一種配電網故障恢復快速拓撲和潮流計算方法

范瑞娟1，王 倩1，羅 強2

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一種配電網故障恢復快速拓撲和潮流計算方法

范瑞娟，王 倩，羅 強

(1.西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031；2.四川電力設計咨詢有限責任公司，四川 成都 610031)

針對配電網故障恢復的特點，提出了一種快速拓撲分析和潮流計算方法。首先利用SQL關系數據庫存儲配網的連接關系和節點、支路信息，方便數據維護，提高拓撲重構的靈活性，在故障分析時，將數據庫中的配網信息加載到內存中形成面向對象的實時數據庫。然后運用廣度優先搜索法進行拓撲分析，并結合前推回代法進行潮流計算。最后采用基于QT的 C++實現用GUI界面顯示拓撲和潮流計算結果。結果表明：該算法能快速正確檢測配網的連通性、判斷是否存在環路或孤島；同時具有良好的數據維護性，計算速度快。

配電網故障恢復；面向對象數據庫；廣度優先搜索法；前推回代法；GUI

0 引言

配電網故障恢復是發生故障時，搜索開關操作策略，恢復對非故障停電區的供電，而開關狀態改變使網絡結構和潮流方向發生變化。因此，拓撲分析和潮流計算在故障恢復中不斷被調用判斷網絡能否正常運行，是實現故障恢復的基礎。

配電網拓撲分析不僅要反映網絡的連接關系還要得出潮流方向和層次關系，為潮流計算提供數據。常用配網拓撲分析方法分為矩陣法和搜索法，文獻[4-5]采用了矩陣表示配電網分層的問題，雖結構簡單，分析過程清晰，但是隨著配網規模增大，計算量成倍增長，內存占用量大，計算緩慢，而且現有矩陣法不能直接反映配網潮流方向和層次結構。

文獻[6]利用圖狀結構進行配電網建模，采用鄰接矩陣存儲和深度優先遍歷算法動態監測配網拓撲，并編程用圖形用戶界面（GUI）顯示拓撲結果。但采用鄰接矩陣重用性較差；實際上，故障恢復中配網是輻射型結構，利用樹狀結構建模更適合，文獻[8]將配網等效為樹建模，并采用關系數據庫存儲，方便數據重用和維護但訪問速率比較慢，影響計算效率；文獻[9]利用孩子-兄弟的鏈表將配電網拓撲數據存儲在內存中，訪問速度較快，但是數據維護不方便。本文針對以上問題，用數據庫存儲配網的基礎結構數據，然后將節點、支路信息加載到內存形成面向對象的實時數據庫，再運用廣度優先搜索法拓撲分析，結合前推回代法進行潮流計算，從而在方便數據重用和維護的同時，提高計算速度。

1 配電網簡化建模

配電網拓撲分析首先要將配網簡化為數學模型方便分析。配電網故障恢復中的拓撲分析都是指站外的拓撲分析，即對站外配網簡化，站外配網的主要元件是饋線，根據IEC61968對饋線的定義，將變電站或者開閉所看成饋線的電源點，將負荷、分布式電源、與另一條饋線相聯的聯絡開關看成終點，而饋線本身包括將饋線分成饋線段的分段開關、饋線段、聯絡開關等，配網模型如圖1所示，其中，是饋線變壓器供出的負荷，T節點為無功率損耗節點。將圖1中的電源點A、T節點、配電變壓器和負荷等效為節點，電源節點供出的功率、流過T節點的功率和配電變壓器供出的負荷表示為節點的權，配電線路、分段開關和聯絡開關等效為邊，開關的開合用邊的連接與否表示，邊上所有線路損耗表示為邊的權。等效圖如圖2，其中：T節點的等效用節點融合法，將圖1中負荷3～9等效為節點345、67和89后，將圖中T節點和345、67、89節點融合為新的T0節點，此時，新的T0節點的損耗就是負荷3～9之和，即為T0節點的權；為電源供出的功率；；；；；；實線表示開關閉和；虛線表示開關斷開。

