交叉相遇局面讓路船自動避碰行動方案

賀益雄，黃立文，牟軍敏，熊勇

(1.武漢理工大學航運學院，湖北武漢，430063;2.武漢理工大學內河航運技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430063)

以往自動避碰研究中，行動方案多以來船方位、航速等確定［1-2］。鄭中義［1］對局面劃分和避碰行動進行了研究，建立了碰撞危險度模型;李麗娜等［3］基于船舶擬人智能避碰決策系統進行了相關研究。近年來，國內外學者基于專家系統原理、模糊數學、神經網絡技術、多Agent技術等方法、導彈制導、機器人避碰原理等展開了廣泛研究［4］。以往研究存在以下不足:1)對來船航向、兩船相對方位等因素考慮不足;2)未考慮會遇不同階段。階段不同應采取行動可能完全不同;3)對操縱性能、船型尺度等因素考慮不足;4)不完全符合《1972國際海上避碰規則》(簡稱《規則》)和海員通常做法［4］。目前相關成果離應用還有較大差距。

遠洋船舶大部分時間航行于船舶密度較小、天氣較好的開闊水域。如能在這種環境中率先實現自動避碰，對減輕船員勞動強度、降低人為因素對安全的影響和降低成本具有重大意義。開闊水域中同時避讓兩艘或以上船舶的概率很低。即使需要，也是先行避讓最危險船舶，再避讓其他船舶。兩船環境下自動避碰也是多船環境下自動避碰實現的前提和基礎。因此良好天氣、開闊水域中兩船相遇時，確定目標船危險程度、會遇局面階段和生成自動避碰方案是自動避碰最終實現的前提和基礎。根據《規則》，兩船在海上以交叉相遇態勢相遇直至發生碰撞可分為多個階段［5］，不同階段讓路船應采取的避碰行動可能完全不同。航海實踐中駕駛員按《規則》、海員通常做法和本人知識、技能、經驗等，確定避碰行動方案并執行。人是智能的，可智能地判斷局面、階段并決定方案。而自動避碰須依賴計算機完成，只有對會遇階段進行準確劃分，計算機才能判斷并生成避碰方案。各階段必須嚴格定義，使機器判斷成為可能。研究從《規則》和海員通常做法出發，以MMG模型和船舶領域理論為基礎，根據碰撞危險、緊迫局面和緊迫危險的公認理解或定義，研究其定量模型，結合碰撞危險度模型，對整個交叉相遇局面進行階段劃分。在階段劃分基礎上按《規則》、海員通常做法和新研究發現的最有效避碰行動方向判定模型提出交叉相遇局面讓路船各個階段自動避碰方案。

1 自動避碰行動方案建模

1.1 假設與定義

假設 環境為天氣良好的無流開闊水域;鑒于定速航行的大型船舶采取變速行動來避讓他船基本是不可能的，自動避碰方案中不考慮變速;不考慮協調避讓;來船船位、航向、航速已知;兩船構成《規則》中所定義本船為讓路船的交叉相遇局面。

定義1 本船/來船:指交叉相遇局面中讓路船/直航船;來船方位位于本船桅燈光弧之內并構成最終碰撞危險，但不構成對遇或追越局面。

定義2 船舶領域和動界:采用文獻［6-7］定義;

定義3 碰撞危險，是指滿足以下條件局面:1)保向保速，來船最終會進入本船船舶領域;2)來船進入本船桅燈可見范圍;3)TCS≤20 min，緊迫局面時間(time to close situation，TCS):當前到 PCSF的時間。最終碰撞危險(collision risk at last，CRAL)表示不論當前有沒有碰撞危險，兩船如保向保速，將最終出現碰撞危險。碰撞危險形成點(point collision risk formed，PCRF)表示從該時間點開始形成碰撞危險。

