基于DEA模型的省會城市經濟輻射程度研究
——以山東濟南為例

葉金龍

(安徽財經大學,安徽蚌埠233000)

基于DEA模型的省會城市經濟輻射程度研究
——以山東濟南為例

葉金龍

(安徽財經大學,安徽蚌埠233000)

在山東省范圍內,以濟南為經濟中心，利用引力模型計算的R強度值和DEA模型研究省會城市對周邊地區經濟輻射程度,研究發現省會城市對周邊地區的經濟擴散程度隨著距離輻射中心的增加在不斷減弱。創新之處在于利用DEA模型確定出具體有效輻射范圍的新方法。這一結論不僅有利于研究多地區經濟之間的相互影響程度,更便于政府以及相關部門為經濟共同發展提出有效措施和科學建議。

引力模型;R強度值;經濟輻射程度;DEA模型;有效輻射范圍

一 問題的提出

早在十六大報告中,就提出了共同發展的宏觀經濟目標。但是由于經濟基礎、地理位置、自然資源和國家政策等因素的差別,各個地區經濟發展水平存在著明顯的差異,因此在同一時間實現經濟共同發展的目標是相當困難的。濟南作為山東省的省會城市,受到國家的大力扶持,其經濟發展速度逐年穩步加快并明顯快于周邊地區。為了實施經濟共同發展的政策,提高人們生活水平,周邊地區的經濟發展不容忽視。本文以濟南為經濟中心,以研究經濟較發達地區對周邊地區經濟輻射程度的大小,確定出濟南具體經濟的有效輻射范圍為目的。

目前,在經濟中心對周邊地區經濟發展拉動效應的研究方面,國內許多著名學者通過具體實證分析得到很多可靠結論。浦承嵩,李紅(2010)利用協方差法,研究上海中心對周邊地區經濟輻射效應以及市場的帶動效應,結論表明,上海對周邊城市具有明顯經濟輻射效應和市場帶動效應。[1]朱虹(2012)利用空間計量回歸方法,研究比較北京和上海兩大中心城市經濟輻射效應的差異,結論表明,北京對周邊地區的輻射模式主要以空吸效應為主,而上海則以反哺效應為主。[2]上述文獻表明,經濟中心對周邊城市的經濟發展具有有效的輻射效應,能夠拉動周邊地區經濟發展,實現共同發展的宏觀目標,但并沒有得出其有效經濟輻射范圍的界限和大小。本文利用引力模型和DEA模型解決了這一問題,引力模型的引入確定了經濟中心對周邊地區存在的經濟輻射效應,而DEA模型對引力模型結論進行驗證并界定出經濟中心具體的經濟有效輻射范圍。

二 引力模型對省會城市經濟輻射程度的分析

(一)模型建立

從引力模型應用于經濟輻射效應領域以來,引力模型的實用性不斷增強,模型也逐漸被改進完善,使其在經濟研究中占據著較為重要的地位。引力模型最初形式原理相對簡單,即引用物理學上兩點之間的相互作用力作為引力模型的一般形式[5]：

其中,Tij為兩點之間的相互作用力,表示運動物體的質量,d則為兩運動物體之間的距離。由于該模型未知參數較多,并不能直接應用于經濟領域研究。孟德友,陸玉麒(2009)通過對江蘇區域經濟研究,將作為代表一個區域經濟發展水平的量化指標,d則代表兩地區間的距離。將此模型改進為可以測度經濟中心對周邊城市經濟輻射程度的量化模型,[6]即：

在上述模型中,Rij強度值表示為經濟中心地區對其經濟輻射程度的具體數值,Pi表示該地區的人口總數,Gi則表示該地區的GDP值,Dij表示兩地區間距離。PiGi指用人口總數與生產總值的乘積表示該地區經濟發展強度的大小,上述模型對距離進行平方,不僅增加了模型的整體平衡性,更體現了兩運動物體間作用力在模型使用上的科學性。

