新型電動液壓轉向系統建模及耦合分析

瞿桂鵬，落 領，左仕林

（江西理工大學 機電工程學院，贛州 341000）

0 引言

電動液壓助力轉向系統（Electro-Hydraulic Power Steering System, EHPS），一般采用直流電機驅動液壓助力轉向泵，并能根據汽車行駛狀態主動調節電機轉速進而控制轉向助力的大小，使得汽車在低速時轉向輕便，高速時轉向穩重[1]。

前輪主動轉向系統（Active Front Steering，AFS），通過改變轉向傳動比和主動轉向干預，使輪胎側向力始終置于線性區，因此相比傳統的助力轉向系統，具有前輪主動轉向系統的汽車低速時轉向更輕便、靈敏，而高速時轉向更加穩重、精準[2]。

目前，EHPS不能實現變傳動比控制和通過主動轉向干預對車輛實施穩定性控制，且現有的AFS多采用在轉向盤和齒輪齒條轉向器之間的轉向柱上集成了一套雙行星齒輪機構，用于向前輪提供疊加轉向角，從而實現變傳動比轉向功能并提高車輛高速行駛穩定性，結構比較復雜，需要增加蝸輪蝸桿減速裝置，制造精度要求高，成本大[3]。本文在EHPS和AFS的基礎上引入了一種新型的電動液壓轉向系統該轉向系統因采用二級伸縮式的液壓缸的結構實現助力轉向和主動轉向[4]，故在原理上相比傳統的行星齒輪式機構簡單，結構上也更加緊湊，通過控制助力轉向電機轉速的高低實現助力大小的改變，而通過控制主動轉向電機的轉速的高低實現主動轉向變傳動比的改變。但是由于轉向系統的高度集成，兩系統同時工作時，助力轉向和主動轉向油路之間，液壓元件之間耦合對整個轉向系統的性能產生的影響是性能分析中必須考慮的問題[5]。通過采用控制變量法對比仿真分析了助力轉向和主動轉向高壓油腔的壓力與流量時域特性，結果顯示兩系統之間的液壓耦合作用對助力與主動功能影響較小，這表明該新型液壓轉向系統能夠很好的實現力與角位移的協同控制[6]。

1 新型轉向系統結構及原理

1.1 轉向系統三維模型

CATIA是法國達索公司開發的一款高檔CAD/CAE/CAM一體化軟件，因其強大的曲面設計功能，先進的混合建模技術等優點在汽車行業得到了廣泛的應用。利用CATIA軟件建立的新型電動液壓轉向系統三維模型如圖1所示[7]。該轉向系統將助力轉向系統和主動轉向系統集成在一個轉向器中，采用兩個無刷直流電機作為動力源，分別驅動助力轉向油泵和主動轉向油泵為助力轉向動力缸和主動轉向動力缸供油，以實現助力和主動轉向。其中助力轉向油路的控制仍采用助力閥完成，主動轉向油路的控制則采用精度較高的液壓伺服閥控制，并且助力轉向和主動轉向共用一個儲油罐，利于節省空間和降低開發成本。

1.2 轉向器結構

轉向器部分由一個雙活塞桿的兩級伸縮油缸和一個齒輪齒條機構組成，并通過間隙補償器將轉向齒條壓緊在轉向小齒輪上，以保證轉向穩定可靠。其中第一級活塞桿油缸為主動轉向動力缸，第二級活塞桿油缸為助力轉向動力缸。轉向器的內部結構如圖2所示。

