改善微電網頻率穩定性的分布式逆變電源控制策略

孟建輝 石新春 王 毅 付 超 李 鵬

（華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室 保定 071003）

1 引言

近年來，基于電力電子逆變接口的分布式能源（Distributed Energy Resources，DER）在電力系統中所占比重增長迅速，許多國家和地區均制定了各自的分布式能源發展計劃[1,2]。其大量接入會對整個電力系統的動態響應及穩定性造成影響[3]，為了降低其給系統帶來的不利影響，最大程度上提高DER的利用率，將 DER接入微電網獨立運行或繼而接入配電網運行，是提高DER利用率的有效方式之一[4-6]。

微電網通常是由柴油發電機、DER、儲能裝置、負荷、變流器及監控保護裝置等共同組成的小型發配電系統[7,8]。其中，柴油發電機可以作為整個系統的平衡節點，以支撐系統的電壓和頻率。但是由于整個微電網系統的轉動慣量較小，是一弱電網系統，當微電網系統獨立運行且 DER接入較多時其頻率穩定性能較差，因為轉動慣量反映了系統阻止頻率突變的能力，是保證系統頻率穩定的重要因素之一。所有的同步發電機（Synchronous Generator，SG）組及部分電動機負荷可以對系統的轉動慣量提供支持，而DER是無旋轉的靜止元件，通過變流器并網，無旋轉慣量[9,10]。針對該問題，國內外的學者提出通過改變DER逆變電源的控制策略，向系統注入虛擬的轉動慣量，使DER逆變電源模擬出類似同步發電機所具有的旋轉慣性和阻尼特性，即虛擬同步發電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）控制方法[11]，有望成為 DER逆變電源接入系統的主流技術。

文獻[11]首次提出了虛擬同步發電機的概念，該方案通過同步發電機的模型來控制逆變電源的輸出電流，將其等效為受控電流源，對孤立微電網的適應性不強。文獻[12]利用SG的數學模型，在有功功率和無功功率外環控制中加入頻率調節器和電壓調節器，實現了分布式逆變電源的電流型 VSG控制，但該算法中頻率調節器使用一節延遲環節，并不能準確地反映出 SG的轉子運動特性。文獻[13]提出了能夠運行在并網和自治兩種模式的電壓型VSG控制方法，該方法模擬了SG的轉子和一次調頻特性，提高了系統頻率的穩定性，但該算法并未考慮 SG無功環節的延遲特性，且底層電壓電流為非解耦控制，并網時控制參數不易設計，諧波較大。文獻[14]根據SG的電磁方程、一次調頻及調壓控制特性提出的電壓型 VSG控制算法，較好地模擬了SG的外特性，取得了良好的控制效果。此外，文獻[15-19]針對 VSG算法的參數選擇及相關應用進行了研究，均在不同程度上仿真驗證了其相比于傳統控制算法的優勢。

本文在上述文獻的基礎上，首先通過理論分析及相關公式的推導闡明了 VSG控制在微電網系統中的重要作用。其次，針對DER逆變電源的控制策略，提出將 SG的轉子運動方程、一次調頻特性及無功調節延遲特性引入到逆變電源的上層控制中，底層控制則根據同步發電機并網矢量關系得到。最后為了驗證所提 VSG控制策略對微電網系統頻率穩定性的支持作用，搭建了簡單微電網系統的Matlab/Simulink仿真模型，并根據實驗室已有條件，設計了微電網的實驗平臺，對理論分析進行了仿真及物理實驗驗證。

2 微電網與VSG控制

2.1 含VSG控制的微電網結構

VSG通常由能量存儲單元、逆變裝置及相應的控制算法組成，本文在研究中假設系統配備有足夠的儲能裝置，且自身的荷電狀態能夠滿足系統對其的輸出要求，研究重點放在 DER逆變電源本身的VSG控制策略上。含 VSG單元的簡單微電網拓撲結構如圖1所示，其中，T1～T4為交流變壓器，KM表示靜態開關。

