基于多任務分析的空天飛行器綜合效能評估

熊 嵩，周 軍，呼衛軍，盧 青

(西北工業大學 精確制導與控制研究所， 西安 710072)

?

基于多任務分析的空天飛行器綜合效能評估

熊 嵩，周 軍，呼衛軍，盧 青

(西北工業大學 精確制導與控制研究所， 西安 710072)

空天飛行器效能的評估必須與實際任務相結合才更有意義。提出了基于多任務分析的效能評估模式，實現了對任務需求具有較強敏感性的動態權重評估方法。首先構建下層神經網絡法與上層層次分析法的混合評估模式，然后通過對任務內容關注度與任務階段優先級的度量，實現任務層權重的修正。評估后的指標求解算法分析了方案的改進需求。單方案評估與多方案對比的算例表明，多任務分析效能評估不僅能夠衡量空天飛行器的基本能力，而且能夠充分反映其基本指標對于不同類型任務的適應程度，從而為指定任務下的指標方案論證與優化提供參考方向。

空天飛行器；效能評估；任務模型；動態權重

0 引言

空天飛行器(Aerospace Vehicle, ASV)作為快速發展的前沿太空武器化裝備，其多用途、高重用、快速應變的特點使得其優勢越來越明顯[1-2]，對空天飛行器的方案論證隨之成為一項重要課題，而效能評估是完成其立項論證的主要途徑[3]。

目前，針對ASV的效能評估主要集中在傳統評估理論的應用，如文獻[4]分析了目前主要的效能研究方法的基本分類、過程、量度以及各自的特點，文獻[5-7]則是專家評判法、灰色層次分析法、神經網絡法等應用于ASV評估的具體案例。但對于方案論證而言，評估的意義更多地體現于ASV對于不同任務、不同關注點、不同需求度的綜合效能[8]，需要對任務的側重點具有足夠的適應性。

當前面向任務的效能評估已反映于多種作戰系統評估中。國外的Robert A M、David J P 等學者把對任務效能的要求與飛行器的結構設計、參數配置等綁定[9-10]；國內的張建康、陳晨等學者則嘗試將不同任務映射到不同的指標集合，并確定各自的影響度[11-12]。

本文重點在于結合ASV未來主要的任務模式，以關注度與優先級概念為基礎實現適用于不同任務要求的動態修正權重評估算法，并進行任務概念模型設計、方案改進需求分析等研究。

1 基于ASV任務模式的評估過程

作為涵蓋航空、航天領域的多用途武器平臺，空天飛行器的工作模式可概括為3類：

(1)在軌運行：飛行器以軌道飛行過程為依托，長期在軌執行對地監測、信息收集、反航天器攻擊等天基任務。

(2)一次性再入：飛行器變軌再入大氣層，執行對地的快速直接打擊或單次運輸等任務。

(3)重復性往返：飛行器以地基與天基雙平臺為依托，多次往返于兩者之間，執行可重復的載荷投放、天地運輸等任務。

顯然，不同工作模式對于ASV的任務要求有相似點，任務之間存在耦合。面向任務的ASV效能評估需要基于任務的分解模型實現，過程如下：

步驟1 任務解析：包括子任務的分解與底層指標集的映射，前者將主任務分解為多個子任務，后者則對每個子任務明確其包含的可度量指標。

步驟2 指標度量：建立任務型指標體系，并為各級任務確定物理度量與評判度量模型。

步驟3 權重修正：采用不同算法分析上、下層的基本權重，然后分析可能存在的關注任務因素，建立各任務與關注因素的對應關系并設計動態權重模型，是整個評估過程的重點。

步驟4 評估計算：基于動態權重模型設計評估算法，設置待評估的任務參數并計算總體效能。

步驟5 方案改進：根據評估結果，分析方案的可優化空間及對底層指標的要求。

2 面向任務的評估體系度量模型

2.1 ASV多任務解析模型

以目前ASV的主要發展方向選擇4項主任務：反航天器攻擊M1、對地攻擊M2、投放式運輸M3、著陸式運輸M4。分解各自的子任務集為

M1={探測，軌道機動，跟蹤，打擊}；

M2={探測，再入，彈道機動，突防，打擊}；

M3={再入，彈道機動，載荷釋放}；

M4={再入，彈道機動，能量耗散，著陸}。

包含主觀與客觀參數的子任務元素集為

SMi={關注度a，優先級p，指標集T}

其中，i=1, 2, …為子任務編號。元素含義如下：

(1)關注度a：該元素反映不同評估對于各類型任務的不同側重程度。

(2)優先級p：該元素反映子任務的邏輯順序與執行階段性質對于整個任務的影響。

(3)指標集T：該元素反映與子任務直接對應的底層指標集，包括指標項與指標范圍要求兩部分。

2.2 任務型指標體系構建與度量

根據前述任務模型，面向任務的ASV綜合評估體系由總體效能、主任務、子任務、底層指標組成，上下層元素為一對多或多對多連接關系。按照系統性、準確性、可行性的要求選擇底層指標，整合得到指標體系如圖1所示。

