一種微型部分進氣沖動式渦輪機設計方法

蔣　彬，羅　凱，高愛軍，封啟璽，伊進寶

（1. 西北工業大學 航海學院，陜西 西安，710072； 2. 中國船舶重工集團公司 第705研究所，陜西 西安，710075）

一種微型部分進氣沖動式渦輪機設計方法

蔣彬1，羅凱1，高愛軍2，封啟璽2，伊進寶2

（1. 西北工業大學 航海學院，陜西 西安，710072； 2. 中國船舶重工集團公司 第705研究所，陜西 西安，710075）

為彌補水下航行器微型部分進氣沖動式渦輪機的設計缺陷，通過分析微型渦輪機的損失特性提出了一種微型水下渦輪機的設計方法，運用數值方法進行了方法合理性檢驗及變工況特性研究，并開展了實例設計。研究結果表明，所設計渦輪機的仿真內效率與設計值誤差在3%以內；大背壓下渦輪機葉柵和機匣能有效抑制噴管出口氣流的分離；非設計轉速下工質對葉柵的沖擊損失會增大；通過調節噴管個數可滿足較大范圍內輸出功率的需求。該方法可為微型部分進氣沖動式渦輪機的優化設計和試驗提供參考。

微型沖動式渦輪機； 部分進氣； 設計方法； 變工況； 內效率

0　引言

微型部分進氣沖動式渦輪機具有小尺度、低輸出功率及高比功率等特點，適用于低航速、遠航程的水下航行器。由于水下航行器用渦輪機的耗氣量低，葉片短，因此，若采用航空渦輪式的全周進氣，噴管尺寸勢必會過小，從而使噴管損失急劇增加。為改善渦輪機的工作質量，就只能在一部分圓弧上安裝噴管。此外，沖動式渦輪機工作輪前后壓差幾乎為零，這就使得短葉片渦輪機的漏氣損失大為減少，從而提高了渦輪機的經濟性［1］。

Kiely等設計了輪盤直徑約25 mm的純沖動式微型渦輪，并進行了相關試驗［2］； Louisos等研究了擴張角對微型噴管性能的影響，發現大擴張角下的粘性損失變?。?］。國內也開展了部分進氣輪的相關研究，劉廣濤等運用數值仿真的手段分析了膨脹比為30倍的部分進氣渦輪機［4］，發現動葉柵周期性的切割噴管尾跡，引發了動葉表面氣動載荷的大范圍波動； 李軍等研究了部分進氣度對電廠用蒸汽渦輪的功率及內效率的影響［5］； 伊進寶等對魚雷燃氣渦輪機斜噴管內流場進行了數值仿真計算，研究了噴管氣動特性隨膨脹比的變化關系，發現噴管處于膨脹過度狀態時的渦輪損失要大于膨脹不足時的渦輪損失［6］； 郭兆元等通過仿真分析了部分進氣渦輪葉柵內流動狀況、總壓損失、葉片氣動載荷和溫度載荷，發現受離心力和噴嘴出口形狀的影響，每一個葉片其頂部氣動載荷要高于根部氣動載荷［7］； 韓勇軍等采用理論分析與經驗公式相結合的方法，建立了內效率的數學模型［8］； 張方方等考慮了工質絕熱指數隨溫度的變化以及噴管內氣流摩擦、渦旋對工質的加熱作用，建立了變工況汽輪機噴管、動葉柵以及渦輪級能量損失的計算模型［9］。上述2篇文獻的損失估計模型基本是根據魚雷用渦輪機相關經驗公式建立的。

綜上所述，國內除少量關于微型航空渦輪機的研究外，關于部分進氣渦輪機的研究基本是針對常規魚雷用渦輪機開展的，這類渦輪機的輪盤直徑大于100 mm，輸出功率大于100 kW。對于微型渦輪而言，工質的雷諾數較低，粘性損失較大，使得噴管及葉柵的流動狀態和常規渦輪會有所不同。此外，微型渦輪的損失特性也有所不同，其徑向泄露損失、噴管內的粘性及氣流偏角引起的損失所占比重較大［10］。因此，常規部分進氣渦輪的設計方法不再適用于微型渦輪的設計。