蓄電池組及光伏陣列經直流升壓裝置升壓后匯集到直流母線上，再經含 VSG控制的逆變單元及隔離變壓器變換為交流電，從而與同步發電機及負載單元組成簡單的微電網系統。該微電網拓撲結構可通過變壓器與主電網相連，也可獨立運行，本文重點考慮其不與主電網相連時的弱電網情況，系統的頻率及電壓依然由實際的同步發電機組來支撐，但DER在整個微電網系統中的穿透功率水平較高，以便測試系統發生頻率波動時所提控制策略的作用及效果。

含 VSG控制的逆變單元連接在直流母線與交流母線之間，對于這樣含大量DER的微電網系統有著極其重要的作用。因為該微電網結構下，系統的慣性較小，任何負荷的突然變化都會導致微電網系統的供需不平衡，從而改變同步發電機組的轉速變化，進而影響到系統頻率的穩定。然而，利用具備快速響應特性的 VSG裝置可以減小由于負荷突變而造成的頻率偏差，從而改善微電網的頻率穩定性并提升DER自身的穿透功率水平。

2.2 VSG控制與頻率穩定性

在傳統電力系統中，當系統輸出的功率與負荷消耗的功率不平衡時，便會產生功率差，此時同步發電機組轉子機械部分存儲的旋轉動能會補償這一偏差，從而造成同步發電機組轉速下降，而系統的頻率又是由 SG的轉速決定的，則系統的頻率會偏離原先的額定值。由于DER逆變電源本身不具有旋轉動能，其穿透功率水平的提高必然會加大頻率偏差的范圍，因此有必要對VSG控制與系統頻率穩定性的關系進行理論推導分析。

對于常規同步發電機組，其輸出的功率與消耗的功率不平衡時，旋轉動能Ek便會補償這一偏差，其中偏差值ΔEk[20]可表示為

式中，ΔP為輸出與消耗的功率差；ωm、ωg分別為SG的機械角頻率和電角頻率；J為轉動慣量；p表示同步發電機的極對數，設極對數為1。由式（1）可得

假設該系統中有n個SG，則式（2）可變為

式中，Jt為系統總的轉動慣量。

為了使DER逆變電源模擬出類似SG所具有的旋轉慣量，可將其輸出的有功功率與系統的頻率變化建立一定的函數關系，從而使得DER逆變電源具有相應的虛擬慣量。而具有n個SG及m個VSG單元的有功功率與慣量（包括實際的轉動慣量與虛擬慣量）之間的關系可表示為

此時，系統總的慣量為

從式（5）可以看出，在包含SG與VSG單元的電力系統中，總的旋轉慣量是由兩者共同決定的。當DER大量接入到電力系統中時，SG總的旋轉慣量相對減小，如果此時接入的DER逆變電源不具有旋轉慣量，則系統總的旋轉慣量減小，系統頻率穩定性變差，進而影響到 DER自身接入到電力系統的穿透功率水平。然而，通過相應的控制策略及方法，使得大量接入的DER逆變電源轉變為VSG單元，即包含虛擬的旋轉慣量，則可以相對增加系統總的旋轉慣量，提高系統的頻率穩定性，進而也可提高DER接入電網的穿透功率水平。

3 DER逆變電源的VSG控制策略

3.1 SG矢量關系原理

為了能夠使 DER逆變電源具有 SG的相似特性，首先對SG的相關原理進行說明。SG并網發電時的等效電路及電壓電流相量關系如圖2所示。圖中，Us為 SG的內部電動勢；R、jX分別為等效電阻及電抗；Ug為端電壓，聯網運行時也即并網電壓；Ig為輸出電流；φ為相位角。此處，設定旋轉坐標系直軸 d的方向與網端電壓Ug同相，交軸 q與 d軸垂直。

圖2 SG并網等效電路及矢量關系圖Fig.2 Grid-connected equivalent circuit and vector diagram of the SG

將圖2中相關矢量分別在d軸及q軸上分解，可以得出輸出電流在直軸和交軸上參考值的表達式為

其中，導納Y及Usd、Usq分別為

相位角φ表示轉子角速度ω與系統角速度ωg差值的積分，即

實際SG中，其轉子角速度ω是由調速器決定的，與有功功率及角頻率設定值有關；內部電動勢Us是由勵磁系統決定的，與無功功率及電壓設定值相關。根據 SG相關原理，可以將其調速器模型及勵磁系統模型融入到DER逆變電源的控制中，從而使其具有與SG相似的響應特性。

