網絡聯盟環境下可重構測試平臺優化配置設計

馬麗梅，李國岫，趙力行

(1．北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044； 2． 北京自動化技術研究院，北京 100009)

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網絡聯盟環境下可重構測試平臺優化配置設計

馬麗梅1,2，李國岫1，趙力行2

(1．北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044； 2． 北京自動化技術研究院，北京 100009)

可重構測試平臺(Reconfigurable Test Platform， RTP)是用來對機械手的關鍵性能指標(如定位精度、速度等)進行檢驗的設備，其成功應用依賴于網絡聯盟(NA)環境下機械模塊資源的低成本、高質量及快速地獲取。NA內RTP優化配置設計是指從聯盟內盟員企業中依據加工任務與機械模塊的約束規則選擇模塊資源，從而形成RTP配置所需的機械模塊組合路徑集合，進而對該集合進行評估、優選的過程。首先對RTP配置問題進行定義與描述，建立了基于層次網絡的RTP機械模塊選擇模型。提出了基于模塊選擇約束的可行的模塊組合路徑生成方法，及其聯盟環境下模塊資源的定性與定量相結合的評價指標的統一的量化方法，并依據各指標值對組合路徑容量的影響將指標分為動態、靜態兩類指標，基于此提出了組合路徑容量的計算方法，獲得了RTP機械模塊的p個較優的組合方案。最后用實例驗證了方法的有效性與可行性。

可重構測試平臺；層次網絡；模塊選擇；關聯度；路徑容量；網絡聯盟

0 引言

可重構測試平臺(Reconfigurable Test Platform，RTP)是由一定的機械模塊組成的配置狀態來完成機械手的關鍵性能指標(如定位精度、速度)測試的設備[1]。不同的機械模塊具有不同的功能?，F有的可重構設備研究都是基于機械模塊的即用即得模式，而沒有考慮模塊的獲取方式及其獲取成本[2-3]。而可重構測試平臺的成功應用依賴于網絡聯盟(Network Alliance，NA)環境下機械模塊資源的低成本、高質量及快速地獲取[4]。聯盟內模塊的評估、優選不僅與模塊本體的性能有關，還受到聯盟相關性能指標的影響[5]；對資源模塊進行優化組合，是一個多層次多目標優化的問題[6]。

NA環境下RTP優化配置設計，是指從聯盟內盟員企業中依據加工任務與機械模塊的映射規則選擇模塊資源從而形成機床的機械模塊集合，在此基礎上，形成RTP配置所需的機械模塊組合路徑集合，進而對該集合進行評估、排序、優選的過程。本文研究了一系統的網絡聯盟環境下RTP優化配置的模塊資源選擇方法，提出了聯盟環境下模塊資源的定性與定量相結合的評價指標體系及其各指標的定量化分析方法，并研究了基于圖論算法的資源路徑優選算法，并通過一實例對該方法進行了驗證與說明。

1 NA環境下RTP優化配置問題描述

1.1 RTP優化配置模型

影響網絡聯盟環境下RTP優化配置的因素主要包括測試平臺的功能細分、組成設備的機械模塊及其模塊資源在聯盟盟員內的分布。功能細分是指RTP的單個功能，每個功能對1個或多個機械模塊。RTP配置設計的基礎是尋找滿足RTP對應每個功能組(Module Function Family，MFF)， {MFFlk}(表示測試平臺l的第k個功能組)內符合功能需求的機械模塊集合(Mechanical Module Set，MMS)。

形成RTP配置的機械模塊是從每個MMSlkr中選擇其中的1個元素，形成具有r個模塊元素的集合，該集合為RTP配置的一個機械模塊組合(Mechanical Module Combination，MMC)方案，定義如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中：MMClk是MFFlk需求的RTP配置組合方案集合；MMClkx為第x個測試平臺配置方案；MCn定義為測試平臺中的機械模塊。

1.2 機械模塊選擇模式

依據測試平臺的功能組MFFlk所必須的功能，以及機械模塊的功能定義，可以從聯盟內選擇所需的模塊。RTP的所有機械模塊是相互影響的，這是由模塊之間的連接關系及其連接性能決定的。依據功能需求對實體機械模塊進行選擇時，可以將其分為一對一、多對一、一對多3種模式選擇方法，本文只對第一種模式進行了研究。

2 模塊選擇模型的建立

2.1 層次網絡

網絡(Network)是具有特殊性質的有向圖D(V，E)，與有向圖[7]相比，網絡規定了源(發點)和匯(收點)，并且每條弧(或有向邊)上都賦予了非負數權的賦權有向圖，其中該有向圖為網絡N的基礎有向圖。對于每條弧e，定義c(e)為邊的容量，其中c(e)≥0。