為此，文中結合微型部分進氣渦輪機的損失特性，探索微型渦輪機的設計方法，并開展渦輪變工況特性的研究，為微型渦輪機的設計與試驗提供參考。

1　設計方法

純沖動式部分進氣渦輪機由斜噴管和動葉柵組成，如圖1所示。圖中，B為葉片寬度； dcr為噴管喉部直徑； de為噴管出口直徑； t為葉柵截距； w為葉柵流道寬度； s為葉片邊緣厚度； β為葉片安裝角； α為噴管斜切角； γ為噴管擴張角。斜噴管將高溫、高壓工質的內能轉化成動能，高速工質以一定角度吹向葉輪，使葉輪高速旋轉，完成工質動能到葉輪旋轉機械能的轉變。

圖1　純沖動式部分進氣渦輪機示意圖Fig. 1　Schematic of a partial admission impulse turbine

在設計常規部分進氣渦輪時，往往會直接運用環境背壓計算噴管的出口速度，并假設噴管出口最小截面直徑，求出噴管的尺寸，最后根據經驗參數確定葉柵尺寸［1］。對于微型渦輪的設計而言，常規渦輪的部分設計經驗已經不再適用，且渦輪機的損失特性也有所不同。為此，文中提出了一種微型部分進氣渦輪的設計方法，主要分為5個步驟: 1）解算動葉柵內部速度三角形，求得葉柵出口速度； 2）假設葉片高度，估計渦輪內效率和噴管流量； 3）求得渦輪機出口設計靜壓，確定噴管設計壓比； 4）假定噴管個數確定動葉柵尺寸； 5）校核葉高與噴管個數假設。

已知設計參數: 設計功率PT、燃燒室壓力pc、燃燒室溫度Tc、環境背壓pe、工質的氣體常數Rg、定熵指數k、噴管擴張角γ（取6～10°）、噴管斜切角αi（取12°～16°）、渦輪中徑dm、渦輪轉速n、渦輪徑向間隙Δr。其中，渦輪直徑是由空間結構決定，間隙是由機械振動、材料變形和摩擦等因素決定。

1）求解動葉柵出口速度

根據噴管進出口能量守恒得出工質離開噴管時的理論速度

取定噴管速度系數vφ（可由試驗或CFD方法測得），則噴管出口的實際速度可表示為

考慮斜噴管氣流的偏轉，對出口氣流方向進行δ為1°～2°的修正，即。由動葉柵速度三角形可知，氣流進口相對速度

其中，渦輪中徑處周向線速度u=πndm/60。

葉柵出口工質的相對速度

其中，ψ為工作葉片速度因數，可由以下經驗公式［1］求得

動葉柵出口絕對速度

其中，oβ為葉片安裝角，由速度三角形可知

2）假定葉片高度估計內效率及流量

渦輪的單位輪周功率

假設葉片高度為Lb′，則考慮徑向泄露損失之后的單位輪周功率

其中，Δr為渦輪單邊徑向間隙； kxl為徑向泄露損失系數，可由CFD仿真或試驗得到。已知渦輪的設計功率TP，假定渦輪的機械效率mη，則可得設計流量為

其中，輪盤損失功率可表示為

式中: φ為渦輪轉動角速度； r為渦輪節圓半徑；

kf為渦輪的輪盤損失系數，可由CFD仿真或試驗得到； ρe為工質經等熵膨脹后的密度，

考慮輪盤損失和漏氣損耗下的渦輪內效率為

其中，Δhnt為噴管中的理論比焓降

3）求解動葉柵出口靜壓

噴管入口比焓hc，一部分在渦輪級中轉化為軸功，另一部分為廢氣比焓hto，并最終排出渦輪機，其能量關系為

化簡得到渦輪機出口總溫

由廢氣總溫Tot和靜溫Tos的關系可得

得出渦輪機出口靜溫為

由等熵膨脹過程可得渦輪機靜壓為

4）假設噴管個數確定渦輪機尺寸

考慮流量損失后，噴管喉部面積為

其中，φm為流量系數，可表示為

噴管出口最大截面直徑（如圖1所示）為

其中，Ba為噴管的設計壓比，

斜噴管的最小出口直徑為

噴管的標稱直徑（通過噴管中心線與出口平面的交點，并與中心線相垂直的截面直徑）為

根據相關的經驗數值［1-2］，動葉柵尺寸滿足:葉片高； 葉片寬； 葉柵截距； 葉片邊緣厚度； 葉片數

5）校核葉高與噴管個數假設

代入相關參數得到渦輪機結構尺寸，檢驗Lb′/Lb是否為1，否則應調整葉高假設。此外，還應考慮此假設下所設計的渦輪是否能被加工。

結合式（23），可求得部分進氣度ε為

在滿足葉高假設及加工條件的前提下，應該盡可能地提高噴管個數，增大渦輪的部分進氣度，從而減少部分進氣度損失。

2　設計方法的驗證

文中將采用CFD方法結合設計實例對上述設計方法的合理性進行檢驗。首先，給出一組設計指標，根據上述方法設計出微型渦輪，并建立CFD仿真模型。然后，為檢驗CFD方法的可靠性，對文獻［2］中的渦輪進行CFD仿真，將仿真結果和文獻的試驗數據進行對比。最后，用經檢驗的CFD方法對所設計的渦輪進行合理性驗證。