3.2 VSG控制算法

因同步發電機轉子具備一定慣性，其頻率在較短時間內不會發生突變，根據其轉子運動方程[20,21]，將虛擬慣性控制引入到分布式逆變電源的控制算法中，從而模擬出同步發電機的轉子運動特性，可得分布式逆變電源的有功頻率控制方程為

式中，H為虛擬慣性時間常數，與轉動慣量J相對應，是按照發電機額定基準規格化后的量，采用H表示較簡便，詳情參見文獻[21]；Pin、Pout分別為逆變電源的輸入和輸出功率；ω、ωg分別為逆變電源及公共母線的角頻率；Kd為阻尼系數。

當 DER逆變電源工作在并網模式且電網為強電網時，其頻率ωg被鉗位，無需DER逆變電源進行調頻。但當 DER逆變電源工作在微電網這樣的弱電網中時，需要分布式逆變電源具備一定的調頻能力，以支持微電網系統的穩定。因此提出增加有功-頻率下垂控制環節，構成調頻控制器。即

式中，Pref為有功功率輸入設定值；Dp為有功功率的下垂系數；ωref為角頻率的參考值。

此外，下垂系數Dp在選擇時與傳統控制算法相似，太小了會影響有功功率的調節精度，太大了會對系統的穩定性產生不利影響。因此在Dp的選擇上既要考慮有功功率調節的精度，又要考慮微電網系統的穩定性，設計時可以采用小信號分析的方法。

聯立式（9）和式（10）可得 DER逆變電源的“調速器”模型，即有功-頻率控制器的傳遞函數為

則有功-頻率控制框圖如圖3所示。

圖3 有功-頻率控制框圖Fig.3 Active power-frequency control diagram

所設計的調頻控制器可以在微電網頻率波動時提供附加的功率，減小系統頻率的波動。此外，阻尼控制模塊Kd(ω-ωg)可以保證分布式逆變電源頻率與微電網系統頻率一致。

同樣，與同步發電機勵磁系統相似，設計DER逆變電源的無功-電壓控制器如圖 4所示。其中，Qref為無功功率輸入設定值；Dq為無功功率的下垂系數；Ta為延遲環節的時間常數；Uset為DER逆變電源端壓參考值；Ug為DER逆變電源的輸出電壓，并網運行時與系統母線電壓一致；kp、ki為比例積分系數。

圖4 無功-電壓控制框圖Fig.4 Reactive power-voltage control diagram

DER逆變電源的參考電壓表達式為

式中，下垂系數Dq決定了系統的無功-電壓下垂特性；增加的一階延遲環節，模擬了同步發電機勵磁系統的調節過程，可使無功功率緩慢地過渡到新的穩態值，減小特定情況下其對系統的沖擊；而 PI控制器用以保證輸出電壓的穩定。

此外，針對配有儲能裝置的分布式電源常采用的下垂控制策略[22]，其雖然模擬了SG的一次調頻及部分勵磁調節特性，但是并未模擬出 SG的轉子運動特性，當其接入系統時頻率穩定性能相對較差。這是由于轉子具有慣性，當功率缺額時，轉速將緩慢降低以釋放動能，并在調速器的作用下達到新的穩態，因此其頻率具有一定的抗擾動能力。而僅采用下垂控制策略時，逆變器的響應速度較快，擾動情況下頻率變化迅速，對系統的頻率穩定性不利。

3.3 DER逆變電源整體控制策略

提出的基于 VSG控制的分布式逆變電源整體控制策略如圖5所示，為了更好地研究DER逆變單元的控制方法，忽略儲能及分布式能源自身的動態響應特性，將其用直流電壓源來代替。

圖5 整體控制框圖Fig.5 Overall control diagram

圖5中，Udc為等效直流電壓源；S1～S6為IGBT開關管；R、L、C分別為濾波電感內阻、濾波電感及濾波電容；Iabc表示輸出的三相電流；Uabc為濾波電容三相電壓，也即公共母線端電壓；PLL（phase locked loop）為鎖相環。

