戰場電磁兼容預測中的接收機建模研究

徐英，李修和

（電子工程學院，合肥 230037）

隨著信息化武器裝備在戰場上的大量使用，在有限的戰場空間中各種電磁輻射源密集分布，對電磁裝備間的電磁兼容性提出了更高的要求。復雜電磁環境下己方武器裝備間電磁兼容性差所造成的自擾和互擾是影響武器裝備效能發揮的重要因素。戰場電磁兼容分析是檢驗裝備間電磁兼容性和論證裝備作戰運用的重要手段，基于電磁干擾預測方程[1]的系統間電磁兼容預測[2]是進行戰場電磁兼容分析的前提，而建立接收機模型是進行戰場電磁兼容預測[3]的基礎。

接收機對干擾信號是否產生響應，即是否會受到電磁干擾，取決于接收機收到的干擾功率與其敏感電平閾值[4]（敏感度門限）的關系，受到接收機頻率選擇性、非線性[5—6]和極化方式等多方面因素的影響，通常采用分級篩選法[7—8]或DNA[9]技術進行預測。秦淼[10]等針對電磁兼容效能評估的四級篩選，建立了各評估步驟中的接收機模型，但沒有考慮接收機極化和帶寬的影響。文中在此基礎上，給出了包括接收機頻率選擇性模型、敏感度門限模型、互調和交調模型，以及極化失配因子和帶寬修正因子在內的接收機模型，介紹了模型中相關常數的確定方法，并對涉及的互調系數、保護比等接收機參數的實驗測量方法進行了探討。

1 接收機干擾類型分析

接收機干擾主要有同頻干擾、鄰頻干擾及帶外干擾等3種干擾類型。對于超外差接收機，還應考慮鏡頻干擾，以及落到中頻濾波器帶內的干擾。

通過干擾信號與接收機的頻率、帶寬關系可以判斷干擾的類型，見表1。其中fr為接收機接收頻率，Br為接收機接收帶寬，fi為干擾信號中心頻率，Bi為干擾信號頻帶寬度，fc為接收機的第一中頻，Bc為接收機的第一中頻帶寬。

表1 干擾類型判斷條件Table 1 Criteria of interference types

2 接收機建模研究

2.1 頻率選擇性模型

接收機受干擾影響的程度取決于其頻率選擇特性，通常接收機的基頻和最窄帶寬由設備規格說明書給出。接收機的頻率選擇性S（Δf）可以用頻率間隔Δf的分段線性函數來表示[7]：

式中：Δf=|f-fOR|；S（Δf）為Δf處的接收機頻率選擇性，dB；Si為第i段選擇性曲線的斜率；Δfi為第i段折線起點對應的頻率與中心頻率的差值，Hz，各Δ fi的取值取決于近似法要求的準確度。

當有現成的測量數據時，斜率常數可由統計數據得到，由下式決定：

可以取各折線線段的起止頻率范圍為頻率變化一個倍頻程，根據其衰減特性確定模型中的斜率常數。為了分析工作頻率相近的設備間的電磁兼容情況，仿真實驗發現，更為合適的方法是利用3，6，10，20，60和100 dB等帶寬處的衰減特性來計算模型中的各斜率值。

當無法獲得具體測量數據時，文獻[11]提出可由頻譜特征數據建立統計綜合模型，見表2。其中BR為接收機的3 dB帶寬，但該模型難以反映出不同類型濾波器之間的差異。

表2 頻率選擇性模型常數[11]Table 2 Slope constant of the frequency selectivity model

此時，可由接收機的濾波器因數λ（又稱矩形參數，60 dB帶寬與3 dB帶寬的比值）建立簡化折線模型，模型常數見表3。

表3 已知濾波器矩形系數計算頻率選擇性模型常數Table 3 Slope constant of the frequency selectivity model calculated with the known rectangle coefficient of the filter

