高速鐵路區間能力全失效條件下列車運行實時調整研究

占曙光， 趙 軍， 彭其淵， 徐培娟， 張馨竹

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)

高速鐵路列車運行安全和非正常情況下列車運行實時調整(下文簡稱“調整”)是鐵路調度指揮關注的重點問題。由于高速鐵路速度高、密度大，任何干擾因素都有可能擾亂列車正常運行，導致運行秩序紊亂，甚至出現運行事故。對高速鐵路列車運行產生干擾的因素有很多，主要包括不良天氣、人為失誤以及線路、通信信號、動車組故障等。高速鐵路對這些干擾具有很強的脆弱性，極易造成列車偏離原定的運行計劃。因此，對干擾條件下的調整進行研究具有非常重要的現實意義。

根據對列車運行的影響程度，高速鐵路干擾因素主要可分為影響程度相對較小的干擾和影響程度相對較大的干擾。目前，在學術界，2種類型的干擾沒有明確的界定，大部分學者認為：小干擾往往來源于列車在站時的到發晚點，此時不需要對列車運行進行較大調整，也不需對動車組、乘務組等資源的任務重新進行調整，僅需利用運行圖的冗余時間對列車到發時刻進行微調便可使列車恢復正常運行；大干擾往往來源于鐵路基礎設施由于故障在相對較長的時間內不能正常使用，從而導致列車大面積晚點，此時為恢復列車正常運行，不僅需要大規模調整運行圖，也需要同時調整動車組和乘務組等資源的任務。

本文研究高速鐵路區間能力全失效時的調整問題，區間能力全失效指由于故障干擾導致某區間上下行2條正線同時中斷，該問題屬于大干擾條件下的調整問題。當區間能力全失效時，調度員需分別對運行圖、動車組和乘務組進行調整。3項調整任務彼此相互影響，理想化的解決方案為將3項調整任務集成優化，但將使整個問題變得非常復雜。比較可行的解決方案是將整個問題分解為運行圖調整、動車組調整和乘務組調整3個子問題，進而依次求解，盡管該方案只能獲得近似解，但更適用于實時調整環境。本研究側重于運行圖實時調整，當干擾導致區間能力全失效時，調度員優先安排接近中斷區間的列車在適當車站停車等待干擾結束。若干擾造成的列車晚點情況非常嚴重，調度員可選擇取消部分列車運行。當干擾結束后，調度員需慎重安排停站列車的出發順序和時刻，以最大程度地減小干擾對列車運行的影響。

當前，國外學者對調整問題開展較系統地研究，較為全面的綜述見文獻[1]；文獻[2-6]研究小干擾條件下的調整，將該問題視為無等待的作業車間調度問題，提出基于比選圖的優化模型和算法；文獻[7-10]探討另一類小干擾條件下的調整，稱為晚點管理問題，判斷在接續車站前行列車是否等待后續晚點列車，對不同約束下的問題建模，設計有效的求解算法。最近，文獻[11-12]研究大干擾條件下的調整，文獻[11]對區間在全部封鎖和部分封鎖情況下的干擾時段的調整，分別構建整數規劃模型，模型由商業優化軟件CPLEX直接求解；在文獻[11]的基礎上，文獻[12]提出更一般化的區間能力失效情況下的調整模型。國內對此研究相對較少，文獻[13-14]研究單線鐵路在區間能力失效條件下的調整，針對線路失效持續時間的不確定性，文獻[13]構建兩階段帶補償隨機期望模型，基于多階段遞歸決策概念模型，提出不完全連續多階段決策模型，并開發分支定界算法對所提出的模型進行求解；文獻[14]提出基于場景的滾動時域算法，進一步采用多層分支求解策略對問題求解；基于文獻[13-14]的研究，考慮干擾持續時間的不確定性,文獻[15-16]分別對雙線鐵路和雙線鐵路網絡在干擾條件下的調整進行研究，提出基于模糊數學的優化模型和求解算法。

