界面均質度對混凝土單絲拉拔性能影響的數值模擬研究*

曾向榮，張亞芳，劉 浩，劉 豐，蔡北海

(1.廣州大學土木工程學院，廣東廣州510006;2.合樂中國有限公司，中國香港)

水泥、混凝土等材料以其優良的抗壓性能被廣泛應用于土木工程中各個領域。但水泥、混凝土等材料抗拉性能和抗裂性能差及脆性大［1］。通過加入不同種類纖維能有效改善水泥及混凝土材料工作性能。目前應用較為廣泛的是鋼纖維增強混凝土［2－3］。水泥在水化過程中與鋼纖維發生一系列物理和化學反應，并在混凝土與鋼纖維間形成與混凝土基及鋼纖維力學性能不同的新相，即所謂的界面相。界面是復合材料的重要組成部分，它起到橋聯作用。直至目前，國內外學者對界面力學性能的研究手段主要有兩個:物理實驗［4－7］以及數值模擬試驗。由于界面層尺度小，以目前實驗手段難以有效直觀測定和觀察纖維拔出過程中界面層的各力學參數及材料內部裂紋演化。不少學者通過通用有限元軟件對單絲拉拔過程進行數值模擬計算，并獲得了一些有意義的結果［8－10］。

目前單絲拉拔數值試驗大部分是基于材料均勻假設，同時纖維從基體拔出過程中裂紋萌生、擴展及破壞過程沒有涉及。在有限元分析中，引入材料非均勻性假設更具有普遍性。在復合材料中界面相是客觀存在的。在考慮材料及界面非均勻性上，已有學者進行了相關研究并取得了一定成果［11－13］。本文利用RFPA2D軟件，從細觀力學及材料非均勻性的角度，模擬了界面非均勻性對單絲拉拔構件力學性能的影響，并對單絲拉拔構件的韌性及裂紋演化進行了詳細分析。

1 數值模型的建立

RFPA2D的一個顯著特點是能夠可視化觀察材料受力時裂紋從萌生、擴展貫通直至破壞的整個過程。它包括應力分析模塊與破壞分析模塊，應力分析即有限元計算方法;破壞分析是通過建立不同材料的破壞準則判斷單元是否破壞，并通過剛度退化和剛度重組處理破壞單元［14］。水泥及混凝土材料由于拉應力 (應變)遠小于壓應力 (應變)，因此可采用最大拉應力 (應變)準則及摩爾－庫倫準則作為破壞準則。細觀單元采用彈－脆性本構。

分析軟件考慮了材料非均勻性，假設材料強度、彈性模量及泊松比等力學參數滿足Weibull分布，即

式中m代表均質度，均質度越小，代表材料越不均勻;均質度越大，代表材料趨向均勻。x0代表細觀單元力學參數平均值。通過Weibull分布賦值細觀單元的各個力學參數更能反映材料力學的實際情況。

圖1為鋼纖維－混凝土基單絲拉拔數值模型，基體尺寸為40 mm×40 mm，鋼纖維直徑為0.5 mm，埋置深度為25 mm，界面尺寸為0.1 mm×25 mm，劃分共計99000個單元。為真實反映構件實際加載情況，采用位移加載控制，控制步長為0.0002 mm/步，共計算50步。各組分力學性能參數詳見表1。為研究界面均質度變化對鋼纖維－混凝土基單絲拉拔力學性能影響，共模擬了均質度1.5、2、3、4、5、10、15、20共計8個試件。

圖1 數值模擬模型Fig.1 Numerical model

表1 基體、纖維和界面力學參數1)Table 1 Mechanics properties of matrix，fiber and interface

2 數值模擬結果討論

圖2給出了界面均質度分別為1.5、3、10、20時鋼纖維－混凝土基在單向位移加載下的荷載－位移曲線。如圖所示，在加載初期，構件處于彈性階段，此階段下幾種界面均質度的荷載－位移曲線重合，說明加載前期的彈性階段界面均質度對拉拔構件宏觀力學性能影響不大。隨著荷載增大，構件的宏觀力學性能變化較大，特別是對構件峰值荷載及其后的劣化過程影響明顯。當界面均質度較小時 (m=1.5)，界面處于極不均勻狀態，并最先達到峰值荷載。而界面均質度較大時 (m=10)，構件的彈性段維持時間較長，同時峰值荷載有所提高，說明界面均質度對拉拔構件峰值荷載影響較大，均質度提高，峰值荷載提高，這與文獻 ［13］的研究結果相一致。值得注意的是，當界面均質度到達10以后，拉拔構件的峰值荷載變化不明顯。這是因為此時界面的物理力學性能趨向均勻。

圖2 不同界面均質度荷載－位移曲線Fig.2 Load-displacement curves of different interface heterogeneities

