氣體鉆井中溫度對致密砂巖破碎影響機理研究

仉洪云,高德利,郭柏云,喬文孝

(1.中國石油大學(北京) 地球物理與信息工程學院，北京 102249；2.中國石油大學(北京) 石油工程教育部重點實驗室,北京 102249)

氣體鉆井中溫度對致密砂巖破碎影響機理研究

仉洪云1,高德利2,郭柏云2,喬文孝1

(1.中國石油大學(北京) 地球物理與信息工程學院，北京 102249；2.中國石油大學(北京) 石油工程教育部重點實驗室,北京 102249)

針對氣體鉆井條件下鉆遇致密砂巖時的力學特性，考慮井底氣體溫度的影響，通過理論模型及有限元數值模擬進行井底巖石受力情況分析。結果表明，熱應力在井壁附近表現為拉應力，隨著地層溫度與井底溫度之間溫度差增大，切向和徑向熱應力都隨之增大。相比較不考慮溫度的井底巖石應力分布而言，在井底低溫產生的熱應力的影響下,井底巖石各向應力減小，溫差越大熱應力對井底巖石的影響也就越大，井壁發生破壞的可能性也就越大，低溫產生的熱應力對致密砂巖破壞產生的影響不可忽視。

氣體鉆井；致密砂巖；溫度場；熱應力

致密砂巖氣藏的特點是儲集層致密，固相和液相侵入損害低。由于其存在裂縫，且具有強親水性和低原始水飽和度的特點，在接觸外來水相時具有強的毛細管自吸勢能，鉆完井后容易受到儲層損害[1]，且儲層損害一般是不可逆的[2]。對于鉆遇致密砂巖這種巖屑顆粒致密、低滲透率和低含水飽和度的巖石而言，在常規鉆井條件下機械鉆速受到影響。氣體鉆井技術采用氣體作為循環介質，可以很好地保護儲層，提高機械鉆速，并且在四川盆地和蘇里格氣田[3]得到了成功應用。由于氣體鉆井可以高效開發致密砂巖氣藏，因此應關注大幅度提高機械鉆速的機理，以便為氣體鉆致密砂巖氣藏提供理論指導。

在氣體鉆井過程中，溫度可對鉆頭破巖過程產生影響。井底發生焦耳-湯姆遜冷卻效應后，井底氣體的溫度低于地層巖石溫度，低溫作用在井底巖石上改變了井底巖石的應力狀態。本文在大量文獻調研的基礎上，針對氣體鉆井條件下鉆遇致密砂巖時的力學特性，考慮井底氣體溫度的影響，通過理論模型及有限元數值模擬進行井底巖石受力情況分析，和對致密砂巖破碎機理的研究，深入剖析氣體鉆井條件下提高機械鉆速的原因。

1 理論分析

在氣體鉆井過程中，井底由于存在焦耳-湯姆遜冷卻效應，使得井底面的溫度低于鉆柱和環空中壁面溫度。作用在井底面的低溫會對巖石應力分布產生影響。

1.1 井底溫度

鉆井過程中，氣體從壓縮機出來，經過增壓后經過地面管線通過水龍頭注入鉆桿，在鉆桿內部流動后，從鉆鋌內部流出進入鉆頭，再從噴嘴流出。發生焦耳-湯姆遜冷卻效應后，井底溫度顯著下降，可以通過下述公式描述[4]：

(1)

式中，Tup是鉆頭上游溫度，單位為K；Tdn是鉆頭下游溫度，單位為K；pup是鉆頭上游壓力，單位為MPa；pdn是鉆頭下游壓力，單位為MPa；k是絕熱指數。

當鉆頭上游氣體溫度為54 ℃，并以聲速通過鉆頭噴嘴時，鉆頭下游溫度下降到0 ℃。這說明在井筒循環溫度的計算中，采用假設鉆頭上游溫度等于地層溫度是不準確的，這是由于在離井口距離很近的鉆柱內氣體溫度不等于周圍地層溫度，并且高于周圍地層溫度。隨著井深的變化井底鉆柱內氣體與鉆柱及環空氣體發生熱量交換，溫度發生改變。文獻[5]中提到，井口注入溫度為320 K，當井深為3 048 m時，鉆頭上游溫度為340.5 K，考慮焦耳-湯姆遜冷卻效應的影響，可以計算出井底溫度為12.5 ℃，如果按照3 ℃/100 m的地溫梯度計算，此時地層溫度為111 ℃，井底的氣體溫度遠低于地層溫度。

