基于無源性控制的變壓器低頻加熱電源

朱小帆，查曉明，秦 亮，黃 坡

（武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430072）

0 引言

變壓器作為電力系統運行的核心器件之一，其良好的絕緣性能是電力系統安全運行的重要保障。當變壓器長期暴露在空氣中時，變壓器油容易受潮，而變壓器的絕緣材料具有一定的親水性，易導致變壓器絕緣性能下降，時刻威脅著變壓器的安全運行。因此，變壓器的干燥十分必要。傳統的加熱干燥方法，如渦流加熱法、熱風干燥法、真空干燥法，存在操作復雜、暴露在空氣中絕緣易氧化、加熱效果不均勻、加熱干燥時間較長等缺點［1］。為此設計了一種基于無源性控制的低頻加熱電源LFHS（Low-Frequency Heating Source）。LFHS通過輸出低頻電流來降低負載變壓器中感抗的影響，可以在電壓遠低于負載變壓器額定電壓的情況下使電流達到負載變壓器的額定電流，保證良好的加熱效果。由于直接利用負載變壓器的線圈繞組加熱，LFHS避免了加熱不均勻、暴露在空氣中絕緣易氧化的缺點，且操作簡單。LFHS利用交-直-交變換原理，為了提高電壓等級，整流側由1個隔離變壓器和2個級聯的不控整流橋構成，逆變側主拓撲采用中性點箝位NPC（Neutral Point Clamped）三電平結構，此結構具有輸出功率大、開關損耗小、諧波含量少的特點。

NPC三電平結構的弱點在于其直流電容電壓容易產生不均衡，可以從改變硬件拓撲和優化控制算法2種途徑保證直流電容電壓均衡，改變硬件拓撲會使結構變得復雜、成本增加，相對而言優化控制算法更容易實現；在參考電壓上疊加適當的零序電壓分量可以達到保持直流電容電壓均衡［2-9］的目的。文獻［4］從機理上研究了注入零序分量的類型，文獻［9］中優化了注入零序分量的計算方法，提出了一種簡單實用的零序分量預估-校驗-修正算法。本文通過中點電流計算公式，求得所需零序分量直接代入無源性控制模型，同時求解所需參考電壓的正序分量和零序分量，更易于工程實現。

無源性控制理論是研究非線性系統穩定性的重要工具，它是一種能量整形的方法，通過配置系統的能量和注入非線性阻尼，迫使系統總能量跟蹤期望的能量函數，并使系統的狀態變量漸近收斂至設定值，達到要求的性能［10-13］。它的物理意義在于表明系統的能量由初始時刻到目前時刻的增長量總是小于等于外部注入的能量總和。這是一種全局定義且全局穩定的控制方法，無奇異點，控制器的設計簡單，魯棒性強［14-18］。本文基于無源性控制理論，設計無源性控制比率，確保了對指令電流的漸近跟蹤；通過給定指令電流，實現了LFHS對低頻電流的控制。仿真結果表明，此控制算法能夠在輸出低頻電流的同時實現直流電壓的均衡控制，且穩態特性好、動態響應速度快、算法實現簡單、魯棒性強。380 V、700 kV·A的工程實際應用表明該LFHS起到很好的加熱作用。

1 LFHS的電路分析

1.1 主電路拓撲

LFHS的主電路拓撲如圖1所示，其輸入側接入市電380 V，輸入電源分為2路，一路直接接入不控整流橋，另一路通過隔離變壓器和不控整流橋，旨在建立較高的直流電壓udc，經過變換后接入負載變壓器，二極管箝位三電平逆變器中的開關器件IGBT的導通與關斷均通過正弦脈寬調制SPWM（Sine Pulse Width Modulation）控制。LFHS的主要任務是在保證直流電壓均衡的前提下，輸出用于負載變壓器加熱的低頻電流。

圖1 LFHS主電路拓撲Fig.1 Main circuit topology of LFHS

為了便于分析，假設udc為一恒定的直流電壓；C1、C2為直流分壓電容，C1=C2=C；udc1、udc2分別為 C1、C2上的直流電壓；ia、ib、ic分別為 a、b、c 三相的輸出電流；ula、ulb、ulc為接入負載變壓器的三相電壓；o 為電壓中位點；io為中線總電流；VT1、VT2、VT3、VT4為 a 相橋臂上的4個IGBT；VD1、VD2為a相橋臂的箝位二極管；Ra、Rb、Rc分別為 a、b、c 相的等效串聯損耗電阻；Lla、Llb、Llc分別為 a、b、c 相聯接電抗器。