圖1 配網模型

圖2 配網拓撲分析等效模型

2 配電網拓撲數據錄入與存儲

配電網簡化后，將配網的拓撲信息通過友好的人機界面錄入并采用SQL關系數據庫存儲，方便拓撲分析和潮流計算。本文涉及的主要數據庫表分別是節點表和支路表，表單設計如表1和表2。

表1 節點數據庫表單

表2 支路數據庫表單

然后在Qt上編程建立GUI窗口，分別建立“節點”和“支路”菜單，下拉列表包括“新建節點（或支路）”、“編輯節點（或支路）”，“刪除節點（或支路）”菜單命令，并對應各自的對話框，用來新建、編輯和刪除節點（或支路），對話框分別包含要輸入、編輯和刪除的節點（或支路）信息，如圖3所示為新建節點對話框。通過將保存、刪除或者其他按鈕與數據庫相應的操作函數對應，實現直接通過對話框改變數據庫中的數據。當配網的結構包括節點和支路信息改變時，只需通過對話框改變數據，與矩陣法要重新生成矩陣相比，數據維護簡單，重用性高。

圖3 新建節點對話框

在拓撲分析和潮流計算前，為了提高計算速度，將SQL數據庫中的配網信息加載到內存中形成面向對象的實時數據庫，提高數據的訪問速度。其主要的對象類為節點類和支路類分別如下：

class Node //節點類

{ int nodeId; //節點編號

Complex current; //節點電流

Complex voltage; //節點電壓

Complex power; //節點功率

double px,py; //節點位置

bool isSource; //是否是電源節點

int sourceId; //節點電源編號

NodeType nodeType; //節點類型

int flag; //節點標志

Brand *brands[BRAND_COUNT]; //與節點相連支路};

class Branch //支路類

{ int branchId; //支路編號

bool status; //支路狀態

Complex impedance; //支路阻抗

Complex current; //支路功率

Complex fPower; //支路首端功率

Complex rPower; //支路末端功率

int frontId; //支路首端節點編號

int rearId; //支路末端節點編號

bool flag; //支路標志

void exchangeNode(); //支路首末節點調換函數};

然后定義節點列表類和支路列表類存放多個節點和支路地址，運用數據庫操作函數將節點、支路信息加載到相應列表中，并且按節點和支路編號存放相應節點和支路信息，即節點（或支路）編號就是節點（或支路）在列表中的位置，這樣可以便于實時內存對象的快速檢索。

3 配電網拓撲分析

配電網故障恢復中的拓撲分析包括連通性分析、環路和孤島的判斷，同時反映層次結構和潮流方向。配網閉環設計、開環運行，在故障恢復中拓撲分析檢測出環路時，不進行潮流計算，只需要重新搜索無環路恢復路徑，即故障恢復中配網是輻射型網絡結構，與計算機技術數據存儲結構中的樹結構相似，另外，樹能反映配網的層次結構和潮流方向，因此，將配網看成根節點是電源節點的樹。當配網是多電源網絡，將配網等效為多棵樹。

本文運用廣度優先搜索算法進行配網拓撲分析，節點類中的“flag”標志節點是正常、環路和孤島，“sourceId”標志節點所屬樹，支路類中的“exchangeNode()”函數改變支路的潮流方向，將拓撲分析結果的樹結構（包括層次關系和潮流方向）存入節點隊列NodeQueue和支路隊列BranchQueue?；趶V度優先搜索算法的配網拓撲分析流程如圖4。

圖4 配網拓撲分析流程圖

4 配電網潮流迭代計算

本文采用前推回代法進行潮流計算，基本原理是：已知配網的層次結構，末端負荷和根節點的電壓，以饋線為計算基本單位，設全網電壓為額定電壓，根據負荷功率由最后一層向上一層逐層推導支路電流；再根據給定的始端電壓和求得的支路電流，由第一層向下一層逐段計算各段的電壓降，求得各點電壓，如此反復，直至各個節點的電壓率偏差滿足容許條件為止。下面根據拓撲分析結果隊列NodeQueue和BranchQueue，進行潮流計算的具體步驟如下。