圖1 ASV綜合效能指標體系Fig.1 Comprehensive effectiveness index system for ASV

顯然面向任務的指標體系是高度耦合結構。根據ASV解析模型，分別以E、M、SM、T表示總體、任務、子任務、底層指標，則各層集合關系為

(1)

式中a與p分別為所在任務的關注度與優先級。

以權重和為基本方法的各層指標度量模型為

(2)

式中w為各指標項權重；A為任務內容的關注度矩陣；P為任務階段的優先級矩陣，兩者是權重計算的重要參數；Rk為第k個底層指標的歸一化標準。

3 關聯任務需求的分層權重設計

分析評估體系可知，上下層權重有明顯區別：

(1)下層與上層的評估性質不同，下層指標可根據真實數據量化得到，為定量評估；而上層指標由主觀評判得到，為定性評估。

(2)對于下層權重，理論上9個子任務與16個下層指標間存在著9×16=144個權重，傳統算法實現復雜，而且大量的專家評定會引入主觀因素。

(3)對于上層權重，待確定的權重大幅減少，允許采用專家評定思路實現。同時，為了使評估對不同任務需求點有足夠的敏感性，需要量化ASV任務可能存在的需求因素，作為影響權重的動態參數。

基于這種區別將權重設計分解為兩部分，采用徑向基函數(Radial Base Function, RBF)神經網絡模擬下層權重，采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)確定上層基本權重，并根據任務需求對其修正。

3.1 下層定量型模擬權重設計

所謂“模擬權重”是指通過搭建神經網絡并加以訓練后，利用該網絡代替由下層指標到上層指標專家打分的過程。它相當于模擬了對下層指標的加“權”求和，只是 “模擬權重”是不透明的。神經網絡評估的優勢在于：通過海量的樣本訓練，得到的模擬權重能夠消除專家打分方式的主觀因素。

RBF網絡是以函數局部逼近理論為基礎，以徑向距離為激勵參數的神經網絡，其優點是具有最佳逼近的特性，且無局部極小問題存在。針對ASV下層評估體系，RBF網絡的輸入層(底層指標)與輸出層(子任務指標)元素數目分別為12與9，中間層元素根據經驗設置為7，如圖2所示。圖中，cj為隱藏層的中心點數據向量。

圖2 神經網絡評估結構Fig.2 Structure of neutral network based evaluation

中心點的輸出RBF(x)即為徑向基函數，這里選擇高斯函數形式：

(3)

利用RBF神經網絡實現模擬權重的評估需要經過3個步驟：首先，構造訓練神經網絡所需的大量樣本，其中輸入層數據通過實驗得到，輸出層數據可通過專家灰度打分得到；然后，基于一定的訓練方法[13]進行網絡訓練，得到網絡內部的cj等參數；最后，在實際評估應用中，在輸入端輸入底層指標，即可在輸出端計算得到子任務層指標。

3.2 上層定性型動態權重設計

3.2.1 權重基本值確定方法

以AHP法計算上層權重基本值的基本思路是對于同一指標集內的每個指標作兩兩對比，模糊確定兩者的相對重要程度，并以一定的數值進行衡量。對于A、B兩指標，若A比B重要，以bab表示A對于B的重要程度，以其倒數表示B對A的重要程度。對于包含N個元素的指標集，其重要度判斷矩陣為

對B的特征向量W歸一化處理，即可得到子任務層至總體層各指標集的各項映射權重取值。

對于不同任務的影響，對基本權重的修正主要考慮2種因素，即“關注度”與“優先級”。前者考慮任務內容，而后者考慮任務階段。

3.2.2 任務內容關注度修正參數模型

關注度是評估過程中對任務內容的側重點的量化表示。對ASV的典型因素進行分析：

(1)任務功能類型。ASV的任務可按照功能進行基本分類，這里簡單劃為信息、飛行、作戰3類，并設置關注度功能屬性af，其取值設為1和0。以反航天器攻擊為例，其3類子任務集分別為{探測}、{跟蹤，機動}、{打擊}。若當前關注的任務功能包括信息與作戰，則探測/打擊任務af=1。

