高過載條件下電雷管橋絲損傷的模型分析

劉 衛，孫曉霞，沈瑞琪，吳立志

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高過載條件下電雷管橋絲損傷的模型分析

劉 衛，孫曉霞，沈瑞琪，吳立志

（南京理工大學化工學院，江蘇 南京，210094）

基于解析幾何學的基本原理，建立雙腳線電雷管的橋絲在橫向過載時受拉損傷的計算模型，獲得橋絲拉伸率、臨界初始角度和電阻值的變化規律。結果表明：橋絲拉伸率、臨界初始角度及電阻變化率均隨電極塞橫截面橢圓度的增加而增加；當橋絲的初始角度小于45°，橋絲未受拉伸作用，電雷管的最佳放置方式是橋絲平行于電雷管的運動方向。這與ANSYS/LS-DYNA數值仿真結果十分吻合，所建立的模型可以較準確地描述橫向過載時橋絲的損傷特性。

電雷管；橋絲；高過載；空氣炮；橫向損傷

作為彈藥的首發器件和裝置，火工品在武器系統中起著至關重要的作用。在彈體斜侵徹[1-3]以及子母彈爆炸拋撒[4-5]等高過載環境中，彈體經常會經歷高溫、高壓及大變形的嚴酷環境，同時受到來自于橫向的慣性力和應力波作用。在這種條件下，必須保證火工品的可靠性，使其免于意外作用。李創新[6]采用空氣炮過載試驗裝置來研究橋絲式電雷管的受載損傷過程，結果表明，在橫向過載條件下，電雷管的損傷程度要遠大于在軸向過載時的損傷程度，主要表現為橋絲斷裂和意外發火。分析認為，在橫向過載時，電雷管受自身慣性和應力波雙重作用時，其橫截面由圓形變成橢圓形[7]。此時，若橋絲放置方向垂直于電雷管的運動方向，則橋絲會因受到拉伸而導致阻值變大，甚至斷裂。

本文利用空氣炮試驗裝置對橋絲式雙腳線電雷管進行橫向加載，獲得橋絲的損傷現象。然后基于解析幾何學的基本原理，建立了橫向過載條件下橋絲式雙腳線電雷管的橋絲受拉損傷的計算模型，并獲得橋絲尺寸和電阻值的變化規律，為火工品的抗橫向過載加固和結構設計提供理論支撐。

1 電雷管的橫向過載試驗

1.1 試驗方法

空氣炮試驗系統主要由支架、發射炮管、子彈、氣動控制系統、測速系統和回收靶室等組成，如圖1所示。由于彈體尺寸的限制，無法使用彈載加速度傳感器獲得彈體的著靶加速度，因此，過載試驗中，只能采用銅柱測壓法得到彈體的受載情況。所用假品橋絲式雙腳線電雷管的尺寸為Φ5.10mm×10mm，采用滑石粉代替電雷管裝藥。電雷管在子彈內的安裝方式如圖2所示，試驗所采用子彈的尺寸為Φ36.5mm ×97mm，重量約為625g。

圖1 空氣炮試驗裝置的原理示意圖

圖2 橫向過載時電雷管的安裝方法

子彈經過高壓氣體的瞬間推動，沿著Φ37mm直徑的炮管向前運動，通過遮擋式雙光路測試系統的測速后，撞擊到鉛直放置于回收室內的鋼板，從而實現對電雷管的高加速度加載試驗。

1.2 結果與討論

分別在6×104g、8×104g、10×104g、12×104g的條件下對橋絲式雙腳線電雷管進行加載試驗，每個條件下進行3發平行試驗。過載前、后分別測量電雷管橋絲的電阻，并計算電阻平均變化率，結果如表1所示。研究發現，隨著過載加速度的增加，過載前、后電雷管橋絲電阻變化無顯著規律。但是，通過統計發現，約有33%電雷管的橋絲發生斷裂。解剖橋絲斷裂的電雷管，在顯微鏡下觀察，結果如圖3所示。