1.2 數學模型

令 NPC 逆變器的開關函數為 Sx（x=a，b，c），以 a相為例：

同理可得Sb、Sc，根據圖1所示拓撲結構，基于基爾霍夫電壓定律可以得到如式（2）所示方程：

由于開關函數Sx為斷續函數，無法進行無源性控制，為了方便分析，根據PWM的控制原理，在一個控制周期內開關狀態輸出的平均效果與參考電壓等效，由此可得式（2）所示的狀態平均模型：

其中，ua、ub、uc為逆變器控制的三相參考電壓。

2 LFHS的無源性控制

2.1 直流電容電壓均衡控制

對于NPC三電平逆變器的拓撲，由于器件參數不同等原因，在能量交換的暫態過程中直流側電容電壓不能保持均衡，即中點電位發生偏移。中點電位偏移會導致NPC三電平逆變器的輸出產生諧波，影響負載性能，失衡嚴重時甚至會導致逆變器本身器件損壞，造成事故。直流電壓均衡即為：

由基爾霍夫電流定律可知：

如果直流電容電壓存在偏差，對方程（5）在一個控制周期Tc內積分，可以求得中點電流的控制量為：

令三相正序參考電壓為：

其中，M為調制比。在三相正序參考電壓上疊加零序電壓分量u0，可以得到實際的參考電壓為：

控制NPC三電平逆變器的直流電壓均衡等效為控制中線電流io=0，而只有當NPC三電平逆變器的開關狀態處于中點箝位狀態即Sx=0時，才會有中線電流io≠0，故中線電流可以表達為：

根據PWM的控制原理，在一個控制周期內開關狀態輸出的平均效果與參考電壓等效，令符號函數為：

根據式（9）和式（10）可以得到一個控制周期內的平均中線電流iop為：

若保持直流電壓均衡則必須滿足iop=0，由此可以求得需要疊加的零序電壓u0：

約束條件為：

其中，umax=max（ua，ub，uc）；umin=min（ua，ub，uc）。

2.2 無源性控制

其中，A=diag［LaLbLc］為一正定對角陣；對稱正定矩陣 R=diag［RaRbRc］，反映了系統的耗散特性；F=［ua-ula，ub-ulb，uc-ulc］T為系統與外部交換的能量。

設置反饋阻尼為：

其中，Zf=diag［zfi］（i=1，2，3）為阻尼系數矩陣，且zfi＞0。 式（15）代入式（14）可得：

對于誤差方程（14），選擇能量存儲函數為：

對方程（17）等號兩邊求導，并聯立式（16）可得：

其中，W（Xe）=-β‖Xe‖2，β＞0，‖Xe‖為Xe的Euclidean范數。由上式可知，誤差方程在Xe=［0 0 0］T處漸近穩定，確保對控制目標X*的漸近跟蹤。

將式（8）代入式（15），并聯立式（12）可得：

由于負載變壓器為三相對稱固定參數負載，所以可以通過上式求解得到逆變側控制的正序參考電壓ua1、ub1、uc1和所需要注入的零序電壓u0。由此可得LFHS逆變側的無源性控制框圖如圖2所示。

由上述推導可知由式（14）表示的誤差系統為欠驅動系統，在理想情況下，可以在保證直流電壓均衡即Δu*dc12=0的同時實現對任意的漸近跟蹤。

圖2 LFHS無源性控制框圖Fig.2 Block diagram of passivity control for LFHS

3 仿真與工程試驗

3.1 仿真研究

為了驗證此控制算法的有效性，基于PSCAD/EMTDC軟件仿真平臺，根據實際裝置元件參數構建了輸入電壓為380 V、裝置容量為750 kV·A的LFHS無源性控制仿真模型。LFHS不控整流橋1聯接的隔離變壓器變比為 1∶1.28，容量為 0.5 MV·A，直流母線的2個串聯電容均為20000 μF，由于負載為變壓器，裝置輸出的聯接電抗器為1 μH，等效損耗串聯電阻為0.001 Ω。負載變壓器高壓側電壓等級為110 kV，容量為 30 MV·A，正序漏抗為 0.1 p.u.，空心電抗為 0.2 p.u.。