分層網絡(Layered Network，LN)[8]是具有下列性質的網絡N=(V，E，c)：

(2)E中的每一條弧是從某一層Vi到下一層Vi+1，其中0≤i≤k。

2.2 模塊選擇層次網絡模型的建立

依據功能劃分方法，可重構測試平臺劃分以下幾類基本機械模塊，包括主軸(spindle)、滑臺(slide)、十字滑臺(cross-slide)、旋轉滑臺(swivel slide)、立柱(column)、工作臺(table)、底座(base)及其組合等模塊[9]。機械模塊選擇模型與功能需求的組合順序及其測試平臺模塊的連接關系相關，本文依據測試平臺的功能進行分層，依據聯盟內部每種功能可選的機械模塊為每層內的節點，建立模塊選擇層次網絡(Module Selection Layered Network，MSLN)模型，如圖1所示。

圖1 模塊選擇層次網絡MMLN模型

其中，V0={s}、Vn={t}為增加的源與收點，不具有實際意義；Vi(i=1,2，…,n-1)為功能i的節點集合，這里將V1定義為與支撐功能相關的工作臺節點集合，Vp+q定義為主軸功能模塊的節點集合；vij為功能i的第j個可行的機械模塊。因此，功能組MFFlk的功能需求數量決定了MSLN模型的層數；聯盟內滿足每種功能的模塊的數量決定了MSLN模型每層的子節點的數量；相鄰層節點之間的連接方向是由離源節點s近的層指向離收點t近的層；而相鄰層節點的連接關系不僅由模塊之間的連接關系決定，還有模塊的選擇模式所決定的。為了對節點的連接關系約束進行定義，本文將相鄰層中離源s近的層稱為相鄰層中的上層，反之成為下層，其相關約束如下：

約束1：如果上、下層之間的兩節點表示相同的模塊，則這2個節點之間沒有連接關系，相鄰節點中相同的節點沒有連接關系；

約束2：若兩相鄰節點表示的模塊之間沒有連接關系，但上層節點與之間幾層的中與下層相同節點的模塊之間有連接關系，擇該2個相鄰節點之間存在連接關系；

約束3：如兩相鄰節點所代表的模塊之間存在連接關系，則兩節點之間存在連接關系。

模塊選擇層次網絡模型的路徑數量可以通過該層次網絡模型中節點的出度或入度獲取，以節點的出度為例，節點的出度每增加1，路徑的數量也增加1，因此，路徑數量的計算方法如式(3)所示。

(3)

3 機械模塊組合路徑的優選

3.1 模塊組合路徑的生成

對于一對一的模塊選擇模式，每個模塊只有1種功能，在MSLN模型中選擇路徑時需要滿足在以下約束：

(1)在每層的節點中必須選擇而且只能選擇1個節點；

(2)在所有層的節點，相同的模塊只能選擇1次。

模塊選擇層次MSLN模型中包含上述3種模塊選擇模式的所有路徑。對于第1種一對一的模塊選擇模型，需要刪除模型中不滿足一對一約束的路徑，即刪除路徑中具有相同種類模塊的路徑，形成適合第1種選擇模式的機械模塊組合路徑MMCP集合，即可行的模塊選擇層次網絡(Feasible Module Layered Network，FMLN)模型，其生成算法步驟如下：

(1) 以MMLN模型為輸入尋找MSLN模型的所有路徑，定義為集合MSLNF={fms}(ms=1,2,..,n)，定義可行的模塊組合路徑結合MMCP=?；

(2) 從集合MSLNF中選擇第一條路徑f1

If 路徑中存在2個或2個以上相同的模塊節點，從MSLNF集合中刪除該路徑

Else從MSLNF集合中刪除該路徑，將該路徑寫入集合MMCP中；

(3) 檢查集合MSLNF是否為?

If MSLNF≠?，轉向步驟(1)

Else 輸出MMCP={fy}(y=1,2,…,n)，n為可行路徑的數目，結束。

3.2 評價指標的統一量化方法

NA環境下RTP預配置評價是基于機械模塊進行的，涉及多方面的因素，包括定性的、定量的，也可包括直接的、間接的等。為了對便于各指標權重的計算，本文開發了基于AHP[10]方法的工具進行指標相對重要程度，即權重的計算，利用關聯函數[11]方法對各指標建立了統一的量化方法。該工具包括準則層的選擇與輸入、子準則的輸入、各準則相對重要性的輸入及其權重計算等模塊，在權重計算方法中采用了成對比較法、權重均等、輸入其他等3種方法。如圖2所示為權重計算結果為采用權重均等方法所進行的實例分析。

