并網接口濾波器拓撲結構推演與分析

許德志 汪 飛 阮 毅 毛華龍 張 巍 楊 影

（上海大學機電工程與自動化學院 上海 200072）

1 引言

相比傳統化石燃料發電，可再生能源的分布式發電具有用之不竭、清潔無污染等諸多優點，已經成為電力系統能源的重要組成部分。并網逆變器作為分布式發電系統與電網之間的關鍵接口設備，其性能好壞直接決定著并網電流質量，已經成為國內外研究的熱點[1-4]。為抑制并網逆變器向電網注入高頻諧波電流，需要在逆變器和電網之間接入濾波器，以保證入網電流總諧波畸變率和單次諧波含量均滿足相關并網標準[5,6]。

由于濾波器的濾波特性與其拓撲結構密切相關，因此，研究濾波器拓撲結構對分析和控制并網逆變器具有重要的指導意義。傳統電壓源型并網濾波器一般采用單電感濾波，即L型濾波器。L型濾波器結構簡單，增大濾波電感值可以減小并網電流諧波含量。然而隨著并網逆變系統功率等級的不斷增大（考慮到開關損耗，開關頻率通常較低），為獲得同樣的濾波效果，太大的濾波電感值會使濾波器體積龐大和成本提高，而且也會影響系統的動態性能。為克服傳統L型濾波器的缺點，有學者提出了LCL型并網濾波器[7]。相比L型濾波器，LCL型屬于三階濾波器，在高頻段具有更強的諧波衰減能力，在相同總電感值情況下，LCL型濾波器在濾除高次諧波方面效果要明顯好于L型濾波器[8,9]。為進一步降低濾波器的成本（或者在相同濾波器成本情況下實現更好的濾波效果），有學者在LCL型濾波器拓撲結構的基礎上，考慮到逆變器脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）輸出波形的頻譜特點，提出了一種LLCL型并網濾波器[10]，該濾波器是在 LCL型濾波器電容支路上串聯一個比其他兩個濾波電感值小得多的電感（因而其成本和體積可以忽略），通過調整電感電容支路參數使支路串聯諧振頻率等于 PWM開關頻率，即構成開關頻率陷波器，極大地衰減逆變橋輸出高頻諧波中幅值最高、影響最大的開關頻率次諧波成分，從而有效改善并網電流質量，同時也降低了濾波器成本和體積。

L型濾波器研究已經非常成熟，目前對并網接口濾波器的研究主要集中在LCL型和LLCL型濾波器參數設計和諧振阻尼方面[11-19]，關于不同濾波器拓撲結構對濾波性能影響的對比分析以及在此基礎之上的新型拓撲結構探究，目前國內外均沒有文獻涉及。本文首先從濾波器拓撲結構角度入手，分析現有L型、LCL型及LLCL型濾波器的高頻諧波衰減特性及拓撲結構特點。通過對不同拓撲濾波特性的比較和歸納，提出了一種并網接口濾波器統一電路模型。在此基礎之上，對五階以下濾波器結構進行了拓撲推演與特性分析，提出了 LLCCL1型和LLCCL2型兩種新型并網接口濾波器拓撲結構。高階濾波器（包括LLCL型）的使用會增加控制系統的復雜性和降低并網裝置的可靠性，然而，與目前處于研究熱點的并網濾波器混合無源阻尼技術[14,15]相比，其本質上都是對三階 LCL濾波器在高頻衰減效果、諧振抑制效果、濾波裝置體積成本及控制系統穩定性等方面的不斷改進，而且本文提出的濾波器統一電路模型從濾波器拓撲角度更加清晰地對上述諸方面的相互制約與性能折中進一步做了歸納和剖析，為新能源并網發電不同應用場合下并網接口濾波器拓撲結構或阻尼技術的選擇提供了一定的理論支持。本文將所提濾波器與L型、LCL型及LLCL型濾波器在逆變器側高頻諧波衰減特性、電網側高頻諧波抑制能力、參數設計要求和諧振尖峰無源阻尼等方面做了詳盡地分析與對比。最后通過仿真分析驗證了本文所提兩種新型濾波器結構以及比較研究結論的正確性和有效性，同時也證明了基于濾波器統一電路模型進行拓撲結構推演的合理性。