表1 電雷管橋絲的電阻變化率

Tab.1 Resistance change ratios of the bridge wire

注：*有1發電雷管橋絲斷裂；**有2發電雷管的橋絲斷裂

圖3 電雷管的橋絲斷裂形貌

研究發現，橋絲損傷主要受到應力波的作用和電極塞變形對橋絲形成的拉伸作用的雙重影響，其中后者是主要因素[6-7]。

2 橋絲損傷計算模型

2.1 電極塞橫截面變形分析

高過載條件下，橫向過載時，電雷管的電極塞發生變形，其截面由圓形變成近似橢圓形。在該過程中，以電極塞的中心為原點，兩焊點之間距離為直徑的圓弧也必然變成橢圓形，如圖4所示。

圖4 電極塞橫截面變形示意圖

加載前，橋絲的焊點在直徑為2c的圓O上A點的位置，A點的坐標可以表示為 (cos,sin)。過載后，焊點運動到橢圓O’上的A’點。若橢圓的短半軸和長半軸分別為和，則A’點的坐標為（cos,sin）。其中，、均為坐標點與軸的夾角，表征了過載前電雷管的放置狀態。當=0時，橋絲放置方向與運動方向平行，當=90°時，表示橋絲放置方向與運動方向垂直?？紤]到結構的對稱性，計算時限定值在0~90°的區間。

根據解析幾何的基本原理，過載前焊點所在圓截面的方程或參數表達式為：

過載后，焊點所在橢圓截面的表達式為：

2.2 橋絲的長度變化

過載前后，橋絲的長度變化可以用拉伸率表示：

（3）

橢圓度的大小表征了電極塞的損傷程度。

通常情況下，由于電極塞變形較小，可以忽略電極塞的周長變化，即AB的弧長等于A’B’的弧長，則必然有：

根據式（3）和式（5），將作為中間量，即可得到與之間的關系。

2.3 橋絲的阻值變化

橋絲電阻的計算公式可以表示為：

式（6）中：為橋絲材料的電阻系數或電阻率，、分別為橋絲的長度和橫截面積。

在加載過程中，假設橋絲均勻受拉，則過載后橋絲各處的橫截面積相同。若過載前后橋絲的體積不變，則有：

式（7）中：0和S分別為橋絲受載前、后的橫截面積。忽略高過載過程中橋絲的溫度變化，則電阻率為恒值。根據式（6）和（7），計算受載之后橋絲的電阻變化率，化簡之后為：

式（8）中：0和R分別為過載前后橋絲的電阻值。

3 模型驗證

由于試驗過程中很難獲得電極塞的損傷狀況，故只能將模型計算結果與數值仿真結果進行比較，以驗證計算模型的正確性?；诳諝馀谶^載試驗平臺，采用LS-DYNA非線性顯式動力學仿真軟件模擬計算電雷管的過載損傷情況。計算時，彈體以80m/s和40m/s的速度撞擊鋼性靶板，得到子彈的過載加速度曲線如圖5所示。

圖5 子彈的過載加速度曲線

從圖5可以看出，當彈體的速度分別為80m/s和40m/s，過載加速度的平均值分別為12×104g和10× 104g，脈寬分別約為86μs和52μs。

通過后處理過程，得到過載前后焊點所在圓弧上的節點坐標，并計算每個節點的初始角度和最終角度。根據式（3）和式（5）得到橋絲拉伸率與初始角度之間的關系。同時，測量過載后電極塞橢圓形截面的短軸和長軸，并根據式（3）和（5）從理論上計算橋絲拉伸率與初始角度。比較模型與LS-DYNA計算結果，如圖6所示。

從圖6可以看出，在撞擊速度為40m/s和80m/s的情況下，模型計算結果與LS-DYNA數值仿真數據吻合程度較好，這表明，基于解析幾何原理建立的半經驗公式具有較好的可靠性。