此外，也可以根據濾波器類型和參數來仿真濾波器頻率選擇性曲線[12—13]，根據需要設定各折線段的起止頻點（如3，6，10，20，60和100 dB等帶寬處），由各點帶寬和衰減特性計算模型中的斜率常數Si。以巴特沃斯濾波器為例，設帶通濾波器的通帶截止頻率wp=[20，30]MHz，阻帶截止頻率ws=[15，35]MHz，Rp=3，Rs=40，采樣頻率fs=100MHz，實際頻率選擇性曲線如圖1所示，考慮3，6，10，20，40，60，100和200 dB等帶寬處的衰減特性建立的頻率選擇性折線如圖2所示，對應的各折線段斜率常數見表4。

圖1 實際頻率選擇性曲線Fig.1 Actual frequency selectivity curve

圖2 考慮x dB帶寬建立的頻率選擇性分段折線擬合Fig.2 Piecewise polyline approximation of frequency selectivity considering x dB band

表4 考慮x dB帶寬建立的頻率選擇性折線斜率常數Table 4 Piecewise polyline slope constant of the frequency selectivity model considering x dB band

2.2 敏感度門限模型

通過實驗或理論分析可以獲得接收機性能度量（信噪比、誤碼率等）與敏感度之間的關系，對于戰場電磁兼容性預測分析，只關心敏感度門限，而不在意接收系統具體的內部結構。

1）同頻敏感度門限。同頻敏感度門限可由實驗確定，由測量數據統計得到其均值和標準偏差。當無法獲得實驗數據時，同頻敏感度門限均值取為需考慮的最小干擾信號電平，即接收機噪聲電平，標準偏差取為2 dB。如果沒有現成的接收機噪聲電平數據，同頻敏感度門限可由接收機帶寬BR和噪聲系數F計算得到：

式中：P（RfOR）為同頻敏感度，dB；k為玻爾茲曼常數，k=1.38×1023J/K；T為溫度，K，通常取293 K。同頻敏感度門限模型同時也用于鄰頻干擾預測。

2）帶外敏感度門限。超外差接收機中，帶外信號可能被混頻并轉換成中頻通帶頻率，使接收機產生響應。對單次變頻超外差接收機，產生亂真響應的頻率為[10]：

式中：p為本振諧波數；q為干擾信號諧波數；fLO為本振頻率；fIF為中頻。

接收機的帶外敏感度門限可以表示為：

式中：PR（fSR）為接收機帶外敏感度門限；PR（fOR）為同頻敏感度門限；I（dB/10倍頻）和J（dB）是與接收機有關的常數，可由接收機規格說明書或測量數據綜合統計得到。當沒有現成的測量數據時，I和J的取值見表5[14]。

表5 綜合統計得出的接收機亂真響應模型常數Table 5 Constants of the spurious response model based on the statistic data

互調干擾產生的根本原因是器件的非線性，特別是三階互調干擾危害最大。由于接收機的輸入電路對頻率靠近其工作頻率的干擾信號不會有很大的抑制作用，因此可能對接收機形成三階互調干擾的信號應滿足下述關系：

2.3 互調模型

對兩信號三階互調（三階-1型互調）：

對三信號三階互調（三階-2型互調）：

式中：Psr為有用信號的功率；Pino為接收機輸入端的等效互調干擾功率；A為同頻保護比；f1，f2，f3為輸入干擾信號頻率，f0為接收機頻率，且滿足條件|f1-f0|＜|f2-f0|＜|f3-f0|；BR為中頻帶寬或（在沒有中頻級時的）基帶濾波器帶寬。

以兩信號三階互調（三階-1型互調）為例，考慮頻率選擇性，互調干擾功率可表示為：

式中：P1，P2分別為頻率 f1和f2上的干擾信號功率；Pino為頻率f0附近中頻帶寬內的三階互調產物功率；β1和β2分別為相對工作頻率f0頻偏為Δf1和Δf2處的頻率選擇性參數；K2，1為三階互調系數，可以從設備參數獲得或根據三階互調測量結果計算得到（見3.1節）。