定義4 緊迫局面:該局面下，本船右滿舵轉向，來船亦將進入本船船舶領域;PCSF為一時間或位置點，此時本船右滿舵轉向，來船將與本船船舶領域邊界相切。

定義5 緊迫危險:該局面下本船右滿舵轉向，兩船亦將碰撞。碰撞含義定為兩船重心距離小于兩船船長之和一半。PIDF為本船滿舵向右轉向，兩船不碰撞的最后時間點;緊迫危險時間(time to immediate danger，TID):當前到PIDF時間。

定義6 碰撞危險度(CRI):指微觀危險度［1，12］，兩船位置、運動等關系所確定的碰撞危險度量。

定義7 空間碰撞危險度(SCRI)/時間碰撞危險度(TCRI):借鑒文獻［1，12］定義確定為:SCRI是會遇中船舶保向保速發生碰撞的可能性度量;TCRI是指會遇中一船按照《規則》和海員通常做法采取措施避免緊迫局面在時間上的緊迫性度量。

1.2 船舶會遇局面分析

根據兩船在海上相遇直至發生碰撞可分為以下4 個階段［5］:

1)PCRF之前，碰撞危險未形成的自由行動階段;2)PCRF和PCSF之間，碰撞危險形成但緊迫局面未形成階段;3)PCSF和PIDF之間緊迫局面形成但緊迫危險未形成階段;4)PIDF之后，緊迫危險至碰撞發生階段。

PCRF之前讓路船可自由行動，因此自動避碰方案中應選擇最有效的避讓方式;PCRF之后，《規則》15條要求讓路船避免橫越他船前方，考慮到一般船舶不會選擇向左旋回一圈的避讓方式，亦即要求讓路船向右避讓。PCSF之后，按照《規則》18條，為避免碰撞，必要時應背離規則采取行動，讓路船應采取最有效的避讓方式。在不考慮變速避讓時，最有效的避碰方式實際上只需確定向哪舷操滿舵。

2 避碰局面要素定量計算建模

2.1 坐標系

為便于計算，采用圖1所示坐標系。大地固定坐標系XOY:X、Y軸和方向正向指向正東、正北和向右;隨船移動坐標系xoy:y、x軸和方向正向指向船首、右舷和向右。兩坐標系夾角為本船航向TC，與物標方位TB和舷角Q有

坐標轉換關系:

圖1 坐標系Fig.1 Coordinate system

2.2 船舶領域模型

［6-9］，考慮到《規則》第 15、16條相關規定，采用偏移中心圓形船舶領域模型，參見圖2。圓心為虛擬船位置，實際船位位于虛擬船位左后方。船舶領域的半徑，實際船位相對于中心偏移量等參數可由船長適當選取。模擬對象為一艘7.6萬噸級滿載散貨船，開闊水域中半徑R取6倍船長，中心偏移方向199°、距離為3倍船長。

圖2 采用的船舶領域Fig.2 Ship domain used

2.3 船舶運動模型

船舶避碰過程中縱搖、垂蕩、橫搖運動研究意義不大，只需研究靜水中縱向、橫向和首搖3個方向的運動。因此，本文采用MMG三自由度船舶運動模型:

式中各個符號的含義詳見文獻［10-11］。船位坐標計算基于上述模型和龍格-庫塔方法。

2.4 避碰要素定量計算模型

2.4.1 碰撞危險

根據定義3，設不同時刻來船沿船舶領域中心方向距離船舶領域邊界距離為Dis(參見圖3):

圖3 函數Dis變量涵義Fig.3 The meaning of variables in function Dis

式(4)中D(t)表示t時刻船舶領域中心到來船距離。若:1)min(f(t))≥0，來船不進入本船船舶領域，則無CRAL。2)min(f(t))≤0，說明來船某時刻進入本船船舶領域，有CRAL;若滿足TCS≤20 min且來船在本船桅燈可見距離內，即構成碰撞危險，否則不構成。

