多通道聲吶接收機幅度相位誤差補償方案

陳　發，李永勝呂林夏

（1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所，陜西 西安，710075； 2. 水下信息與控制重點實驗室，陜西 西安，710075）

多通道聲吶接收機幅度相位誤差補償方案

陳發1，2，李永勝1，呂林夏1

（1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所，陜西 西安，710075； 2. 水下信息與控制重點實驗室，陜西 西安，710075）

多通道聲吶接收機的預處理電路由于器件的不一致性，會給后端信號處理帶來幅相一致性固定偏差。通過對信號參數測量方法的研究，受多通道雷達幅相均衡的啟發，提出了一種基于快速傅里葉變換（FFT）的誤差補償方案，采用FFT測量固定偏差和輸入水聲信號頻率，通過復數相乘實現補償。該方案為一附加現場可編程門陣列（FPGA）模塊，對接收機原結構沒有影響。仿真結果表明，補償后的輸出信號幅度誤差小于1%，相位誤差小于1o，且校正附加延時非常小。

多通道聲吶接收機； 幅相均衡； 快速傅里葉變換； 現場可編程門陣列

0　引言

聲吶是利用水下聲信息進行探測、識別、定位、導航和通信的設備［1］，它主要利用接收信號的相位、幅度和頻率等參數信息來完成工作。聲吶接收陣各陣元輸出信號的信號幅度、相位會存在誤差，這些誤差主要由兩部分構成: 一是由陣元位置引起的相位誤差，大小與陣元間距、工作頻率有關，該誤差是后端信號處理的重要參數；二是與由前端多通道預處理電路的器件（電阻、電容及放大器等）的不一致性引起的幅度、相位差，大小與器件特性、工作頻率及溫度等有關，這部分誤差會給后端信號參數的提取帶來偏差。

目前有關多通道聲吶接收機預處理電路幅相均衡的研究較少。張立琛、代明清等人設計的多通道聲吶預處理系統［2-3］，雖然具有動態范圍大、放大增益高、低噪聲等特點，但系統均采用模擬器件，其不一致性帶來的幅相偏差問題并沒有解決。聲吶和雷達的工作體制存在很多相似點，因此很多雷達中的信號處理方法被引進水聲中。杜俊蛟為了解決雷達多通道體制中各通道之間的幅相不一致性，提出了基于現場可編程門陣列（field programmable gate array，FPGA）的校正方法，該方法只是一個附加模塊，對原接收機內部結構沒有要求，實時性高［4］。

文中，在文獻［4］的基礎上提出多通道聲吶接收機的幅相一致性偏差補償方案。首先采用快速傅里葉變換（fast Fourier transform，FFT）法測量標準信號（不同頻率）經過各個通道之后的幅度和相位差值，然后將信號頻率和固定補償值對應存放在內存中，當實際接收信號進入后，通過測量信號頻率，調用相應的補償值即可。該方法具有算法簡單、精度高、容易實現、不影響聲吶預處理電路結構等特點，工程應用價值高。

1　幅相偏差測量數學模型

聲吶接收機接收和處理來自接收基陣的信號。典型的接收機結構框圖如圖1所示。

圖1　聲吶接收機結構框圖Fig. 1　Block diagram of sonar receiver structure

圖中，預處理模塊包括前置放大器、濾波器等，主要功能為對接收的信號進行放大，抗混疊濾波。為了在后續的信號處理端之前補償此模塊產生的幅相偏差，首先需要將電路結構帶來的誤差測量出來。

1.1信號參數測量

這里，有價值的信號參數為幅度、初相位及中心頻率。目前信號參數測量的方法非常多，大體可以分為3類: 基于模擬電路技術的模擬方法，這類方法主要包括相位比較法、相位檢波法、過零比較法和模擬相乘法等； 基于虛擬儀表技術的鎖相環法［5］； 基于數字信號處理技術的數字方法，這類方法主要包括線性插值法、數字相關法［6］、快速傅里葉變換法［7］、偏最小二乘法和希爾伯特變換法［8］等。

考慮到節約硬件電路和算法實施的簡單有效性，需要尋找一種可以將3個參數同時測量出來的算法。相關法可以同時測量信號幅度和相位，但不能夠測量頻率； 而FFT法能夠將信號的3個參數測量出來，因此是合適的算法。

