拓撲學與建筑場所精神的關聯分析探討

尹國均，尹思橋

（重慶市城市建設綜合開發管理辦公室，重慶 400014）

拓撲學①，或意譯位相幾何學是近代發展起來的一個研究連續性現象的數學分支。中文名稱起源于希臘語“Τοπολογiα”的音譯。Topology原意為地貌，于19世紀中期由科學家引入，當時主要研究的是出于數學分析的需要而產生的一些幾何問題。發展至今，拓撲學主要研究拓撲空間在拓撲變換下的不變性質和不變量。本文重點探討拓撲學的幾何學與數字排列形成的建筑空間的深層意義和建筑禁忌。拓撲學可否作為建筑空間的一種解釋方法，這是一個嘗試，為了探索建筑空間意義解釋的解讀。

美國人C·詹克斯認為“無意識”的第二層次可以轉化為有意識的作為象征的所指，意義由此產生。詹同樣知道建筑“意指”的漂浮性，因為建筑不是文學，當今連文學語言的“所指”的確定性也被懷疑，語境的作用也被相當關注。我們認為，每一個下意識意象（詞匯）都有一種象征意義，這種意義創造了形式。象征成為儀式、等級、過程與美的混合體。在古建中，這種象征形式代碼化就意味著合法化，其代碼組合又表現為象征性意指、時間、過程（語義）、形式體系。這個體系同樣可用語義三角形表示：

圖1 古建筑體系的語義三角形

如果用拓撲學幾何概念分析方法來分析《營造法式》的詞匯與語法，就可以更為精確和體系化地對《法式》進行解讀。形式就是形式，它排斥語義和用場（經常被稱為建筑語義）。所謂“語義內容”是基于建筑功能而言的?！斗ㄊ健凡谎曰蛏傺怨δ?，而只言形式，因此沿著功能去分解形式“語義”的分析法對《法式》的解讀是行不通的。如前所述《法式》的語義是其超功能部分，是一種純形式的組合構成，比如屋蹲獸、屋背板瓦重疊、舉折與卷殺，昴斗拱的重疊均是超功能的“儀式”產物，它令我們想到了印第安部落的“羽翼”與紋身、戲劇服飾與臉譜(紋身與彩繪均是一種純意義的儀式行為)，它使建筑具有了象征的含義。我們說過，古代宮廷文廟建筑有一種戲劇化意味。戲劇與儀式在史前均是一種重大禮儀活動，這種活動演化成了后來建筑場所的真正內涵意義(在漢代明器和石刻上見到的屋頂有明確舉折曲面，但未有“飛昴”鴟尾，屋頂形式的改變可能出于一種禮制的美)。臺基就是由功能演化為象征的形式。須彌座被雕飾修辭，飾以其本身具有象征意義青龍、白虎、朱雀、玄武、鳳凰、饕餮的母題(動物)與雷紋、紋、斜線紋、斜方格、水波紋`、鋸齒、半圓弧形圖案均與原始儀式、紋身、戲劇服飾有關聯而形成的雕刻彩作與身體、精神有關，它們是古代的“敘事”或話語方式。甲古文中關于建筑的象征文字最能說明中國古建的敘事特征，同時也說明了能指所指的重疊現象。這種現象可追溯到龍山，仰韶文化之陶紋、土陶可能是那個時代現存最直觀的空間形態，它說明陶紋、商、西周、春秋青銅器紋樣，身體的紋身、彩作制度與儀式戲劇活動的關系。在這種“活語”方式中，能引導出身體──時間秩序，正如《左傳》與《禮記》敘述的周朝王宮的數學意義的建筑序列：

內朝a

外朝a

大朝a

雉門a

庫門a

路門a

應門a

皋門a

闕a

這個數學序列非常嚴格，而且包含很復雜的多重含義。它的平面形式展示為某種拓撲學幾何學的分割圖像。這就是拓撲學的“連通性”最簡單的拓撲性質。上面所舉的空間的例子都是連通的。而“可定向性”是一個不那么平凡的性質。我們通常講的平面、曲面通常有兩個面，就像一張紙有兩個面一樣。這樣的空間是可定向的。而德國數學家莫比烏斯(1790～1868)在1858年發現了莫比烏斯曲面。這種曲面不能用不同的顏色來涂滿。莫比烏斯曲面是一種“不可定向的”空間?？啥ㄏ蛐允且环N拓撲性質。這意味著，不可能把一個不可定向的空間連續的變換成一個可定向的空間。