2 L型、LCL型和LLCL型濾波器特性分析

L型、LCL型和LLCL型濾波器拓撲結構分別如圖 1a、圖 1b和圖 1c所示。圖中，Linv為逆變器側濾波電感，Lg為電網側濾波電感，uinv為逆變器輸出電壓，ug為電網電壓，iinv為逆變器側電感電流，ig為并網電流，Cf為濾波電容，Lf為濾波電感，ih為高頻諧波電流。為便于分析，L型濾波器在圖中表示為Linv和Lg兩電感的串聯。從圖中可以看出，LCL型濾波器相當于是在傳統L型濾波器兩個濾波電感之間增加了一個濾波電容，利用電容的高頻低阻抗特性對諧波進行旁路，從而實現了比L型濾波器更好的濾波效果。而LLCL型濾波器可以認為是LCL型濾波器的改進型，即在電容支路上再串聯一個小電感，通過LfCf支路對PWM開關頻率次諧波的陷波作用實現更好的高頻諧波衰減效果。

圖1 L、LCL和LLCL型濾波器結構Fig.1 Structures of L,LCL and LLCL filters

由圖1可推導出L型、LCL型和LLCL型濾波器的導納傳遞函數，即并網電流ig相對于逆變器輸出電壓uinv的信號增益，分別如式（1）、式（2）和式（3）所示。

由式（3）可推導出 LLCL型濾波器的LfCf支路串聯諧振頻率為

根據式（1）、式（2）和式（3）可以繪制出三種濾波器導納傳遞函數的幅頻特性曲線，如圖2所示。圖中，橫坐標為頻率f，縱坐標為幅值M，fres_LCL為LCL型濾波器的固有諧振頻率，fres_LLCL為 LLCL型濾波器的固有諧振頻率。為便于比較，三種濾波器的Linv和Lg取值相同，LCL型和LLCL型濾波器的Cf取值也相同。

圖2 L型、LCL型和LLCL型濾波器的導納幅頻特性Fig.2 Amplitude-frequency admittance characteristics of L,LCL and LLCL filters

從圖2可以看出，由于Lf電感值遠遠小于Linv和Lg，則fres_LCL和fres_LLCL非常接近，即三種濾波器在低頻段（低于固有諧振頻率）幾乎擁有相同的幅頻特性，因此不會影響控制系統的環路帶寬，保證了并網系統的動態性能和低頻諧波抑制能力。而在高頻段（高于固有諧振頻率），L型濾波器以每10倍頻程-20dB的速率衰減，LCL型濾波器以每10倍頻程-60dB的速率衰減，LLCL型濾波器以每10倍頻程-40dB的速率衰減。雖然在整個高頻段LLCL型濾波器比LCL型濾波器的衰減性能要差，但是若調整LfCf支路參數使 PWM 開關頻率fsw=fs_LLCL，則LLCL型濾波器能夠對逆變器側高頻諧波中最主要的開關頻率次諧波得到極大衰減。由此可見，LLCL型濾波器是以適當犧牲整個高頻段的衰減速率來換取對某個特定頻率諧波的極大衰減，只要參數設計合理，LLCL型濾波器的整體濾波效果會明顯優于LCL型濾波器，從而在保證濾波效果相同的情況下大大減小Lg的電感值。

對于 LCL型濾波器，當固有諧振頻率fres_LCL取值太小容易引起逆變器側非線性導致的低次諧波被放大而引起并網電流畸變，而取值太大又會降低濾波器對高頻諧波的衰減能力。為保證有效抑制開關頻率次諧波同時系統仍具有良好的動態性能，一般取 10fg＜fres_LCL＜0.5fsw，fg為電網基波頻率。然而，對于LLCL型濾波器，由于占諧波主要成分的開關頻率次諧波被LfCf陷波器旁路，因此濾波器的固有諧振頻率fres_LLCL可以取得較高，這不但有利于固有諧振尖峰的阻尼和穩定控制系統的設計，而且能夠提高系統帶寬，這也是LLCL型相比LCL型濾波器的一個突出優點。