對于一個離散信號x（ n），其離散傅里葉變換為

那么對于一個離散周期信號

式中: 整數q表示頻率，范圍為0≤q≤N-1； φ為初相位。對x（ n）進行離散傅里葉變換，得

根據復指數周期序列的正交性，知

因此，式（3）可以化為

進一步化簡得到

從上式可知，通過搜索頻譜的峰值，可以確定信號的幅度和中心頻率為

其中，k為峰值所在的索引值。

那么對于2路等頻信號x1（n）和x2（n），其以x1（n）為參考信號的相位差為

顯然，通過式（6）～式（8）可求解信號的3個參數。

1.2參數測量模型改進

參數測量采用FFT法，其測量誤差一方面來源于FFT算法的固有誤差，另一方面則是信噪比的影響。

首先，需要對信號進行整周期采樣，否則測量誤差較大。這里是將誤差補償作為常量，提前采用標準信號測量，信號中心頻率已知，因此可以做到整周期采樣。

其次，離散傅里葉變換存在能量泄漏和柵欄效應，導致測量結果偏差較大?？梢酝ㄟ^加窗FFT來減少這類誤差。對于單頻周期信號:，加窗處理后得

式中，w（ n）為窗函數，目前常用的有矩形窗、海明窗、漢寧窗及布萊克曼窗等。利用上式進行FFT，然后求得信號參數

注意，當信號非周期采樣時，每一路的信號初相位測量有誤差，但兩者大小相同，相減剛好抵消，因此加窗處理可以改善非整周期采樣帶來的誤差，與此同時，還可以改善噪聲帶來的影響。

雖然加窗可以改善算法的性能，但是因為窗函數的主瓣寬度和旁瓣高度是相互矛盾的，因此可能在信號參數測量過程中不得不折衷考慮各參數的測量精度。

參數測量之后，就可以對通道之間的信號進行補償。假設信號的幅度補償量為ΔA，相位補償量為Δφ，則轉換補償量為將待補償信號寫為s=a+bi，那么補償過程即為

可見補償過程為一復數相乘運算，只需要將輸入復數信號進行實部與虛部分離即可。由于輸入的信號經過傅里葉變換模塊可以得到實部和虛部，而補償量計算則可以通過CORDIC（坐標旋轉數字計算）算法來實現，因此該補償模型在算法上很容易實現。

2　算法仿真與分析

2.1數值仿真

各通道間信號的幅度、相位誤差是通過標準信號來測量的，影響測量精度的主要因素為噪聲，下面通過仿真研究信噪比對算法的影響情況。

信號為同頻等幅的兩路正弦信號，頻率為1 kHz，幅度為10； 采樣頻率為4 kHz，傅里葉變換長度為512點； 兩信號的初相位差值為22.5°；兩信號疊加相同信噪比的零均值高斯白噪聲； 在不同信噪比條件下測量，信噪比范圍為-20～20 dB； 步長值為0.5。仿真結果見圖2。

從圖2可以發現，不同信噪比條件下頻率測量結果沒有變化，誤差保持在8 Hz，這說明了頻率測量誤差只跟傅里葉變換的長度有關，與信噪比無關； 當信噪比大于-5 dB時幅度、相位差的測量結果比較準確，幅度測量誤差在1%以內，相位差測量誤差在±1°以內。

由于信號的相位差還有正負之分，為了分析FFT算法能否正確測量相位差的符號，進行了以下仿真（參數同圖2），只是將信噪比固定為10 dB，信號之間的相位差改為±90°之間的系列值，結果見表1。

從測量結果表可知，傅里葉變換法可以測量出信號間相位差的正負號，且測量范圍較廣； 在±90°時信號相位差測量出現較大誤差，這是因為參考信號的初相位設定為零，則測量信號初相位為±90°時，測量信號的函數形式由正弦變為了余弦，導致結果出現誤差較大。