圖2 AHP計算工具實例分析圖

對于多指標評價體系，不同的指標要求不一樣，比如誤差越小越好，成本要求越低越好，性價比要求越大越好，安裝時間越小越好等，根據各指標的優化目標可以指標分為4類：目標最小化、最大化、均值最優及其特定期望值。根據最優點的不同，關聯函數也有不同。另外，根據指標值表示方法的不同，如采用模糊數、區間等，關聯函數也有不同的定義，如下：

定義第i個評價對象的第j個指標為cij，其指標值vij的定義有2種情況：

(1)vij=xij，為一實數；

(2)vij=[aij，bij]，為一區間。

對于第一種情況，定義aj=min(xij)為所有指標值中的最小值，bj=max(xij)為所有指標值中的最大值；對于第2種情況，定義aj=(aij)，bj=(bij)。該指標的最優點mj的計算方法如式(4)所示：

(4)

當vij=xij時，其評價對象的指標值形成一區間[aj，bj]，評價對象在集合中的性能可以通過評價一個點與一個區間的關聯度來判斷。該關聯度可以如式(5)的簡單關聯函數來計算。

(5)

多指標下的關聯度計算方法見式(6)，wj為各指標的權重，uij的值越大說明該方案越好。

(6)

3.3 組合路徑容量的求解

模塊組合路徑是由路徑中的節點及其節點直接的連接關系決定的，每個節點代表1個功能模塊，路徑的容量是由節點模塊的各指標值決定的。各指標的量值對路徑的容量影響如下：

(1)當路徑中節點增加時，與機械模塊相關的指標量值累加，其量值增加；

(2)當路徑節點增加時，與聯盟相關的指標量值對路徑容量的影響與節點模塊所述的盟員企業相關。

如果該節點模塊所屬聯盟企業與路徑中的前幾個節點模塊所屬企相同，在依據其指標量值累加的基礎上，路徑容量會有一增益，以表明該路徑的優越性；如果該節點模塊所屬企業與前幾個節點模塊所屬企業均不同，則路徑容量的增加等于其指標值的累加。因此，本文將與預配置資源相同的評價指標分為兩類：靜態指標與動態指標。靜態指標即其指標值對路徑容量的影響與該路徑無關，反之，動態指標對路徑容量的影響與不同的路徑相關。路徑容量的計算方法如式(7)、式(8)所示。

(7)

(8)

從路徑節點遞增的角度去計算路徑的容量，在確定每個節點的動態指標值時，需要判斷與前幾個節點的關系，其時間復雜度為n2，顯然這樣是不合理的。分析一下該過程，許多判斷是不必要的，為了避免浪費，本文設定一個數組，如式(11)所示，其中，fy為組合路徑編號，yi為路徑中的第i層節點所屬的盟員企業，在此，所述企業用A、B、C等英文字母依次按順序表示，每個字母代表不同的盟員企業。如果(y1，y2，…,yi，…,yp+q)中存在相同的元素，則該路徑的容量會產生一個增益，計算方法如式(9)～式(12)所示。

Opt=[fy，(y1，y2，…,yi，…,yp+q)]

(9)

(10)

(11)

(12)

3.3 組合路徑的優選

網絡聯盟環境下RTP預配置組合路徑的優選，是從所有可行的路徑中依據組合路徑的容量Cfy從大到小排序，選擇P個較優路徑的過程。為了對路徑的容量進行比較，本文引入一評價因子α，用來評價各路徑容量的相對大小，如式(13)所示。組合路徑的優選問題就轉化為選擇p個最大的評價因子的組合路徑的過程。

(13)

式中：αfy為組合路徑容量的評價因子;Y為組合路徑的總數量。

4 實例分析

本文以測試平臺的功能需求{WT、XT、YT、ZT、YR、Spindle}為例，在以盟員企業A、B、C、D4個企業組成的聯盟中進行RTP預配置方案的優選。將與機械模塊相關的模塊成本、功能匹配度及其與聯盟相關的運輸距離、發貨準時性等作為模塊選擇的4個最主要的評價指標，模塊組合路徑的容量也是由這四部分組成的。其中，模塊成本、功能匹配度、運輸距離及其發貨準時性分別記為cost、fun-match、dist、on-time，為機械模塊資源的各指標值，各指標的權重為{0.30,0.35,0.15.0.20}。模塊節點的4個指標值分別記為kcij、kfij、kdij及ktij，其各自的關聯度如表1所示。

