一種基于體積力螺旋槳模型的自航計算方法

傅慧萍，Thad J.MICHAEL，Pablo M.CARRICA（上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海0040； IIHR,University of Iowa,IA 54,USA）

一種基于體積力螺旋槳模型的自航計算方法

傅慧萍1，Thad J.MICHAEL2，Pablo M.CARRICA2
（1上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海200240；2 IIHR,University of Iowa,IA 52242,USA）

文章以集裝箱船模型KCS（KRISO Container Ship）為研究對象，基于通用CFD軟件FLUENT 12.0.16，采用螺旋槳體積力模型，實現了模型尺度下實船自航點的全粘帶自由面計算。該文的計算包括靜水拖航計算、自航計算，以及扭矩對自航計算結果的影響分析。通過與試驗值的分析比較，驗證了該方法的有效性。由于采用了完全結構化的六面體網格，帶對稱面的計算域單元數僅為33萬。研究結果還表明：考慮扭矩的全流場計算對于改善流動細節，獲得更精確的計算結果是有利的，但計算量有所增加。

集裝箱船模；自航計算；體積力螺旋槳

0 引 言

計算流體力學（CFD）與計算機技術的并行高速發展，使對一切復雜的流動現象在模型尺度下進行直接數值模擬成為可能。而在此之前，由于計算機硬件條件的限制，計算流體力學的研究目標是把一切與流動相關的機理，進行模型化。以船舶水動力計算為例，早期對船槳相互作用的計算，通常是將船體域和槳域分開計算，分別以RANS方程和升力面理論作為基本計算方法，船槳相互作用以迭代的方式進行[1]。隨著CFD技術的長足發展，及與之同步發展的計算機技術，基于雷諾平均的考慮粘性的復雜物體繞流場的數值模擬基本得到解決。目前正在朝高雷諾數及湍流直接模擬方向發展。而船舶水動力計算發展到現在，也已經從最初的不帶自由面的船槳整體計算[2]，發展到可以直接進行模型尺度下的船槳整體計算，并計及粘性、自由面[3]?？梢灶A見，借助于超級計算機系統，借助于高效的計算機并行處理技術，不久的將來實船尺度的船槳舵整體計算將成為可能。

但由于上述這些計算都是基于離散數值方法，為了實現網格劃分的魯棒性和為了適應復雜外形的網格劃分，非結構化四面體網格或結構化多塊重疊網格是比較好的選擇，但代價是網格數巨大。盡管可以采用超級計算系統進行并行計算，但仍然需要耗費相當長的計算時間。尤其對于自航計算，由于需要模擬實際自航試驗進行多次計算，計算量更是巨大。鑒于此，發展基于小而精巧網格的，適當?；咝У挠嬎惴椒ㄊ潜匾?。

KCS為集裝箱船模型，是計算船舶流體力學的標模之一[4-5]。文獻[6]中對KCS進行了兩種混合網格的計算比較，其中效果比較好的一套網格單元數已經達到350萬。如果再加上離散化的槳，網格數將逾千萬。采用如此龐大的網格進行自航計算，將是極其耗時的。本文將采用網格生成軟件Gridgen 15.11生成完全結構化的六面體網格，并基于通用CFD軟件平臺FLUENT 12.0.16的二次開發，采用體積力螺旋槳模型，實現模型尺度下實船自航點的計算。并通過計算結果與試驗值的廣泛比較，驗證該方法的有效性。

1 幾何與計算條件

圖1所示為計算對象KCS，其特征尺度和計算條件為：雷諾數Re=1.4×107，傅汝德數Fr=0.26，垂線間長Lpp=7.278 6 m，設計水深D=0.342 m，濕表面積SW=9.437 9 m2，速度U0=2.196 m/s。計算中采用坐標系Oxyz：坐標原點位于船中縱剖面與設計水線面的交線上、艏柱處；x軸沿該交線，指向艉；y軸位于設計水線面上指向右舷；z軸垂直向上。

