基于均值漂移和粒子濾波算法的接觸網幾何參數檢測方法研究

劉文強， 劉志剛， 耿 肖， 韓志偉

(西南交通大學 電氣工程學院， 四川 成都 610031)

隨著世界各國高速電氣化鐵路的迅猛發展，列車運行的安全性越來越受到重視。接觸網作為電氣化鐵路供電系統的重要組成部分，其性能的優劣直接決定了機車受流質量，影響列車的運行安全[1]。為了保證機車運行安全，延長受電弓使用壽命，防止“刮弓”或“鉆弓”等事故的發生，除了對接觸線懸掛的設計、施工和運營有一定的要求外，還必須經常對接觸線的導高、拉出值進行檢測，以便及時發現和排除隱患，保證接觸網處于良好的工作狀態。

目前，國內對接觸網幾何參數的檢測形式主要有接觸式和非接觸式[2]。相較于接觸式測量，非接觸式檢測中檢測系統不與檢測對象相接觸，不會對被檢測對象的力學特性產生任何影響。6C檢測監測系統技術規范提出，檢測方式將大幅度轉向快速化、自動化和智能化發展，其中以視覺技術為基礎的非接觸式檢測方式越來越受到研究人員的重視。文獻[3]利用對稱安裝在電力機車上的2臺CMOS攝像機采集接觸線圖像，運用邊緣檢測尋找磨損創面的邊界點，實現導高、拉出值的測量。文獻[4]利用弓網視頻圖像，提取受電弓滑板、接觸線的特征值，計算滑板的位移值，歸算出接觸線的導高、拉出值。文獻[5]利用受電弓與接觸線的成像特點，先識別受電弓，后定位接觸線，然后利用攝像機標定計算接觸線的導高、拉出值。文獻[6]利用架設在機車頂部的單個攝像機拍取圖片，通過圖像處理定位計算接觸線的導高、拉出值。這些檢測方法在檢測系統中都有一定的應用，并且取得了一定的效果，但是由于列車運行時速的提高，運行密度的增加，這些方法在檢測精度及圖像數據的實時處理上已經很難滿足當前的檢測需求。

基于視覺技術的目標檢測與跟蹤算法是當前計算機視覺領域的研究熱點之一。當前主流的目標跟蹤算法主要分為兩類[7]：確定性和隨機性跟蹤算法。均值漂移(Mean Shift)是確定性跟蹤算法的代表，以其不需要參數、不需要進行窮盡搜索等特性，已經成功地應用在對實時性要求較高的目標跟蹤領域，但是當背景比較復雜時，容易陷入局部極值，跟蹤效果并不理想。粒子濾波(Particle Filter，PF)是隨機性跟蹤算法的代表，以其隨機特性使之避免陷入局部極優，但必須設置大量數目的粒子，以犧牲算法實時性為代價提高樣本估計的準確度。

近年來，人們提出了Mean Shift和粒子濾波混合的算法( Mean Shift Particle Filter，MSPF)[8]。MSPF算法實現了兩者方法的優勢互補，且其性能優于單獨使用兩者中任何一種算法的效果[9]。

針對上述問題，本文基于單攝像機的接觸線幾何參數檢測原理[6]，提出了一種基于均值漂移和粒子濾波算法的接觸網幾何參數檢測方法，檢測車結構見圖1。首先，基于灰度顏色直方圖特征分布和接觸網“之”字形架構建立激光斑點(以下均簡稱光斑)的目標模型；其次，利用聚類方法對粒子進行聚類，以聚類中心為起點運用均值漂移算法進行迭代計算，對迭代計算的結果利用粒子濾波算法得到光斑目標的圖像坐標；最后將光斑目標的圖像坐標通過空間變換，得出接觸線的幾何參數導高和拉出值的測量值。通過與實測數據對比，驗證了該方法的有效性。論文提出方法的流程圖見圖2。

1 光斑目標數據模型

1.1 光斑目標觀測模型

本文采用基于灰度顏色直方圖特征分布的粒子濾波算法對光斑目標進行定位。

首先，初始化目標區域。本文通過手動進行選取，以光斑目標區域的中心點為標準，得到包含全部光斑目標在內以及部分背景的像素點的矩形窗口作為跟蹤定位窗口，見圖3。

其次，將光斑目標窗口區域內的二維像素坐標，映射到以像素值等級u劃分的直方圖區間索引m上，從而計算光斑目標所在區域的概率密度函數的密度估計，定義為

( 1 )

選用Bhattacharyya距離衡量候選目標顏色分布pu(x)和目標模板顏色分布qu的相似程度。則Bhattacharyya系數為

( 2 )

qu與pu(x)之間的Bhattacharyya距離為

( 3 )

由Bhattacharyya距離d可獲得觀測概率為

( 4 )