(二)數據準備

模型中用到的指標有各個地區生產總值,人口總數和各地區距經濟中心濟南間距離查找找2009-2012年間統計年鑒,得到模型各個指標在上述4年間的具體數值。

(三)引力模型應用與分析

由上文得到操作模型的具體指標值后,為計算方便,該模型用matlab軟件對結果進行求解。將生產總值記作G,G0表示濟南的生產總值,G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,分別表示泰安,淄博,聊城,濟寧,荷澤,日照,煙臺各地區的生產總值;把各地區的人口總數記作P,P0表示濟南的人口總數,P1,P2,P3,P3,P4,P5,P6,P7分別表示泰安,淄博,聊城,濟寧,荷澤,日照,煙臺各地區的人口總數;d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7分別表示濟南到泰安,淄博,聊城,濟寧,荷澤,日照,煙臺各地區的距離。F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7則分別表示濟南對泰安,淄博,聊城,濟寧,荷澤,日照,煙臺各地區的經濟輻射程度值,記作Rij。

在假設山東各個地區經濟發展水平不受省外經濟影響的條件下,利用改進的引力模型和matlab軟件對數據進行操作[8],整理結果做如下表格：

表1 濟南對各地區的R強度值

煙臺市因為優越的地理環境和豐富的自然資源,加之國家政策支持,經濟發展快于其它省內地區。本文將煙臺作為異常值引入,主要目的是探索以濟南為經濟中心的前提下,和其它距離相近的地區相比,濟南對其經濟輻射程度是否與其它地區存在著明顯的差異。由表1的R強度值可知,距離最近的泰安受到濟南的經濟輻射的程度是最顯著的,在2009年達到了191.8625,與各個地區同期相比,受到的輻射影響是最大的,隨著各個地區經濟聯系密切程度不斷加強,其經濟輻射程度也在逐漸增大,從2009的191.8625上升到2012的300.0982,較之其它地區增速最快。相比之下,距離濟南最遠的日照地區所受到的經濟輻射程度是最小的,2009年只有5.8265,到2012年也只是剛剛達到9.3413,并且增速是所有地區中最緩慢的。介于泰安和日照之間的其它地區,受到以濟南為經濟中心的經濟輻射程度的數值全部介于兩者的R強度值之間,隨著經濟發展的加快,其R強度值也在不斷增大。距離經濟中心越近的地區,其R強度值的增速也比較遠地區要快。作為異常值的煙臺,其R強度值僅比同等距離的日照地區大,而且優勢并不明顯。這說明即使自身經濟較發達,當達到一定的距離后,所受到其它發達地區的經濟輻射程度也是較小的。

圖1 濟南對周邊地區的經濟輻射程度

由圖1顯示,距離所研究的經濟中心濟南最近的泰安地區受到濟南經濟輻射的程度最大,數值在各年間遠大于其他地區,2009-2012年間經濟輻射的R強度值不斷增大且每年的增速不斷加快,說明濟南與泰安地區的經濟有著密切的聯系,濟南對泰安的經濟輻射使得該地區經濟發展速度明顯加快,逐步被同化,有望實現共同發展的經濟目標。距濟南較遠的淄博,聊城,濟寧地區,由于距離的進一步增大,受到經濟中心的經濟輻射程度逐漸減小,表明實際中的經濟拉動效應也在不斷減弱,但是由于省內總體經濟快速發展的帶動下,對這些地區的經濟輻射程度卻在逐年增加。煙臺經濟發展水平處在省內最高層次,自身發展優于其它地區,但是,其受到濟南經濟輻射的程度基本和同距離的日照地區持平,濟南對其經濟拉動效應是不顯著的?？傮w而言,經濟中心對周邊地區的經濟輻射程度隨著距離的增大在不斷減弱,經濟的拉動效應不斷減小。

三 DEA模型對影響R強度值的指標評價分析

(一)DEA模型的引用

1978年,著名的運籌學家A.Charnes,W.W.Cooper,及E.Rhodes首先提出了數據包絡分析的方法,用于評價部門之間的相對有效性。[9]本文中應用的DEA模型為VRS模型,即從一般模型中的技術效率分解為純技術效率和規模效率,并且技術效率是純技術效率與規模效率的乘積。[10]形式如下：

本文引入VRS模型,以此評價影響經濟輻射程度R強度值的各個指標,衡量各個指標是否有效,利用模型得到的全要素相對生產率對單個指標進行優化,分析每個指標對R強度值的影響程度。通過此模型即可以評價指標的有效性,還可以對引力模型分析得到的結果進行驗證,進一步分析確定濟南對周邊地區經濟的有效輻射范圍。

