航行體頭型對氣泡附著影響的數值研究

鄭幫濤（海軍裝備部，北京100841）

航行體頭型對氣泡附著影響的數值研究

鄭幫濤
（海軍裝備部，北京100841）

水下航行體穿越水中膨脹氣泡時，氣泡在一定條件下有可能附著在航行體上形成附著空泡，從而改變航行體水動力性能，為此開展了頭型因素對氣團附著空泡影響的數值研究。利用數值模擬方法計算了四種頭型航行體穿越膨脹氣團的過程，結果發現頭型是影響氣泡附著的重要因素：對于分離角較大的鈍頭型，氣泡容易附著在航行體上形成附著空泡；對于分離角較小的細長頭型，氣泡受到擾動后就很快與航行體分離而不會附著。

水下航行體；發射筒；附著空泡

0 引 言

出筒過程是航行體水下發射過程的重要時段之一，對水下發射的后續階段有著重要影響。伴隨著航行體的出筒，大量發射氣體泄出，在筒口周圍形成了很大氣泡及水氣混合介質。水下航行體在高速穿越該氣泡或介質過程中，航行體本身的繞流及空化過程與筒口的氣泡及混合介質發生復雜的相互作用，導致許多復雜現象發生。目前，對于水下航行體的出筒過程，學者已開展了大量的研究。

劉海軍等人[1]研究了潛射導彈出筒過程肩空泡形態和水阻動力特性，獲得了導彈的壓差阻力系數曲線、摩擦阻力系數曲線和總阻力系數曲線，分析了肩空泡對潛射導彈的水阻動力特性的影響。

尚書聰等人[2]對筒口氣幕環境下的導彈出筒姿態進行了數值仿真，分析了兩種出筒速度下有無氣幕保護對彈體發射出筒姿態的影響，發現氣幕導致出筒姿態參數值平均減小了61.9%。

李杰等人[3]開展了附著空泡對潛射導彈彈道影響的數值模擬，通過對潛射導彈所受流體動力進行建模，求解導彈運動方程，得到不同工況下的水彈道結果。結果表明，由于空泡發展不對稱引起的空泡尾段橫向力對彈體扶正具有較大影響。

邱海強等人[4]研究了燃氣—蒸汽彈射過程中，導彈尾部離筒后的強烈水氣交互作用形成的筒口氣泡對導彈運動的影響，模擬了筒口氣泡擴張、收縮和拉斷的一系列過程，指出了氣泡形態跟泡內壓力呈負相關的關系。

航行體發射筒的筒口通常由于泄氣而存在一個較大的膨脹氣團，當航行體高速穿越氣泡時，航行體的頭部繞流將嚴重影響氣泡的發展，在某些條件下，氣泡將附著在航行體上并伴隨著航行體一起運動，而在另一些條件下，氣泡僅僅受到航行體頭部擾動，而不會附著在航行體上。顯然，氣泡會不會附著在航行體上，對航行體的后續水動力性能具有較大的影響，因此，對空泡附著機理及附著條件進行研究，具有重要意義。

眾所周知，水下高速航行體在水下有可能產生空化并形成空泡，而且航行體的外形、特別是頭部形狀是影響空泡的重要因素，因此初步猜想航行體的頭型也會對氣泡附著過程產生重要影響。利用模型試驗是研究頭型因素影響的可靠方法，但是要加工多個不同頭型模型及開展相應試驗，耗時耗力，因此采用數值模擬方法作為初步研究是一個較好選擇。為了快速驗證猜想的合理性，本文選擇了四種不同頭型的航行體，利用中國船舶科學研究中心開發的水、氣多相流數值模擬技術和動網格技術[5]，對四種頭型穿越膨脹氣團的過程進行了數值模擬研究，以探索頭型因素對氣泡附著影響的結果。