式中：σ為高斯方差。

1.2 光斑目標運動狀態模型

隨著檢測車的移動，打在接觸線上的光斑軌跡會沿著接觸線的走勢而有規律的移動。因此，為準確反映光斑目標隨檢測車位置變化的規律，快速定位光斑目標。本文根據接觸網的架構即“之”字形架構，建立光斑目標的運動狀態模型，見圖4。

不等高懸掛接觸線的數學曲線方程[1]為

( 5 )

式中：Kr為相鄰兩懸掛點之間接觸線在水平投影面的直線斜率；C為拉出值的初始值；H為相鄰兩懸掛點之間接觸線的基礎高度；h為相鄰兩懸掛點的縱向高度差；F為不等高懸掛的斜馳度；l為相鄰兩懸掛點的橫向水平距離；zr為沿列車運行方向的水平位置；yr為接觸線的導高。

對式( 5 )進行離散化，并整理得

( 6 )

式( 6 )中，相鄰兩幀圖像導高變化不是很明顯，因此，建立模型時用前一幀的導高值估計當前幀以簡化模型。

( 7 )

結合坐標變換得出光斑目標狀態模型為

Xk=AXk-1+Bξk-1

( 8 )

式中：X=[xy]T；A為狀態轉移矩陣；B為過程噪聲協方差矩陣；ξk-1為k-1時刻過程噪聲。

2 基于MSPF光斑目標跟蹤定位

2.1 光斑目標跟蹤定位

文獻[10]在MSPF算法的基礎上，引入聚類算法對MSPF進行改進。該算法的核心思想是通過考慮粒子的觀測概率和粒子間的距離，優化出更具有代表性的粒子。實驗證明：在保證精度基本相同的情況下，該算法與經典的MSPF算法相比降低了計算量。因此，本文采用文獻[10]的算法進行光斑目標跟蹤定位。

2.2 光斑目標跟蹤定位算法實現

方程( 4 )和方程( 8 )構成了光斑目標的動態系統，本文采用的MSPF算法的具體實現步驟如下。

2.2.1 初始化

2.2.2 重要性采樣

將粒子集中的每個粒子帶入目標的動態方程中，傳遞得到新的粒子集。

2.2.3 聚類

聚類步驟如下：

Step1將更新的粒子帶入式( 4 )中，計算粒子的觀測概率p。

Step2選取p最大的粒子作為分組聚類中心，計算其余成員粒子與各個聚類小組中心的距離，將其與預設的距離閾值R進行比較，如果其小于閾值R，則把它們歸為一類。

Step3從剩余大于閾值R的粒子中選取p最大的粒子作為分組聚類中心， 執行Step1步驟。

Step4當所有粒子都分組聚類完成后，若類數小于設定的聚類個數C，則聚類結束；否則，調大閾值R，重新執行Step2步驟，直到滿足條件為止。

2.2.4 均值漂移

以聚類中心點開始均值漂移定位算法。令c0(x0,y0)為給定的聚類中心位置c，則均值漂移算法步驟如下:

Step1計算粒子c的觀測特征即目標各點權值。

( 9 )

Step2計算獲取粒子c的新位置。

(10)

Step3判斷c1處是否滿足以下2個迭代停止條件，否則令返回Step1繼續循環。

ρ[pu(c1),qu]<ρ[pu(c0),qu]

(11)

‖y1-y0‖<ε

(12)

2.2.5 粒子集更新和權值計算

2.2.6 光斑目標狀態估計

(13)

2.2.7 重采樣

采用隨機抽樣方法[11]，通過減少權值較小的粒子，復制權值較大的粒子數對粒子進行重采樣。

3 導高、拉出值計算

利用空間坐標變換的方法將式(13)定位的光斑目標圖像坐標，映射到世界坐標系下，從而求得接觸網幾何參數導高和拉出值。

結合檢測車參數示意圖6，將打在接觸線上的光斑目標在世界坐標系下的坐標點E(Xw,Yw,Zw)經過空間坐標變換，映射到圖像平面坐標系下的投影坐標點P(U,V),主要經過3個過程。首先，將光斑目標在世界坐標系XwYwZw下的坐標映射到攝像機坐標系XcYcZc下；其次，將光斑目標在攝像機坐標系下的坐標映射到圖像物理坐標系XY下；最后，將光斑目標在圖像物理坐標系下的坐標映射到圖像平面坐標系下即坐標點P(U,V)。整個變換的具體過程如下：

圖6中，f表示Oc與O之間的距離即攝像機的焦距，θ為攝像機與架物臺之間的角度，D表示架物臺到軌平面的距離，L為架物臺的前后長度。

3.1 世界坐標系與攝像機坐標系的變換

根據攝像機坐標系與世界坐標系只存在旋轉平移變換，故根據檢測車參數示意圖得到如下變換關系。

旋轉變換矩陣為

(14)

平移變換矩陣為

(15)

