風功率三種概率分布特性對比分析

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(1.國家開發銀行山東省分行，濟南 250002；

2. 國網江西省電力科學研究院，南昌 330096；

3. 東北電力大學能源與動力工程學院，吉林 132012)

0 引 言

近年來，隨著國內大規模風電場不斷建設，由于風電場風速隨時間發生不同變化，其發電功率也隨之產生間歇及波動現象[1]，對該地區電網有較大影響。文獻[2-5]等對風速進行概率分布的研究，得出風速值與weibull分布非常接近，并得出weibull分布中參數值。崔楊等[6]對風電場輸出功率進行了概率分布及相關的應用研究，定量分析了風電功率波動特性在不同時間、空間的分布情況，得出輸出功率波動時空分布具有一定的趨勢性，且隨著風電場群集聚規模的增大，風電功率的波動性趨于平緩。文中采用東北某地風場風電功率數據(單位為kW，5 s采樣頻率)使用指數分布、正態分布、雙參數weibull分布對風機輸出功率進行擬合分析，對比三種概率分布的正確性。

1 功率波動性

風電的輸出功率受風速、環境溫度、空氣密度等影響因素較多，因此其會產生如圖1所示的波動特性，圖1是風電場某臺風機去掉奇異值后的輸出功率，從圖中可以明顯的看到輸出功率隨時間波動十分劇烈。

圖1 輸出功率的波動性

2 概率密度函數及其分布

2.1 不同分布概率密度

先對風功率樣本數據進行預處理，得到該風機概率分布圖，分別分析出其功率波動指數分布、Weibull 分布、正態分布，其中指數分布的概率密度函數見公式(1)，正態分布的概率密度函數見公式(2),weibull分布的概率密度函數見公式(3)[7]：

(1)

通過計算μ=212.646 kW，方差45 218.5

雙參數weibull分布的概率密度函數見公式(2)：

(2)

式中：b為weibull分布形狀參數，a為weibull尺度參數。通過計算得出weibull分布中參數a=240.176 kW，參數b=2.138 89。

正態分布概率密度函數是：

(3)

通過計算得出正態分布中參數μ=212. 646 kW，參數σ=104.59。

2.2 不同區間概率密度分布對比

文中對樣本進行三種分布的7種區間(9、16、26、46、66、96和900區間)概率密度對比，分別對應圖2-圖8，通過對比發現，指數分布不適合風功率概率密度；在區間數為9、16、26時，風功率都可以采用weibull分布和指數分布擬合，隨著區間數的增加，從26到900時weibull分布擬合明顯優于采用指數分布擬合的結果。

圖2 9區間三種概率分布對比

圖3 16區間三種概率分布對比

圖4 26區間三種概率分布對比

圖5 46區間三種概率分布對比

圖6 66區間三種概率分布對比

圖7 96區間三種概率分布對比

圖8 900區間三種概率分布對比

2.3 概率分布檢驗

從前面的分析中可以得出，概率密度基本上符合Weibull分布，靈活的變換形式，簡單的函數形式，且能很好模擬自然現象。為了判斷風功率樣本數據是否服從，我們對其進行了weibull分布檢驗及正態性，對Weibull分布的檢驗過程如圖9所示，為了對比分析又采用了正態概率紙對其進行正態性檢驗，在weibull分布概率紙除小功率的概率分布上基本上都在直線周圍，而正態概率紙檢驗的過程中，則概率值偏離較大。

圖9 weibull分布概率紙檢驗

圖10 正態概率紙檢驗

3 結 論

文中對某風場實際風功率采用指數分布、weibull分布、正態分布三種函數擬合。通過對比，在分隔區間小的情況下，采用雙參數weibull分布和正態分布都可以擬合風功率概率密度， 而隨著分隔區間增大，采用weibull分布較正態分布更能較好的擬合風功率概率密度，而指數分布不適用于風功率分布上。同時分別對weibull分布和正態分布采用概率紙檢驗，得出風功率樣本數據較好的服從weibull分布。

[1] 張義斌，王偉勝．風電場輸出功率的概率分布及其應用[J].中國電機工程學報,2004,5(8): 107-110.

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[3] 陳繼傳，段 巍，葉 芳．風電場風頻weibull分布參數的估計方法研究[J].機械設計與制造，2011(3):201-202.

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[5] 徐寶清，田 德，吳 驊，等．風速的weibull分布參數確定方法研究[J].農業工程學報，2007,23(10):31-34.

[6] 崔 楊，穆 剛，劉 玉，等．風電功率波動的時空分布特性[J].電網技術，2011,35(2):110-114.

[7] 盛 驟，謝式千，潘承毅．概率論與數理統計(3版)[M].北京：高等教育出版社，2001：37-67.