(二)數據準備

根據引力模型結構可知,決定經濟輻射程度R強度值的指標有該地區的人口總數,生產總值和距離經

濟中心濟南的距離。將上述3個指標作為DEA模型的投入指標,R強度值作為產出指標,即可進行VRS模型的分析。由引力模型結論可知,2009-2012年間的經濟輻射程度R強度值中,2012年各個地區的R強度值差別是最明顯的,因此,這里采用2012年3項指標的數據作為投入指標的具體值更能夠顯著的得到濟南對各個地區經濟輻射程度的大小以及有效范圍。

(三)VRS模型應用與分析

基于Input-DEA模型,在產出一定的情況下,以此衡量實際投入與最小投入之差,評價確定出有效投入包絡面,[11]即可界定經濟中心的有效輻射范圍。將上述提到的8個城市作為樣本,確定1個產出指標3個投入指標,利用MULTI-STAGE通過VRS模型得到結果如下統計表：

表2 VRS模型結果統計表

對各個地區3個指標的建模分析結果表明：從排名角度分析,排在前4位的依次是濟南,泰安,淄博,聊城。對比引力模型的結論,由VRS模型得到的結論與之相一致,進一步驗證了引力模型結果的有效性。后4位的城市排名一致為7,表明濟南對該地區的經濟輻射程度不再顯著有效,即對其經濟影響效應較弱,評價投入指標不再有效,單個指標需要一定的優化才能達到模型的最高效率性。[12]因此,排名前4位的城市權重為1,即處在經濟中心的有效輻射范圍內,而濟寧,荷澤,日照3個地區隨著距離不斷增加,指標需要調整權數也在不斷增大,經濟輻射程度越來越不顯著,超出了其有效經濟輻射范圍。VRS模型的純技術效率與權重的走勢相一致,都受到煙臺作為異常值的影響,說明經濟中心的有效輻射范圍會受到外界經濟環境影響且無法全部排除,但能夠合理控制。從規模報酬角度考慮,泰安受到濟南的經濟拉動效用最有效,規模報酬不變,但是隨著距經濟中心距離的增加,規模效率不斷降低,在整體經濟背景下,總體經濟趨于上升趨勢,規模報酬全部遞增,[13]即符合引力模型所得結果,也滿足實際經濟情況。

表3為VRS模型自動調整后的有效指標值。由下表總體而言,排名前4位即權重為1的地區指標已經有效顯著,故表中數值保持不變。排名后4位的地區由于沒有達到單個指標的技術效率有效顯著,通過權重進行調整,使其滿足相對有效。如下表結果所示：

排在5-8名的地區由于存在非DEA有效,其3個投入指標均通過權重進行調整。隨著排名權重的增大,人口總數的削減比例上升,說明這些地區人口總數過大,勞動力過剩影響了經濟的增長,合適的人口比例能夠有效的促進該地區經濟的發展。而日照地區存在勞動力不足的情況,因此人口總數在模型調整后出現增加的情況。就生產總值而言,非DEA有效地區均出現生產不足的現狀,應該積極促進經濟發展。

本文通過經濟中心對不同距離地區經濟輻射程度測度,由DEA有效性判定出濟南對周邊地區經濟的有效輻射范圍。如表3距離所示,當樣本屬于DEA有效時,距離權重為1。因此,當該地區不存在DEA有效時表明濟南對其經濟的有效輻射范圍不再顯著。排名5-8位的地區均存在距離被調整的情況。離濟南最近的存在非DEA有效的地區是濟寧,距濟南188公里,由此可得,濟南對周邊地區經濟的有效輻射范圍界定在113-188公里之間。

表3 投入指標有效調整統計表

四 結論與政策建議

(一)主要結論

本文結論與大多數同類研究所得結果相一致,經濟中心對周邊地區都存在一定經濟輻射效應。但本文的創新點在于利用DEA進行驗證并評價影響指標的有效性,得到了經濟的有效輻射范圍。