2 網格

網格劃分的最小尺度為物面邊界層Δyp，按文獻[7]中的公式進行估算。邊界層計算要求當地雷諾數y+=30~500。本文按y+≈60的設計條件，取Δyp=0.001 m。船行波波長λ按文獻[8]中的公式估算：按速度U0=2.196 m/s，可得λ≈3.09 m。對靠近船體的波系，船身沿船長方向劃分100個網格結點是足夠的。水線面上下的網格要求正交，一個波高內劃分不少于20層。由于波高H≈λ/20=0.154 5 m，ΔH≈0.007 m，實際按0.005 m取。本文基于網格生成軟件Gridgen15.11，進行KCS網格劃分。由于流動的對稱性（關于中縱剖面，當不考慮螺旋槳扭矩時），取一半的船體進行網格劃分，最后生成的網格共包含33萬六面體單元。當考慮扭矩時，需要對全流場進行計算，則只需將網格關于對稱面進行鏡像拷貝即可。圖2所示為船艏處對稱面、物面及空氣壓力出口網格。

表1 阻力系數（×10-3）及伴流分數預報Tab.1 Prediction of resistance coefficients and nominal wake coefficient

圖1 KCS幾何形狀及船體表面水線Fig.1 KCS geometry and free surface on the hull

3 自航計算方法

實船自航點的計算方法部分來自ITTC（2002）上提出的方法，不同的是體積力模型的使用。本節將在給定摩擦力修正的前提下，通過等推力法得到螺旋槳轉速n，推力系數KT等自航因子，并最終得到推進效率η。

3.1 拖航計算

為得到自航因子，需要對給定速度下的拖航狀態進行計算。表1給出了船體阻力系數各分量與標稱伴流分數及其計算誤差。結果表明摩擦阻力CF和總阻力CTot的CFD預報誤差分別為-2.6%和-0.4%。伴流分數的預報誤差為+3.6%。圖3給出了槳盤面下游 （x/Lpp=0.982 5）截面上的軸向速度等值線及橫向速度矢量；圖4給出了船體表面波形，均與試驗吻合得很好。

圖2 船艏處網格Fig.2 Mesh at bow

圖3 槳盤面下游（x/Lpp=0.982 5）截面上的軸向速度等值線及橫向速度矢量Fig.3 Axial velocity contours and cross flow vectors on the propeller plane at x/Lpp=0.982 5

圖4 船體表面波形Fig.4 Wave profile on the hull

3.2 自航計算

在體積力分布方法中，螺旋槳的影響通過在動量方程的源項中添加體積力項來計及。這里體積力分布不是作為邊界條件，而是作為一個離散的力域嵌入到流場中，從而模擬螺旋槳的作用。本文采用Hough和Ordway載荷分布[9]，即假設推力與扭矩沿徑向的分布與其引起的環流相似，而后者假設與r*成正比，這里，=（Y - Yh）/（1- Yh），Yh=Rh/Rp（Rp和Rh分別為螺旋槳半徑和槳轂半徑）。利用這些假設，可以得到下列推力和扭矩（單位體積力）公式：

3.2.1 不考慮扭矩

本節的自航計算根據試驗步驟在實船自航點上進行。因此，螺旋槳轉速n將被調節，在考慮施加拖曳力的情形下以達到來流方向上力的平衡。此處拖曳力即為表面摩擦力校正（SFC），即有

其中：T為計算得到的推力，RT，SP為自航總阻力，SFC采用試驗值30.25 N。令SFC=30.25 N，KT=0.17，n=9.5 rps，進行基于體積力螺旋槳模型的自航計算，得到總阻力RT，SP。并用下式計算推力：

得到推力余量：

如果Te＞0，嘗試較低的轉速，或者相反。由此得到符號相反的兩個推力余量。然后進行線性插值，得到推力余量為0對應的轉速n=9.308 rps，并最終確定自航推力T=57.534 N（如圖5所示）。重新運行此轉速下的船槳整體計算，得到RT，SP，以及槳盤面上軸向速度平方的面積平均值=3.876 m2/s2。運用前面拖航計算得到的阻力RT，Tow，即可得到推力減額分數1-t=1-注意：由于KT=0.17是假設的，而n也是在這一給定條件下得到的轉速值，因此這一步僅僅是得到確定的推力值。n和KT的確切值還需要在得到進速系數后進一步確定。為了求得在KT=0.17，n=9.308 rps情況下的進速Va，生成一套螺旋槳敞水計算網格。槳軸從速度入口一直延伸到壓力出口，螺旋槳依然用體積力模型替代。改變入口速度（從Va=0.8U開始，依次減?。?，每次至迭代計算收斂后，對槳盤面上的軸向速度平方進行面積平均。然后進行線性插值，得到自航條件下=3.876 m2/s2對應的進速Va（如圖6所示）。也就是同樣的體積力分布（即相同的KT）下，通過調整Va使敞水情況下槳盤面上的動能流量與船后相等。圖6中點劃線與實線相交處，有Va/U=0.775，此即實效伴流分數。

