效率對作戰體系網絡效能進行度量。通過設計實驗對指標進行驗證分析，對實際作戰體系的構建具有較好的指導意義。

作戰體系網絡，指控鏈，指控介數，指控效率

引言

隨著信息和網絡技術的發展，戰場上敵我雙方的對抗呈現出明顯的體系化特征。高技術條件下的作戰體系，呈現出的是一種典型的非線性、非對稱的組織對抗行為，這種對抗不再僅僅局限于其武器平臺的功能和成員個體的能力，而更多的是通過快速優化整合戰場資源，以作戰平臺或作戰單元之間在作戰使命任務上快速而有效的協作、協同，從而獲取戰爭對抗優勢［1］，其復雜性體現在其邊界的模糊性、環境的不確定性以及整體涌現性和對抗性［2］。

當前信息化條件下，通過敵方作戰體系結構入手，找到關鍵部位實施打擊，才能達到克敵制勝的目的。隨著復雜網絡理論和社會網絡分析技術的發展，將體系建模為一個網絡來分析其中的關鍵單元和要素成為一種主要的研究思路和方法。

1 作戰體系網絡建模

作戰體系是由可獨立執行某項或某些作戰任務的不同作戰系統組成的更高層次、更大規模的作戰系統，各作戰分系統之間協調和配合更密切。在一個作戰體系中，包括各個不同功能的系統組成，如：偵察預警系統、火力打擊系統、指揮控制系統等。從網絡的角度看，這些系統包括系統中的各個單元都作為一個個網絡節點存在，各節點間存在著各種各樣的關系，這些關系構成了網絡的邊，由此進行如下建模：

1.1 作戰體系網絡節點描述

在作戰體系中，包含很多不同類型的作戰單元，根據各類型單元在作戰體系中發揮的作用，作戰體系網絡節點［3-4］主要包含3類，分別為偵察節點（Scout，簡記為S）、火力節點（Force，簡記為F）、指控節點（C2）。

偵察節點S表示在戰場上偵察、監視的系統或單元，包括所有提供空間感知的單元，負責接收從敵情、我情并傳輸到指控節點，如預警機、雷達等。

火力節點F表示能夠執行殺傷作用單元，它能夠接收指控節點的命令對敵方實施攻擊或干擾，包括導彈、高炮、步兵連等，在不同層次的網絡模型中，節點的聚類層次不同，比如在一個大規模作戰體系中，一個坦克連是一個火力節點，而在某些小規模作戰體系中，一輛坦克可能是一個火力節點。

指控節點C2具有指揮和控制作用的單元，能夠接收從偵察節點傳來的敵我態勢，從而作出決策，對偵察節點、火力節點、保障節點下達命令、進行指揮和控制，包括指控中心、各級指揮所等。

1.2 作戰體系網絡邊描述

根據上述作戰體系的網絡節點類型的組合，作戰體系網絡邊可分為很多類型，但根據實際的作戰單元之間的行動可歸納為：

指控邊EC2，包括指控節點對偵察節點、火力節點的指揮和控制。

協同邊EST，包括同級指揮節點之間的協同、火力節點之間的協同、偵察節點之間的協同，保障節點之間的協同。

1.3 作戰體系網絡描述

根據以上描述的點和邊，可以建立關于作戰體系網絡的模型

其中，3類不同節點以及2類不同的關系邊分別用不同形狀的圖元表示，具體表示如表1所示。

基于表1所述的關于作戰體系網絡節點和網絡邊的描述，建立符號化的作戰體系網絡，如圖1所示。

表1 作戰體系網絡要素描述

在作戰體系網絡模型中，主要根據各個作戰單元的類型以及它們之間的關系進行建模。在實際的作戰體系中，可能還包括保障作戰體系運行的單元，如油庫、彈藥庫等等，而且體系的作戰單元數量、規模都相當復雜。在理論上對作戰體系的研究，主要是分析各個主要作戰單元之間的關系，通過確定一種優化的結構網絡來發揮其整體的系統效能。在現實的作戰體系中，如果將每個作戰單元及其各種屬性都考慮進來，那么構建的網絡模型將非常復雜，對其分析就要涉及到很多定性的估算，造成很多不準確的因素。所以本文的作戰體系網絡模型主要對體系的結構關系進行研究，在假設其處于保障充足的條件運行下來分析主要作戰單元之間的關系。這樣可以從實際的體系中快速構建模型進行分析，具有很強的可操作性。