3 基于濾波器統一模型的新型拓撲推演

隨著近幾年新能源發電所占能源結構比重的不斷提高，并網逆變器逐漸向高效率低成本和大功率低損耗方向發展。對于小功率應用場合，希望在同樣開關頻率的情況下進一步減小并網濾波器電感值（濾波器的體積和成本主要由濾波電感決定）。對于大功率應用場合，由于受到開關損耗限制，功率器件的開關頻率選擇都比較低，因此希望濾波器在較低開關頻率下同樣能夠實現良好的濾波效果。

通過對現有三種濾波器拓撲結構及特性的分析可知，LCL型和LLCL型濾波器都是在L型拓撲結構的基礎上改進而來的，即在逆變器側濾波電感Linv和網側電感Lg中間增加一個對高頻諧波電壓呈低阻抗的支路，使并網電流中的高頻諧波成分得到比L型濾波器更好的抑制效果?；诂F有濾波器的拓撲結構及濾波特性，本文提出一種并網接口濾波器統一電路模型，如圖3所示。與LCL型和LLCL型濾波器的濾波原理一致，通過圖中Zh支路的高頻旁路作用抑制逆變器側高頻諧波電流注入電網，實現比上述三種濾波器更好的濾波效果，從而進一步減小濾波器成本和體積。

圖3 并網接口濾波器統一電路模型Fig.3 Unified circuit model of grid-interfacing filters

忽略電容電感的寄生參數，構成濾波器的基本元件是電容和電感。本文對Zh支路在三階以下（即不超過3個基本元件）所有可能的拓撲結構進行推演與分析，即構成Zh支路可以是1個、2個或3個基本元件。通過不同個數基本元件的不同串并聯組合，可以得到不同拓撲結構的濾波器。采用1個基本元件時，Zh支路為純電感或者純電容支路，當該支路為純電容時即為圖1b所示的LCL型濾波器，當該支路為純電感時如圖4a所示。采用2個基本元件時，Zh支路為電感電容串聯或并聯，當串聯時即為LLCL型濾波器（見圖1），并聯時如圖4b所示。同理，采用3個基本元件時，通過電感和電容的不同拓撲組合，可以得到圖4c～圖4f所示的四種濾波器拓撲結構。

圖4 基于不同Zh支路結構的濾波器拓撲Fig.4 Topologies of grid-interfacing filters with different structures of shunt branchZh

通過上述對L型、LCL型和LLCL型濾波器的濾波特性分析發現，一個并網接口濾波器的幅頻特性曲線可以以固有諧振頻率作為分界點，分為低頻段和高頻段。在低頻段，主要是頻率為電網頻率fg的基波成分和由于逆變器非線性特性和電網電壓畸變而引入的低頻諧波成分。對于低頻諧波給并網電流質量帶來的影響，僅僅依靠濾波器本身結構無法得到有效抑制，主要是通過改進并網控制策略加以抑制。在高頻段，主要是PWM開關頻率fsw、2倍及多倍開關頻率次頻諧波成分。因此，從濾波器頻率特性角度看，分析濾波器低頻特性時主要關心的頻率是fg，而分析高頻特性時主要關心的頻率是fsw和2fsw。

并網接口濾波器是逆變器與電網的接口，其主要功能是將逆變橋輸出 PWM電壓中占主導地位的基波電壓通過濾波器轉化為電網基波電流輸送給公共電網，同時對 PWM電壓中的高頻諧波進行有效抑制。因此，Zh支路在低頻段應呈高阻抗，以保證能將逆變器輸出電壓中的基波成分傳遞到電網，而在高頻段應呈低阻抗，以保證良好的高頻諧波旁路作用。換句話說，希望Zh支路低頻時是電容，高頻時仍是電容，即具有 LCL型濾波器的拓撲結構特點。而且，如果希望對特定頻率的諧波成分實現陷波效果，如占主導地位的開關頻率次諧波成分，則可以通過調整Zh支路參數使該支路在該特定頻率處發生串聯諧振而呈現接近零阻抗特性，即具有LLCL型濾波器的拓撲結構特點。