綜上，只有文獻[11-12]探討大干擾條件下的調整問題，研究對象為荷蘭鐵路，采用1 h或0.5 h周期運行圖，且列車速度等級較為單一。然而，我國已經投入運營的高速鐵路(例如京滬、京廣高鐵)采用非周期運行圖(或可視為以24 h為周期的運行圖)，并存在2種速度等級列車共線運行。相比國外，我國高速鐵路運行圖規模更大、運營模式更為復雜，但至今鮮見文獻探討符合國情的嚴重干擾時列車運行實時調整問題。鑒于此，作者在文獻[11-12]基礎上，根據我國實際情況，研究區間能力全失效條件下的調整問題。首先，借助于事件-活動網絡概念，構建大規?；旌险麛稻€性規劃模型;其次，根據問題特點，開發有效的兩階段求解算法;最后，結合中國高速鐵路實際，構造算例驗證所提方法的效果和效率。

1 問題描述與界定

1.1 問題描述

以由4個車站、3個區間、4列列車運行的高速鐵路為例，對問題的描述見圖1。已知上行方向有4列高速列車運行。其中G1、G3時速為300 km，D2、D4時速為250 km。(圖1僅為示意圖，省略部分列車在中間站的停車過程)在時刻t1，因某種故障干擾，導致區間3的2條正線完全中斷，4列列車不能按圖定要求繼續運行。為保證干擾情況下列車運行的安全，4列列車均應在進入中斷區間之前停車。由于車站能力限制，每個車站容納的停車待避列車數量不能超過其能力。假設車站2和車站3分別只有2條可使用的股道，調度員需決策如何安排G1、D2、G3、D4列車在車站2和車站3的停站方案，既保證安全又使列車晚點最少。假設在時刻t2干擾結束，調度員還需決策4列列車的出發順序和時刻，將干擾的影響降至最小。此外，由于列車G3和D4在干擾發生時還沒有從始發站出發，調度員可根據現場情況并結合實時信息，綜合判斷是否需要采取停運措施。研究重點在于通過構建優化模型，在保證各類列車運行約束的前提下，對上文提出的問題進行優化，提供實時的列車運行調整策略，以協助調度員的調度決策。

1.2 問題界定

區間能力全失效情況下調整是非常復雜的決策問題，調度員進行調整工作時需考慮許多因素，包括干擾影響范圍、持續時間、干擾類型、當前列車運行狀態、干擾處理方式以及動車組周轉情況等。為研究方便，作以下假設:

假設1 各車站到發線分上下行分別使用，各到發線與同方向正線相連，且配有供旅客乘降的站臺；

假設2 動車組數量足夠，不考慮動車組數量限制和運用優化的問題；

假設3 進入中斷區間的列車已經通過故障地點，可繼續向前運行；

假設4 干擾發生前列車按運行圖正常行駛，干擾發生后受影響的列車停留在有剩余能力的車站，不安排在區間停留。

2 模型構建

2.1 問題抽象

為建模方便，從宏觀層面上把高速鐵路列車運行描述為由事件和活動構成的網絡。事件表示列車發出或到達車站；活動連接2個相鄰事件，可進一步分為列車活動和間隔活動。

(1) 列車活動

既可視為區間運行活動，表示列車在相同區間2個關聯車站的出發事件與到達事件之間的活動；也可視為車站停站活動，表示列車在相同車站到達事件與出發事件之間的活動。

(2) 間隔活動

既可視為2列車在相同區間的運行間隔活動，包括在某區間一端車站的出發間隔活動和在另一端車站的到達間隔活動；也可視為2列車在相同車站的發到間隔活動。

目前，我國高速鐵路普遍采用2種速度等級列車共線運行模式，即同線路上運行著時速300 km的高速列車(定義為Ⅰ類列車)和時速200 km ～ 250 km的中速列車(定義為Ⅱ類列車)。下面結合該運輸組織模式進行研究。