1.2 井底巖石溫度分布模型

圖1 溫度分布模型示意圖

本文采用柱坐標系，通過給定假設條件來得到井底巖石溫度分布模型(見圖1)。當致密砂巖氣藏開發中儲層巖石承受的應力≤100 MPa時，致密砂巖處于彈性形變的應力范圍之內[6]；因此，本文假設計算模型中致密砂巖是彈性的。

假設：1) 井底巖石溫度僅沿半徑方向變化，溫度分布沿井眼軸向對稱；2) 井底氣體溫度恒定；3) 地層巖石溫度均勻，為原始地溫，且地層內無內熱源產生熱量；4) 只考慮熱傳導，忽略熱對流和熱輻射的影響。

熱傳導方程為：

(2)

邊界條件為：

得到沿井眼半徑方向的溫度分布為：

(3)

式中，T是井底巖石溫度，單位為℃；r1是井眼半徑，單位為m；r2是達到原始地溫距離井眼軸線的距離，單位為m；r是在r1與r2之間距井眼軸線任意一點的距離，單位為m；Tf是井底溫度，單位為℃；T0是地層巖石溫度，單位為℃。

1.3 井底巖石熱應力分布模型

求得井底巖石溫度分布之后，采用熱彈性理論即可求得井底巖石熱應力。

邊界條件為：

得到：

(4)

(5)

當r2→∞時，井底熱應力的表達式為：

(6)

(7)

將式3代入式4和式5，得到：

(8)

(9)

式中，σt是徑向應力，單位為MPa；σθ是切向應力；E是彈性模量，單位為MPa；ν是泊松比；α是導溫系數，單位為m2/s。

2 建立有限元模型

2.1 物理模型

基本假設：1) 巖石為各向同性的彈性材料；2) 根據致密砂巖特性忽略孔隙壓力對巖石應力狀態的影響；3) 模型外圍邊界不受鉆開地層后應力釋放的影響；4) 地層巖石溫度為原始地溫，均勻分布，且地層內無內熱源；5) 井底壁面溫度保持恒定，只考慮熱傳導，且服從fourier導熱定律。

分別建立考慮井底溫度和不考慮井底溫度2種模型，用來模擬氣體鉆井井底巖石受力情況。假設井底幾何結構對稱，在有限元軟件中建立外半徑為5 m，內半徑為0.1 m圓環模型，取其1/4，如圖 2所示。

圖2 網格模型

模型內外邊界受壓力為2和60 MPa，考慮溫度的模型內邊界面溫度10 ℃，模型外部邊界面施加溫度101 ℃。在保證計算精度的基礎上，盡可能用較少的網格，采用四面體網格，在井壁附近做了網格細化。

2.2 計算參數

本文需要的致密砂巖參數很難在某一口井中全部找到，比如熱導率和熱膨脹系數需要通過試驗測出。為了觀察氣體鉆井中致密砂巖破壞規律，采用文獻[7-8]中的參數進行計算，具體見表1。

表1 計算參數

為方便計算，本文不考慮氣體在鉆柱內的熱量交換，假設井底溫度為10 ℃。

3 結果分析

3.1 理論分析

井底巖石溫度分布圖、徑向熱應力分布圖和切向熱應力分布圖分別如圖3～圖5所示。

根據給定的邊界條件，致密砂巖地層井底壁面溫度低于地層溫度。從圖3可以看出，溫度曲線呈現由低到高上升的趨勢，而后逐漸接近初始地層溫度，表明由于井底低溫氣體和地層巖石發生熱傳導，井底附近致密砂巖在一定范圍內存在低溫區。由于采用穩態模型，井底附近溫度梯度不大。巖石與其他材料一樣具有熱脹冷縮的特征。當巖石受到井底低溫作用時會產生收縮，而附近巖石的溫度高于收縮巖石的溫度，兩者由于膨脹量的不同就會產生熱應力。