從圖4中的六種新型濾波器拓撲結構發現，其中圖 4a～4d四種拓撲結構中均包含有Zh支路兩端之間的直接電感連接，由于電感在基頻時阻抗非常小，因此會造成基波成分的嚴重分流，從而大大降低并網逆變系統的功率傳輸效率，而且對于圖4a～圖4d三種拓撲結構，由于電感在高頻時阻抗非常大，也不利于高頻諧波衰減。因此，上述四種濾波器均不適合作為并網接口濾波器使用。圖4e和圖4f兩種拓撲結構均包含有Zh支路兩端之間的直接電容連接，因為電容的低頻高阻抗特性能夠保證基波成分傳遞到電網及其高頻低阻抗特性能夠對高頻諧波成分有效衰減，因此這兩種拓撲結構顯然能夠用來作為并網接口濾波器使用，本文定義圖 4e的拓撲為LLCCL1型濾波器，定義圖4f的拓撲為LLCCL2型濾波器。

4 新型/現有濾波器特性分析與比較

4.1 導納特性分析與比較

由LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的拓撲結構可推導出并網電流ig相對于逆變器輸出電壓uinv的導納傳遞函數，分別如式（5）和式（6）所示。由式（5）和式（6）可推導出兩種新型濾波器的Zh支路串聯諧振頻率，分別為

為保證L型、LCL型、LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器在相同體積和成本情況下進行分析與比較，取Cf1+Cf2=Cf，另外考慮到實際逆變器系統中對電容器配置與安裝的方便性，可以取Cf1=Cf2。由式（4）、式（7）和式（8）可知，為實現LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器對開關頻率次諧波的陷波效果，可調整Zh支路參數使Zh支路串聯諧振頻率完全相同。雖然電容對濾波器體積和成本影響不大，但太大的濾波電容會導致系統功率因數過低而影響并網性能，而Zh支路的濾波電感相比Linv和Lg在體積和成本上可以忽略，因此本文通過調整Lf的電感值實現濾波器對開關頻率次諧波的陷波作用。五種濾波器導納傳遞函數的幅頻特性曲線如圖5所示。圖中，fres_LLCCL1和fres_LLCCL2分別為LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的固有諧振頻率，fp_LLCCL1和fp_LLCCL2分別為 LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的高頻諧振頻率。

從圖 5a可以發現，LLCCL2型濾波器與 LCL型及 LLCL型濾波器的低頻特性基本一致，而LLCCL1型濾波器的低頻特性要優于其他幾種濾波器。在高頻段，LLCCL1型和LLCCL2型濾波器不但同LLCL型濾波器一樣能夠對開關頻率次諧波起到陷波作用，而且在整個高頻段還具有LCL型濾波器每 10倍頻程接近-60dB速率衰減高頻諧波的優點。因此，在相同參數下兩種新型拓撲結構的濾波器會實現比現有濾波器更好的高頻諧波衰減效果。通過圖 5b所示導納幅頻特性曲線的局部放大圖可以進一步看出，LCL型濾波器的高頻衰減速率要略優于LLCCL1型和LLCCL2型，這主要是因為LCL型的Zh支路是純電容，而兩種新型濾波器的Zh支路都包含了濾波電感。另外，從圖5還可以看到，兩種新型濾波器除了存在一個固有諧振尖峰外，在高頻段還存在一個高頻諧振尖峰，因此在進行有源或無源阻尼時需要比現有濾波器考慮更多的因素，但這并不影響兩種新型濾波器對并網電流諧波具有更好衰減特性的優點。

圖5 五種濾波器的導納幅頻特性Fig.5 Amplitude-frequency admittance characteristics of the five filters

4.2 阻抗特性分析與比較

在實際電網中，大量基于電力電子變流技術的變頻電源和開關電源等設備都不同程度地對電網造成諧波污染，導致電網電壓中除了含有基波和低頻諧波外，有時還包含有高頻成分。并網接口濾波器在抑制逆變器高頻諧波進入電網的同時，若濾波器本身能對網側高頻諧波也具有一定的抑制能力，阻止電網高頻諧波進入逆變器，則有利于并網逆變器的可靠運行和高性能并網，而且在一定程度上也能夠降低電磁干擾濾波器的成本，從而降低并網逆變器整機成本。若將一個并網接口濾波器看成兩端口電路網絡，則既不希望逆變器PWM調制產生的高頻成分通過濾波器向電網注入，也不希望電網中高頻諧波反過來干擾并網逆變器正常運行，同時還必須保證將 PWM輸出波形中基波成分以盡量少的損耗從分布式發電裝置輸送到電網。因此，希望接口濾波器能夠對低頻（主要指基波分量，對于低頻諧波的影響主要通過并網電流控制手段加以抑制）分量呈低阻抗，對高頻諧波分量呈高阻抗。也就是說，希望并網逆變器低頻時是電感，高頻時仍是電感。