圖2　不同信噪比條件下的測量結果Fig. 2　Measurements under different signal-to-noise ratio

表1　相位差測量誤差分析結果Table 1　Measurement error analysis of phase difference

2.2試驗數據仿真

為了充分驗證算法的有效性，使用8通道聲吶預處理電路模塊進行數據采集，通過信號發生器產生單頻正弦信號，得到信道數據見圖3。

從圖3可以看出，由于電路結構的影響，各通道之間的信號幅度相位出現了偏差。為了方便考察算法的性能，這里選用誤差較大的1，7，8通道進行相位補償，結果見圖4。

圖3　8通道采樣數據Fig. 3　Sampling data of eight channels

圖4　補償后的信道Fig. 4　Channel after compensation

從圖4可以看出，補償之后的1，7，8通道信號的幅相一致性非常好。

雖然算法會受到信噪比的影響，當信噪比很低時，性能下降嚴重。但是由于多通道聲吶預處理電路模塊輸出信號經過濾波放大后，信噪比得到了提高，因此可以忽略噪聲的影響。

3　方案設計

FPGA集成度高、功耗低、運算效率高，適合現代高速數字信號處理的要求［9］。隨著現代聲吶設備朝著數字化發展的趨勢，采用FPGA搭建誤差補償模塊，在理論上和工程上都是可行的。

3.1硬件設計

方案的基本思路如下。

1）使用不同頻率標準信號通過多通道預處理電路，以第1路信號為參考信號，然后測量信號間的相位/幅度差值。

2）將這些差值轉化為相應的補償量。

3）將這些補償量和對應的頻率存儲在只讀存儲器（read only memory，ROM）中。

4）當使用聲吶時，接收到的水聲信號通過預處理電路后，經過信號頻率測量電路，將其信號頻率測量值傳遞到ROM中，直接調用相應頻率的補償量對信號進行補償即可，誤差補償方案的總體結構圖見圖5。

補償模塊是由FPGA搭建的復數乘法器，實際上是由實數乘法器和加法器、減法器構成。其內部結構如圖6所示。

3.2方案驗證

圖5　方案總體結構框圖Fig. 5　Overall structure of scheme

圖6　復乘器內部結構圖Fig. 6　Internal structure of complex multiplicator

為驗證該方案的補償精度，這里使用Matlab和MAX+plus II進行聯合仿真。具體步驟如下:

1）利用Matlab產生仿真復信號，疊加零均值高斯白噪聲；

2）參數測量并進行補償量轉換，化為復數形式；

3）利用MAX+plus II選取Xilinx中的Virtex4系列中的XC4VLX60芯片中的IP核進行復數乘法運算；

4）將補償后每個通道的信號再導入Matlab，觀察波形。

仿真參數: 第1路（參考）信號表示為s1（t）=第2路信號為:，第 3路信號為:其中，信號頻率為3 kHz； 采樣頻率為50 kHz，仿真結果見圖7。

此時，補償后的信號相位差依次為Δφ12=幅度差依次為10-16。從結果可以看出，該方案能夠很好的完成誤差補償。

另外，考慮到信號經過預處理后，經過傅里葉變換模塊（頻率測量）已經為復信號，將信號的實部和虛部分開運算，該模塊對于原接收機電路沒有任何影響。同時，在使用標準信號測量誤差時，還可以將預處理模塊的工作溫度設置成與實際工作一致，這樣可以將溫度對誤差的影響也考慮進來，使得測量結果更加符合實際情況。雖然信號頻率的測量和復數乘法器會給接收機信號處理端帶來延時，但FPGA完成一個FFT模塊和復數乘法器的延時，能夠保證工程應用中的實時性要求。

圖7　三通道信號參數誤差補償結果Fig. 7　Compensation curves of three-channel signal parameter errors

4　結束語

文章采用FFT法測量多通道聲吶預處理電路各通道之間的幅度相位差，然后作為固定補償量，通過FPGA模塊修正由于電路器件的不一致性導致的幅相失配。硬件設計方案中，針對FFT、坐標旋轉數字計算、高階帶通濾波器等，均可以使用FPGA中的模塊實現，大大簡化了電路設計的復雜度。仿真結果表明，補償后的輸出信號相位幅度誤差在預期指標以內，且校正附加延時非常小，能夠很好地實現幅相均衡。

［1］ 田坦，劉國枝，孫大軍. 聲吶技術［M］. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社，2000.