2.2 目標函數及基本模型

由既有文獻可看出，高速鐵路區間能力全失效條件下的調整為復雜的組合優化問題。為最大程度地減小干擾對列車運行的影響，以總加權求和列車取消懲罰值和列車晚點懲罰值最小為目標函數。不考慮運營安全和設備能力約束的基本模型為

( 1 )

s. t.M1yte≤xe-qe≤M1?e∈E1

( 2 )

M1yte≤xe-qe≤M1?e∈E2

( 3 )

yt∈{0,1} ?t∈T

( 4 )

xe∈N?e∈E

( 5 )

( 6 )

式中：T1、T2分別為Ⅰ、Ⅱ類列車集合；T為所有列車集合；t為列車索引；λt為列車t取消的懲罰系數；E1、E2分別為Ⅰ、Ⅱ類列車相關事件集合；E為所有事件集合；e為事件索引；μe為事件e單位晚點懲罰系數；yt為0-1變量，定義見式( 6 )；xe、qe分別為事件e在調整后的運行圖以及原始運行圖中的發生時刻；te為事件e對應的列車；M1為充分大正數，取M1=1 440；N為自然數。約束(2)和約束(3)表示列車在車站實際的到發時刻不能早于圖定的到發時刻。此外，該組約束將取消的列車移動到研究的時間范圍之后，即被取消列車對應事件e的實際發生時刻xe=qe+M1，若取M1=1 440。因為高速鐵路的運營時間最大不超過M1，意味著將被取消的列車移動到運營時間結束之后。通過把取消列車移動到最后，可有效避免該類列車相互間及與其他未被取消列車之間的影響；約束(4)和約束(5)表示變量的取值范圍。

2.3 約束條件

為確保高速鐵路行車安全，列車在高速鐵路上運行還需滿足多種運營安全和設備能力約束，包括單列列車運行約束、相鄰列車間隔約束、車站能力約束、取消列車約束、列車區間最長運行時間約束及列車發車時刻約束等。

(1) 單列列車運行約束

正常情況下，列車按照原定運行圖運行。發生干擾后，雖受到干擾的影響，但各列車從始發站到終到站經過的所有事件e和活動a的順序固定不變，需滿足區間的運行時間約束和在站停站時間約束，即

xf-xe≥La?a=(e,f)∈Atrain

( 7 )

式中：e、f分別為某列車先后占用相同資源(區間或車站資源)的2個相鄰事件；Atrain為列車活動集合；a為活動索引，a=(e,f)∈Atrain既可為列車在區間的運行活動，也可為列車在車站的停站活動;La為活動a的最短持續時間,當a為區間運行活動時，La為列車在區間的最小運行時間；當a為車站停站活動時，La為列車在車站的最小停站時間。

(2) 相鄰列車間隔約束

為避免列車發生沖突，相鄰列車在區間運行或在站發到均需滿足間隔約束。本節僅建立區間運行間隔約束模型，在站到發間隔約束放在車站能力約束部分。另外，發生干擾時，不論同等級或不同等級列車均可能在車站發生越行。因此，2列車在站的到發順序可能產生變化，定義表示事件發生先后順序的0-1變量λef，即

( 8 )

列車區間運行間隔約束為

xf-xe+M2(1-λef)≥La

( 9 )

(10)

我國高速鐵路為雙線單向鐵路，同方向運行的列車只能在車站而不能在區間越行。為避免同方向的2列車在區間越行，約束條件為

te=te′tf=tf′(si,si+1)∈Seg

(11)

(3) 車站能力約束

列車到達或者通過車站必須占用車站線路，相同線路在同一時間僅允許1列車占用，而各站線路數量有限，所以列車運行必須滿足車站線路能力的限制。鑒于始發站s1和終到站sn為較大車站，能力充足，在此僅考慮中間站能力約束。定義Sm為中間站集合，si∈Sm，si≠s1，si≠sn。為滿足車站能力約束，每個中間站需為每列車分配1條站線，即當列車到達時至少應有1條空閑線路供其使用。因此，當某列車到達某車站時，可先統計已經到達和發出的列車總數，兩者之差獲取此時停留在該站的列車數，進而用車站線路數減去停留的列車數便可獲得空閑的線路數。

