基于Crowbar的雙饋機組風電場等值模型與并網仿真分析

王振樹 劉 巖 雷 鳴 卞紹潤 石云鵬

（1. 山東大學電氣工程學院 濟南 250061 2. 國網青島供電公司 青島 266100 3. 國家電網山東電力公司調度控制中心 濟南 250001 4. 國網歷城供電公司 250100）

1 引言

隨著風電場并入電網不斷增加，風電場對電網穩定性的影響正逐漸顯現[1,2]。特別是目前采用較多的 DFIG風電場并網，由于其與電網直接連接，一般情況下在電網故障時并網處電壓跌落，當 DFIG不能承受并網處的電壓跌落時，將會對 DFIG進行切機，電壓跌落嚴重時DFIG風電場從并網處斷開，進一步惡化電網的穩定性；因此，要求在電網故障時 DFIG風電場能夠承受一定的電壓跌落，并在故障后快速恢復電壓，即DFIG風電場的低電壓穿越[3]。

為了實現 DFIG的低電壓穿越，常用的方法有增加變流器容量、改進變流器控制策略或者改進DFIG拓撲結構等[4,5]，或者在電網故障時在轉子側投入Crowbar使變流器閉鎖[6,7]，同時防止轉子過電流損壞變流器。投入Crowbar后DFIG運行于異步狀態，DFIG風電場的特性發生變化。文獻[2]對大規模風電連鎖脫網事故進行了分析，指出電網故障時對風機轉子側使用Crowbar的重要性；但在DFIG風電場并網分析中沒有考慮Crowbar的問題。

在風電場并網的研究中，常用一臺或多臺風電機組對風電場進行等值[8-14]。文獻[8]利用集總參數將DFIG組成的80MW風電場等效為一臺機組。文獻[13]以發電機的轉速為機群分類指標對異步定速風電場進行多機等值；文獻[15]采用DFIG多機模型考慮不同運行狀態風機的動態，但仍然無法反應各發電機的暫態變化。本文對電網故障時 DFIG的機理進行分析，根據 DFIG轉子電流閾值，建立基于 Crowbar的 DFIG風電場雙機等值模型，通過仿真驗證了模型的準確性，在電網故障時采用快速無功補償提高了DFIG風電場并網低壓穿越能力。

2 基于Crowbar的DFIG風電場等值方法

2.1 DFIG的工作原理

DFIG模型由空氣動力學模型、風力機軸系模型以及發電機模型三部分組成。

風速v下的機械功率為

式中，ρ為空氣密度；v為風速；A為葉片掃掠面積；CP為風機的效率因子；λ為葉尖速比；β為槳距角。

二質塊軸系模型的方程為

式中，HM、HG分別為風力機、發電機的慣性時間常數；TM、TE分別為風力機的機械轉矩、發電機的電磁轉矩；FM、FG分別為風力機和發電機的阻尼系數；ωM、ωG分別為風力機的葉輪、發電機的轉子轉速；ω0為發電機的同步轉速；θS為質塊間相對角位移。

發電機在dq坐標系下的電壓方程表達式為

式中，usd、usq為發電機機端電壓；isd、isq為定子電流；ψsd、ψsq為定子磁鏈；ird、irq為折算到定子側的轉子電流；ψrd、ψrq為轉子磁鏈；Rs、Rr分別為定、轉子電阻。

磁鏈方程

式中，Ls、Lr分別為定、轉子電感；Lm為定、轉子之間的互感。

電磁轉矩方程

2.2 電網故障時DFIG轉子側電流大小的定量分析

對于DFIG，在電網故障時電網電壓跌落瞬間，定子端電壓急劇下降，此時定子磁鏈不突變，在定子中產生直流分量[16]，結果導致轉子加速旋轉、轉子繞組過電流；此過電流會引起變流器的直流母線產生過電壓損壞變流器。在電網故障發生時如果根據轉子側電流的閾值投入 Crowbar，即在轉子側投入Crowbar閉鎖變流器，就會減小轉子側的電流。為了通過數學方法求解 DFIG的轉子電流來決定是否投入 Crowbar，需要對 DFIG轉子側電流大小進行定量分析。