圖3 井底巖石溫度分布圖

圖4 徑向熱應力分布圖

圖5 切向熱應力分布圖

從圖 4可以看出，徑向熱應力表現為拉應力，在井壁處徑向熱應力為零，隨著距離增大拉應力急劇增大，達到峰值后下降，而后趨于零。從圖5可以看出，切向熱應力在井壁附近表現為拉應力，最大拉應力出現在井壁上，隨著距離增加，拉應力急劇減小，之后拉應力減小速度變緩，然后轉變為壓應力。

巖石拉伸強度遠低于壓縮強度，在實際鉆井過程中，井底巖石受到氣體冷卻作用時，由于組成巖石的各種礦物成分熱脹冷縮性質不同，拉伸熱應力還會導致井壁產生微裂紋，從而降低破裂壓力。隨著地層溫度與井底溫度之間溫度差增大，切向和徑向熱應力都隨之增大，井壁發生破壞的可能性也就越大；因此，低溫產生的熱應力對致密砂巖破壞產生的影響不可忽視。

伴隨著井深增加，地層巖石溫度增大，地層巖石與井底氣體溫度差增大，產生的熱應力也隨之增大，隨著井深增加，井底巖石切向熱應力不斷增大。由于熱應力以拉應力的形式作用在近井壁，降低了巖石的強度；因此，熱應力對鉆遇致密砂巖地層時井壁穩定性產生的影響不可忽視。

3.2 數值結果分析

不同的井底壓力和井底溫度必然導致不同的井底巖石應力狀態。隨著井底壓力和熱應力的變化，井底巖石應力狀態在數值上是變化的，但是變化的規律是一致的。本文以井底溫度為10 ℃、壓力為2 MPa的計算結果為依據，分析熱應力對井底巖石應力狀態的影響。

數值計算與理論計算結果對比如圖 6所示。由圖6可知，數值計算和理論計算的溫度分布曲線十分接近，基本重合；因此，建立的考慮溫度的致密砂巖井底巖石應力固熱耦合模型是合理的。

圖6 數值計算與理論計算結果對比

受到井底低溫的影響，在考慮溫度和不考慮溫度2種情況下，井底巖石的應力分布有較大區別。在井底低溫產生的熱應力的影響下，相比較不考慮溫度而言，井底巖石各向應力減小，溫差越大產生的熱應力越大，對井底巖石的影響也就越大；因此，從鉆頭破巖的角度看，應該降低井底溫度。

最大主應力曲線圖、中間主應力曲線圖和最小主應力曲線圖分別如圖7～圖9所示。從圖7～圖9可以看出，井底壓力對于井底巖石主應力的影響僅限于井眼周圍的局部區域，在距離井壁0.23 m以內區域，中間主應力隨著徑向距離增大而增大，最小主應力隨著徑向距離增大而減小。距離井壁0.23 m處可以認為是一個拐點?？紤]熱應力的最大主應力隨著徑向距離的增加數值減小，最小主應力受到拐點的影響，應力先減小后增大，中間主應力則是出現了拉應力之后才變為壓應力。

由圖7可以看出，不考慮溫度的模型最大主應力為0，考慮熱應力的整個模型最大主應力都為正，即最大主應力為拉應力。巖石承受拉應力的能力最小，遠小于壓應力，也就是說致密砂巖在承受拉應力的狀態下是很容易被破壞的，這對于鉆頭破巖來說是有利的；同時也會使得井壁巖石出現垮塌和井壁不穩等現象。