2.1設計實例

為驗證上述設計方法，參考文獻［2］設計的渦輪，給出一組蒸汽渦輪的設計指標見表1。速度系數vφ取0.93，徑向泄露系數kxl取1.15，摩擦損失系數kf取0.4，機械效率mη取0.9。最終的設計參數見表2。

表1　渦輪機設計指標Table 1　Design indexes of a turbine

表2　渦輪機設計參數Table 2　Design parameters of a turbine

在仿真模型的建立方面，利用Gambit軟件進行渦輪3D網格劃分，采用多重參考系模型解算。為使流場出口不影響葉柵流動狀態，取葉柵出口后段流場為葉寬的10倍。噴管和葉柵裝配的軸向間隙0.5 mm，兩相鄰斜噴管夾角25°，葉片頂部和機匣的單邊徑向間隙為0.1 mm?？紤]實際輪盤與渦輪室結構［1］，取輪盤前端間隙為1 mm。在葉柵旋轉區域和靜止區域之間需設置四處交界面，包括噴管與葉柵連接處，葉柵頂部與葉頂間隙連接處，葉柵出口和流場后段連接處和葉柵進口與軸向間隙的連接處。噴管用cooper網格類型劃分，渦輪流道用六面體網格劃分。在噴管和葉柵的近壁面添加邊界層，并且基于Spalart-Allmaras湍流模型對y+的要求對近壁面網格進行優化，以便精確地模擬湍流。最后的整體網格劃分及噴管與葉柵的局部放大網格如圖2和圖3所示，總網格數約為1.2×106。

圖2　3D計算流場的網格劃分及邊界條件Fig. 2　Meshing and boundary conditions of the 3D computational flow field

圖3　 噴管和葉柵流道的網格劃分Fig. 3　Meshing of the nozzle and cascade channel

2.2仿真模型的檢驗

為檢驗仿真方法的可靠性，對文獻［2］設計的微型渦輪進行了仿真。渦輪直徑為25 mm、轉速為43.4×104r/min、輸出功率2 kW、噴管數為5個。由于文獻上并無徑向間隙的數據，為此文中建立了徑向間隙分別為0 mm，0.1 mm和0.2 mm的3種仿真模型。流場邊界條件與上文一致，如圖2所示。

由表3可知，仿真結果與文獻［2］試驗參數基本一致，誤差在5%以內，說明文中采用的渦輪CFD仿真方法基本可行。差別產生的原因主要在于仿真模型與試驗模型的結構差別，如葉頂徑向間隙、噴管與葉柵間的軸向間隙及壁面光滑度等。

此外，由表3可知，徑向間隙對渦輪內效率的影響較大，可為前述的微型渦輪設計中對徑向泄露損失的修正提供支撐，也可為選取微型渦輪的徑向泄露系數提供參考。

表3　仿真結果和文獻［2］試驗參數對比Table 3　Comparison of simulation results and experimental data in literature 2

2.3設計方法的合理性驗證

由于改變進口壓力可同時改變噴管及渦輪葉柵的工況特性，因此比較適合用來檢驗設計方法的合理性。結合上述已驗證的CFD方法，通過設置不同的噴管進口壓力來驗證文中提出的微型渦輪設計方法的合理性，仿真結果見表4。

表4　噴管進口壓力對渦輪機性能的影響Table 4　Turbine performances versus different nozzle inlet pressure

由上表可知，在設計壓2.07 MPa下，由于存在流量損失，仿真結果的流量略低于設計流量。對比2.07 MPa和1.07 MPa的渦輪性能可知，2.07 MPa下的渦輪內效率最高，且更接近設計內效率，誤差僅為3%左右，因此上述微型部分進氣沖動式渦輪的設計方法合理，且能滿足設計指標。

3　變工況特性

3.1背壓的影響

在航行器變航深時，其環境背壓會變化，渦輪的整體性能也會受到影響。下面通過仿真手段研究背壓對所設計渦輪性能的影響。

由表5可知，背壓的變化會引起渦輪可用焓降的變化以及渦輪內效率的降低，且大背壓下渦輪將不能提供設計所需的功率。原因在于，背壓的變化會使噴管出口產生激波或膨脹波，從而影響噴管尾流的穩定性，增加渦輪的氣動損失。