表1 FMLN中各節點模塊的關聯度

如表2所示，選取αfy=0.011，選取了9個較優的組合路徑，表中第1列為路徑的編號，第2列到第7列為每層下的模塊及路徑所包含的機械模塊及模塊的組合順序，Cfy為該路徑的容量，α為該路徑的評價因子。

表2 9個較優的RTP預配置模塊組合路徑

5 結論

(1) 定義了NA環境下RTP優化配置設計的概念，對其過程進行了描述建模，并對模塊的選擇模式進行了分析。

(2) 基于RTP預配置問題描述，建立了基于圖論的模塊選擇層次網絡模型，基于該模型生成了一對一模塊選擇模式的可行的模塊組合路徑。

(3) 提出了基于關聯函數的統一的量化方法，基于該量值及其各指標對組合路徑容量的影響，提出路徑容量的計算方法，獲取了9個較優的RTP預配置模塊組合方案，為RTP配置優化建立了基礎。

[1] CARLES R R，ROBERTOPR，HORACIO A G，Cooperative Design, Visualization and Engineering．Springer Berlin Heidelberg,2011: 234-241.

[2] CHEN L, XI F, MACWAN A. Optimal module selection for preliminary design of reconfigurable machine tools. Journal of Manufacturing Science and Engineering, Transactions of the ASME, 2010, 127(1): 104-115.

[3] MA L M,LI J Y,XU W S, et al. Network alliance for the total life cycle of reconfigurable machine tool．2011 International Conference on Management Science and Industrial Engineering (MSIE),Harbin,2011.

[4] LIU W. A multi-objective approach for RMT design. Ottawa: University of Ottawa, 2006.

[5] 甘屹，齊從謙，杜繼濤. 基于蟻群算法的動態聯盟伙伴選擇研究. 系統仿真學報,2012, 18(2): 517-520.

[6] 王友釗，彭宇翔，潘芬蘭. 基于貪心算法和遺傳算法的倉儲車輛調度算法. 傳感器與微系統,2012, 31(10): 125-128.

[7] 汪云飛,畢篤彥,馬和平.一種基于圖論的自適應濾波算法.中南大學學報(自然科學版),2013,44(10):4117-4123.

[8] 王海英，黃強，李傳濤，等. 圖論算法及其MATLAB實現. 北京: 北京航空航天大學出版社, 2010.

[9] ITO Y. Modular Design of Machine Tools.New York:McGraw-Hill Companies, 2007.

[10] 劉增華,于洪濤,蔡小明,等. 用于結構健康監測的無線智能機電阻抗傳感器.儀表技術與傳感器，2013,8(3):112-114．

[11] 李文強，孫文磊，熊艷. 多層次可拓物元基因概念設計方法的研究. 計算機應用研究,2012, 25(2): 414-416.

Optimal Configuration Design of Reconfigurable Test Platform in Network Alliance

MA Li-mei1,2,LI Guo-xiu1,ZHAO Li-xing2

(1．School of Mechanical，Electronic and Control Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China; 2．Beijing Automation Technical Research Institute,Beijing 100009,China )

The successful application of Reconfigurable Test Platform (RTP) resting on a proper set of machine modules available with low cost,high quality and fast delivery in the network alliance (NA),is a test equipment used for detecting key performance indicators such as positioning accuracy,speed and other key indicators of the manipulator.The preliminary configuration of RTP in NA is the process of selection of mechanical modules from leaguers according to the constrain rules between machining tasks and mechanical modules,and forming combination paths of RTP configuration and the evaluation and optimal selection of these paths.In this paper,first,the problem of preliminary configuration of RTP was defined and described,and a RTP mechanical module selection model method using layered network was constructed.Then,according to module selection constrains,feasible module selection path set was generated.To calculate the path capacity,a uniform quantitative measurement method was proposed,and module evaluation indexs were classified to static,dynamic indicator according to their influence to the path capacity,and then the P-best combination schemes of RTP configuration were obtained.Finally,a case study was given to illustrate the effectiveness and feasibility of the proposed method.

Reconfigurable Test Platform; layered network; module selection; dependent degree; path capacity;network alliance

MMClk={MMClkx}，l,k,x∈N

MMClkx={MC1，MC2，…，MCn},n∈N

北京市博士后工作經費資助項目(2014ZZ-42)

2014-06-18 收修改稿日期：2014-11-15

TH122；TP391

A

1002-1841(2015)04-0107-04

馬麗梅(1982—)，博士后，主要從事檢測技術及自動化裝置研究。E-mail:zkymalm@163.com 李國岫(1970—)，教授，博士生導師，主要從事內燃機燃燒理論與技術、電子控制研究。