1 多相流基本控制方程

水下航行體高速穿越膨脹氣泡過程中，既涉及水流體，也包含氣體，同時還會出現空化，因此需要采用帶空化的多相流數值模擬方法。

本文采用商用軟件Fluent 12中Mixture多相流模型進行數值模擬，忽略相間速度滑移[6]，其主要控制方程為[7]：

混合物連續性方程

其中：μt為湍動粘度，混合物粘度

混合物能量方程

氣相體積分數方程

理想氣體狀態方程

標準k-ε湍流模型：

其中

其中：常數取值為C1ε=1.44，C2ε=1.92 Cμ=0.09 σk=1.0 σε=1.3。

Zwart-Gerber-Belamri空化模型的汽相輸運方程

其中：Re和Rc分別表示蒸汽泡生成和潰滅的質量源項：

其中：蒸汽泡半徑RB=10-6m，氣核體積分數αnuc=5×10-4，汽化系數Fvap=50，凝結系數Fvap=0.001。

水下航行體的運動采用Fluent中的UDF控制，網格運動通過軟件中的動態層模型實現。其中，動態層法根據與運動的物面附近的網格層的高度來決定增加或減小網格的層數，具體而言就是設定最大和最小網格尺度閥值：當網格超出了所定義的最大閥值，則增加一層網格；當網格縮小于所定義的最小閥值，則減少一層網格。即：

其中：hideal為預先設定的理想網格高度，αc為層潰滅因子，αs為層分裂因子。

圖 1水下航行體的四種頭型Fig.1 Underwater vehicles of four different head noses

2 計算工況、計算網格、求解器設置及驗證

2.1 計算工況、計算網格與求解器設置

在計算中，航行體是回轉體且保持勻加速直線運動，因此可將其簡化為二維軸對稱模型。又因為僅研究頭型影響，所以航行體長度設置并不重要，只要足夠長即可。氣泡由發射筒口的泄氣產生，在航行體運動之前，先從筒口產生高速氣體射流并在水中形成一個膨脹的大氣泡，然后航行體開始運動并從氣泡中穿越而出。在計算中，氣體射流的流量保持恒定。航行體的頭型選擇了四種：30°、120°、180°三種錐角頭型和一種光滑頭型，見圖1。

外部邊界采用壓力出口條件；回轉體表面采用壁面無滑移無穿透條件；計算域的中軸線設置為軸對稱邊界條件；兩個流場區域采用交界面連接。流場初始溫度設為T=300K。計算域邊界條件示意圖和回轉體附近網格如圖2所示。

圖2 計算域邊界條件與回轉體附近網格Fig.2 Computational domain and mesh around the body

采用基于壓力的壓力—速度耦合的SIMPLE算法進行求解，計算過程是非定常的，采用Mixture多相流模型，忽略各相間的速度滑移，第一相為水，第二相分別空氣和水蒸氣，其中空氣為理想氣體。以圓柱直徑為特征長度的雷諾數Re=3×106，采用標準k-ε湍流模型，近壁處理采用標準壁面函數。邊界湍流參數設置同褚學森等人[8]所采用的一致，為Turbulent Intensity=0.5%，Turbulent Viscosity Ratio=5。

空化模型采用Zwart-Gerber-Belamri模型，飽和蒸氣壓為3 540 Pa。壓力項的數值格式采用PRESTO！，體積分數項采用一階迎風格式，其余均采用二階迎風格式。

水下航行體運動采用UDF控制，使航行體自t=0.04 s啟動，保持勻加速運動直至加速至t=0.2 s，最大速度超過V=30 m/s。

2.2 計算模型驗證

在來流速度V∞=30 m/s、工作壓力P=138 540 Pa（即空化數σ=0.3）的條件下進行了計算，并與權曉波等人[9]的試驗結果進行了對比，如圖3所示。

由圖3的回轉體繞流流場的密度云圖可以清晰看見空泡外形以及尾部的回射流結構，而壁面壓力系數曲線與試驗結果吻合得較好，這表明所采用的計算模型是可信的。

圖3 回轉體密度云圖和壁面壓力系數曲線Fig.3 Axis-symmetrical body’s density color contour and pressure coefficient curve on wall

3 計算結果及討論

3.1 四種頭型出筒過程的計算結果

為考察不同頭型對穿越筒口氣團過程的影響，對上述四種不同頭型的航行體以相同運動速度規律進行了數值模擬。圖4（a）-（d）分別為四種頭型出筒時候的4個典型時刻的水相體積分數云圖。

從圖4可看出，在航行體頭部接近氣泡邊界之前，四種頭型的氣泡外形幾乎都相同，但是當不同頭型的頭部開始穿越氣泡上邊界時，四種不同頭型周圍就顯示出完全不一樣的氣泡外形，四種頭型的氣泡外形可明顯地分為兩類：1）120°頭型和180°錐角頭型在穿越氣泡界面時，氣泡就附著在頭型的分離面上，并被航行體帶著一起運動，形成了一個較長的附著空泡?？张菹露伺c筒口相連，筒口泄氣繼續朝空泡內通氣。2）30°錐角頭型和光滑頭型直接穿越氣泡界面而進入水流場中，其間氣泡的膨脹外形幾乎沒有受到航行體頭部穿越過程的影響，也就是說，氣泡沒有附著在航行體上，也沒有被航行體帶著一起運動，而是各自分離。