根據設計要求，在不超過裝置自身容量和負載限制的情況下，LFHS裝置指令低頻電流的大小可以隨時變化；輸出電流指定頻率的范圍設置為0.2～1 Hz，設置頻率上限是為了防止由于輸出電流受到負載變壓器感抗影響過大而無法達到指令電流值，設置頻率下限的目的是防止負載變壓器磁飽和。所以將仿真流程設置為：0～0.3 s為裝置啟動過程；0.3～2 s LFHS的指令電流大?。ㄖ噶铍娏骶鸽娏饔行е担?0 A、頻率為1 Hz；2～4 s增加LFHS的指令電流至80 A，降低頻率至 0.5 Hz；4～6 s提高 LFHS的指令電流至95 A，降低頻率至 0.2 Hz。

圖3 無源性控制下三相電流Fig.3 Three-phase current under passivity control

圖4 無源性控制下線電壓uabFig.4 Line voltage uabunder passivity control

圖3所示為無源性控制下LFHS三相輸出電流的波形，圖4所示為無源性控制下LFHS輸出的a相與b相間線電壓uab。由圖3和圖4可知，在無源性控制下，改變LFHS指令電流的頻率和大小，LFHS都能夠快速響應，準確跟蹤指令電流。

圖5為無源性控制下2個直流電容電壓udc1和udc2的波形。 在 0.3～2 s內，udc1和 udc2波動范圍為600～601 V，直流電容電壓均衡控制效果良好；在2～4 s內，圖5中圓圈處可以看出直流電容電壓udc1和udc2波動范圍下降至 595～596 V；在 4～10 s內，udc1和udc2波動范圍為594～597 V。原因為仿真中的直流電源為非理想電源，由0.5 MV·A的隔離變壓器和2個不控整流橋構成，但是直流電容電壓的均衡控制效果仍然良好，直流電容電壓偏差低于0.5%。

圖5 無源性控制下udc1和udc2Fig.5 udc1and udc2under passivity control

由仿真結果可以看出，在LFHS指令電流的大小和頻率發生變化時，LFHS通過無源性控制能夠快速準確地跟蹤指令電流的變化，而且可以很好地維持直流電壓均衡，保證輸出電流的大小和頻率滿足指令要求。

3.2 工程試驗

基于無源性控制的LFHS裝置在110 kV主變成功試驗。裝置參數為：輸入電壓為380 V，裝置容量為750 kV·A；裝置的電源由1.5 MW的備用電源車提供；隔離變壓器變比為 1∶1.28，容量為 500 kV·A；上下2組直流電容均為采用10000 μF/400 V的直流電解電容四串八并，等效容值為C=20000 μF；由于負載為變壓器，所以沒有額外再加聯接電抗器，負載變壓器為型號SF10-31500/110的110 kV主變，將負載變壓器的低壓側短路，LFHS輸出接入負載變壓器的高壓側。IGBT的型號為FZ800R12KE3。

控制器的實現由可編程邏輯控制器PLC（Programmable Logic Controller）、數字信號處理器 DSP（Digital Signal Processor）、現場可編程門陣列 FPGA（Field Programmable Gate Array）和復雜可編程邏輯器件CPLD（Complex Programmable Logic Device）4個部分組成。PLC可靠性高，抗干擾能力強，用于開關量邏輯控制以及人機界面數據交換。DSP指令執行速度快，具有快速中斷響應與處理能力，用于有效值計算以及裝置系統級的保護，包括交流過壓、交流欠壓、輸出過流、輸出速斷和TV斷線保護等。FPGA具有體系結構和邏輯單元靈活、集成度高以及適用范圍寬等特點，用于基于無源性控制理論的無功電流控制和直流電壓穩定控制，以及利用功率單元相互作用的直流電壓均衡控制。CPLD放在功率單元驅動板上，在產生精確的死區時間的同時，實現功率單元直流電壓的采樣和保護（直流電容電壓偏差保護參考值為30 V）、IGBT溫度的采樣和過熱保護等。