圖2 轉向器主要結構圖

1.3 轉向系統工作原理

結合圖1和圖2，當系統僅工作在助力轉向模式時，主動轉向油腔內處于高保壓狀態，轉動方向盤，通過傳動軸驅動助力閥和轉向器的轉向小齒輪，助力閥首先打開，油液從助力轉向動力缸油孔4進入助力轉向動力缸的腔室5，推動助力轉向活塞桿2，并帶動橫拉桿、車輪的運動，實現轉向輕便。當系統僅工作在主動轉向模式時，液壓伺服閥處于工作位，通過電機調節主動轉向油泵的供油量，油液從主動轉向動力缸外油孔1進入主動轉向活塞桿內的空心油路后從主動轉向動力缸內油孔8進入主動轉向動力缸油腔6，再推動主動轉向活塞桿7左移或右移，從而帶動橫拉桿和車輪的附加轉動，實現變傳動比轉向。當系統同時處于這兩種工作模式時，這時助力閥和液壓伺服閥都處于工作狀態，因此橫拉桿的位移是兩種操縱位移的疊加，故此種狀態下操縱穩定性最好。

1.4 轉向系統控制策略設計

新型的電動液壓轉向系統通過雙伸縮液壓缸將EHPS和AFS高度集成在一起，存在助力轉向與主動轉向液壓油路之間的耦合問題。因此控制的關鍵技術是如何實現力和角位移的分工協同控制[16]。這對于改善汽車操縱穩定性，提高行駛安全有著重要的意義。針對集成式的新型電動液壓轉向系統結構特點及功能要求，提出一種基于轉向盤角速度和車速的附加主動轉向活塞桿位移的變傳動比協同控制策略，附加位移是通過主動轉向動力缸的定流量控制實現[8]。

1.4.1 附加位移與車速的關系

根據新型轉向系統的助力要求和車速的關系，當車速比較低時或原地轉向時，需要較大的傳動比，即同樣的轉向盤角速度下車輪轉角要相對大一些，這樣可以提高轉向輕便性和駕駛員的舒適性，減小作用在方向盤上的力矩，即減輕手力。車速較高時，轉向系統需要有較小的傳動比，即在同樣的轉向盤轉角下，車輪轉角要小一些，從而在保證駕駛員轉向路感的情況下提高整車行駛穩定性，其函數表達式如下：

式中，Smax1為緊急狀況或泊車轉向時的主動轉向活塞桿最大附加位移，Smin為主動轉向活塞桿最小附加位移，S(v)是與v相關的非線性遞減函數。

1.4.2 附加位移與轉向盤角速度的關系

在車速一定的條件下，車輛主動轉向活塞桿的位移會隨著轉向盤角速度的增大而增大，同時轉向力矩也會增大。轉向盤角速度越大附加位移越大，既滿足汽車急轉向和泊車時對轉向助力的要求，又滿足了助力跟隨性，其函數表達式如下：

式中，ω為轉向盤角速度，S2(ω)是與轉向盤角速度相關的非線性遞增函數，Smax2為高速避障或緊急轉彎時主動轉向系統提供的最大補償位移。

2 系統數學模型建立

2.1 方向盤到轉向小齒輪的數學模型

不考慮傳動軸和方向盤的傳動間隙，軸套與轉向軸間的摩擦，忽略液動力對閥芯、扭桿的影響，可得到：

式中：J是方向盤轉動慣量，c是轉向器的等效阻尼系數，kd是轉向軸中扭桿的剛度，θ是方向盤轉角，θ1是小齒輪轉角，x是齒條的位移，m是齒條等效質量，D是液壓缸阻尼系數，k是等效外界剛度，r是小齒輪的基圓半徑，α是齒條的螺旋齒形角，p1、p2是動力缸的進出腔的油液壓力，Ap是活塞的有效面積。