第二步：如果配網存在多個電源，根據節點電源編號和層次關系，提取每棵樹；否則跳過此步；

第三步：分別對每棵樹進行前推計算。利用式（1），從樹的最底層末梢節點開始向上一層推算支路的電流；

第四步：回代計算。利用式（2）從樹的根節點開始向下一層回代計算各節點電壓；

5 算例

5.1拓撲分析仿真

在Qt上用C++編程實現用GUI界面顯示拓撲分析結果，窗口的右側用圖形顯示配網的連接關系，并標志節點和支路類型，左側顯示拓撲分析結果。分別對單電源的IEEE33節點和多個電源的IEEE16節點配網系統進行拓撲分析，這兩個系統參數見文獻[12]。正常情況下33節點和16節點系統如圖5和圖6，圖5中節點0和圖6中節點1、2、3為電源節點。將正常33節點系統中的節點17設為電源節點，支路34閉合，支路21斷開，進行拓撲分析，分析結果如圖7，存在孤島和環路；將正常16節點系統中的支路11斷開，支路14閉合，進行拓撲分析，分析結果如圖8，存在孤島和環路。

5.2 潮流計算仿真

分別用本文方法，文獻[8-9]的方法在同一臺計算機上對正常的33節點和16節點系統運用前推回代法進行潮流計算，收斂精度為10，計算結果相近，表3、表4所示為本文方法計算的部分結果，但是運行時間有所不同，如表5所示。

圖5 IEEE33節點系統

Fig. 5The 33 nodes distribution network

圖6 IEEE16節點系統

Fig. 6The 16 nodes distribution network

圖7 33節點系統拓撲分析結果

Fig. 7The 33 nodes distribution network topology results

圖8 16節點系統拓撲分析結果

表3 16節點系統潮流計算支路電流結果

表4 33節點系統潮流計算節點電壓結果

表5 三種不同方法的潮流計算時間

從表5可以得出，本文算法和文獻[9]由于直接訪問內存中的數據，運行時間比文獻[8]快，隨著配網規模變大，計算速度的差別明顯；而本文算法克服了文獻[9]的數據維護和重用性較差的弱點?？梢姳疚乃惴?，在方便數據的維護和重用的前提下，提高了配電網拓撲分析和潮流計算速度，且隨著配網規模的增加，優勢明顯。

6 結論

本文針對配電網故障恢復中的拓撲分析和潮流計算，利用關系數據庫SQL存儲配網的連接關系和節點、支路信息，提高了數據維護性和拓撲分析的靈活性；通過將數據庫中的配網結構信息加載到內存中形成面向對象的實時數據庫后，再進行拓撲分析和潮流計算，同時采用廣度優先的搜索法不僅可以直接得出配網潮流方向和層次結構，為潮流計算提供依據，而且不需要形成導納矩陣，避免了形成因子表所花費的時間，計算速度快；基于QT的 C++實現用GUI界面顯示拓撲和潮流計算結果表明：該算法能正確通過友好的人機界面檢測配網的連通性、判斷是否存在環路或孤島；且在保證數據維護性的同時，提高了計算速度，特別對規模較大配網進行故障分析優勢更為顯著，為快速恢復故障奠定了基礎。

[1] NAGATA T, SASAKI H, YOKOYAMA R. Power system restoration by joint usage of expert system and mathematical programming approach[J]. IEEE Trans on Power Systems, 1995, 10(3): 1473-1479.

[2] 顧秀芳, 關長余. 配電網潮流計算的拓撲分析研究[J]. 華北電力大學學報, 2008, 33(2): 47-50.

GU Xiu-fang, GUAN Chang-yu. Analysis and study on topology for power flow of distribution network[J]. Journal of North China Electric Power University, 2008, 33(2): 47-50.

[3] 劉莉, 趙璇, 姜新麗. 基于層次矩陣的配電網拓撲分析與潮流計算[J]. 電力系統保護與控制, 2012, 40(18): 91-94.

LIU Li, ZHAO Xuan, JIANG Xin-li. Distribution network topology analysis and flow calculation based on layer matrix[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(18): 91-94.

[4] 李如琦, 謝林峰, 王宗耀, 等. 基于節點分層的配網潮流前推回代方法[J]. 電力系統保護與控制, 2010, 38(14): 63-66.