φa=

(12)

(13)

xf-xe+M2(1-φa)≥La

(14)

(4) 干擾發生后列車取消約束

當干擾導致某區間能力全失效時，該區間完全中斷，通行能力為0，導致整條線路列車運行受到嚴重影響。如前所述，若干擾造成列車大面積晚點，調度員針對不同列車將采用不同的停運調整策略。對發生干擾時已經在線路上載客運行的列車，由于取消該部分列車存在諸多困難，例如清客、退票、賠償等，通常采取的措施為合理調度列車在適當的車站停車等待干擾恢復。然而，對于干擾發生時還未從始發站出發的列車，調度員可根據現場情況、干擾信息、以及客票發售情況等，綜合決策是否停運，以盡量減小干擾對整條線路造成的影響。鑒于此，取消列車約束為

(15)

(16)

式中：tdep為列車t在始發站的出發時刻。

式(15)和式(16)表示只有始發時刻晚于干擾發生時刻的列車才能考慮取消運行。

(5) 干擾發生后列車區間最長運行時間約束

由假設4，干擾發生后還未進入中斷區間的列車需依次停在合適的車站，而目前創建的約束可能導致調整方案中部分列車在區間過度緩行甚至停車。為避免這種情況，提出列車區間最長運行時間約束，即

?a=(e,f)∈ArunArun?Atrain

(17)

(6) 干擾發生后列車發車時刻約束

(18)

(7) 有效不等式約束

顯然，若某列車從某站出發，另一列車尚未到達該站，同樣該列車到達該站時也必定在另一列車到達該站之前。雖然此約束已隱含在前文的約束中，但是加上該約束后更有利于加快模型的求解速度。有效不等式為

(19)

式中：e′為列車te在車站s的出發事件；a′為活動索引。式(19)表示若列車te在列車tf到達s站之前從s站出發，則列車te也一定在列車tf之前到達s站。

2.4 模型合理性說明

約定干擾發生后，未進入中斷區間的列車只能依次停留在適當的車站。由于我國高速鐵路在相同線路上同時開行2種速度等級的列車，Ⅰ類列車的優先級高于Ⅱ類列車，當干擾發生后，應如何制定列車停站方案，以便既能充分體現不同等級列車的優先級，又能有效避免獲得不合理的列車運行調整方案。本節通過對Ⅰ、Ⅱ類列車賦予不同的取消懲罰系數λt和晚點懲罰系數μe，再基于車站能力約束3、干擾發生后列車區間最長運行時間約束5、以及干擾發生后列車發車時刻約束6建立模型，可完全自動確定干擾發生后基于優先級的列車停站方案，且避免產生不合理的列車運行調整方案，案例見圖2。

圖2中，已知車站s3和s4上行方向各有2條股道可使用，干擾發生在s4與s5之間的區間，此時有4列Ⅰ類列車和1列Ⅱ類列車正在運行，車次分別為G1、G3、G4、G5和D2。干擾發生時，對于列車D2和G3，盡管列車D2早于列車G3進入區間(s2,s3)，但由于Ⅰ類列車優先級高于Ⅱ類列車，列車D2可能將提前在s3站停車等待，讓G3先行。當然，對于列車D2和G3，誰在s3站等待，誰繼續向前運行，模型根據列車懲罰系數自動確定。對于列車G1、G3和G4，由于車站s4只有2條股道可使用，受車站能力約束限制，列車G4只能等待列車G1或者G3從車站s4出發之后才能進入該站。從理論上看，列車G4可提前在時刻t1從車站s3出發，然后通過區間(s3,s4)緩慢運行進入車站s4。但是，鑒于干擾持續時間的不確定性，此種調整策略不具有運營可行性。由于列車G4在區間(s3,s4)需滿足最長運行時間約束，因而只能在車站s3停車等待，直到時刻t2才能出發。同理，列車G5也只能在車站s2等待，直到車站s3有列車出發釋放線路能力之后，才能在時刻t3從車站s2出發。