2.2 電機數學模型

電機輸出轉矩：

電機轉速：

其中，T為電機輸出扭矩；K2為電機轉矩系數；I為電機電流；N為電機轉速；E為供電電壓；RC為供電電壓到電機之間的電阻；RM為電機電樞電阻；K1為電機轉速系數。

2.3 系統流量壓力數學模型

轉向器入口流量：

式中，QL為轉向閥流到轉向器的供油量；q為油泵排量；ηv為油泵容積效率；Qf為轉向閥流回油泵的流量。

以液壓缸流量為研究對象：

式中，Cic為液壓缸總泄露系數；V為液壓缸容積；βe為油液彈性模量。

液壓缸力平衡方程：

式中，F0為負載力為M活塞和負載的總質量；Be為粘性阻尼系數；K為負載彈性剛度；FL為液壓缸助力。

2.4 齒條位移與車輪轉角之間的關系

式中，L、δL、δR、δi、x分別為轉向節臂的長度、左右輪的轉角、初始偏移角（轉向節臂與車輪中心面的夾角）和齒條位移。

由上述公式可以看出，控制電機的轉速控制進入主動轉向動力缸的油量，就可以控制主動轉向活塞桿的位移，從而控制附加車輪轉向角。

3 系統仿真建模

3.1 建模主要參數

根據轉向系統設計要求和參考某款轎車部分參考，建模主要參數如下：整車質量1533kg，前軸載荷628kg，助力齒輪泵排量為10cc/rev，主動轉向油泵排量為0.1cc/rev，設定主動轉向動力缸整體尺寸為Φ30mm×Φ16mm×30mm（外徑/內徑/行程），助力轉向動力缸整體尺寸為Φ 50mm×Φ40mm×150mm（外徑/內徑/行程），轉向扭桿剛度為2.5N.m/degree，車輪單邊阻力為2200N，主動轉向油泵工作排量2ml/rev，助力轉向油泵工作排量10ml/rev，溢流閥壓力調定為15MPa。

3.2 仿真模型

AMESim是比利時LMS公司的一款多學科領域復雜系統建模仿真專用軟件，因其基于可視化的物理建模技術、內部具有豐富的應用庫、面向工程應用的定位等諸多優點使其成為在汽車、液壓、航空領域的理想選擇[9]。根據新型電動液壓轉向系統的結構和工作原理，在AMESim中選取相應的液壓元件模型將助力轉向和主動轉向結合到一起，按照機械液壓傳遞原理搭建整個轉向系統的仿真模型，并設置相關元件參數，模型如圖3所示。

圖3 新型電動液壓轉向系統仿真模型

4 系統動態流量壓力特性分析

當單獨實現助力或主動轉向功能時，即只有一個系統工作時，另外一個系統的油路處于相對封閉的狀態，故主動油路與助力油路之間的相互影響作用很小，可以不加考慮。而在助力轉向和主動轉向同時工作時，兩者之間因液壓油路能量之間的互相影響，導致助力與附加位移傳遞的誤差。為了分析出兩者之間的影響程度，采用了控制變量法研究兩系統同時工作時各個系統的流量壓力時域變化特性。具體分成如下兩種情況討論：

1）在不同助力大小下，主動轉向高壓油腔的流量壓力特性變化

方向盤給定階躍信號，使得方向盤轉速為20rev/min?？刂浦鲃愚D向直流電機的轉速為500rev/min，分別設置助力轉向電機轉速為2000rev/min，2500rev/min，3000rev/min，設置仿真時間2s，采用batch仿真模式。

圖4表明，助力轉向動力缸的高壓油腔的穩定壓力隨著電機的轉速的增加而增加，并且壓力穩定時間都足夠小，助力響應快速平順。圖5所示的是助力轉向動力缸高壓油腔時域流量特性，隨著電機轉速的提高，系統的流量超調會降低，因此一定范圍內提高電機的轉速可以改善駕駛員的操縱手感。圖6與圖7是改變助力轉向電機轉速后的主動轉向動力缸高壓油腔時域流量壓力特性，可以看到主動轉向動力缸高壓油腔的流量和壓力基本上不受助力電機轉速的改變而改變，都能快速達到的穩定狀態。但隨著助力電機的轉速的提高，系統壓力和流量的最大超調量會有所降低，而這對于提高系統的穩定性是很有利的。