2.4.2 緊迫局面形成點(PCSF)計算模型

假設場景:本船保速保向至tm時刻，在tm時刻操右滿舵。從當前局面開始的t時刻，他船沿船舶領域中心方向到邊界距離為Dis，因此Dis是關于t和tm的二元函數。求PCSF就是求滿足條件的tm=:此時操右滿舵旋回，來船與本船船舶領域相切。即求

(Xt R，Yt R)由下式決定:

若t≤tm，則:

若t＞tm，則:以初始條件，時間t-tm，舵角35°按方程組(3)計算。上標t代表t時刻;下標0代表本船、R代表來船;v代表速度，TC 代表航向;(x，y)、(X，Y)、(XR，YR)為本船、領域中心、來船位置。

從問題的物理意義來看，Dis=f(t，tm)具有以下性質:

1)?t1＞ 0，t2＞ 0，tmmin(f(t，tm))單調下降;

2)若來船相距較遠，不操舵來船最終進入本船船舶領域。則有:

min(f(t，0))＞ 0，min(f t，TCPA( ))＜0

2.4.3 緊迫危險形成點定量計算

與求取緊迫局面形成點數學模型相同，將船舶領域改成以本船重心為圓心，半徑為兩船船長之和一半的圓形區域。

2.5 碰撞危險度(CRI)模型

2.5.1 空間碰撞危險度模型(SCRI)

參考文獻［12］，兩船的空間碰撞危險要么存在需要采取避碰行動，要么空間碰撞危險不存在，不需要采取避碰行動。SCRI模糊集為UdT;udT為UDT隸屬函數;Domaint表示t時刻船舶領域內點的集合。udT定為

2.5.2 時間碰撞危險度模型(SCRI)

設TCS變化域為Ut，TCRI模糊集為UtT，t0為定義的PCRF到PCSF時間，utT為UtT的隸屬函數。則有

2.5.3 碰撞危險度(CRI)

CRI為SCRI和TCRI的合成，取論域:U=Ut×Ud即

式中:“⊕”為合成算子，采取普通實數乘法算子作為SCRI和TCRI合成CRI的合成算子。即

2.6 最有效船舶改向方向判別模型

根據《規則》和海員通常做法，在PCRF之前，讓路船可自由行動，自動避碰方案中應選擇最有效避讓方式。碰撞危險階段，按《規則》15條，交叉相遇局面讓路船讓路時應避免橫越直航船前方。正常情況下，讓路船不會向左旋回一圈避讓，實際上是要求讓路船向右轉向避讓。PCSF之后，按照《規則》18條，為避免碰撞，必要時應背離規則采取行動，讓路船應采取最有效避讓方式。以海上速度定速航行船舶，由于主機保護程序限制，降速緩慢。大型船舶慣性大，降低船速的減速效果并不明顯，采取變速行動避讓基本不可能。最有效避讓方式實際上指的是向哪舷轉向更有效。圖4顯示了目標船位于第一象限時，目標船相對運動線與兩船航向航速關系的5種情形。其中，RVC為目標船相對速度航向;TC0為本船航向;TB00為目標船看本船真方位。

情形 1 RVC＞1.5π+TC0，目標船將從本船船首通過，本船向左/右改向DCPA增加/減少，向左改向最為有效;

情形 2 RVC=1.5π+TC0，向左改向和向右改向效果基本相同;

情形 3 RVC∈(1.5π+TC0，TB00)，目標船將從本船船首通過，本船向右/左改向DCPA增加/減少。向右改向是最為有效的避讓方向;

情形4 RVC=TB00，目標船將與本船碰撞，向左改向和向右改向效果基本相同;

情形5 RVC＜TB00，目標船將從船尾通過.本船向左/右改向DCPA增加/減少。向左改向是最為有效的避讓方向。

對于情形3和情形5，同樣可以分析目標船位于第四象限的5種情形，結論如圖5所示。

圖4 目標船相對運動線與兩船航向航速關系Fig.4 The relations between relative motion lines of target ship and two ships’courses/velocities