當調度員在實際工作中面臨區間能力全失效時，通常的做法為：干擾發生時，已始發的列車根據當時所處的位置依次就近在有能力的車站停車等待，未始發的列車推遲出發；干擾結束時，各站的列車按照圖定順序依次發出。為便于比較，將現場調度員采用的策略稱為基于順序的調整方案，而將本文提出的調整策略稱為基于優先級的調整策略。

3 算法設計

2.2和2.3小節建立的模型屬于混合整數線性規劃模型(MILP)的范疇，計算復雜度屬于NP-hard問題，針對大規模問題很難求得最優解。實際工作中，高速鐵路的列車運行調整過程分階段進行，此外，由于干擾持續時間的不確定性，調度員需根據現場反饋的最新信息動態地對列車運行進行調整。因此，提出兩階段算法，對整個問題進行分解，可快速求解大規模實際問題，實時給出列車運行調整方案。

車站能力約束是調整問題求解的難點所在，而且該問題在干擾結束前后的時間段內表現尤為突出。因此，將原問題分解為2個階段：第1階段忽略干擾結束后時段車站能力約束，對原問題優化，雖然獲得的解從整體上看可能不可行(干擾結束之后時段的調整方案不一定可行)，但是可獲得整個干擾結束之前時段可行的調整方案；第2階段固定第1階段獲得的干擾結束之前時段的調整方案，并完整考慮干擾結束之后時段的車站能力約束，對原問題重新進行優化，進而得到整個問題可行的調整方案，具體求解步驟為

Step1僅對干擾結束時刻之前時段施加車站能力約束，在干擾結束之后時段，假設車站能力不受限制(即去掉車站能力約束(13)、約束(14))，對原問題求解，獲得調整后的運行圖φ1。在干擾結束之前時段，列車按照φ1運行；

Step2在第1階段獲得的調整圖φ1基礎上，考慮干擾結束之后時段的車站能力約束(即加上車站能力約束(13)、約束(14))，固定第1階段獲得的調整圖φ1中干擾結束之前的部分，重新對原問題進行求解，獲得全時段可行的調整圖φ2，最終獲得全天可行的調整圖。

分析兩階段算法的性質可看出:第1階段省略干擾結束之后時段車站能力約束，可有效降低問題的規模和求解難度；第2階段固定第1階段獲得的結果，即干擾結束之前部分，相比于原問題，該階段的求解難度也得到明顯緩解。由于車站能力緊張主要集中在干擾結束前后較小的時段，兩階段法對調整結果的影響主要也集中在該時段。具體而言，因為在第2階段固定第1階段在該時段的調整結果，有可能導致整體調整結果質量下降。由于影響時段不會太長，可預計兩階段法能在一定程度上保證整個問題的求解質量。

與整體優化相比，兩階段算法屬于啟發式算法范疇，并不能保證獲得問題的全局最優解。但當高速鐵路受到嚴重干擾時，快速提供近似最優調整圖比漫長等待最優調整圖更重要。因此，對于大規模調整問題，兩階段算法具有較好的可行性和實用性。

4 算例分析

4.1 算例描述及參數設置

以京滬高速鐵路為例，利用2013年調整后的列車運行圖相關數據進行算例分析。京滬高速鐵路由北京南站至上海虹橋站，途經23個車站(不包括天津西站)，全線分為22個區間。當區間能力全失效時，上下行的列車運行調整問題大致相同。因此，僅對上行列車進行算例分析，選擇從上海虹橋站至北京南站的42列列車(包括從杭州等地經過上海虹橋到達北京南站的跨線列車)。其中，時速300 km的Ⅰ類列車共40列，時速250 km的Ⅱ類列車共2列，對模型進行驗證。

本文基于已知干擾持續時間，通過調整干擾發生時刻和地點，設計3種測試場景，每種場景通過變化干擾持續時間分別設置3種干擾情景，算例具體設置為

場景1

09:00蘇州北站-無錫東站之間出現列車運行干擾，導致區間通行能力全部喪失，通過調整干擾持續時間，設置3種干擾情景，干擾持續時間分別為30 min、45 min及60 min；