三朝五門制度均構成了身體體驗的時間序列，也可見到后來故宮的稚形。中軸溶化成了一個儀式化的時間軸線，它使宮廷具有象征意義（圖1）。而士大夫宅第不過是一個縮小了的“國”而已。每一“門”是一個句子(意群)，它們由無數固定的語法規則組合的單詞，然后由“主題”(中軸)組合成敘述。在敘述中，每一門是有固定的象征意義，且被標題點出：比如曹魏鄴城的鳳陽門/中陽門/廣陽門；北魏洛陽城的津陽門/宣陽門/平昌門/開陽門/青陽門/東陽門（圖2）。由于“單詞”本身與已在語境歷史中形成了其自身語義，它們事實上是遠離“功能”的，它們是時間軸上聯想與隱喻的儀式，最終積沉成一種相對固定的意義。

從大到小，先看局部。如果我們引用?？碌姆柗治龇椒▽χ袊沤ǖ哪承嫾M行分析，我們就會得出下列圖式：

圖2 中國古建筑某些構件的符號分析

在引用這個分析時，上述可例出諸多內容，C·詹克斯強調了視覺代碼引導下的意識與身體對建筑的“導向性”①。我們看到，對視覺代碼的強調暗示了建筑藝術作為造型藝術與裝置、大地、環境藝術的統一；身體統覺和意識/下意識使我們聯想到行為/過程藝術(這近似于戲劇、舞蹈與電影蒙太奇，是一種審美想象)。視覺是最近于理性的知覺引起偏碼(讀解)過程，這過程是無限的。這個過程形成身體/心理“事件”、聯想與“追溯”，這是一個歷史-地理問題，它們賦予了解讀者記憶中的本文(語境)，宮城的固定的象征含義。這就是勒溫所說的“歷史的因果概念”(historical concepts of causation)和“系統的因果概念”(systematic concepts of causation)②。我們看到?？碌姆柗治雠c勒溫的拓撲心理學是在從“外”與“內”兩個方面討論一個問題，這也符合俄國形式主義理論分析的方法：形式(V)為生活空間提供了“路標”一樣的東西。勒溫用“具體性”原則分析產生事實構成生活空間，比如故宮中軸構成的“數學空間”(區域)它包含位移、距離、方向、區域隱喻的空間、象征一個儀式性的秩序。這就是拓撲學（topology）研究各種“空間”在連續性的變化下不變的性質。

這是一個事實構成的空間(位置、移動、從C點到D點、域、場所……)“事件”……時間……構成勒溫的公式(時間秩序)。這近似于所謂歐氏空間中的點集的研究，例如，一直是拓撲學的重要部分，已發展成一般拓撲學與代數拓撲學交匯的領域，也可看作幾何拓撲學的一部分。50年代以來，即問兩個映射，以R·H·賓為代表的美國學派的工作加深了對流形的認識，是問兩個給定的映射是否同倫，在四維龐加萊猜想的證明中發揮了作用。從皮亞諾曲線引起的維數及連續統的研究，習慣上也看成一般拓撲學的分支。

在對故宮記憶的歷史語境的解析時，我們可列出下列語境符號；禮儀(星相學)制度/占星術/歷法/文學知識－話語權力，代言人制度—政治組織－官衙結構－儒教道德—家族—書法典章/社區命運/禮儀制度/修齊治平，政治理性主義/科舉/卜問/重大盛會/皇權祭司/編年史刑罰/清廉政治/大同/家長制……③總之是蒙太奇一樣的事件（圖3）。馬克斯·韋伯說：“中國哲學與嚴密的邏輯格格不入。它信守經典，不事思辨，傾向于應用，并為世襲官僚的地位利益所左右”④，這是官場空間的寫照：天子/幻化的意象的心理事實，空心/虛無的目標，不同類型的心理事實。

