高速行進坦克身管速度對射擊精度影響*

王天雄，薄煜明，趙高鵬

（南京理工大學自動化學院，南京210094）

高速行進坦克身管速度對射擊精度影響*

王天雄，薄煜明，趙高鵬

（南京理工大學自動化學院，南京210094）

坦克在高速行進時，由于路面譜等外部激勵的影響，車體姿態和運動狀態都會發生變化。由于車體的振動和隨動系統的控制誤差等，致使坦克火炮在射擊時身管前端存在一定的速度擾動。原有解命中問題的條件中未考慮這一速度擾動的影響，使得坦克在高速行進條件下的目標提前點預測產生誤差。通過建立外彈道模型，較準確地仿真分析了這一誤差的大小和對射擊精度的影響。

命中問題，路面譜激勵，身管速度，六自由度外彈道模型，提前點預測誤差

0 引言

隨著坦克機動性能的提高，解命中問題的求解條件發生了變化，所謂的解命中問題建立在未來點位置和身管對目標的平穩跟蹤基礎上。通過分析可以發現，即使行進間坦克的穩定性很好，能夠把身管的位置穩定在射擊線附近，身管在地面坐標系中不可避免地具有一定的穿越速度，且坦克行進速度越高，路面譜等外部激勵越大，身管的速度擾動越大［5］。這一速度在坦克射擊時被賦予彈丸，原有的解命中條件中未考慮這一速度的影響，這就使目標提前點的預測產生了誤差。所以，基于這一速度的影響，有必要重新探討坦克火炮射擊的解命中問題。

1 坦克高速行進間解命中問題的描述與誤差分析

1.1 坦克行進間解命中方程

根據參考文獻［1］，將坦克行進間的解命中問題描述如下：

如圖1所示，原點為炮口；M為射擊瞬間，目標現在點的位置；m為M在炮口所在平行于地球平面的水平面上的投影；Mq為彈丸與目標的相遇點，即提前點的位置；D為目標現在點M的斜距；Dq為提前點Mq的斜距；α為提前點Mq的高低角；β為提前點Mq的方位角。x軸為射擊面OMqmq在水平面的投影，其指向為Omq；y軸通過原點O，鉛直向上；z軸由右手法則確定；將此坐標系稱為地面坐標系［2］。

圖1 地面坐標系下的解命中問題

在地面坐標系中，以彈丸擊發飛出炮口的瞬間為零時刻，得到提前點Mq的預測方程：

3.頂崗實習時間安排得當。在三月到一年的實習期間，學生較容易出現崗位厭倦期，學校與實習指導老師應當及時引導學生度過崗位厭倦期，引導學生規劃自己的職業生涯，從而調動學生的工作積極性。

式中：tf為彈丸飛行時間；xm，ym，zm為目標現在點M的直角坐標；xq，yq，zq為提前點Mq的直角坐標；vmx，vmy，vmz為目標相對于火炮運動速度的三分量；vx，vy，vz為彈丸發射速度三分量；Jx，Jy，Jz為觀測線相對于火炮軸線的基線修正量。

1.2 坦克高速行進間解命中方程誤差分析

坦克在行進間，炮塔不僅會受到路面譜等外部激勵的影響，隨動系統的誤差以及驅動力本身也會激勵其振動。在這些激勵的綜合作用下，身管一方面隨車體一起振動，另一方面自身也在發生微小的形變振動，即使是在平穩跟蹤狀態下，振動的身管也很難穩定在射擊線上，而是相對于射擊線有一個速度擾動。其擾動幅度與行進速度和路面譜激勵呈正相關性［5］。即使火炮以20 km/h的速度行駛在D級路面上，炮塔質心俯仰角速度擾動也可達0.2 rad/s［5］，而火炮身管的長度在4 m～8 m［6］，則即使忽略形變振動身管前端的擾動速度也可達0.8～1.6，高速行進間這一速度更大。在建立解命中方程時不可忽略其影響。