場景2

12：00宿州東站-徐州東站之間出現列車運行干擾，導致區間通行能力全部喪失30 min、45 min及60 min；

場景3

16：00濟南西站-德州東站之間出現列車運行干擾，導致區間通行能力全部喪失30 min、45 min及60 min。

為便于表示不同場景下的干擾情景，定義三元組(a,b,c)。其中，a為干擾發生時刻，b為干擾所在區間，c為干擾持續時間。3種測試場景下9種干擾情景見表1。

表1 干擾情景的三元組表示

算例中，列車區間運行時間和停站時間由原始列車運行圖給出，列車區間運行時間取“京滬高鐵區間運行時間標準”相應數值。其中，區間最小運行時間取區間純運行時間，區間最大運行時間取區間純運行時間加上Ⅰ類列車起停附加時間5 min，列車在站最小停站時間取為原始運行圖上的停站時間。中間站可使用的到發線數量參照“京滬高速鐵路動車組停車站到發線安排”取值，見表2。由于算例僅考慮42列長途列車，該部分列車的數量僅占實際全部開行列車的一半。因此，中間站能力僅取實際能力的0.5。減小車站能力時，充分保證原始運行圖的可行性，即如果根據原始運行圖在某站存在列車越行，那么該站必須保證最少有2條線路可使用。表2中，股道數所在列括號內的第1個數值表示上行方向列車實際可使用的股道數量，第2個值表示上行方向列車在算例中可使用的股道數量。根據參考文獻[17]以及京滬高速鐵路的實際資料，相鄰列車之間的最小發車間隔取2 min、最小到達間隔取3 min，列車在相同到發線的發到間隔取3 min。目標函數中，Ⅰ、Ⅱ類列車取消運行的懲罰值按票價比分別取1 000和600，同時，2類列車到站晚點1 min的懲罰值也根據票價比分別取5和3?？紤]取消列車對旅客產生的影響很大，列車取消懲罰值相對比較大，具體取值根據現場經驗靈活調整，在此不作重點研究，如果有需要，可對多組取值進行計算。M1取1 440，M2取2 880。2類列車區間運行時間見表3。

表2 中間站股道數量

注：昆山南站為京滬高鐵和滬寧城際共用；南京南、濟南西站雖為大站，但由于沒有列車在此越行，假設只有1條股道可供長途列車使用。

表3 區間運行時間(不包括起、停附加時分)

注：起停附加時分 Ⅰ類列車起2 min、停3 min；Ⅱ類列車起停均為2 min。

4.2 算例結果

使用CPU為Inter(R)Core(TM)i5-4570 3.2 GHZ、內存為4 GB的電腦，采用IBM ILOG OPL (Optimization Programming Language)編程，調用CPLEX 12.6實現提出的方法。CPLEX的相關參數設置為默認值，通過內置的將分支定界法和割平面法相結合的分支切割算法對混合整數線性規劃模型進行求解。鑒于列車運行調整的實時性要求，限制最長運行時間為120 s，依據4.1節設置的算例及相關參數，對3種測試場景下的9種干擾情景分別進行計算，得到基于優先級調整策略的計算結果見表4。

表4 基于優先級調整策略的計算結果

借助提出的整體優化模型，在設定的限制時間內，干擾情景(12,12,60)不能求得整數解。因此，使用第3節描述的兩階段算法對該干擾情景下列車運行調整方案進行分階段求解。表4中，第7行為干擾情景(12,12,60)利用整體優化模型求解的結果(在120 s內無解)，第8行為該情景在兩階段算法下第1階段求解的結果，第9行為該情景在兩階段算法下第2階段求解的結果。為評估兩階段算法的效果，在不限計算時間的前提下，采用整體優化模型對干擾情景(12,12,60)重新進行求解，結果經過3 383 s求得最優解為9 120。從2種方法的求解結果可看出，與整體優化模型相比，兩階段算法在目標函數值上的誤差為2.68%，可見兩階段算法具有較高的求解質量。