［2］ 張立琛，王英民，鄭錕，等. 高一致性低噪聲多路水聲信號預處理設計方法［J］. 電聲技術，2012，36（9）: 52-57.

Zhang Li-chen，Wang Ying-min，Zheng-kun，et al. A Design Method of High Consistency Low Noise Multichannel Underwater Acoustic Signal Pretreatment［J］. Underwater Acoustic Engineering，2012，36（9）: 52-57.

［3］ 代明清，馮西安，高天德. 多通道聲吶信號預處理系統設計［J］. 魚雷技術，2012，20（3）: 175-179.

Dai Ming-qing，Feng Xi-an，Gao Tian-de. Design of Multi-channel Sonar Signal Preprocessing System［J］. Torpedo Technology，2012，20（3）: 175-179.

［4］ 杜俊蛟，曹旭東，李寶森，等. 基于FPGA的多通道雷達接收機幅相不一致校正［J］. 電光與控制，2011，18（1）: 85-89.

Du Jun-jiao，Cao Xu-dong，Li Bao-sen，et al. Correction of Amplitude-Phase Imbalance Based on FPGA for Multichannel Radar Receivers［J］. Electronics Optics &Control，2011，18（1）: 85-89.

［5］ 賈惠芹，郭恩全，張衛東. 基于鎖相環的相位差測量儀［J］. 自動化儀表，2006，27（10）: 64-66.

Jia Hui-qin，Guo En-quan，Zhang Wei-dong. Phase Difference Measuring Instrument Based on Phase-locked Loop［J］. Process Automation Instrumentation，2006，27（10）: 64-66.

［6］ 劉燦濤，趙偉，袁俊. 基于數字相關原理的相位差測量新方法［J］. 計量學報，2002，23（3）: 219-223.

Liu Can-tao，Zhao Wei，Yuan Jun. A New Method for Phase Difference Measurement Based on Digital Correlation Theory［J］. Acta Metrologica Sinica，2002，23（3）: 219-223.

［7］ 宋長寶，竺小松. 一種基于DFT的相位差測量方法及誤差分析［J］. 電子對抗技術，2003，18（5）: 16-19.

Song Chang-bao，Zhu Xiao-song. A Method of Phase Difference Measurement and Error Analysis Based on DFT［J］. Electronic Information Warfare Tech- nology，2003，18（5）: 16-19.

［8］ 周增建，王海，鄭勝峰，等. 一種基于希爾伯特變換的相位差測量方法［J］. 電子質量，2009，19（9）: 18-22.

Zhou Zeng-jian，Wang Hai，Zheng Sheng-feng，et al. Measuring Method for Phase Difference Based on Hilbert Transform［J］. Electronics Quality，2009，19（9）: 18-22.

［9］ 王振紅. FPGA開發與應用［M］. 北京: 清華大學出版社，2010.

（責任編輯: 楊力軍）

Compensation Scheme of Amplitude-Phase Error for Multi-Channel Sonar Receiver

CHEN Fa1，2，LI Yong-sheng1，Lü Lin-xia1
（1. The 705 Research Institute，China Shipbuilding Industry Corporation，Xi′an 710075，China； 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory，Xi′an 710075，China）

The inconsistency of pretreatment circuit components of a multi-channel sonar receiver may bring fixed deviation of amplitude-phase consistency to the signal processing at backend. Inspired by the amplitude-phase equilibrium of a multi-channel radar，the authors analyze the measurement methods of signal parameters，and present an error compensation scheme based on fast Fourier transform（FFT）. In this scheme，FFT is employed to measure the fixed deviation and the frequency of input acoustic signal，and the compensation is hence achieved by complex multiplication. The scheme is an additional field programmable gate array（FPGA）module without any influence on the original structure of a receiver. Simulation shows that the amplitude error of output compensated signal is less than 1%，the phase error is less than 1°，and the additional time delay of correction is very small.

multi-channel sonar receiver； amplitude-phase equilibrium； fast Fourier transform（FFT）； field programmable gate array（FPGA）

TJ630.34； TB564

A

1673-1948（2015）05-0332-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2015.05.003

2015-04-09；

2015-05-20.

陳發（1988-），男，在讀碩士，主要研究領域為水聲信號處理.