由拓撲結構圖可推導出 L型、LCL型、LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的阻抗傳遞函數，即電網電壓ug相對于并網電流ig的信號增益，如表1所示。顯然，一個并網接口濾波器在高頻段的阻抗傳遞函數幅值越高，則濾波器對電網高頻諧波的抑制能力越強，因而并網逆變器的抗干擾能力也越強。五種濾波器阻抗傳遞函數的幅頻特性曲線如圖6所示。

表1 五種濾波器的阻抗傳遞函數Tab.1 Impedance transfer functions of the five filters

圖6 五種濾波器的阻抗幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency impedance characteristics of the five filters

從圖 6a可以看出，相同參數下傳統 L型濾波器對電網高頻諧波的抗干擾能力反而越強，這是因為其他四種濾波器的Zh支路在對逆變器側高頻諧波進行有效旁路以滿足并網電流質量要求的同時，也降低了濾波器對電網高頻諧波的抑制能力。通過圖 6b所示阻抗幅頻特性曲線的局部放大圖可以進一步看出，LCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器對電網高頻諧波的抗干擾能力都遠不如L型濾波器。LLCL型濾波器因其Zh支路中串聯的電感Lf在高頻時呈現高阻特性，使其抗干擾效果僅次于L型濾波器。當然，由于Lf電感值遠小于逆變器側電感Linv，而加大Lf電感值又與降低濾波器成本和體積相矛盾，因此其抗干擾能力也有限，但這不失為LLCL型濾波器的一個優點。

4.3 濾波器參數設計

關于LCL型和LLCL型濾波器的參數設計要求和約束條件，文獻[12～15]已經進行過詳細的研究，歸納起來主要有以下幾點：

（1）在直流側母線電壓和電網電壓一定的情況下，濾波器總電感Linv+Lg數值越大，并網電流紋波越小，濾波效果也就越好。但電感值的增加會減小電感電流變化率，影響系統動態性能。由于基頻時電容相當于開路，因此結合傳統L型濾波器設計經驗，通常使Linv+Lg所產生的阻抗壓降小于額定電網電壓的10%。

（2）逆變器側電感電流iinv的紋波限值決定著濾波電感Linv的大小。通常取流過Linv的電流紋波小于額定電流峰值的25%。

（3）網側電感電流ig的紋波限值決定著濾波電感Lg的大小。以標準IEEE Std 1547—2003為例，除規定分布式電源系統并網電流的總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）必須小于5%之外，還要求3～9次諧波小于4%，11～15次諧波小于2%，17～21次諧波小于1.5%，23～33次諧波小于0.6%，33次以上諧波小于0.3%，偶次諧波應小于相對較低奇次諧波限值的25%。逆變器PWM開關頻率通常在10kHz以上，產生的諧波都遠遠高于33次，而濾波器的高頻諧波衰減特性隨著頻率的增大而增強，因此只要保證開關頻率及其邊帶次諧波含量小于0.3%，則其他高頻諧波均能滿足并網電流諧波要求。以單相全橋并網逆變器為例，根據式2Udc|Jmax(mπ)|·|G(j2πfh)|/(πIref)＜0.3%可以設計Lg的參數范圍，其中Udc為直流母線電壓，Jmax為第一類貝塞爾函數，|G(j2πfh)|為濾波器導納傳遞函數在頻率fh處的幅值絕對值，Iref為并網電流給定值，m為調制比。對于LCL型濾波器，可以按照fh=fsw設計Lg參數。對于LLCL型濾波器，可以按照fh=2fsw設計Lg參數，通常Lg是LCL型濾波器情況時的1/6左右[10]。

（4）總電感Linv+Lg數值和濾波電容Cf一定的情況下，Linv/Lg=1時濾波器的高頻衰減效果達到最好，但此時固有諧振頻率也最低，因此不利于控制系統的設計。對于 LCL型濾波器，通?？梢匀inv/Lg=1～3，對于 LLCL型濾波器，通?？梢匀inv/Lg=5～7。