最終變換矩陣M為

M=MRotMTrans=

(16)

得到世界坐標系中(Xw,Yw,Zw)點與攝像機坐標系中(Xc,Yc,Zc)點的對應關系

(17)

3.2 攝像機坐標系與圖像物理坐標系的變換

根據攝像機針孔成像模型，攝像機坐標系的點(Xc,Yc,Zc)與圖像物理坐標系的點(X,Y)的關系

(18)

3.3 圖像平面坐標系與圖像物理坐標系的變換

圖像平面坐標系的點代表的是像素的行數和列數，其相鄰兩像素點之間的距離與圖像物理坐標系的坐標存在一定的比例系數。根據此特性，得到圖像平面坐標系中點(U,V)與圖像物理坐標系中點(X,Y)對應關系

(19)

式中:ΔX、ΔY分別為圖像橫、縱向相鄰像素點間的物理間距，本文取ΔX=ΔY。

根據式(17)～式(19)即可得到光斑目標在世界坐標系的坐標(Xw,Yw,Zw)與其在圖像平面坐標系的相應坐標(U,V)，從而求得接觸線導高、拉出值。兩坐標系之間的關系為

(20)

最后，利用文獻[12]的線性標定方法，求出攝像機參數U0、V0、f、θ、D、L。該方法采用的模型簡單，操作便捷，具有較高的標定精度。

4 實驗結果分析

根據第2節和第3節建立的光斑目標定位公式(13)和導高、拉出值的計算公式(20)，本文通過將其應用到現場實測的圖像序列(每隔0.5 m拍攝一張)，并與相應的標準檢測值進行對比，從而驗證光斑目標定位方法的準確性，導高、拉出值測量的精確性以及系統檢測的實時性。

4.1 光斑目標定位

為驗證光斑目標定位方法的準確性，運用本文方法對接觸線圖像中光斑目標的圖像坐標進行定位計算，并將直接從圖像中讀取的坐標作為標準，將二者的絕對差值(絕對誤差)及其平均值，作為評價本文算法的性能指標，結果見圖7。

定位結果表明：通過運用本文的定位方法，能夠使光斑目標在x軸方向上定位的絕對誤差在8個像素點以內，平均誤差約為3.87個像素點，在y軸方向上定位的絕對誤差在7個像素點以內，平均誤差約為3.33個像素點，基本能夠較為準確的定位光斑目標的圖像坐標，定位效果較好。且較文獻[6]的方法在x軸方向上定位的絕對誤差在10個像素點以內，在y軸方向上定位的絕對誤差在12個像素點以內有了較為明顯的提高，進而驗證本方法定位的準確性。

4.2 目標測量

運用本文方法對接觸線導高、拉出值進行測量計算，檢測結果見圖8。

為驗證導高、拉出值測量的精確性，將光學儀器直接讀取的測量值作為標準，將二者的絕對差值(檢測精度)及其平均值，作為評價本文算法的性能指標，結果見圖9。

檢測結果表明：通過運用本文的檢測方法，可以使拉出值檢測精度在7個mm內且平均誤差為2.21 mm，導高檢測精度在6個mm內且平均誤差為1.61 mm，能夠滿足接觸網在線弓網檢測裝置的主要技術指標[13](拉出值精度小于25 mm，導高精度小于10 mm)，且較文獻[6]的方法拉出值精度在10個mm內，導高精度在11個mm內有了較為明顯的提高，進而驗證本方法的可行性。

4.3 系統檢測耗時分析

為驗證本系統檢測的實時性，本文選取由攝像機拍取的100幀連續圖像，運用本文的方法進行耗時分析。實驗平臺為：Windows 7 32位操作系統，CPU主頻2.4 GHz，RAM內存4.00GB的PC，編程環境為Matlab 2013。系統單幀圖像檢測耗時計算結果見圖10。

測試結果表明：在考慮檢測車的運行速度和接觸線曲線繪制需求的情況下，運用本方法處理單幀圖像的用時基本在22.5～27.5 ms以內，平均時間約為25.035 ms，能夠使檢測車的最大檢測時速達到72 km/h，基本上能夠滿足在普速下系統對實時檢測的要求，且相較文獻[6]中對全局圖像進行處理定位計算的方法，耗時更少。

5 結論

隨著高速鐵路的快速發展，傳統的接觸式檢測已經很難滿足線路不良狀態的在線檢測工作?；谟嬎銠C視覺技術的非接觸式接觸網在線檢測技術越來越受到重視。本文在此研究背景下，針對該技術在檢測系統的實時性和精確性方面的應用做了一定的研究和嘗試，通過利用均值漂移和粒子濾波相結合的方法對系統檢測的實時性和精確性方面進行了一定的改善，基本達到了預期的效果，為提高接觸線幾何參數檢測系統的實時性、精確性提供了新思路。

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