圖5 不同RVC區域的最有效改向方向示意圖Fig.5 More effective direction of altering course in different RVC areas

對交叉相遇局面的讓路船而言，目標船可能出現的舷角Q范圍為Q∈［0，π］，不同舷角范圍、RVC時最有效的改向方向如表1所示。

表1 最有效改向方向Table 1 More effective direction of altering course

2.7 交叉相遇面讓路船避碰行動方案

若最終無碰撞危險，無須采取行動。否則:

1)階段1(CRI=0)，碰撞危險未形成?？杉霸?、自由地采取避讓行動，按最有效改向方向模型確定改向方向。

2)階段 2(0＜CRI＜1)，碰撞危險已形成，未構成緊迫局面。采取向右轉向可確保安全距離駛過，不應背離《規則》，程序中應規定向右轉向。

3)階段 3(CRI=1，TID＞0)，緊迫局面已形成，緊迫危險尚未形成，向右大幅度轉向已不能安全距離駛過。按責任條款，每一船舶必要時應背離規則避免緊迫危險。應按最有效改向方向判別模型判定改向方向，幅度為操滿舵，直至兩船距離開始變大。

4)階段4(CRI=1，TID≤0)，緊迫危險已經形成，應采取最有助于避免碰撞的行動，此時應按最有效改向方向判別模型判定改向方向。

3 仿真計算

3.1 仿真數字船舶模型設計

以2.2節中船舶為模擬對象，使用MATLAB編程查驗數字模型準確性。分別對不同轉速航速和全速滿舵旋回進行比較。結果表明，通過調整各系數，船舶數字模型的船速性能、旋回性能和實船可相當接近，在螺旋槳轉速78～100 r/min時，速度相差小于0.3 kn;進距、旋回初徑、直徑等旋回圈要素相差小于50 m。

3.2 仿真流程設計

使用二分法的緊迫局面、緊迫危險形成點定量模型計算流程參見圖6。以初始條件:目標船方位045°、距離 5.6 nmile、航速12 kn、航向 270°，本船初速12 kn、航向 000°。輸出結果:PCSF:5 513 m/919 s后形成緊迫局面，PIDF:1 097 s。

圖6 緊迫局面、緊迫危險形成點計算流程Fig.6 Computing procedure of close situation/immediate danger formed point

3.3 交叉相遇局面讓路船階段判斷流程

交叉相遇局面讓路船階段判斷、定量模型數值計算流程參見圖7。

圖7 讓路船階段判斷流程Fig.7 Procedure for stage judgment of give-way ship

本文中參考文獻［6］采用平移中心動界，半徑2.7 nmile，中心偏移量 1.9 nmile，方位為舷角 199°。以目標船方位 045°、距離 5.656 nmile、航速 6 m/s、航向270°，本船初速6 m/s，航向000°為條件進行仿真模擬，計算輸出結果:1)TCS＜20 min;2)DCPA=0，TCPA=1 234.7 s;3)最終有碰撞危險;4)TRC=644 s，DRC=3 864 m來船進入動界;5)來船在動界之外，暫無碰撞危險;6)CRI=0，處于階段1，可自由采取避讓行動。

仿真結果表明，研究采用的數學模型是可靠的，二分法取小值很小(5 m)時，算法快速、可靠收斂(大循環次數一般只有5～10次);精度可以滿足船舶自動避碰研究和航海實踐的要求;CRI模型符合海員通常做法和駕駛員習慣思維;最有效改向方向判別模型基于來船相對運動航向、真方位和本船航向的比較可快速確定最有效轉向方向。

4 結束語

研究成果可產生交叉相遇局面下讓路船各個階段避碰行動方案，結合轉向模型、復航模型可生成各個時間點可能避讓方案。需進一步研究本船應該采取的轉向幅度和時機、復航的時機等。在局面劃分的基礎上發現所有可能的避碰方案，并對所有方案進行最優化選擇，可最終確定符合避碰規則和海員通常做法的最優化自動避碰方案。

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