圖4 助力轉向動力缸高壓油腔壓力曲線

圖5 助力轉向動力缸高壓油腔流量曲線

圖6 主動轉向動力缸高壓油腔壓力曲線

圖7 主動轉向動力缸高壓油腔流量曲線

2）不同附加位移下，助力轉向高壓油腔的流量壓力特性變化

附加位移是通過主動轉向電機驅動油泵往主動轉向動力缸中泵入定量的流量控制的，故一定時間內泵入主動轉向動力缸的流量與主動轉向的電機轉速是線性遞增的關系，因此，控制助力轉向電機的轉速為2000rev/min，分別設置主動轉向電機轉速為300rev/min，500rev/min，700rev/min，其他仿真參數不變，這里主要分析附加位移對助力轉向動力缸壓力和流量特性的影響。

圖8和圖9表明，隨著主動轉向電機轉速的提高，助力轉向動力缸的壓力和流量特性并沒有明顯受到附加位移變化的影響。助力轉向動力缸內壓力超調量很小，在0.1s內就達到穩定值。而助力轉向動力缸的流量因受到主動轉向系統的影響，開始超調量比較大，但0.12s內也很快達到穩定狀態。圖10和圖11是主動轉向動力缸高壓油腔的壓力和流量時域特性。很明顯隨著主動轉向電機的轉速的提高，進入主動轉向高壓油腔的流量隨之提高，因此附加位移也會隨之增加，從而改變車輪疊加轉角實現變傳動比。圖10還表明，隨著主動轉向電機的轉速的增加，系統的流量會增加且流量的超調量也會比較大，但是系統流量能很快在0.12s內達到穩定。圖11也表明主動轉向電機轉速的提高會增加其高壓油腔的穩定壓力。

圖8 助力轉向動力缸高壓油腔壓力曲線

圖9 助力轉向動力缸高壓油腔流量曲線

圖10 主動轉向動力缸高壓油腔流量曲線

圖11 主動轉向動力缸高壓油腔壓力曲線

5 結論

本文通過引進一種同時具備助力轉向和主動轉向功能的新型電動液壓轉向系統，并通過CATIA軟件完成了三維數字化建模，采用了一種基于轉向盤角速度和車速的附加主動轉向活塞桿位移的變傳動比控制策略，并利用AMESim軟件完成了系統模型的建立，通過對兩種轉向系統同時工作的情況，利用控制變量法討論了兩種不同的工況。仿真表明，在不同助力大小下，主動轉向高壓油腔的流量壓力特性變化幾乎不受影響；在不同附加位移下，助力轉向高壓油腔的流量壓力特性變化影響也很小。這說明了該新型電動液壓轉向系統的助力轉向的力控制和主動轉向的角位移控制之間相互耦合作用影響較小，即能夠很好的同時實現助力轉向與主動轉向功能。

[1] J. Hur. Development of an electric motor-driven pump unit for electro-hydraulic power steering with 42V power-Net[J]. International Journal of Automotive Technology,2010,11(4)：593-600.

[2] 商高高,洪澤,張紅黨,等.基于穩態增益的主動轉向系統可變傳動比模型[J].江蘇大學學報(自然科學版),2010,31(3)：278-282.

[3] 王春燕,崔滔文,趙萬忠,等.基于理想傳動比的主動前輪轉向控制[J].農業工程學報,2015,31(4)：85-90.

[4] 馬長林,黃先祥,李鋒,等.基于軟件協作的多級液壓缸起豎系統建模與仿真研究[J].系統仿真學報,2006,18(2)：523-525.

[5] 王偉,傅新,謝海波,等.基于AMESim的液壓并聯機構建模及耦合特性仿真[J].浙江大學學報(工學版),2007,41(11)：1875-1880.

[6] 鄭宏宇,王祥,宗長富,等.力控和位置反饋型線控轉向系統雙向控制策略[J].農業機械學報,2014,45(6)：9-14.

[7] 宋小波,趙韓,董玉德,等.基于CATIA的齒輪三維設計系統的研究[J].機械科學與技術,2008,27(2)：273-277.

[8] 趙萬忠,孫培坤,劉順.力與位移耦合控制的主動轉向系統協同優化[J].機械工程學報,2012,48(18)：112-116.

[9] 謝建,羅治軍,田桂,等.基于AMESim的多級液壓缸建模與仿真[J].機床與液壓,2010,38(7)：126-129.