DFIG等效電路[17]如圖1所示。

圖1 DFIG等效電路Fig.1 The equivalent circuit of the DFIG

由圖1可知轉子側電壓的表達式

式中，ω1=ω0-ωr為轉差角頻率。

轉子磁鏈表達式

式中，σ=1 -(LrLs)為漏磁系數。

將式（7）代入式（6）得

由式（8）可知，轉子電壓Ur的等式右邊由兩部分組成；前半部分只與定子磁鏈有關，后半部分只與轉子電流有關。定義前半部分為

根據式（8）和式（9）將轉子側等效為如圖 2所示電路。

圖2 DFIG轉子側等效電路Fig.2 The equivalent circuit of DFIG rotor side

電網發生故障后機組端電壓下降，設定子端電壓由故障前US1降為US2。此時定子磁鏈不能突變[16,17]。

式中，τs=LsRs為定子時間常數。

代入式（9）得到

忽略定子電阻時有

對于轉子側變流器，假設能夠按照控制策略跟蹤控制轉子電壓，此時轉子側變流器的輸出[17]

將式（13）、式（9）代入式（8）得到關于轉子電流的微分方程為

當采用定子磁鏈定向控制時[18]，定子功率與轉子電流關系為

定子磁鏈大小為

由最大功率追蹤確定功率；DFIG以功率因數為 1運行時，Qs=0，風機的效率因子CP取典型值0.28，端電壓跌落到US2得到DFIG轉子電流有效值

解微分方程式（14）得到轉子電流表達式

由式（18）可知，轉子側電流的大小與電網故障前后電壓都有關系，即電網故障電壓以及 DFIG的運行狀態有關。

2.3 DFIG風電場雙機等值模型

當電網出現故障時，風電場并網處的各 DFIG端電壓降低。在工程實踐中一般采用硬件結構測量轉子電流；當轉子瞬態電流幅值超過其額定電流值的2倍時[19]，投入Crowbar保護DFIG中的變流器。風電場中的一部分DFIG投入Crowbar保護后就會使風電場整體特性發生變化。顯然，直接有效的辦法是對已投入、沒有投入Crowbar的DFIG風電場分為兩組分別進行等值。利用電網故障時風電場各機端的電壓值求解 DFIG的轉子電流；當求解的轉子電流幅值超過額定值的2倍時，相應的DFIG劃歸到投入 Crowbar的一組，而未投入 Crowbar的DFIG劃歸為另一組，由此確定兩組DFIG的數量。

根據確定的兩組 DFIG，分別按照容量加權的方法進行等值，求得等值風機的電量及參數，建立DFIG風電場雙機等值模型。容量加權等值方法是將多臺風電機組等值為單臺風電機組，機組的容量為所有容量之和；等值風電機組的電氣量及參數的計算方法[20]如下

式中，下標eq代表等值符號；Si、Pi分別為第i臺發電機視在功率和有功功率；Ci為第i臺風機效率因子；Hi、Ki、Fi為第i臺軸系參數；ZG為發電機的阻抗；vi第i臺為風速；m為風電機組的臺數。

在暫態分析中一般不考慮風速的變化，但 DFIG風電場等值應該反映風速在各個風電機組的分布情況，因此風速模型采用計及尾流效應的 Jensen模型[21]。

3 DFIG風電場雙機等值模型并網仿真分析

3.1 DFIG風電場雙機等值模型算例分析

在 WSCC9節點系統中接入 DFIG風電場，如圖3所示。其中風電場為 5排5列的DFIG，排列整齊并以電纜相連，匯總到升壓變壓器母線，經過升壓變壓器升到 220kV，并經過 20km傳輸線連接到WSCC9節點系統的Bus5上。單臺風機容量為2MW，額定電壓690V，發電機的參數：Rs=0.001 64Ω，Ls=0.096mH，Rr=0.002Ω，Lr=0.095 5mH，Lm=2.87mH。

圖3 WSCC9節點系統接入DFIG風電場Fig.3 WSCC 9-bus system with DFIG wind farm integration

穩態情況下求解各DFIG的端電壓值US1；通過風電場外部潮流計算，得到風電場并網點端電壓；進行風電場潮流計算得到各機端電壓。在如圖4中所示的風向下，風速為 12m/s，根據尾流效應的Jensen模型[21]，取機械功率轉換效率為0.94，計算得到各DFIG的端電壓值，見表1。