(2)所需資源類型。ASV各任務的完成需要一定成本，其資源的形式是多樣的，這里將其分為物質、能量與技術，并設置資源屬性ar。仍以反航天器攻擊為例，3種資源的子任務集分別為{打擊}、{機動}、{探測，跟蹤}，若當前關注物質資源，則打擊任務的ar=1。

(3)直接取舍要求。有些情況下根據評估的最終目的可直接確定是否關注某任務(特別是針對主任務)，據此設置取值屬性an，如果對該任務表示關注取值為1，直接舍棄則為0。

設計關注度修正參數a的模型為

a=fa(af,ar,an)

(4)

3.2.3 任務階段優先級修正參數模型

優先級是對子任務執行階段在整個執行過程中的地位的量化表示。以對地攻擊任務為例，其執行過程如圖3所示。

圖3 對地攻擊執行過程Fig.3 Execute process of air-ground attack

分析該過程可知， ASV任務過程中的不同子任務階段存在以下幾點典型區別屬性：

(1)串行性(串行/并行)：該屬性反映了子任務之間執行過程的關聯性。對于子任務A、B，可能A是B的先決條件，如探測與再入，稱為串行；也可能兩者的前后約束相同，如機動與突防，稱為并行。相對而言，并行任務的瓶頸約束較小。

(2)連續性(連續/離散)：該屬性反映了子任務在時間上的持續性，例如再入飛行屬于連續任務，其他為離散任務。連續任務一旦出現意外就會導致整個任務失敗，而離散任務則允許組織第二次執行，可見兩者的影響不同。

(3)確定性(確定/隨機)：該屬性反映了子任務受隨機條件的影響程度。為完成對地打擊，必須通過探測、再入、打擊等一系列動作而實現，這些子任務是確定的；相反，機動與突防是隨機的，是否執行取決于探測信息與決策。

分別以ps、pc、pa表示以上3種屬性，對各屬性的選擇與影響程度的界定由人為主觀決定。以串行性為例，若優先考慮串行任務，則探測的ps=1，機動的ps=-1，若不考慮該屬性則取值均為0。設計優先級修正參數p的模型為

p=fp(ps,pc,pa)

(5)

3.2.4 動態權重修正算法

作為權重的修正參數，關注度c與優先級p的計算模型根據需要人為設置，但需滿足3點要求：

(1)允許不同子任務具有相同的關注度或優先級。

(2)兩參數對權重的修正能力應當有限，不能覆蓋原權重的影響。

(3)兩者的取值范圍具有一定彈性。各任務項的權重修正算法為

w′=(a+p)w0

(6)

式中w0為根據第3.2.1節算法得到的基本權重。

由于系數a、p的添加會影響到權重的取值范圍，因此需要對修正權重進行歸一化處理，即

(7)

式中i為任務編號；N為任務集的元素數目。

4 提升效能方案的底層需求分析

完成方案評估后希望能夠分析對原方案的優化方向，即提升總體效能方案對于底層指標的需求。對該問題的描述為：已知某ASV的指標組成，在部分底層指標不變的前提下，欲將總體效能指標提升到較高值，求剩余底層指標取值。其數學描述為：已知函數模型M=f(u1,u2,…,um)與若干自變量ui，求剩余自變量的取值。

由于體系組成復雜，直接建模與求解都較為困難，而遺傳算法可解決該問題。該算法的基本思想是對大量參數值進行交叉變異，實現全局搜索，適合求解多參數優化問題。遺傳算法的基本方法參考文獻[14]，應用于指標反解優化的步驟如下：

(1)確定種群大小N、交叉算子s等參數；

(2)設定初始種群x=(x1,x2, …,xN)，種群中任一染色體向量包含所有待優化的底層指標；

(3)以各染色體向量為輸入指標，計算該組底層指標的評估誤差；

(4)計算適應度與新染色體，以各染色體期望輸出與實際輸出效能偏差為適應度，保留滿足適應度要求的染色體，對不滿足的染色體根據交叉算子進行兩兩交叉變異；

(5)若當前種群最優個體滿足誤差精度或迭代終止條件則結束優化，否則轉向步驟4。

5 算例與分析

5.1 基本評估權重計算

(1)訓練下層神經網絡：根據已有的ASV實驗數據，對參數進行一定區間的隨機浮動，得到50組16項底層指標后，由專家根據灰度打分的方法得到各組對應的9項子任務指標。將這些底層指標與對應的子任務指標作為50組網絡訓練樣本，對底層RBF評估網絡進行訓練，得到7個隱藏層節點的高斯寬度與輸出權重分別為