周易、占星術、神話、術數均是原始及遠古人類的符號，后來才更進一步系統化。周易卦爻辭是一種抽象神秘的符號，至今研究者對其的解法仍眾說不一，但從其中基本可看出一些特點。從一根直線發掘到無限，與建筑與城市組合方式相近：“道生一、一生二……”以數描述吉兇、有象、喻意。無限的組合產生意義即“立象盡意”，“因象立意”。⑤

由上述人單卦組合成六十四重卦的圖像就是一種抽象的符號，它含有一種形上的、抽象的意義，應該說它比象形文字還抽象，它的組合結構與抽象的線，與建筑符號近似，是以象-意為特征的。書法、戲曲、繪畫均帶有符號性質，即“取意而不取象”?！爸芤住痹诜椒ㄉ吓c《營造法式》近似，用抽象部件組合形體，用相同的構件進行不同組合而產生不同意象，這一點又與中國文字一樣，而形體本身是抽象的。形體被抽象后用一種邏輯化進行組合，這種組合是“生天地而已存，后天地而已立”的自在之物。奇數在建筑上下作為開間的數/比如天壇以奇數為基數，塔以奇數為層，是因為《易傳》中以為奇數與天對應。男性，偶數與地(女性)，對應這就是符號。

例如，通過仔細設置各種參數，可以使方框和圓柱體具有相同的頂點數。此后，您可能會認為，您可以使用該方框作為圓柱體的變形目標。但是，因為這兩個對象是使用大相徑庭的方法創建的，所以，這些對象頂點編號的順序將大不一樣。如果進行變形，會使每個帶有編號的頂點轉至變形目標上相應的位置。在這種情況下，即存在兩個拓樸結構大相徑庭的對象，如果從一個對象變形為另一個對象，會使該對象在變形時彎曲或內部外翻。

北京文淵閣方開間，仿寧波天一閣，取“天一生水，地方成之”之意，這是又一種符號⑥，由此可說符號體系作為一種制度化的本文形成的語境對建筑生成與形式變化有關聯。這種抽象符號體系具有強大社會功能，是各種建制形成的重要依據，《系辭傳》中記載的圣人根據卦體的形象創造的事情⑦。

三種有符號體制構成了中國古代宇宙重要符號網絡，“取象”由此而生。象是一種超驗的抽象，也最有象征意義，故它是符號?！爸芤住奔醋x取“象”方法(或者說是抽象的符號方法)。所謂“《易》者，象也”。六十四卦是一種不同的圖象組合。時空均被象征化。由“聯想”“對應”產生意義。由此而對應古代“自然”天與地—陰與陽均可溯評到古代禮儀宗教儀式，是宗教/法/風俗/禮儀的重疊。

整個建筑組織秩序的含義與社會基本法則一致：“其含義被理解為顯然是對人類最有利的自然秩序中的一切道德行為的正常趨向。作為整個國家管理工作基礎的基本道德法則，其含義被理解為顯然是對人類最有利的自然秩序中的一切道德行為正常趨向”。⑧這就是自然法則。

自然法秩序——政治倫理秩序⑨：

儒學

道教

迷信

河圖洛書

易經

經學

……

而自然法最終歸為幾個原素：木/火/土/金/水。建筑解釋常依賴于這些抽象符號。由這些抽象符號構成一種“象網”：五方五數、天干、地支并滲入了政治倫理道德思想，構成了意識形態思想體系；從而構成天地人的立體交叉的全能思想體系。中國五行化的自然體系已經有了抽象化、倫理化和神秘化的傾向；在以后的章目中，我們會看更多的五數配列⑩。

我們已經討論了權力與知識的關系；“權力創造知識，權力利用知識，權力依賴知識，權力和知識相互包含。不是認識主體的活動制造了知識，而是權力知識和權力斗爭滲透并組成知識。決定認識的形式和可能領域?！雹迯亩鴺嫵闪司竦慕ㄖ岸Y制”的“譜系學”，這個譜系與歷史譜系聯結根深蒂固，這就是建筑制度。

有研究者認為，禮制、數量化、建筑構件數、尺度、模數、數術的倫理化構成復雜的語義網格系統。其實，這些數學系統代表著人為組織政治、社會和道德秩序向天尋求證明，由此構筑人的身體。

這種對應不是基于邏輯或實驗科學，而是一種通過 “知覺”“感覺”與“聯想”的符號化的宇宙思維與遠古神圣儀式巫術關聯，構成古代中國這樣一個立體的符號系統，它對建筑形式生成有著直接影響。