圖5 推力余量Fig.5 Excess thrust at three rates of rotation

圖6 槳盤面上軸向速度平方的面積平均Fig.6 Area-weighted average of axial velocity squared on the propeller disk

采用前面得到的推力T和進速Va，代入下式：

可以得到T、Va不變時KT隨n的變化曲線，為了區別于敞水性征曲線，將其命名為KT′（如圖7所示）。兩條KT曲線相交，得到J=0.722，KT=0.166，KQ（O）=0.028 5。由J和Va計算得到轉速n=9.429 rps。

表2給出了自航計算結果及其誤差分析。由于采用體積力螺旋槳模型，KQ無法求出。故在推進效率的計算中假定KQ=KQ（O）。從表2可以看出，在計算實效伴流時，在敞水與自航計算之間選擇軸向動能流量作為判據，并采用等推力判定，可以得到自航點上的各項數據，且計算誤差都在2.9%以內。

圖7 螺旋槳性征曲線Fig.7 Propeller open water curves

表2 計算結果及其誤差分析Tab.2 Computational results and error analysis

3.2.2 扭矩的影響

上述計算都只考慮螺旋槳引起的軸向力，沒有考慮扭矩。本節將引進扭矩的影響，進行全流場自航計算。并引用前第3章的算法，進一步考察算法的精度。圖8給出了槳盤面下游（0.25×Dp）截面上的軸向速度等值線。由于是全流場計算，螺旋槳的旋轉運動得到了充分模擬。

圖8 槳盤面下游（0.25Dp）截面上的軸向速度Fig.8 Axial velocity contours 0.25Dpbehind the propeller plane

表3 考慮扭矩計算結果及其誤差分析Tab.3 Computational results with torque

續表3

圖9給出了自航條件下考慮扭矩的計算結果：船體表面壓力分布及螺旋槳周圍的流線。流經螺旋槳盤面后的流體形成旋轉流線清晰可見。表3給出了考慮扭矩時自航計算結果及其誤差分析。由于采用體積力螺旋槳模型，KQ仍然無法求出。故在推進因子的計算中仍然假定KQ=KQ（O）。從表3可以看出，考慮扭矩后，實效伴流系數及大部分參數的求解精度都略有提高，但變化不大。因此可以說本文在第3章中提出的自航計算方法，即便在不考慮扭矩時也是極其有效的。

4 結 論

本文提出了一種基于體積力螺旋槳模型的模型尺度下，實船自航點的計算方法。通過敞水及船后螺旋槳槳盤面上的動能流量相等判據得到實效伴流系數；通過等推力法得到推力系數及推進效率。僅考慮推力和同時考慮扭矩的情況下，所有自航因子的計算誤差均在2.9%以內。通過波形、伴流及自航因子的分析比較，說明本次計算所采用的網格（有對稱面計算是33萬，全流場計算是66萬）是高效的。

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Computation on self-propulsion at ship point based on a body-force propeller

FU Hui-ping1,Thad J.MICHAEL2,Pablo M.CARRICA2
(1.School of Naval Architecture,Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240,China;2.IIHR,University of Iowa,IA 52242,USA)

Based on a body-force propeller model,the viscous self-propulsion flow field with free surfaces of model-scaled KRISO container ship KCS at ship point is numerically simulated with general CFD code FLUENT 12.0.16.The computation method of self-propulsion is validated by comprehensive comparison between computational results and experimental data.The mesh used in this paper is completely structured hexahedral cells and the comparison on flow details between computed results and experimental data is good, so the 330 000 cell mesh is also proved as high effective.Both the model ship towed test and self propelled test at ship point in still water are numerically simulated.And for the self-propulsion computation,either case with or without considering torque is computed.The results show that considering torque is favorable to improve the computation accuracy and capture the flow features,but with additional computational expense.

KRISO container ship(KCS);self-propulsion computation;body-force propeller

U664.33

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.07.005

1007-7294（2015）07-0791-06

2014-12-17

傅慧萍（1972-），女，副教授，E-mail：fuhp@sjtu.edu.cn；

Thad J.MICHAEL，男，博士；

Pablo M.CARRICA，男，教授。