問題表征視角下的高考力學題例析

蔣基豪

摘 要：從問題表征的角度去實施物理教學，以切實培養學生的問題表征能力，筆者以為這是以物理問題來解決教學的關鍵所在。由于教學習慣的原因，可能教師更多的時候還是瞄準答案來考慮教學的。而這種忽視了物理問題表征過程的教學，對于培養學生舉一反三的能力是極為有害的。

關鍵詞：高中物理；高考；力學題；問題表征

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）8-0050-2

物理難，難在物理試題，物理試題難在問題的表征。所謂的問題表征，說得通俗一點，就是學生在面對問題時是怎樣“想問題”的。想的過程不同，對問題的表征就不同。問題表征不同，那所獲得的解決問題的思路就不同。良好的高中物理教學，應當引導學生科學、準確地表征問題?，F以近兩年高考物理全國卷的幾道力學試題為例，談談筆者的觀點。

1 問題表征需要正確思維的引導

問題要想得到正確的表征，首先在于正確思維的引導，尤其是對于高中物理而言。建立一定的思維模式可以讓學生在面對相似問題時能夠最快、最準確地尋找到表征方法，從而提高解題的效率。正確思維的引導，關鍵又在于恰當的物理工具的選擇與運用。

以2014年新課標全國卷第2題為例。如圖1，質量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距離地面的高度h=0.8 m，A球在B球的正上方。先將B球釋放，經過一段時間后再將A球釋放。當A球下落t=0.3 s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰好為零。已知mB=3mA，重力加速度大小g=10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失。求：

（1）B球第一次到達地面時的速度；

（2）P點距離地面的高度。

問題表征分析：

本題的解決需要用到多個物理工具：自由落體的運動規律，豎直上拋的運動規律，短時碰撞的動量守恒與機械能守恒定律等。

同時，要注意本題中物體的運動過程的分解：B球先自由落體后豎直上拋；A球自由落體；A球與B球短時碰撞。知道了這四個過程，加上正確工具的使用，然后完成綜合，那本題就完成了正確表征。

具體解題過程簡述如下：

2 問題表征需要關注不當的思維

問題表征之難，常常在于學生不能一下子正確表征問題。錯誤的思維角度，不恰當的工具使用，會讓學生在表征問題時走入岔路甚至是死胡同。物理教學中矯正學生錯誤的思維，顯得非常重要。

以2015年新課標全國卷第25題為例：一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊。在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5 m，如圖2所示。t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1 s時木板與墻壁碰撞（碰撞時間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反，運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1 s時間內小物塊的v-t圖線如圖3所示。木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度g取10 m/s2。

（2）木板的最小長度；

（3）木板右端離墻壁的最終距離。

在高考結束后筆者與部分學生進行了聯系，談及本題時，有部分學生反映根本不知道如何去判斷木板的運動情況（完全不能表征）。也有學生表示不知道應該在什么過程中去求木板與地面之間的動摩擦因數（部分不能表征）。還有學生說：“我能看出木板彈回之后受到地面的摩擦力、小物塊的摩擦力，但是由于不清楚此時小物塊向哪邊運動，因此不知道這兩個力的方向相同還是相反?！边@表明學生能正確選擇物理工具，知道問題表征的角度，但由于對過程尤其是木板碰撞前后小物塊的運動過程表征不清，因此對于木板受力方向的判斷也就無所適從。

分析學生的這些思維過程其實可以發現，要將學生錯誤的思維向正確的方向引導，關鍵在于物理過程的表征。本題中，碰撞之前，小物塊與木板可以視作一個整體。碰撞之后，木板以同樣的速度即時反彈，而小物塊由于慣性將繼續向右做減速運動，從其減速開始到速度降為0，可以計算其運動的距離。由于小物塊始終未離開木板，說明其運動的距離小于等于木板長度，等于之時即為木板的最小長度。而木板右端離墻壁的距離則取決于其反彈之后的受力情況（勻減速運動），用動力學的知識即可完成解答。

需要強調的是，在下屆學生的教學中遇到本題時，可以先放手讓學生思考，看學生的思維過程與曾經的這些學生的錯誤思維有哪些相同或相異的地方。知道了學生的基礎再去引導，往往可以更有效地幫學生表征問題。

3 問題表征能力的培養貴在堅持

從問題表征的角度去實施物理教學，以切實培養學生的問題表征能力，筆者以為這是物理問題解決教學的關鍵所在。由于教學習慣的原因，可能教師更多的時候還是瞄準答案教學。而這種忽視了物理問題表征過程的教學，對于培養學生舉一反三的能力是極為有害的。

因此，培養學生的問題表征能力，貴在堅持。具體有兩個方面：一是教師的教學意識，需要提醒自己遇到復雜問題時，幫學生理清過程，遠比給學生提供解題過程更重要；二是學生方面，需要提醒學生物理問題的解決，不在于立即選擇好物理公式（甚至是套公式），而在于冷靜地分析問題，以使物理過程在自己的思維中更清晰（這樣實際上就完成了表征）。

事實證明，只要堅持培養學生的問題表征能力，就能從根本上抓住物理問題分析的牛鼻子，從而讓學生在面對高考時變得更加從容與自信。

（欄目編輯 陳 潔）