通過引入經典的引力模型即上述公式(2),利用該地區的生產總值,人口總數和距經濟中心濟南距離3個指標得到經濟輻射程度的R強度值,直觀的看出經濟中心濟南對周邊地區的經濟輻射程度的大小。隨著距離濟南越來越遠,則該地區受到濟南經濟輻射的程度不斷降低,在實際中的表現為經濟發展水平相對落后與距離濟南較近的地區。濟南對該地區經濟拉動作用逐漸不在顯現。對比加入的異常值而言,雖然R強度值略高于同距離的地區,但是經濟輻射效應也不顯著。下圖2為各地區城鎮居民年收入,可進一步驗證結論的有效性。在2010-2012年間各個地區的城鎮居民年收入都呈現上升趨勢且同比速度不斷增加?？v向比較可知,就2010年而言,濟南地區城鎮居民年收入值最大,但是隨著距離濟南越來越遠,各個地區的數值基本呈現下降趨勢,各年數據均呈現出這種走勢,進一步驗證了引力模型結論的合理性。

DEA模型的使用,不僅進一步驗證了引力模型所得結果的準確性,還運用VRS模型對引力模型各個投入指標進行有效性評價。當出現非DEA有效

時,經濟拉動效應不在顯著有效,[15]由此得到經濟的有效輻射范圍。對指標DEA評價表明,距離濟南較近的前4位地區是DEA有效的,濟南對該地區有明顯的經濟拉動效應。而排名后4位的地區均屬于非DEA有效,需要VRS模型進行有效的調整。通過DEA模型定出經濟的有效輻射范圍,對各個地區經濟發展具有科學的參考價值。

圖2 各地區城鎮居民年收入

(二)政策建議

本文所得結論對各地區經濟發展具有科學的借鑒意義和指導方向。根據影響經濟輻射程度的指標提出以下幾條可行建議。

1.合理控制本地區人口總數。

由結論可知,當該地區處于非DEA有效時,人口往往會影響本地區經濟的發展。人口總數超出一定范圍,就會導致勞動力過剩,失業率上升,人均生活水平降低,造成不合理的發展狀況。而當人口總數不足時,又會使得勞動力不足,阻礙經濟發展,降低整體發展水平。因此,將人口總數控制在合理范圍內不僅不會出現影響經濟發展的狀況,還能保證經濟的合理有效,可持續發展。

2.加強與周邊地區經濟聯系。

經濟發達地區對周邊城市的經濟拉動是持續存在的,保持與周邊地區經濟發展的聯系,保持對外開放狀態,有利于吸收和引進其它地區高效的經濟發展模式。對自身經濟進行結構性調整,取長補短,利用與外部的聯系,發揮自身優勢,促進經濟的同步發展。

3.縮短與發達地區的時間距離。

本文最重要的結論是,隨著距離經濟中心越來越遠,該地區受到經濟輻射程度越來越小,拉動效果不顯著。因此,應該大力發展該地區的交通運輸業,在時間上縮短與周邊地區的距離。例如,如今多地正在籌建高鐵,不僅方便人們的出行,更有利于促進經濟的發展。

4.努力提高居民收入水平。

由圖2對本文的結論進行驗證可知,居民的收入水平與該地區的經濟發展水平趨勢是相一致的。因此,為了促進經濟的快速發展,應該大力提高居民就業率,合理利用人力資源。吸引外地投資,不斷創新,提升就業機會。努力改善居民的收入水平,促進經濟的共同發展。

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［責任編輯魯海菊］

On Economics Radiation of Provincial Capital Cities from the Perspective of DEA Model

YE Jin-long
(Anhui University of Finance and Economics,Anhui Bengbu 233000,China)

As the economic center of Jinan,this paper use intensity values of Gravity Model by calculated and DEA Model in order to research the economic radiation effects of capital city on the surrounding area in the range of Shandong Province.Study found that the economic radiation effects of capital city on the surrounding area become weakening with the increase in the distance.And using the DEA Model to determine the effective radiation range.This conclusion is not only conducive to research the mutual economic impact within different areas,but also easier for Government and relevant departments to come up with effective measures and scientific advice in order to keep the common development of economy.

Gravity model；R intensity value；Economic radiation；Intensity value；DEA model；Effective radiation range

F29

A

1008-9128(2015)05-0060-04

2014-12-10

葉金龍(1991-),男,安徽安慶人,碩士生,研究方向：貿易經濟,區域經濟的研究。