從圖2可以發現，界面均質度較大時，構件到達峰值荷載后，其荷載－位移曲線表現為突然下降，并且承載力損失較大。之后出現一段平臺段，但荷載并沒有提升，平臺段結束后，又突然進入另一個“荷載降”段，此時構件已經完全喪失承載能力。對比界面均質度小的構件，可以發現，當m=1.5時，構件的荷載－位移曲線較為曲折，在峰值荷載結束后，曲線進入“荷載降”階段，但曲線下降并非表現為突然下降。界面低均質度構件平臺段比界面高均質度構件平臺段長。對比界面高均質度構件，界面低均質度構件損失的承載力較少，并且在進入平臺段后構件的承載力還略有提升。說明界面低均質度構件表現出良好的韌性。均質度增大，構件韌性略有下降，脆性增加。

為方便對比，圖3給出了界面低均質度 (m=1.5)及界面高均質度 (m=20)試件拉拔過程裂紋萌生、擴展直至破壞全過程的破壞過程圖，其中Step15－01代表有限元計算第15加載步的第一子步，如此類推。由于篇幅所限，本文僅列出四步結果。

如圖3(a)所示，加載初期，拉拔構件埋入端 (纖維外露處附近)首先出現損傷裂紋，并且左右界面脫黏較為對稱。這是因為埋入端附近剛度突變，產生應力集中，裂紋首先在此區域萌生，隨著荷載增加，裂紋向下擴展，并逐漸出現左右界面脫黏不對稱現象，纖維左側界面脫黏速度較快，右側界面脫黏速度較慢。當左側界面完全脫黏后，裂紋擴展方向改變。右側界面裂紋脫黏方向轉變為從埋置端 (纖維伸入基體端)向埋入端擴展。隨著施加的位移荷載不斷增大，構件左右兩側界面完全脫黏，鋼纖維從混凝土基體中拔出，拉拔構件宣告破壞。此時可見，構件拉拔過程對混凝土基有一定損傷，但損傷量較少，沒有出現貫通基體的裂紋?？梢哉J為，由于界面均質度小，界面單元的力學參數隨機性較大，以致界面單元強度與基體單元強度相差較大，界面的強度偏小，拉拔過程中裂紋總是沿強度較弱的界面擴展。界面起到緩和應力集中及調節應力重分布的作用，因此界面脫黏對基體影響不明顯，沒有產生微裂紋。

圖3 破壞過程圖Fig.3 Picture of failure process

從圖3(b)可以看出，界面高均質度構件在加荷初期的界面脫黏明顯的不對稱。左側界面脫黏速度快，右側界面脫黏速度慢，并且右側界面裂紋擴展到一定長度后停止脫黏熱。與此同時，左側界面完全脫黏后，右側界面裂紋擴展與圖3(a)類似，均是從纖維埋置端向埋入端擴展，最終纖維兩側界面完全脫黏，纖維被拔出。界面高均質度構件拔出過程中基體損傷嚴重，界面及纖維埋置端附近基體損傷量大。特別是埋置端附近萌生出微裂紋。說明界面均質度高，界面力學性能趨向均勻，界面強度接近Weibull分布中細觀力學單元的強度均質。此時界面單元結合能力增強，界面緩和應力集中的能力削弱。界面脫黏過程中界面裂紋尖端處應力較大，使得界面向基體方向傳遞的應力增大，超過基體單元損傷閥值后，基體損傷并萌生出微裂紋。文獻 ［15］指出，界面單元結合強度提高，材料脆性同時增大。文獻 ［3］通過實驗研究弱界面反應、適中界面反應及強界面反應對復合材料破壞模式，認為弱界面反應能夠有效地阻止裂紋的萌生并緩沖應力集中，而強界面反應則容易損傷增強體及基體。本文中界面低均質度可認為是弱界面結合構件，界面高均質度是強界面結合構件。獲得的數值模擬結果與文獻中的結論相一致。

聲發射現象廣泛存在于各類準脆性材料中，其產生是由于材料受力后產生微斷裂而瞬間釋放彈性波［16］。材料裂紋萌生、擴展及破壞等均產生于材料內部，就目前的物理實驗手段仍難以對內部裂紋進行直觀觀察。研究材料聲發射有助探究材料內部微損傷的演化過程進而分析其演化機理。研究表明，材料的損傷量與聲發射存在正比關系，唐春安等［17］通過建立損傷演化函數，推導出損傷量與聲發射間的關系。本數值模擬軟件RFPA2D假設單元損傷量與聲發射成正比，并認為聲發射的能量釋放率與損傷彈性應變能釋放成正比。

圖4給出界面均質度分別為1.5、3、10、20試件的累積聲發射數－荷載步曲線圖。如圖所示，界面均質度越大，累計聲發射總數越大。這是因為界面均質度小，拉拔構件破壞形式主要是界面脫黏，基體損傷較少，由此獲得累積聲發射事件數少。當界面均質度提高，界面單元力學性能趨向均勻，由于界面強度高，界面緩沖應力集中能力減弱，造成基體單元一定范圍的損傷破壞，由此獲得的聲發射數增加，這從另一方面反映界面均質度小，拉拔構件基體損傷量少;均質度大，拉拔構件基體損傷量增大。