（5）濾波電容Cf數值越大，對高頻開關諧波的衰減能力越強，濾波效果也越好。雖然電容對濾波器體積重量和成本影響不大，增大電容一定程度上可以減小濾波電感值，但同時也會吸收更多的無功功率，導致逆變器功率因數過低而整機效率下降。通常要求濾波電容Cf吸收的無功功率小于系統額定功率的5%。

（6）濾波器的濾波原理可以理解為濾波電容Zh支路和網側電感Lg支路構成并聯電路對高頻諧波進行分流。因此，對于LCL型和LLCL型濾波器都存在Cf越大或者Lg越大，濾波效果也越好，但電容太大會導致并網逆變器功率因數下降，而電感太大會導致Linv+Lg阻抗壓降太大和濾波器體積成本增加。通常要求濾波電容容抗Zf為網側電感感抗Zg的0.1～0.2倍。

（7）固有諧振頻率越大，濾波器低頻特性越好，越有利于并網電流控制器設計，但太大的諧振頻率會導致濾波器高頻衰減性能變差，影響整體濾波效果。因此，為兼顧高頻特性和低頻特性，通常使固有諧振頻率大于電網頻率fg的 10倍，而小于開關頻率fsw的0.5倍。

（8）對于LLCL型濾波器，還必須保證開關頻率fsw等于LfCf支路串聯諧振頻率，即滿足式（4）。

對于 LLCCL1型和LLCCL2型兩種新型濾波器，約束條件（8）需要分別修改為Zh支路滿足式（7）和式（8）。另外，對于約束條件（3），還需要保證高頻諧振頻率fp_LLCCL1和fp_LLCCL2附近的并網電流諧波成分幅值仍然小于0.3%。其余6條約束條件與LCL型和LLCL型濾波器完全相同。此外，考慮到一個并網接口濾波器的體積和成本都主要由濾波電感決定，因此在滿足上述約束條件的基礎上可以盡量使電感參數取值小一些。取系統參數如下：電網電壓有效值Ug=220V/50Hz，并網電流有效值Ig=7.07A，直流母線電壓Udc=400V，開關頻率fsw=16kHz。根據上述濾波器參數設計要求和系統參數，本文設計出L型、LCL型、LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的一組參數見表2。

表2 五種濾波器的參數Tab.2 Parameters of the five filters

4.4 諧振阻尼分析

除L型濾波器外，其余四種都屬于高階濾波器，導納傳遞函數在虛軸上存在的共軛極點會導致其幅頻特性曲線存在諧振尖峰，降低濾波器在該頻率點處的阻抗特性，影響并網電流質量或引起系統不穩定。為保證并網系統安全穩定運行，需要通過有源阻尼或無源阻尼策略來抑制濾波器的諧振現象。有源阻尼是通過控制算法來實現諧振尖峰抑制，因此不會增加系統損耗，但復雜的控制算法和額外增加的電壓或電流傳感器會使整個并網逆變器成本增加，系統可靠性和魯棒性也降低。無源阻尼因其實現簡單、成本低廉等優點而在工業中被廣泛應用[17,18]。無源阻尼又分為電容支路串聯電阻和電容支路并聯電阻兩種，考慮到無源阻尼最大缺點是增加系統功率損耗，而當出現濾波電容兩端或者Zh支路兩端直接電阻并聯的情況時會帶來較大的低頻（基波）功率損耗，因此本文采用的無源阻尼方案都是在保證Zh支路不出現上述低頻低阻抗通路的基礎上進行諧振尖峰阻尼分析。