2.4 修正因子計算模型

1）極化失配因子。收發天線極化匹配系數定義為實際收到的功率與極化匹配時收到的功率之比。電波的極化有3種形式：線極化、圓極化和橢圓極化。線極化與圓極化天線間的匹配系數為v=1/2，線極化天線之間的極化匹配系數是發射平面和接收平面所構成的二面角的余弦平方[15]。定義極化失配因子Lp與極化匹配系數v的關系為：

式中：K為常數，當采用均方根電平的類似噪聲的信號時K取為10，當采用峰值電平的脈沖信號時K取為20。

式中：M（Δf）為發射機調制包絡表示的功率譜。

若發射機主輸入頻率的功率進入接收機失諧響應：

式中：S（Δf）為接收機頻率選擇性。

由于失諧情況下發射機輸出和接收機響應不是完全對準的，因此最終的帶寬和頻率間隔修正因子是CFR（Δf）和CFT（Δf）中的較大者。

3 接收機相關參數的測量

3.1 接收機互調系數的測量

接收機三階互調系數K2，1的測量如圖3所示。有用信號發生器發射的信號（幅度為Psr），和兩個干擾信號發生器分別發射的具有相同幅度的兩個干擾信號，都輸入到接收機，此時，兩個干擾信號發生互調。使第一個干擾信號頻率失諧為Δf0，第二個干擾信號的失諧近似等于2Δf0。逐步增加兩個干擾信號幅度，直到有用信號接收質量降低到設定的最低閾值，此時干擾信號幅度達到PI（IM）。

圖3 接收機互調測試Fig.3 Scheme of receiver inter-modulation test

由三階互調干擾功率計算公式（式（9））可得：

此時，三階互調產物功率Pino與Psr的關系有：

式中：A為接收機射頻保護比，測量方法見3.2節。因此，接收機互調系數為：

3.2 接收機射頻保護比的測量

接收機射頻保護比是指保證一定接收質量時，接收機輸入端有用信號與無用信號之比。射頻保護比測量系統包括電波暗室和（屏蔽）控制室兩部分，如圖4所示[16]。其中，控制計算機與矢量信號源組成干擾信號產生分系統；測量接收機、可調衰減器和測量天線組成信號功率監測分系統，用于測試信號功率；發射機、衰減器、接收機和誤碼儀組成信號測試分系統，利用誤碼儀監視接收機輸出端誤碼率，即接收信號的質量。

圖4 射頻保護比測試Fig.4 Scheme of radio frequency protection ratio test

實驗時，發射、接收天線以及干擾施加天線的布置應滿足遠場條件。首先，在沒有干擾時記錄測量天線端測得的信號功率S；由計算機控制矢量信號源產生干擾信號，并使干擾信號中心頻率與接收機工作頻率頻偏為Δf；慢慢增加干擾信號功率，直到觀察到接收機輸出端誤碼率下降到設定值；然后關閉發射機，并記錄此時測量天線端測得的干擾信號功率N；計算得到該Δf處的射頻保護比A（Δf）=10 lg（S/N）；改變Δf，重復上述實驗步驟，即可獲得接收機射頻保護比曲線。

4 結論

建立接收機模型是進行戰場電磁兼容預測分析的基礎，主要包括對接收機頻率選擇性、敏感度門限和互調干擾建模，同時考慮到天線極化失配及收發系統帶寬和頻率間隔的影響，需要進行相應的修正。文中給出了詳細的接收機數學模型，探討了頻率選擇性模型分段折線斜率常數的獲取方法，并分析了對互調系數和射頻保護比的實驗測量方法。研究結果對戰場電磁兼容預測中的接收機建模具有指導意義，可直接用于戰場電磁干擾計算與電磁兼容預測分析。

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