圖7 最大主應力曲線圖

圖8 中間主應力曲線圖

圖9 最小主應力曲線圖

從圖9可以看出，最小主應力符號為負值，說明最小主應力是壓應力?？紤]溫度的情況下井壁上的最小主應力并不是最小，最小主應力的最小數值出現在距離井壁0.23 m處。

4 結語

綜上所述，通過理論模型及有限元數值模擬進行井底巖石、受力情況的分析，可以得出以下結論。

1) 本文的力學模型和數值模擬方法可以很好地分析氣體鉆井井底應力場，為研究氣體鉆井中鉆遇致密砂巖井底應力分布提供了有效手段。

2) 當采用氣體鉆井時，井底巖石最大主應力為拉應力，證實了氣體鉆井時井底巖石向井內凸的現象，有利于鉆頭切削并提高鉆速。

3) 隨著地層溫度與井底溫度之間溫度差增大，切向和徑向熱應力都隨之增大， 井壁發生破壞的可能性也就越大；因此，低溫產生的熱應力對致密砂巖破壞產生的影響不可忽視。

4) 相比較不考慮溫度的井底巖石應力分布而言，在井底低溫產生的熱應力的影響下井底巖石各向應力減小，溫差越大產生的熱應力也就越大，對井底巖石的影響也就越大；因此，從鉆頭破巖的角度考慮，應該降低井底溫度。

[1] 李皋，孟英峰，唐洪明，等.氣體鉆井高效開發致密砂巖氣藏[J]．天然氣工業，2007,27(7):59-62.

[2] 楊建，康毅力，周長林，等.儲層損害對致密砂巖氣體傳質效率影響實驗研究[J]．成都理工大學學報，2010, 37(5):490-493.

[3] 趙業榮，劉碩瓊，雷桐. 長慶蘇里格氣田天然氣欠平衡鉆井實踐[J]．石油鉆采工藝，2004,26(4):13-15.

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[5] 王存新，孟英峰，姜偉，等.氣體鉆井中井眼溫度變化對其注氣量的影響[J].天然氣工業，2007，27(10):67-69.

[6] 張浩，康毅力，陳一健，等.致密砂巖油氣儲層巖石變形理論與應力敏感性[J].天然氣地球科學，2004,15(5):482-486. [7] 張浩，康毅力，陳景山，等.變圍壓條件下致密砂巖力學性質實驗研究[J].巖石力學與工程學報，2007, 26(2):4227-4232.

[8] 徐振章.試論影響巖石熱物理性質的因素及機制[J].石油勘探與開發，1992,19(6):85-89.

責任編輯馬彤

StudyoftheMechanismofTemperatureImpactonTightSandstoneBrokenintheGasDrilling

ZHANG Hongyun1, GAO Deli2, GUO Boyun2，QIAO Wenxiao1

(1.College of Geophysics and Information Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, China；2.Key Laboratory of Petroleum Engineering of Ministry of Education, China University of Petroleum, Beijing 102249, China)

On the basis of a large number of literature investigation, analysis of the engineering thermal physical properties of dense sandstone, tight sandstone in traffic while drilling for gas drilling conditions on the mechanical properties, considering the influence of downhole gas temperature, through the theoretical model and finite element numerical simulation analysis of downhole rock stress distribution. The results show that，the thermal stress of tensile stress near the wall, along with the formation temperature and the temperature difference between bottom hole temperature increases, the tangential and radial thermal stress increases. Compared to not considering bottom hole of the rock stress distribution, temperature in bottom hole temperature under the influence of thermal stress of bottom hole rock anisotropy stress decreases, and the bigger the temperature difference between the thermal stress of the greater by the influence of bottom hole rock, wall damage occurred, the greater the likelihood the heat produced by low temperature stress on the impact of tight sandstone damage can not be ignored.

gas drilling, tight sandstone, temperature field, thermal stress

TE 21

：A

仉洪云(1981-)，女，博士，在站博士后，主要從事油氣井力學與控制工程等方面的研究。

2015-02-26