圖1 作戰體系網絡示例

2 基于指控鏈的作戰體系網絡分析

在復雜網絡理論中，有很多測量節點重要度的指標，包括節點度，中心度，介數等。這些指標都是建立在所有節點為平等節點的基礎上的，即所有節點為同質節點，但是在作戰體系網絡中，指控節點、火力節點、偵察節點等角色、作用存在差異，若使用以上這些指標對作戰體系網絡進行分析，則不能體現各節點之間的不同。結合復雜網絡理論和作戰體系結構的特點，建立度量指標來對作戰體系網絡進行分析。

作戰體系是面向任務存在的，執行任務時，偵察節點發現目標，通過信息交互告知指控節點，指控節點進行分析、制定決策，將進行機動、打擊等任務傳遞給火力節點，由火力節點完成對敵目標的行動，這樣就構成了一條基本的任務鏈路。通過對作戰體系網絡中的這種基本任務鏈路進行度量，確定作戰體系網絡中的關鍵點，并對整個作戰體系網絡的作戰效能做一個初步的度量。

（1）指控鏈（C2_Link）

在作戰體系網絡中，從偵察節點Si經過指控節點C2k到達火力節點Fj的最短路徑稱為一條指控鏈，表示為C2L。

（2）指控距離（C2_Distance）

偵察節點Si到火力節點Fj的指控距離C2Dij表示為偵察節點Si到火力節點Fj指控鏈C2Lij的長度。

（3）指控介數（C2_Betweenness）

在復雜網絡理論中，介數的含義為：如果一對節點間共有B條不同最短路徑，其中有b條經過節點i，那么節點i對這對節點的介數貢獻為b/B，節點i對網絡中所有節點對的介數貢獻和為該點的介數。介數是衡量單節點對整個網絡結構重要性的參數。根據介數的定義，結合作戰體系網絡，提出指控介數的概念：如果從偵察節點Si到火力節點Fj的指控鏈有B條，其中有b條經過指控節點C2k，那么C2k對于Si到Fj指控鏈的介數貢獻為b/B，則C2k在作戰體系網絡中的指控介數為該點對所有偵察節點到火力節點指控鏈的介數貢獻之和。指控介數越大，說明該節點在作戰體系網絡結構中的重要度越高。

（4）指控效率（C2_Efficiency）

針對網絡效率的研究主要是為了描述網絡的全局性質和局部性質，在復雜網絡理論中，Latora等提出了網絡效率（Network Efficiency）的幾何向量特征來描述網絡的性質，以此來衡量信息在網絡上的傳播有效程度，網絡效率的概念如下［5］：

其中，dij代表點i與點j之間的距離，eij=1/dij。N代表頂點數目。Latora通過這個幾何特征量對幾種不同的網絡進行了分析，其中，dij代表兩頂點之間的距離，度量的是信息傳輸的有效度。

以上關于度量網絡的指標，其本身具有一定的合理性。針對信息傳輸的有效度來說，當網絡的兩點其距離越遠，則信息傳輸的有效度越低，且該度量考慮了當網絡存在不連通的條件。但是該度量顯然不符合作戰體系網絡的效率測度，其本身僅僅考慮結構而未考慮節點的不同角色和作用，所以，根據作戰體系網絡的特點，在網絡效率上進行擴展建立度量作戰體系網絡效能的指標指控效率：

其中，NS表示作戰體系網絡中偵察節點的數目，NF表示火力節點的數目。從偵察節點到火力節點之間的指控鏈越短，說明該條鏈路的作戰反應越快，若該作戰體系網絡中所有的指控鏈反應均比較快，則該作戰體系執行作戰任務時的反應速度較快，其作戰效能也就相應較高。指控效率正是從這樣的角度來對作戰體系效能進行度量，指控效率越大，則說明該作戰體系的效能越高。