R=[0.411,0.614,0.566,0.627,0.799,0.497,0.711]

W=[0.158,0.197,0.110,0.244,0.055,0.068,0.167]

數據中心值c由于數目較多不再列出。

(2)計算上層動態權重：基于AHP法得到9個子任務至4個主任務的中層傳遞權重矩陣為

主任務至總體效能的上層權重向量為

WM=[0.250 0.250 0.250 0.250]

5.2 飛行任務仿真算例

選取在研的某3種空天飛行器為對象進行飛行過程仿真，其中第2種飛行器不具備地面著陸能力。設定4種飛行任務過程如下：

(1)反航天器打擊：敵方某彈道導彈進入中段飛行，ASV搜索、鎖定目標后發射EKV彈頭攔截。

(2)對地攻擊：敵方某海上機動部隊侵入領海，且該部隊具備防空能力，由ASV再入大氣層后有效規避其防空火力，最終將其摧毀。

(3)投放式運輸：由ASV高速進入敵方領空，滿足投放條件后將己方所需物資釋放到指定區域。

(4)著陸式運輸：ASV攜帶天基平臺載荷，再入大氣層后耗散多余能量并著陸于機場。

對3種飛行器分別針對不同任務執行50次隨機仿真，統計各任務下的成功率。如圖4。

圖4 各種飛行器在不同任務下的成功率Fig.4 ASVs' success rate for different missions

根據飛行過程數據計算底層指標，提取各自指標的均值得到3套ASV指標方案如表1。

表1 ASV多方案底層指標參數Table 1 Bottom index values of the ASV examples

5.3 單方案綜合效能評估

以方案1為算例對評估方法進行驗證。在不考慮關注度與優先級影響的前提下，易求得該方案的總體效能為E=0.634。

為了驗證不同底層指標的影響程度，以原方案參數為基礎，分別選擇控制誤差、機動范圍、彈道約束、末端約束等4個指標為[0, 1]區間變化的浮動指標，則其對應的總體效能變化區間分別為(0.6, 0.85)、(0.65, 0.8)、(0.65, 0.75)、(0.74, 0.77)?？梢妼傮w效能的影響最大與最小的指標分別為控制誤差與機動范圍。分析指標體系可知，控制誤差為跟蹤、機動、再入等3項任務的共享指標，而末端約束為能量耗散的獨有指標，說明共享指標具有更強的影響力。

考慮關注度與優先級的影響。假定關注度中功能屬性的重要性較高，而優先級中各項屬性的重要性相同，同時關注度的重要性比優先級高。根據第3.2.4節要求設計關注度a與優先級p模型

a=0.75(1+3af)(1+0.5ar)an

(8)

p=0.25×2ps+pc+pa

(9)

為了使結果更直觀，分別設計若干關注度與優先級分布，測試其總體效能如表2、表3。

表2 不同關注度組合下的效能分布Table 2 Efficiency with different combination of attention

表3 不同優先級組合下的效能分布Table 3 Efficiency with different combination of priority

可以看出，對于關注度與優先級的不同考慮，評估體系能夠有效區分其影響，同時對比結果反映了不同任務效能的優劣，如“反航天器打擊”任務效能較低(圖4中反航天器打擊的成功率也證明了這一點)，“離散”類任務效能優于“連續”類。

5.4 多方案效能對比與優化

對方案2與方案3進行對比。根據基本評估算法，得到2個方案在不考慮權重修正情況下的總體效能指標分別為0.706與0.720。分析兩方案可知，方案2在許多子任務中占優，但由于缺乏著陸能力，導致其綜合能力受到抑制。如果考慮評估的關注點，對比結果會隨之變化。采用表3中的3項關注組合，相應的對比結果如圖5。

圖5 方案2、3在不同關注度組合下的對比Fig.5 Comparison of project 2 and 3 with different attention

圖5中各子項附加編號為其對應效能值較高的方案。由圖5可知，在指定的關注度要求下，方案2自身的飛行作戰等能力完全可彌補其著陸缺陷。

進一步，采用遺傳算法計算方案3的底層指標改進需求。以關注度組合1的情況為例，已知方案2、3的總體效能值分別為0.743和0.699，假定欲通過提升導航誤差與控制誤差2個指標使方案3達到方案2的總體效能。以神經網絡的樣本構造待求解指標的初始種群，以效能輸出與0.743的差值為適應度，染色體長度為2，迭代求解20次，其適應度變化如圖6。