LFHS的實際裝置由隔離變壓器、開關柜、功率柜和控制柜組成。硬件控制器框圖如圖6所示，其中人機界面與DSP采用RS-485通信，DSP與FPGA通過DSP的公共數據線、公共地址線、讀寫使能線、地址片選線及FPGA的IO口交換數據，FPGA與CPLD通過2根光纖實現命令下發和數據交換，并通過3根光纖發送PWM信號，CPLD生成的開關控制信號通過M57962控制功率單元中IGBT的通斷。

圖6 LFHS硬件控制器框圖Fig.6 Block diagram of hardware controller of LFHS

圖7所示為LFHS指令電流大小為60 A、電流頻率為0.5 Hz時，a相輸出電流波形及2個直流電容電壓波形。圖8所示為LFHS指令電流大小為110A、電流頻率為0.2 Hz時，a相輸出電流波形及2個直流電容電壓波形。圖9所示為LFHS指令電流大小為110 A、電流頻率為0.2 Hz時，ab相線電壓波形。

圖7 輸出電流和直流電容電壓波形（f=0.5 Hz）Fig.7 Waveforms of output current and DC capacitor voltage（f=0.5 Hz）

圖8 輸出電流和直流電容電壓波形（f=0.2 Hz）Fig.8 Waveforms of output current and DC capacitor voltage（f=0.2 Hz）

圖9 ab 相線電壓波形（f=0.2 Hz）Fig.9 Waveform of uab（f=0.2 Hz）

由圖7—9可以看出，LFHS的工作頻率為0.5 Hz和0.2 Hz時，在無源性控制下，輸出電流可以很好地跟蹤指令電流，電流波形輸出基本正弦；由于LFHS是一個容量為5 MW的備用電源車，在LFHS的指令電流增大時，直流電容電壓產生了一個較小的下降。由LFHS的人機界面記錄了指令電流分別為60 A和110 A時直流電容電壓的10組數據如表1所示。

表1 人機界面顯示直流電容電壓Table1 DC capacitor voltages displayed on man-machine interface

由表1可以看出，當指令電流為60 A時直流電容電壓的波動范圍為597～602 V，最大偏差電壓為5 V；當指令電流為110 A時直流電容電壓的波動范圍為588～593 V，最大偏差電壓仍為5 V，由此可以說明總的直流電壓雖然有所下降，但是直流電容電壓仍然保持良好的均衡效果。在沒有投入直流電容電壓均衡控制環節的情況下，LFHS的直流電容電壓偏差會隨著輸出電流增大而變大，當輸出電流為27 A時，觸發了直流電容壓差保護30 V，從而導致裝置封鎖IGBT控制脈沖。

由于負載變壓器已經脫離電網，而且沒有溫度采樣接口，無法精確監測繞組溫度和油溫，故采用紅外成像儀監測負載變壓器的油溫，并每隔1 h記錄負載變壓器的最高局部油溫。在低頻加熱電源輸出電流大小為110 A時溫度記錄如表2所示。

LFHS 現場工作試驗時間為 10∶00—21∶00，環境溫度最高11°C，最低3°C。由表2的數據可以看出：在加熱開始階段，溫度上升較慢；加熱1 h后，溫升速度大概保持7°C/h；9 h后油溫基本穩定保持在67°C左右。導致溫升速度7°C/h與最終穩定溫度為67°C的主要原因為環境溫度較低，夜間環境溫度下降至3°C，如果能輔以保溫措施，將能夠取得更好的加熱效果。由此可以看出無源性控制算法可以使LFHS在保證直流電容電壓均衡的條件下輸出完好的低頻加熱電流，為負載變壓器加熱。

4 結論

本文針對目前變壓器加熱干燥存在的受熱不均、絕緣受損等問題設計了一種新型的LFHS，并提出了應用于LFHS的無源性控制方法。通過理論推導、仿真實驗證明了該控制算法的可行性，并經過實際工程應用驗證基于無源性控制的LFHS能夠達到在保證直流電容電壓保持均衡的條件下，快速跟蹤指令低頻電流，為變壓器加熱方法提供了新的思路和參考。