3 實驗設計及結果分析

根據實際戰場上的作戰單元及其分布，建立作戰體系，該體系包含5個指控單元，5個偵察單元，7個火力單元。

（1）根據實際的作戰體系結構，確定各類節點及相互之間的關系，建立作戰體系網絡，如圖2所示。

圖2 實際抽象建模的作戰體系網絡

（2）求解各指控節點的指控介數，如表2所示，進行比較，求得作戰體系網絡的關鍵節點。

表2 各指控節點指控介數比較

由此可知作戰體系網絡中的較關鍵的節點是C21和C23。

（3）求解作戰體系網絡的指控效率，以衡量作戰體系網絡的效能。通過計算，可知該作戰體系網絡的指控效率為C2E=0.357。

（4）圖2中的作戰體系網絡結構是一種扁平化的體系，為進一步說明本方法的科學性，調整體系結構為典型的層次化和無標度［6］化兩種體系結構，同樣應用基于指控鏈的作戰體系網絡分析方法進行分析，如圖3、圖4所示。

圖3 層次化的作戰體系網絡

圖4 無標度的作戰體系網絡

表3 不同類型網絡的指控效率比較

由表3，通過扁平化類型和層次化類型的對比，可知扁平化的體系結構在效能上具有一定的優勢，層次化的體系結構由于各作戰單元節點之間連通是通過層級進行的，這樣執行作戰任務就容易造成反應的延遲，降低了其作戰的效能。而扁平的作戰體系網絡充分保證了信息的流通速度以及協作的水平，更符合未來戰場的發展要求。通過扁平化類型和無標度類型的對比，在本實驗中，無標度類型的作戰體系網絡具有一定的優勢，通過理論分析，將所有節點都集中到一個C2節點下，這樣就形成了星型的作戰體系結構。在這樣的結構中，如果該中心C2節點有充足的指控能力對各個節點進行統一的指揮控制，那么該類型作戰體系是效率最高的。但是考慮到C2節點本身的指控能力具有一定的限制以及抗毀性的要求，排除這種網絡類型的作戰體系。由此得出，在指控節點的指控能力范圍內以及在體系抗毀性比較高的條件下，盡量將更多的偵察節點和火力節點放在相同的指控節點下，這樣更便于信息的流通和協作，體系的作戰效能更高。

4 結束語

本文從節點、邊以及網絡結構3個方面對作戰體系進行網絡化的建模，在此基礎上結合復雜網絡理論提出了指控鏈、指控介數、指控效率等的度量模型。通過建立模型對作戰體系網絡的關鍵點、效能進行分析。模型較為簡潔，但把握了作戰體系運行的主要特點，對作戰體系進行一個初步的定量分析，具有一定的實際應用價值。本文主要針對靜態的作戰體系網絡特點進行結構上的分析，在今后的研究中，將更加關注于在動態演化過程中，各個節點占有不同資源、擁有不同能力條件下的網絡關鍵點和效能的實時分析，進而指導軍事人員的戰場行動。

［1］Arthur K C.Network-Centric Warefare:Its Origin and Future［J］.United States Naval Institute Proceedings，1998，（1）:28-35.

［2］胡曉峰，司光亞.戰爭模擬：復雜性的問題與思考［J］.系統仿真學報，2003，15（12）:1659-1666.

［3］Dekker A H.C4ISR Architectures，Social Network Analysis and the FINC Methodology:An Experiment in Military Organization Structure［R］.C3Research Centre，Tech，Rep.: AR-012-129，2002.

［4］馬秀麗，孫可心，王紅霞.基于復雜網絡理論的C2組織網絡拓撲結構研究［J］.火力與指揮控制，2010，35（2）：69-71.

［5］Paolo C，Vito L，Massimo M，et al.Efficient of Small-world Networks:Error and Attack Tolerance［J］.PHYSICAL A，2003（320）：622-642.

［6］李鵬翔，席酉民，崔文田.復雜科層組織網絡中的無標度行為［J］.科技進步與決策，2009，26（1）:20-22.

Operational System Network Modeling and Analysis Research Based on C2_Link

DU Wei，WU Cong-hui，DU Zheng-jun，CHEN Rui
（Centre of Operational Experiment，Nanjing Army Command College，Nanjing 210045，China）

Focus on the characteristics of operational system，operational system network is built，and the concept of C2_Link is proposed.Based on the concept，measure the efficiency of the operational system network by C2_Betweenness and C2_Efficiency.The measurements are verified and analyzed by designing the experiment.The property has a direction to design the actual operational system network.

operational system network，C2_link，C2_betweenness，C2_efficiency

TP391

A

1002-0640（2014）11-0093-04

2013-09-25

2013-11-07

杜 偉（1986- ），男，山東諸城人，碩士。研究方向：軍事運籌、作戰指揮。