由身管相對于射擊線的擾動賦予彈丸的速度相對于彈丸的發射速度非常小，所以按距離求解tf時可以忽略其影響。據此，將式（1）修改如下：

式中：vx0（t），vy0（t），vz0（t）為由于身管相對于射擊線擾動賦予彈丸的速度。比較式（1）、式（2），可得其解命中誤差為：

為了便于分析該誤差的大小和變化情況，將式（3）修改如下：

在式（4）中，括號內的兩項之和為考慮身管速度影響時彈丸的運動軌跡，后一項為不考慮該影響時彈丸的運動軌跡，上述誤差可表示為兩者的差值。在身管仰角確定的情況下，該誤差為彈丸飛行時間tf和身管擾動速度的函數。下面通過建立六自由度外彈道方程來仿真彈丸的外彈道軌跡，從而更加準確地分析該誤差的大小以及變化規律。

2 外彈道模型［2］

2.1 坐標系

除了上述的地面坐標系o-xyz之外，下面還將用到基準坐標系o'-x1'y2'z2'，速度坐標系o'-x2y2z2以及彈軸坐標系o'-εηξ。

根據參考文獻［2］，將地面坐標系平移到彈丸上使其原點與彈丸質心重合，便得到基準坐標系。

速度坐標系原點與彈丸質心重合，o'x2軸指向彈丸速度方向，o'y2軸垂直于o'x2軸，向上為正，o'z2軸由右手法則確定，如下頁圖2速度坐標系可由基準坐標系旋轉兩次得到，圖中θ為速度傾角，Φ為速度偏角。

圖2 速度坐標系與基準坐標系

彈軸坐標系原點與彈丸質心重合，o'ε軸和彈軸重合，指向彈頭，o'η在x2o'y2平面內，向上為正，o'ξ由右手法則確定，如圖3彈軸坐標系可由速度坐標系旋轉兩次得到，其中δ1和δ2為攻角δ的二分量。

圖3 彈軸坐標系與速度坐標系

2.2 外彈道模型

根據速度坐標系與基準坐標系的關系，將速度分別投影到o1-x1y1z1各坐標軸上即得質心運動學方程：

在速度坐標系o'-x2y2z2中建立質心運動動力學方程，具體推導過程見文獻［2］。

式中：g為重力加速度；m為彈丸質量；Cx，Cy為空氣動力系數；SM為彈丸參考橫截面；ρ為空氣密度。

彈丸在飛行過程中高速旋轉，下面在彈軸坐標系o'-εηξ中建立彈丸繞質心運動的方程［2］：

聯立方程組式（5）～式（7）得到旋轉彈六自由度外彈道模型。

3 仿真分析

根據上述外彈道模型，在地面坐標系中仿真分析式（4）中的提前點預測誤差的大小和變化規律。

3.1 仿真條件

不失一般性，假定敵我雙方以完全相同的速度在同一平面沿平行直線行駛，且坦克火炮已進入平穩跟蹤狀態。

氣象取標準氣象條件，火炮裝彈為100 mm旋轉彈，彈丸總質量m=15.6 kg，彈長l=0.509 m，彈體直徑d=0.1 m，赤道轉動慣量A=0.224 kg·m2，極轉動慣量C=0.022 24 kg·m2，初始轉速19 600 r/min。彈丸的發射速度v=900 m/s。

在彈丸離開炮口的瞬間，身管末端擾動速度在地面坐標系的三分量為vx0=-0.3 m/s，vy0=1.2 m/s，vz0=1.5 m/s?；谝陨蠗l件，分別對敵我相距2 000 m，4 000 m，6 000 m 3種情況進行仿真，來分析由于未考慮身管速度造成的提前點預測誤差的大小及變化規律。

