桿式應變天平的優化設計研究方法與應用

王強

摘要 ：桿式應變天平是一種基于物理形變進行負載測量的工具，應用廣泛，但是桿式應變天平的動態性能相對較差，難以滿足動態測試的需求。怎樣設計出高效率高性能的應變天平成了應變天平設計領域中十分關鍵的問題。本文采用序列二次規劃法，優化設計了桿式六分量應變天平元件。優化后的天平截面慣性矩得到了顯著的提高，剛度和強度得到了有效提升。

關鍵詞 ：桿式應變天平 優化設計 研究方法 數學建模

引言

應變天平是通過天平元件的形變來對模型受到力的大小、方向、作用點等進行測量，是基于物理原理的以一種設計天平。桿式應變天平在測量領悟發揮著十分重要的作用，對靈敏度要求較高，需要能夠在力的改變較小的情況下有明顯的輸出信號。而靈敏度提高的同時，天平的剛度和強度也需要有所保證才能保證數據的準確測量。為了解決這兩者的矛盾，本文采用序列二次規劃優化算法，重新優化設計桿式六分量應變天平。

1、 天平元件結構形式

一般來說，為了減少阻力元件受到的干擾，量程小、容易被干擾的阻力（X）元件置于天平的中心對稱面處，升力Y、測力Z、俯仰力矩M、偏航力矩My以及滾轉力矩Mx這五個測量模型五分量復合元件布置于阻力元件的兩側?！癐”型梁的阻力元件加工方便、抗干擾能力強，五分量復合元件的結構形式有三兩式、四梁式以及矩形梁等等。

2、 優化設計方法以及數學模型

序列二次規劃法利用數學軟件進行處理，能夠對天平元件參數優化中的非線性限定條件極小化問題提供解決方便。通過MATLAB軟件，利用二次逼近算法，將非線性規劃問題轉化為標準二次規劃問題，便可以得到相關問題的解。利用序列二次規劃法的優勢在于其在構造二次規劃問題時有較好的收斂性。

下面，以桿式六分量天平的阻力元件和四梁式五分量復合元件，建立優化數學模型。

（1）桿式六分量天平阻力元件

“I”型梁和支撐梁如圖1所示。

在阻力元件加工時，圖中的l1和l2通常取相同長度，b1和b2一般也取相同值。n1（主測梁數）=2，n2（支撐梁數）=12。定義設計載荷為X、Y、Z、Mx、My、Mz，定義許用應變為、、、、、，定義許用應力為，彈性模量用E表示，剪切模量用G表示，則可得到一下表達式。

通過將本次優化結果與傳統試湊法的設計結果進行比較可以發現，在保證天平尺寸基本不變，輸出應變一致的情況下，天平元件的橫截慣性矩得到了顯著提升，約在4%～13%。

3、 結語

從以上的模型中我們可以看出，通過序列二次規劃法進行桿式應變天平的優化設計，可以有效改善各分量之間的干擾。

參考文獻：

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