表1 正常運行DFIG端電壓US1Tab.1 DFIG normal operation voltageUS1

圖4 風電場DFIG排列Fig.4 Layout of the DFIG wind farm

在Line2靠近Bus5的22%處發生三相短路故障時，經過短路計算得到電網故障時各 DFIG電壓跌落值US2，見表2。

表2 電網故障時DFIG電壓跌落值US2Tab.2 Voltage dipUS2of DFIG during grid fault

將表1和表2電壓代入2.2節中的DFIG轉子電流表達式（18），得到電網故障時各DFIG的轉子電流值。其中W25的轉子電流波形如圖5所示。

圖5 電網故障時W25轉子電流波形Fig.5 Calculated rotor current waveform of W25during grid fault

根據2.3節的要求，求出投入Crowbar的DFIG數量和位置；投入 Crowbar的分別是 w15、w23、w24、w25、w31、w32、w33、w34、w35、w43、w44、w45和w55共13臺。

按照投入Crowbar情況將DFIG分成兩組；每組采用各自的平均風速得到風電場雙機等值模型，其容量分別為 26MW 機組和24MW 機組；其中26MW機組在電網故障過程中投入了Crowbar。

相應 DFIG風電場等值機組的電量及參數采用式（19）進行求解。本例采用完全相同的風機類型，各DFIG等值參數的標幺值不變。其中投入crowbar等值風機的風速為 11.34m/s，另一等值風機的風速為 11.42m/s。

3.2 DFIG風電場雙機等值模型并網分析

采用仿真工具 PSCAD/EMTDC4.2.1 Professional，分別對DFIG風電場的單機等值模型和雙機等值模型接入 WSCC9節點系統進行仿真，如圖 6所示。

圖6 仿真系統圖Fig.6 Diagrams of the simulation system

若距離母線Bus5的22%處發生三相短路故障，仿真得到風電場電壓的波形、無功功率和有功功率的波形曲線，分別如圖7、圖8和圖9所示。

圖7 DFIG風電場單機等值、雙機等值并網點電壓Fig.7 Voltage of DFIG wind farm one machine and two machine model to the grid at the connection during grid fault

圖8 DFIG風電場單機等值、雙機等值無功功率Fig.8 Reactive power of DFIG wind farm one machine and two machine model during grid fault

圖9 DFIG風電場單機等值、雙機等值有功功率Fig.9 Active power of DFIG wind farm one machine and two machine model during grid fault

由仿真結果可知，雙機等值模型能夠更準確地反應電網故障時風電場的特性；單機模型與雙機模型的并網點電壓下降差距不大，主要原因是風電場容量相對于系統容量較小。雙機模型在電網故障時的無功功率出現下降，這是因為風電場中的部分DFIG在電網故障時投入 Crowbar，在短暫時間內DFIG運行在異步狀態，從系統中吸收無功功率，風電場雙機等值模型準確地反映了這種變化。

4 提高風電場的低電壓穿越能力

投入 Crowbar后轉子側變流器閉鎖，DFIG運行在異步狀態，從系統吸收無功功率，需要考慮在投入 Crowbar時進行無功功率的補償，滿足整個DFIG風電場的低電壓穿越的要求，實現風電場在電網故障時持續并網。

文獻[19]介紹了在暫態電壓支撐方面 STATCOM與SVC相比具有響應速度快、不受并網點電壓的限制等優點，選擇STATCOM對風電場進行無功補償。

圖10 接有STATCOM的系統仿真示意圖Fig.10 The diagram of simulation system with STATCOM

在風電場雙機等值模型并網點接入 20MW 的STATCOM后進行仿真，接入與未接入STATCOM的電壓波形如圖11所示。接入STATCOM后的電壓降落值為 0.497，并且電壓恢復速度加快，接入STATCOM起到了較好的電壓支撐作用。

圖11 接入STATCOM前后DFIG風電場并網點電壓Fig.11 Voltage comparison of DFIG wind farm with and without STATCOM

圖12為接入和未接入STATCOM的風電場輸出無功功率。由圖 12可知，在電網故障時依靠STATCOM 的快速動態補償，風電場能夠向系統供給一定的無功功率。

綜合上述分析，通過配置STATCOM，DFIG風電場的低電壓穿越能力得到提高。

圖12 接入STATCOM前后DFIG風電場輸出無功功率Fig.12 Reactive power comparison of DFIG wind farm with and without STATCOM

5 結論

通過對電網故障時 DFIG轉子電流特性進行機理分析，以 DFIG轉子側電流的閾值判斷投入Crowbar，將DFIG風電場分為兩組，建立了DFIG風電場雙機等值模型。算例仿真，驗證了提出方法的有效性；DFIG風電場雙機等值模型能夠較準確地反映電網故障時風電場的特性，特別是電網故障期間部分風機投入 Crowbar所引起的風電場的變化。采用快速無功補償提高了 DFIG風電場的低電壓穿越能力。

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