在撞擊速度為80m/s時，根據模型計算電極塞橫截面外輪廓的形狀，并將結果與數值仿真結果進行比較，結果如圖7所示。

圖6 橋絲拉伸率與橋絲初始角度的關系

圖7 電極塞截面的形狀

從圖7可以看出，加載后，電極塞橫截面由初始的圓形變成了橢圓形，經計算，電極塞的橢圓度為1.075 4。另外，模型計算結果與數值仿真結果十分吻合。

4 橋絲損傷變化規律

4.1 拉伸率與電極塞橫截面橢圓度之間的關系

當橋絲的初始角度一定時，橋絲的拉伸率隨電極塞橫截面橢圓度的變化情況如圖8所示。

圖8 橋絲拉伸率與電極塞橢圓度之間的關系

圖8的結果表明，當橋絲的初始角度為0時，橋絲的拉伸率小于0，即在此角度下，橋絲不被拉伸，而會折彎?！罢蹚潯笔侵赣捎诤更c之間距離的減小而使橋絲發生彎曲。隨著橢圓度的增加，折彎程度越來越小。而當橋絲的初始角度為90o時，橋絲均被拉伸，隨著橢圓度的增加，拉伸率不斷增加，若拉伸率大于橋絲材料本身的拉伸率時，則橋絲斷裂。當橋絲的初始角度靠近45o時，橋絲被拉伸或折彎的程度較小。從總體上來說，橋絲拉伸率的絕對值隨橢圓度的增加而增加。

4.2 橋絲電阻的變化

根據式（8），在橋絲的初始角度分別為0、30°、45°、60°和90°時，計算橋絲的電阻變化率隨電極塞橢圓度的變化，結果如圖9所示。

圖9 橋絲電阻變化率與橢圓度之間的關系

從圖9的結果可以發現，當橋絲的初始角度小于30°時，橋絲的電阻變化率為0，即橋絲未被拉伸。而當初始角度大于30°時，隨著電極塞橢圓度的增加，橋絲的電阻變化率也隨之增加，且初始角度越大，電阻變化率也越大。

4.3 橋絲受拉的臨界初始角度

臨界初始角度被定義為：當橋絲的初始角度為某一角度時，過載之后，橋絲既不會被拉伸，也不會被折彎，則稱該角度值為臨界初始角度。在式（3）中，若令橋絲的拉伸率為0，并結合式（5），即可得到橋絲不被拉伸時的臨界初始角度α。若橋絲的初始角度大于α時，橋絲被拉伸，易發生斷裂。計算得到了臨界初始角度隨橢圓度的變化規律，如圖10所示。

從圖10的結果可以看出，橋絲的臨界初始角度隨電極塞橫截面橢圓度的增加而增加。另一方面，若要使橋絲不被拉伸，橋絲的初始放置角度必須小于45°。

綜上所述，橫向過載時，電極塞的放置方向或角度對電雷管的受載損傷影響較大。若要避免橋絲的受載損傷，橋絲初始角度越小越好，電雷管的最佳放置方式是使橋絲平行于電雷管的運動方向。

圖10 臨界初始角度與橢圓度之間的關系

5 結論

根據解析幾何學的基本原理，建立雙腳線電雷管的橋絲在橫向過載時受拉損傷的計算模型。利用該模型計算橋絲的初始角度、橋絲拉伸率以及電阻變化率隨電極塞橢圓度的變化規律。

（1） 計算模型具有較好的可靠性。電雷管的橋絲拉伸率、臨界初始角度均隨電極塞橫截面橢圓度的增加而增加；

（2） 若要避免橋絲的受載損傷，電雷管的最佳放置方式是使橋絲平行于電雷管的運動方向。

（3） 通過模型計算，為火工品的抗橫向過載加固和結構設計提供理論支撐。

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Damage Model for Bridge Wire of Electric Detonator Under High-g Loading

LIU Wei, SUN Xiao-xia, SHEN Rui-qi,WU Li-zhi

(School of Chemical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing，210094)

Based on the basic principle of analytic geometry, a model was built to describe the tensile damage process of bridge wire of double-wires electric detonator under lateral high-g loading. The tensile ratio, critical initial angle and resistance value of the bridge wire were obtained. Results show that the tensile ratio, critical initial angle and resistance value increase gradually with the ovality of the electrode plug increasing. The bridge wire is not stretched when the initial angle is less than 45o, and the best way to put the detonator is to keep the bridge wires parallel with the impacting orientation. The model results agree well with the ANSYS/LS-DYNA simulation results, and the model can accurately describe the damage characteristic of the bridge wire under lateral high-g loading.

Electric detonator；Bridge wire；High-g loading；Air gun；Lateral damage

1003-1480（2014）05-0001-05

TJ450.1

A

2014-05-25

劉衛（1986-），男，博士研究生，主要從事沖擊動力學及火工品抗過載性能測試與評估。

江蘇省普通高校研究生科研創新計劃資助(CXZZ11_0271)。