圖4 四種頭型的水相體積分數云圖演變Fig.4 Water volume color contours evolution of four head noses

3.2 氣泡附著原因的初步分析

從四種頭型的計算結果來看，頭型對泄氣泡附著現象具有較大影響，計算結果顯示，30°錐角頭型和光滑頭型沒能在分離面上形成附著空泡，而120°和180°錐角（平頭）頭型分離面后則附著了空泡，表明頭型越鈍，分離角越大，越易附著空泡。

對比圖4（a）、（c）中30°錐角和120°錐角頭型的空泡形態演變，發現它們的差異在于頭型分離面位置能否“掛上”空泡。為此，對航行體分離面穿越筒口氣泡前后瞬間的流場結構進行分析。圖5、圖6分別為30°和120°錐角頭型水相體積分數云圖和壓力云圖對比。

圖5 30°和120°頭型穿越氣團前后時刻水相體積分數云圖對比Fig.5 Water volume color contours contrast between 30°and 120°head nose crossing gas bubble

圖6 30°和120°頭型穿越氣團前后時刻壓力云圖對比Fig.6 Pressure color contours contrast between 30°and 120°head nose crossing gas bubble

從圖5、圖6的計算結果可看出，對于航行體上的附著空泡，單靠氣泡內部壓力，并不足以使得氣泡伴隨著航行體向上運動，氣泡之所以能附著在鈍頭頭型上，關鍵原因還是在于頭型本身對流場的擾動，導致氣泡可以附著在分離面上，并隨航行體一起繼續向上運動。

從圖4的計算結果可看出，同樣是錐形頭型，細長的30°錐角頭型卻不能附著空泡，而120°錐角頭型就能附著空泡，這表明頭型的分離角是影響空泡附著過程的關鍵因素，大的分離角更容易附著空泡。當航行體頭部向上運動過程中，帶動頭部前方的水也向上、向外運動。分離角大的頭型，在分離面附近向上、向外排開的水更多，給氣泡膨脹留下了較大的低壓空間，于是氣泡就不斷地在分離面附近膨脹，看上去氣泡就像附著在分離面上隨航行體一起運動。反之，對分離角小的頭型，在分離面附近向上排開的水較少，而氣泡本身壓力又不足以使得氣泡排開水向上快速膨脹，因此氣泡就無法附著在分離面上，而是與航行體分離面脫離，形不成附著空泡。

4 結 論

水下航行體穿越膨脹氣泡時，氣泡在一定條件下有可能附著在航行體上形成附著空泡，本文對此開展了頭型因素對筒口氣團附著空泡影響的數值研究。通過對四種頭型航行體穿越筒口氣團的過程進行數值模擬，發現根據頭型的不同，泄氣泡的附著過程可以分為兩類：對于分離角較大的鈍頭型，氣泡容易附著在航行體上形成附著空泡；對于分離角較小的細長頭型，泄氣泡受到擾動后就很快與航行體分離。文中初步分析了氣泡的附著機理和條件，但忽略了橫流的影響，進一步的研究可以考慮橫向繞流對氣泡附著的非對稱影響。以上研究可對航行體的外形設計及水動力預報提供參考。

參考文獻：

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Numerical simulation on underwater vehicles of different head nose crossing through gas bubble

ZHENG Bang-tao
(Naval Equipment Department,Beijing 100841,China)

When an underwater projectile passes through a distent bubble,the bubble would be attached to the underwater projectile and becomes its cavity under certain conditions,changing the hydrodynamic performance eventually.In order to find out the mechanism of the cavity attaching,a numerical study on the projectiles with different nose is carried out.From the simulation,it is found that the nose shape has a large effect on the attachment.For easy cavitating blunt nose,the bubble is easy to attach and vice versa.The study can help to predict the possible attachment of the bubble,the contents inside the cavity and hydrodynamic forces.

underwater vehicle;launch tube;attached cavity

O35

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.07.001

1007-7294（2015）07-0757-08

2015-05-15

鄭幫濤（1969-），男，高級工程師，E-mail：m13426230514@163.com。