圖6 最優適應度變化過程Fig.6 Changing process of best fitness

由圖6可見，迭代至14次時已基本收斂至最優解，最終得到導航誤差指標0.84、控制誤差指標0.63，可作為提升方案3的參考方向。

6 結束語

空天飛行器的效能評估必須與實際的任務需求點與側重點結合才更有意義。本文創新性地建立了關注度與優先級的概念與量化模型，并將其與任務分解模型的度量綁定。結合不同的關注模型，該評估能更好地說明空天飛行器自身效能對不同類型任務的適應度，從而使評估結果更具有針對性。該評估方法在一些細節如關注度/優先級模型的設計標準、關注方向的篩選形式等還有待深入研究，這是下一步工作的重點。

[1] Robert A M.Establishing mission requirements based on consideration of aircraft operations [J].Journal of Aircraft,2013,50(3):741-751.

[2] Emily A L,Mark F C.Benefits of autonomous morphing aircraft in loiter and attack missions [C] //Proc.of AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference,Toronto,2010.

[3] Goman M G,Khramtsovsky A V,Kolesnikov E N.Evaluation of aircraft performance and maneuverability by computation of attainable equilibrium sets [J].Journal of Guidance,Control and Dynamics,2008,31(2):329-340.

[4] 張 克,劉永才,關世義.關于導彈武器系統作戰效能評估問題的探討[J].宇航學報,2002,23(2):58-66.

[5] 吳 江,羅建軍.天基再入飛行器作戰效能綜合評估[J].火力與指揮控制,2012,37(9):185-189.

[6] 梁金登,李東旭.空間武器系統效能評估模型研究[J].宇航學報,2007,28(5):1422-1428.

[7] Rohit G,Abhishek H,Manoranjan S.Sensitivity analysis using neural network for estimating aircraft stability and control derivatives [C] //Proc.of International Conference on Intelligent and Advanced Systems,USA,2007.

[8] Nicolai L M,Carichner G.Fundamentals of aircraft and airship design[C] //Proc.of AIAA,Reston,USA,2010.

[9] Robert A M.Mission performance considered as point performance in aircraft design [J].Journal of Aircraft,2011,48(5):1576-1588.

[10] David J P,Michael D P,Brian J G.Optimizing families of reconfigurable aircraft for multiple missions [J].Journal of Aircraft,2012,49(6):1988-2000.

[11] 張建康,程龍,黃俊,武哲.基于任務的作戰飛機效能評估模型[J].北京航空航天大學學報,2005,31(12):1279-1283.

[12] 陳晨,周東華,陳杰.面向任務的網絡化天基信息系統連續性效能評估[J].系統科學與數學,2010,30(6):806-815.

[13] Hyontai S.An empirical improvement of the accuracy of RBF Networks [C]//Proc.of 2nd International Conference on Interaction Sciences: Information Technology,Culture and Human,Seoul,2009.

[14] Frizo V,Max M,Rene V P.Optimization of flexible approach trajectories using a genetic algorithm [J].Journal of Aircraft,2006,43(4):941-952.

(編輯：呂耀輝)

Multi-mission analysis based comprehensive effectiveness evaluation for aerospace vehicle

XIONG Song,ZHOU Jun，HU Wei-jun, LU Qing

(Institute of Precision Guidance and Control, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China)

The effectiveness evaluation for aerospace vehicle (ASV) should be joined with the mission closely. An evaluation mode based on multi-mission analysis was proposed, and the dynamic weight evaluation was achieved,which is sensitive to mission demand. A complex evaluation with neutral network and analytic hierarchy process (AHP) was summarized, and the modified weight method was realized with the models of attention and priority of sub-missions. Furthermore, the improvement demand was analyzed with the underlying indexes' inverse computation. Evaluation examples shows that the method based on multi-mission analysis can not only measure the basic ability of ASV, but also reflect its fitness for missions of different types, which provides a valuable reference for the demonstration under special mission.

aerospace vehicle; effectiveness evaluation; mission model; dynamic weight

2014-07-21；

：2014-08-28。

熊嵩(1987—)，男，博士生，研究方向為飛行器控制與評估。E-mail:xiongsong1987@163.com

V475.4

A

1006-2793(2015)06-0764-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.06.003