對于 LCL型濾波器，Cf串聯電阻可以阻尼固有諧振尖峰，電阻越大阻尼效果越好，但高頻諧波衰減特性也會下降。對于LLCL型濾波器，同樣是Cf串聯電阻來阻尼固有諧振尖峰，電阻越大阻尼效果越好，但同時也導致LfCf支路對開關頻率次諧波的陷波效果下降，這是該濾波器的不足之處。太大的阻尼電阻會導致丟失濾波器對開關頻率次諧波的陷波作用這個優點，而太小的阻尼電阻又會降低系統控制帶寬，不利于系統穩定運行。對于LLCCL1型濾波器，當Cf1串聯電阻時只能阻尼固有諧振尖峰，當Cf2串聯電阻只能阻尼高頻諧振尖峰，只有當Cf1和Cf2都串電阻時才可同時阻尼兩個諧振尖峰。由于這3種阻尼方案在抑制諧振尖峰的同時，也都會抑制Zh支路對開關頻率次諧波的陷波效果，因此對于LLCCL1型濾波器，最恰當的阻尼方案顯然是Cf1和Cf2均串聯電阻，而且阻尼電阻的大小取值需要在系統穩定性和開關頻率次諧波陷波作用之間折中處理。對于 LLCCL2型濾波器，當Cf1串聯電阻時既可以阻尼固有諧振尖峰也可以阻尼高頻諧振尖峰，當Cf2串聯電阻時同樣可以實現同時阻尼兩個諧振尖峰的作用。而從LLCCL2型濾波器的拓撲結構可以看出，Cf2串聯電阻時在阻尼諧振尖峰的同時不會影響LfCf支路對開關頻率次諧波的陷波作用。當然，Cf2串聯電阻時濾波器開關頻率次諧波之外的高頻衰減特性要比Cf1串聯電阻時差些，此處采用Cf2串聯阻尼電阻，以保證濾波器對開關頻率次諧波具有良好的陷波作用。

加入無源阻尼后四種濾波器的拓撲結構如圖 7所示，根據表2參數可繪制出對應的導納傳遞函數幅頻特性曲線，如圖8a所示。當所有濾波器的阻尼電阻都取Rd=8Ω時，對應的幅頻特性曲線如圖 8b所示。從圖8可以看出，隨著阻尼程度的加深，諧振尖峰被越來越好地抑制，也越來越有利于并網系統的穩定運行。然而LLCL型和LLCCL1型濾波器對開關頻率次諧波陷波這個優點逐漸失去，按照表2參數取值已經達不到LCL型濾波器的濾波效果，而要提高濾波效果只能增大網側電感值。對于LLCCL2型濾波器，其陷波作用沒有得到任何影響，并且與無阻尼情況相比，其固有諧振尖峰也被抑制到足夠滿足控制環路帶寬要求，因此相對來說濾波效果最好。

圖7 四種濾波器的無源阻尼結構Fig.7 Structures of the four filters with passive damping resistors

圖8 無源電阻阻尼時四種濾波器的導納幅頻特性Fig.8 Amplitude-frequency admittance characteristics of the four filters with passive damping resistors

綜上所述，從并網接口濾波器對逆變器側高頻諧波的衰減特性以及對開關頻率次諧波的陷波效果角度看，LLCCL2型濾波器要略好于LLCCL1型，其余依次是LLCL型、LCL型和L型。從濾波器對電網側高頻諧波的抗干擾能力角度看，L型濾波器要遠好于其他四種濾波器，其余依次是LLCL型、LCL型、LLCCL2型和LLCCL1型，當然LLCL型的抑制能力相對而言要明顯優于另外三種濾波器。從是否有利于并網電流控制器設計角度看，由于LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型要比LCL型濾波器能夠設置更高的固有諧振頻率，特別是LLCCL1型濾波器在相同參數下低頻特性要相對更好。然而，為保證并網逆變器穩定可靠運行，在實際中必須對濾波器的固有諧振尖峰和高頻諧振尖峰進行有效阻尼。而對于LLCL型和LLCCL1型濾波器，隨著阻尼效果的增強，濾波器對開關頻率次諧波的陷波作用這個優點會逐漸變弱。此外，LLCCL2型濾波器對開關頻率次諧波的陷波作用并沒有因阻尼而減弱，因此其整體濾波效果通常會明顯優于其他濾波器，這是該濾波器的一個突出優點。從濾波性能、裝置體積成本及系統穩定性等角度綜合比較五種濾波器，本文推薦使用LLCCL2型。當然，在實際并網逆變系統中，結合濾波器的逆變器側諧波衰減特性和網側諧波抑制特性，可根據具體情況折中選擇最適合實際情況的濾波器拓撲結構類型。

5 仿真研究

為驗證LLCCL1型和LLCCL2型濾波器的正確性和可行性，以及與現有濾波器的特性對比，在PSIM 環境下搭建了單相全橋并網逆變器，系統結構如圖9所示。圖中，VT1～VT4為開關管，VD1～VD4為反并聯二極管，Cdc為直流母線電容。采用雙極性 SPWM調制技術，因此逆變橋輸出高頻諧波中最主要成分為開關頻率次諧波，開關頻率為16kHz。