圖5為界面低均質度構件 (m=1.5)與界面高均質度構件 (m=20)的荷載－步長－聲發射曲線圖。如圖5(a)所示，界面低均質度構件在加荷初期 (構件仍處于彈性段)已經出現聲發射，說明強度較弱的界面單元出現損傷并產生聲發射，低均質度界面構件在整個加載過程聲發射數發展趨勢是漸進的。到達荷載步21時，出現聲發射峰值，聲發射數為92。此后構件損失一部分承載力，曲線進入平臺段后承載力略有提升并產生一定量聲發射，到達荷載步33時，聲發射達到第二個峰值，此時聲發射數為49，隨后構件失去承載力。

圖4 累積聲發射數－荷載步曲線Fig.4 The curves of AAE-Step

圖5 兩種界面均質度荷載－步長－聲發射圖Fig.5 Load-Step-AE curves of two heterogeneities

對比圖5(b)可見，界面高均質度構件在施加荷載初期沒有產生聲發射，當荷載步到達Step－07時才開始出現聲發射，并在彈性段聲發射數少，當達到峰值荷載試件的聲發射數顯著增加，同時產生首次“荷載降”，此時荷載步為28聲發射數為112，隨后進入聲發射數減少的階段，到達第二次“荷載降”時，此時荷載步為38，聲發射數也隨之增加，達到試件損傷破壞過程的峰值，聲發射數為133，荷載接近零，說明材料試件完全失效破壞，已不具備承載能力，聲發射現象結束。

從兩圖可見，界面低均質度試件聲發射次數出現相對頻繁且平緩，說明試件韌性良好。而界面高均質度試件兩次聲發射峰值占總聲發射量約40%，說明兩次“荷載降”階段單元損傷量大，承載力下降很快，材料表現出脆性破壞特征，此現象反映了界面均質度提高，構件脆性明顯。

為深入研究界面均質度對界面剪應力傳遞的影響，本文獲得了不同界面均質度拉拔構件沿界面剪應力分布圖。圖6為均質度1.5及20的試件在Step－07時 (此時為彈性階段)纖維左側界面剪應力分布圖。由于本數值模擬考慮了材料隨機單元非均勻性，因此沿界面剪應力分布呈現非線性波動特征。

圖6 兩種界面均質度沿界面剪應力分布Fig.6 Interface shear distribution of two different heterogeneities

圖6(a)是均質度1.5的拉拔構件界面剪應力分布圖?？梢园l現，此時界面剪應力分布曲線波動劇烈，非線性現象明顯。對比圖6(b)可以看到，當界面均質度提高，界面剪應力分布曲線趨于平滑，非線性現象減弱，說明當界面處于極不均勻狀態時，界面單元力學性能差異較大;劣化單元比例數高，界面單元間傳遞剪應力能力差。當界面均質度提高，界面單元力學性能趨向平均，此時界面單元傳遞剪應力能力平均，曲線趨向光滑。同時可見，兩種均質度下拉拔構件沿界面剪應力分布均是埋入端附近剪應力較大并達到峰值，隨著縱向界面深度增加，剪應力逐漸減少，到達埋置端附近剪應力增加。說明構件埋入端及埋置端附近由于剛度突變產生應力集中，界面剪應力在埋入端及埋置段附近較大。兩種界面均質度構件界面剪應力峰值亦有所差別，均質度為1.5時構件界面剪應力峰值為1.453 MPa，而均質度為20時構件剪應力峰值為1.252 MPa，剪應力峰值隨界面均質度提高而略有下降。圖7為Yang Q S等［18］考慮界面均勻性下獲得的沿界面剪應力分布圖，此時圖6(b)的曲線形態與圖7相類似。

圖7 文獻［18］的界面剪應力分布Fig.7 Interface shear distribution of literature［18］

3 結論

本文使用RFPA2D軟件對界面均質度變化的單絲拉拔構件進行數值模擬分析，考慮材料非均勻性，引入雙參數Weibull分布對細觀單元的力學性能進行賦值。通過改變基體－纖維間界面均質度，分析了界面均質度變化對拉拔構件宏觀力學性能的影響，模擬研究不同界面均質度下，拉拔構件裂紋從萌生、擴展直至失穩破壞的全過程。同時獲得了不同界面均質度拉拔構件的荷載－位移曲線。聲發射圖及界面剪應力分布圖，結果表明:界面均質度變化對拉拔構件的峰值荷載及其后劣化過程影響明顯，在一定范圍內峰值荷載隨界面均質度提高而提高。結合聲發射及荷載－位移曲線可知，構件韌性隨均質度提高而下降，脆性增加;界面剪應力分布曲線隨界面均質度提高而趨向平滑。

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