從表4可看出，不同的干擾情景對列車運行的影響各不相同。中午時刻發生在線路中部的干擾對列車運行影響最為嚴重，如場景2大于場景1和3。同一場景下，干擾持續時間越長，對列車運行的影響越大?；趦炏燃壍恼{整策略能夠快速有效地獲得不同干擾情景下的列車運行實時調整方案，且絕大多數調整方案可在100 s以內獲得。針對較復雜的干擾情景，如干擾情景(12,12,60)，采用兩階段算法后只需不到150 s便可獲得可行的列車運行調整方案，且獲得的解與最優解的誤差僅為2.68%。由此可見，本文提出的方法計算效果和效率可滿足實時列車運行調整的需要。

4.3 調整策略的比較

如前所述，現場區間能力全失效時，高鐵調度員通常采用基于順序的調整策略開展列車運行調整工作。該策略下，4.1節算例計算結果見表5。

表5 基于順序調整策略的計算結果

注：計算時間指該干擾情境下列車運行調整方案的計算機求解時間。

比較表4和表5可發現，在相同干擾情景下，采用優先級調整策略獲得的結果明顯優于順序調整策略。與順序調整策略相比，基于優先級調整策略使目標函數值(總加權求和列車取消懲罰值和列車晚點懲罰值)減小近50%,同時，取消的列車數量也大為減小(事實上，對于9種干擾情景，只在2種干擾情景下各取消1列列車)，見圖3和圖4。由此可見，優先級調整策略可在保證列車安全運行的前提下，較大地減小干擾對列車運行的影響。

4.4 車站能力的影響分析

車站能力是列車運行實時調整問題的重要約束，4.1節構造測試算例時，為更好地測試所提方法的效果，將各站的能力設置為實際能力的0.5倍。為評估車站能力對高速鐵路抗干擾的影響，在保證原始運行圖可行的前提下，構造5組中間站能力值，詳見表6。對于測試場景(09，03，-)的3種干擾情景，在不同的中間站能力組合下，基于優先級調整策略的計算結果見圖5。從圖5可知，在一定的范圍內，隨著中間站能力的增加，高速鐵路抗干擾能力也隨之增加，當中間站能力增加到一定程度時，高速鐵路抗干擾能力保持不變，意味著對于抗干擾能力較差的高速鐵路，若條件允許，可考慮在干擾多發地段附近的中間站上增設1～2條到發線，以提高列車運行調整的質量。

表6 中間站能力值

5 結論

(1) 通過引入事件和活動的概念，將高速鐵路從宏觀層面抽象為由事件和活動構成的網絡，在此基礎上，對高速鐵路區間能力全失效條件下調整問題進行闡述；

(2) 考慮運營安全和設備能力等約束，對高速鐵路區間能力全失效條件下的調整問題，建立基于優先級調整策略的MILP模型；

(3) 結合高速鐵路調度指揮分階段逐步進行的實際情況，提出兩階段求解算法，保證求解質量的同時，提高求解速度；

(4) 以京滬高速鐵路上行方向全天42列長途列車實際數據為背景，構造產生于3種測試場景下的9種干擾情景，對提出的整體優化模型和兩階段求解算法進行測試。通過與現場實際采用的順序調整策略相比，突出基于優先級的調整策略在保證行車安全的基礎上，可減小干擾對列車運行的影響；

(5) 干擾條件下的調整是極其復雜的決策問題，涉及到鐵路運輸系統的各環節。目前本文主要針對宏觀層面的運行圖進行調整，沒有考慮動車組和乘務組方面的約束，也沒有從微觀層面上對干擾的類型進行分析。另外，測試算例僅對京滬高鐵單方向的部分列車進行分析，今后將進一步對整條線路上開行的所有列車以及從整個路網層面上進行優化。最后，隨著問題的規模進一步擴大，如何選擇更為有效的啟發式算法提高運算效率，如滾動時域算法等將是研究的重點。

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