圖9 單相并網逆變器系統結構Fig.9 Single-phase grid-connected inverter system

由于濾波器的固有諧振尖峰和高頻諧振尖峰采用無源阻尼抑制，因此控制系統采用直接并網電流單環反饋控制。為更好地比較不同濾波器的濾波效果，系統參數和濾波器參數與 4.3節相同，阻尼電阻與圖 8a相同，并網控制均采用經典的比例積分調節器，而且所取參數也完全相同，比例系數KP=0.05，積分系數KI=5 000s-1。四種濾波器的系統開環傳遞函數波特圖如圖10所示。采用LCL型、LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器時的并網電流分別表示為ig_LCL、ig_LLCL、ig_LLCCL1和ig_LLCCL2，仿真波形如圖11所示，對應并網電流的THD見表3。

圖10 四種濾波器的系統開環傳遞函數伯德圖Fig.10 Bode diagrams of open-loop transfer functions of inverter system with the four filters

圖11 四種濾波器的并網電流比較Fig.11 Grid current comparisons of the four filters

表3 4種濾波器的并網電流諧波畸變率Tab.3 THD of grid currents of the four filters

從表中可以看出，LLCL型、LLCCL1型和LLCCL2型濾波器在網側濾波電感Lg比LCL型小6倍左右的情況下仍然能夠獲得非常好的并網濾波效果。

并網電流在特定頻率處的諧波頻譜如圖12所示。從圖12a可以看出，LLCCL2型濾波器對開關頻率（16kHz）次諧波的抑制效果要明顯好于其他三種濾波器，與 4.4小節理論分析完全一致，且從表3中也可以看出采用該濾波器時并網電流的THD最小。注意到由于阻尼電阻降低了濾波器的高頻衰減能力，導致LCL型和LLCCL1型濾波器在開關頻率處的諧波電流幅值超過了 0.3%（30mA），因此需要減小阻尼電阻并降低控制帶寬來滿足單次諧波要求。從圖12b可以看出，雖然LLCL型和LLCCL1型在固有諧振頻率（分別為 4.8kHz和5.9kHz）附近的諧波電流幅值小于0.3%，但相比另外兩種濾波器要偏高。從圖12c可以看出，由于LLCCL1型的高頻諧振尖峰阻尼程度較弱，在高頻諧振頻率（24kHz）附近的諧波被放大。當然，該頻率已遠高于開關頻率，在設計中只要加以適當阻尼并且避開兩倍開關頻率點，就容易滿足單次諧波要求。

（a）開關頻率附近的電流諧波幅值

圖12 四種濾波器在特定頻率處的電流諧波幅值比較Fig.12 Magnitude comparisons of grid harmonic currents of the four filters at the special frequency

綜上分析，所推演出的LLCCL2型濾波器作為不同于現有三種濾波器的第四種新型并網接口濾波器，具有較好的濾波效果，值得關注和進一步的實驗研究。

6 結論

在深入分析L型、LCL型及LLCL型并網接口濾波器高頻諧波衰減性能和拓撲結構特點的基礎上，提出了一種并網接口濾波器統一電路模型，并推演出兩種新型濾波器，LLCCL1型和LLCCL2型。通過對新型和現有濾波器在濾波特性、阻抗特性、參數設計及諧振尖峰阻尼等方面的詳細對比研究發現，LLCL型及兩種新型濾波器由于能夠實現對PWM 調制中最主要的開關頻率次諧波起到陷波作用，因此在滿足相同并網要求的情況下能夠在LCL型的基礎上進一步減少濾波器的體積和成本，并且在相同參數下LLCCL2型濾波器的高頻衰減性能要明顯好于其他濾波器。此外，LCL型、LLCL型和LLCCL1型濾波器在采用無源阻尼抑制固有諧振尖峰或高頻諧振尖峰的同時，也會降低濾波器高頻諧波的衰減能力和開關頻率次諧波的陷波作用，而LLCCL2型濾波器對開關頻率次諧波的陷波作用幾乎可以不受諧振尖峰阻尼效果的影響，因此在實際工程中會實現更好的并網諧波抑制效果。

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