LI Ru-qi, XIE Lin-feng, WANG Zong-yao, et al. Back／forward substitution method for radial distribution load flow based on node-layer[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(14): 63-66.

[5] 張立梅, 唐巍. 計及分布式電源的配電網前推回代潮流計算[J]. 電工技術學報, 2010, 25(8): 123-130.

ZHANG Li-mei, TANG Wei. Back/forward sweep power calculation method of distribution networks with DGs[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(8): 123-130.

[6] 胡榮, 未召弟, 符楊. 基于深度優先遍歷算法的配電網拓撲動態檢測[J]. 上海電力學院學報, 2010, 26(2): 110-112.

HU Rong, WEI Zhao-di, FU Yang. Distribution network topology dynamic detection based on depth-first search algorithm[J]. Journal of Shanghai University of Electric Power, 2010, 26(2): 110-112.

[7] 張燁, 周蘇荃. 基于節點連通島合并法網絡動態拓撲分析[J]. 電力系統保護與控制, 2013, 41(5): 72-76.

ZHANG Ye, ZHOU Su-quan. Network dynamic topology analysis based on node connective island combined method[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(5): 72-76.

[8] 徐華月, 章堅民, 王躍強. 基于CIM和配電自動化系統的配網快速潮流計算[J]. 電力系統保護與控制, 2009, 30(7): 45-48.

XU Hua-yue, ZHANG Jian-min, WANG Yue-qiang. A fast algorithm of load flow calculation in distribution systems[J]. Power System Protection and Control, 2009, 30(7): 45-48.

[9] 陳學峰. 配電網絡分析及網絡重構的研究[D]. 沈陽: 沈陽理工大學, 2011.

CHEN Xue-feng, Studies on topology analysis and network reconfiguration for distribution network[D]. Shenyang: Shenyang University of Technology, 2011.

[10] IEC 61970 CIM14v08 & IEC 61968 CIM10v23 combined [EB/OL]. [2008-12-26]. http://cimug.ucaiug. org/CIM%20Releases/ Forms/ AllItems.aspx.

[11] 韓學軍, 陳鵬, 國新鳳, 等. 基于潮流計算的配電網重構方法[J]. 電網技術, 2007, 31(17): 60-63.

HAN Xue-jun, CHEN Peng, GUO Xin-feng, et al. Apower flow based reconfiguration method of distribution

networks[J]. Power System Technology, 2007, 31(17): 60-63.

[12] 劉健. 變結構耗散網絡——配電自動化新算法[M]. 北京: 中國水利電力出版社, 2000.

LIU Jian. The variable structure dissipated network—new algorithm of distribution automation[M]. Beijing: China Water Power Press, 2000.

A fast topology analysis and power flow calculation algorithm for distribution network service restoration

FAN Rui-juan,WANG Qian,LUO Qiang

(1.School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Sichuan Electric Power Design & Consulting Co.,Ltd., Chengdu 610031, China)

Aiming to the distribution network service restoration, this paper proposes a fast topology analysis and power flow calculation method. Firstly, the distribution network structure is stored by SQL relational database. The data maintenance can be convenient and the topology reconstruction can be highly flexible. Both of the node list and branch list store the data loaded from a relational database, which forms the object-oriented real-time database. Then the topology based on the breadth first search method is analyzed, and the power flow combined with the forward and backward substitution method is calculated. Finally, based on C++ programme on QT, the results of topology analysis and power flow on GUI are provided. Results show that the algorithm can quickly detect the distribution network connectivity, judge whether there are loops or isolations, and calculate fast on the premise of the convenient data maintenance.

distribution network service restoration; object-oriented real-time database; breadth first search method; forward and backward substitution method; GUI

TM71

A

1674-3415(2014)21-0023-06

2014-01-25；

2014-04-21

范瑞娟（1988-），女，碩士研究生，從事智能配電網故障恢復研究；E-mail: fanruijuan88＠126.com

王 倩（1962-），女，教授，碩士研究生導師，從事電力調度綜合自動化系統、分布式SCADA系統、嵌入式保護/測控系統研究；

羅 強（1987-），男，碩士研究生，從事發輸電系統研究。