3.2 仿真結果

下頁圖4～圖6分別給出了上述3種情況下的彈道諸元誤差，其曲線末端值即為相應提前點坐標預測誤差值（detx，dety，detz分別表示彈道諸元在地面坐標系3個方向上的誤差值）。表1給出了3種情況下由提前點預測誤差造成的射擊諸元（高低角和方位角）偏差。

圖4 敵我相距2 000 m時彈道諸元誤差

圖5 敵我相距4 000 m時彈道諸元誤差

圖6 敵我相距6 000 m時彈道諸元誤差

表1 各種情況下射擊諸元偏差值（取絕對值）

由仿真結果可知，坦克在高速行進的條件下，若不考慮由于車體振動等原因帶給身管的速度擾動，會使目標提前點預測出現誤差。敵我距離越遠，彈丸飛行時間越長，該誤差越大?？v深誤差（detx）為2 m～5 m，高低向誤差（dety）為3 m～8 m，方位向誤差（detz）為3 m～10 m。該誤差將導致射擊諸元出現偏差，高低角和方位角偏差均在1 mils以上，嚴重影響射擊精度。

4 結論

在戰場上，采用高機動戰術既有利于規避敵方打擊，又有助提高作戰效率，但是高機動過程中解命中問題的條件發生了變化，如何更加準確地打擊目標就需要更多的研究。通過以上分析，得到以下幾點結論和設想：

1）坦克在高速行進間，由于路面譜等外部激勵和隨動系統自身的誤差擾動，在跟蹤目標時身管具有一定的速度擾動，若不考慮該速度的影響會使目標提前點的預測產生誤差，嚴重影響首發命中率；

2）在打擊近距離目標時（4 000 m以內）彈道諸元誤差在地面坐標系各個方向上的分量與彈丸飛行時間近似呈線性關系，可以考慮對其線性修正；

3）針對同一身管速度，不同射擊距離，射擊諸元的偏差相近，各偏差絕對值相差在0.003 mils以內，可以考慮跳過目標提前點預測誤差修正，建立身管擾動速度和射擊諸元偏差的函數關系，直接修正射擊諸元；

4）從造成身管速度擾動的原因可以看出，該擾動具有一定的隨機性，要準確地觀測和預測該速度有難度，因此，前述的修正方法效果有限。要從根本上解決身管速度擾動的問題，需要徹底改變隨動系統的控制結構，將身管振動納入到隨動系統模型中，建立新的被控模型。這也是下一步研究的重點。

［1］郭治.現代火控理論［M］.北京：國防工業出版社，1996：137-153.

［2］劉欣昕，劉玉文.外彈道學［M］.北京:海潮出版社，1998: 63-67.

［3］邱曉波，竇麗華，單東升.機動條件下坦克行進間射擊解命中問題分析［J］.兵工學報，2010（3）：1-6.

［4］程剛，張相炎，董志強，先志宏.輪式自行高炮行進間射擊穩定性仿真研究［J］.兵工學報，2010（1）：150-153.

［5］李劍鋒，王劍，李振平，等.履帶車輛行進間射擊的隨機相應研究［J］.車輛與動力技術，2009（4）：10-12.

［6］李小明，楊志斌.火炮［M］.北京:中國人民大學出版社，2004.

Simulation Research on Hit Precision of Firing High-speed-on-the-move under Influence of Barrel-speed

WANG Tian-xiong，BO Yu-ming，ZHAO Gao-peng
（School of Automation，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

Velocity of barrel which is based on the excitement of road-surface spectrum under the tank in high speed motion is added to pellet when tank fired.It made some error in the solving of hit problem.The hit precision under the influence of the error is analyzed by simulating based on the sixdegree-of-freedom trajectory model.

hit problem，road-surface spectrum，velocity of barrel，six-degree-of-freedom trajectory model，error of target prediction

TJ3

：A

1002-0640（2015）01-0008-04

2013-11-25

2014-01-10

國家自然科學基金資助項目（61203266）

王天雄（1986-），男，山西朔州人，博士研究生。研究方向：導航制導與控制，武器行進間射擊問題。