這個符號系統也被用一種巫術意義的“數”來表述，比如建筑為何采用奇數等，從而形成巫術儀式→符號→符號→符號的“象圖”(幻覺)?？ㄎ鳡柊讶说谋拘詺w納為勞作(work)即人類活動的體系，人性的圓圈：

圖3 卡西爾歸納的人類活動體系

就上述“語言”中的漢文文學，就由形式意義三方面組成，漢字是象形的，《漢書·藝文志》有：謂象形、象事、象意、象聲、轉注、假借、造字之本也。

《周禮》有：“六書，象形、會意、轉注、處事、假借、潛聲也”?！墩f文》變為：一曰指事，指事者，視而可識，察而可見，‘上’，‘下’是也。二曰象形，象形者，畫成其物，隨體詰體詰體詰詘，‘日’，‘月’是也。三曰形聲，形聲者，以事為名，取譬相成，‘江’‘河’是也。 四曰會意，會意者，比類合誼，以見指 ，‘武’，‘信’是也。五曰轉注，轉注者，建類一首，同意相受，‘考’、‘老’是也。六曰假借，假借者，本無其字，依聲托事，‘令’、‘長’是也”。

指事、象形、形聲、合意、轉注是符號的功能。建筑的指事(象形)是隱喻象征，“形聲”事實上在建筑體驗中尤其重要，“聲”在建筑中是寂靜空寂或沉默，是共鳴與回“聲”，其實最能準確傳達空間對建筑的注解。在文字發展史上，我們可以窺見甲骨文和鐘鼎文與空間構想的關系。這正是中國文字的特點，譬如商代文字。

這本身就是建筑空間的數學圖式。數學排列組合在中國古代建筑中表征著非常嚴格和重要意義。

在黃河流域的仰韶文化陶器符號也代表了中華民族最早的空間意識與表意行為，譬如姜寨仰韶文化陶器符號。

這是形式的、圖象的，又是象形與會意的，記事的符號。應該注意到從仰韶文化陶器上的繪畫、符號到商青銅器刻紋到后來的石刻紋樣，彩繪制度，有著一脈相承的“禮儀”性質，也同是華夏氏族的空間想象的發展線索。而甲骨文鐘鼎文的出現不但與禮儀相關，而且在禮儀活動中加入了“話語權力”和“國家意識形態”的制度內涵。文字有著強烈的權力意義，前者至今是符號能指部分，后者則強化了符號“所指”內容。它們使“空間符號”有了明確的意義與內函。

這種明確制度化文字幾乎與國家形態同時產生。遠古仰韶文化中心符號、鐘鼎文是空間符號形態“意義”的早期寫照，它們在“形”的摹寫創造同時試圖解釋記錄其明確的“政治權力”含義，比如“人”是一個人的圖形，是止，有從形象到抽象，從寫景到會意，從所指到所指的過程，這些均是“符號”特征，若與英文及其它當今符號文字比較，漢字仍有“圖形”帶給我們的多意與含糊的特點。這可能正是它們最初用于占卜的原因，形象/儀式/會意三者結合：這就近似于鳳雛腹甲卜辭。

注釋：

① 參見C·詹克斯：《建筑符號》載汪坦主編（英）G·勃羅德彭特 等著《符號·象征與建筑》第90頁。

② 庫爾德·勒溫著 《拓撲心理學》(Principles of Topological psychology)第28頁，（竺培梁譯）浙江教育出版社1997。

③[德]參見馬克斯·韋伯：《儒士階層》載《文化世界與中國(3)》三聯書店，1987。

④同上。

⑤ 參見錢世明：《周易卦爻辭通說》，中國和平出版社1988。

⑥參見俞曉群著《數術探秘》第6頁，三聯書店1994。

⑦ 《周易·系辭傳》

⑧[法]弗朗斯瓦·魁奈著《中華帝國的專制制度》第111頁，府務印書館1992。

⑨ 《周易·說卦傳》

⑩ 俞曉群著《數術探秘》，第51頁~52頁。

11于奇智：《走向當代的近代監禁一一評述?？频?監視與懲罰>》，載《中國書評》一九九四年十一月總第二期。