表5　環境背壓對渦輪機性能的影響Table 5　Turbine performances versus different ambient pressure

為觀察大背壓下噴管流場特性，建立了單個斜噴管模型和帶葉柵與機匣的模型，噴管出口的馬赫數分布如圖4所示。背壓高于設計值時，帶葉柵與機匣的噴管出口并沒有出現分離情況，而不帶葉柵的噴管出口已經分離，說明葉柵和機匣可以抑制工質的分離，提高渦輪的變工況適應力。這也為航行器在大背壓下的運行提供了保證。

圖4　噴管分離情況對比Fig. 4　Comparison of different nozzle?s flow separation

3.2轉速變化的影響

航行器變速時，渦輪轉速也會相應改變，為觀察轉速對渦輪性能的影響，文中建立了3種不同轉速的仿真模型仿真模型。進氣壓力仍設為設計壓力，因此工質流量不變。仿真結果見表6。

由上表可知，轉速高于或低于設計點時，渦輪內效率都會降低。原因在于，隨著轉速的改變，渦輪的輪周速度也會變化，使得葉柵進口的相對速度方向偏離設計值，從而增大了氣流對葉柵的沖擊，增加了能量損失。

表6　轉速對渦輪機性能的影響Table 6　Turbine performances versus different rotational speed

3.3噴管個數的影響

相對于改變渦輪機各種不易改變的參數（如初溫、初壓）而言，噴管個數對功率的調節作用較為方便實用。為探索渦輪的部分進氣度和功率及內效率的關系，文中建立了噴管個數為1～10的渦輪模型。部分進氣度和內效率及功率的關系如圖5所示。

圖5　部分進氣度與渦輪機內效率及輸出功率的關系Fig. 5　Curves of partial admission versus inner efficiency and output power of a turbine

由圖5可知，隨著部分進氣度的提高，渦輪輸出功率成線性上升，其輸出功率的可調范圍較大。然而，隨著噴管數目的增多，渦輪內效率的上升速率逐漸變緩。噴管數為5個時，內效率上升速率達到臨界值，此時輸出功率約為7.6 kW。

4　結論

基于水下航行器微型部分進氣沖動式渦輪機的損失特性，探索了微型渦輪的設計方法，并進行了實例驗證及變工況特性研究，得到以下結論。

1）提出了一種微型部分進氣沖動式渦輪機的設計方法，并給出了微型渦輪機徑向泄露損失和摩擦損失的估計經驗公式，變進口壓工況驗證了渦輪在設計點處具有最高的內效率且與設計值的誤差僅為3%；

2）大背壓下渦輪葉柵和機匣能有效阻止噴管出口氣流的分離，非設計轉速下工質對動葉柵的沖擊損失會增加，導致內效率的下降，部分進氣度對渦輪內效率的影響逐漸變小，通過調節噴管個數可滿足較大范圍內輸出功率的需求。

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（責任編輯: 陳曦）

A Design Approach of Micro Partial Admission Impusle Turbine

JIANG Bin1，LUO Kai1，GAO Ai-jun2，FENG Qi-xi2，YI Jin-bao2

（1. School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi?an 710072，China； 2. The 705 Research Institute，China Shipbuilding Industry Corporation，Xi?an 710075，China）

For improving the current design method of micro partial admission impulse turbine，a design approach of the micro partial admission turbine is proposed by analyzing the micro turbine's loss characteristics. In addition，the rationality of the design approach is examined numerically，the variable working conditions are investigated，and the prototype is designed. The results indicate that the error of the designed turbine's inner efficiency between simulation results and the design parameters is less than 3%； the blade cascade and the shroud can suppress the flow separation at the nozzle's outlet under a big ambient pressure； the impact loss on the blade cascade increases under off-designed rotational speeds； the turbine can gain larger output power by changing nozzle number. The design method can provide a reference for the optimization design and test of the micro turbine.

micro impulse turbine； partial admission； design approach； variable working condition； inner efficiency

TJ630.32

A

1673-1948（2015）05-0353-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2015.05.007

2015-05-27；

2015-06-08.

國家自然科學基金項目（51409215）； 中央高?；究蒲许椖浚℅2015KY0102）.

蔣彬（1991-），男，碩士，主要研究方向為水下渦輪機的設計與仿真.