DER逆變電源在提出的基于 VSG控制策略下工作時，系統會首先根據中央控制器的指令得到有功功率及無功功率的參考值，經有功-頻率及無功-電壓控制模型后分別輸出角頻率及電壓參考值，再根據同步發電機的矢量關系得到輸出電流分別在旋轉坐標系d軸和q軸分量上的參考值，分別與實際測量值比較后經 PI控制器及坐標反變換后驅動PWM發生器產生脈沖來控制開關管的通斷。此外，實際電壓角頻率及相角的測量是通過PLL得到的。

據以上理論推導及分析可得，通過 SG轉子運動方程、無功電壓特性及相關的相量關系原理，將DER逆變電源的輸出功率與頻率、無功功率與電壓建立了一定的函數關系，使得DER逆變電源具備了虛擬的轉動慣量，這種控制策略下的DER逆變電源再接入到微電網系統時便可以增加系統總的旋轉慣量，從而為改善微電網系統頻率的穩定性做出貢獻。

4 仿真分析

4.1 仿真系統概述

為了驗證所提出的 VSG控制策略，本文利用Matlab/Simulink仿真軟件搭建了如圖1所示的微電網仿真系統平臺，其中實際的同步發電機組包含G1和G2兩個，其容量大小分別為16kV·A、8.1kV·A，G1作為系統的平衡節點，來支撐整個微電網系統的電壓和頻率，且具備二次調頻能力。G2有功輸出一定，不承擔系統的調頻任務。DER逆變電源額定容量為5kV·A，負載Ld為恒定有功負荷，容量為10kW。其中，系統的仿真參數詳見附錄。

仿真時，將采用傳統解耦控制算法[23]及本文所提VSG控制算法下的DER逆變電源分別接入所搭建的微電網系統進行對比分析。仿真過程設置如下：初始時刻，光伏電源運行在最大功率跟蹤狀態，其光照強度為470kW/m2，G1、G2及DER逆變電源的輸出功率分別為 3.5kW、2kW 及 2kW，負載Ld為7.5kW，系統穩定運行，5s時通過增減負載Ld的大小來觀測整個微電網系統的動態響應。

4.2 負載突增下的仿真分析

圖 6和圖 7所示為負載Ld在 5s時突增1.5kW情況下的頻率響應及功率響應對比結果。

圖6 負載Ld突增1.5kW時系統的頻率響應對比Fig.6 Comparison of the network frequency response during loadLdsudden increasing of 1.5kW

圖6中，負載由7.5kW突增至9kW，DER逆變電源采用VSG控制算法時，微電網系統的頻率變化得到了明顯減緩，頻率的最小值由傳統控制算法下的 49.28Hz上升為 49.60Hz，頻率的幅值變化減少了44.4%，基于VSG控制算法下的DER逆變電源在頻率變化的動態過程中對整個微電網系統起到了顯著的慣性支持作用。

圖7 負載Ld突增1.5kW時DER逆變電源、G1及G2的有功功率響應對比Fig.7 Comparison of the active power response of DER inverter、G1and G2duringLdsudden increasing of 1.5kW

圖 7對比了 DER逆變電源采用傳統控制及VSG控制組網時系統中各個微源的功率響應特性。

在DER逆變電源采用傳統控制時，其本身不具備旋轉慣性，頻率變化基本不會影響到其功率的輸出值。同步發電機 G1作為整個微電網系統的平衡節點，負荷Ld的突增導致 G1的有功功率輸出快速增加，因原動機的功率調節速度較慢，導致同步發電機的功率不平衡，轉速下降，進而系統的頻率減小。此時，G2的有功功率輸出在頻率變化瞬間波動較大。而當DER逆變電源采用所提VSG控制算法時，其本身具備了一定的虛擬慣性，在微電網中負荷的功率突變時，會對系統突變的功率有一定的分擔，進而緩解 G1的功率不平衡情況，從而降低了系統頻率的變化幅值。此外，從G2的有功功率響應對比曲線可以看出，VSG控制時，其功率輸出波動的幅值較小，且進入穩定狀態的速度更快。

4.3 負載突減下的仿真分析

圖 8和圖 9所示為負載 Ld在 5s時突減 1.5kW情況下的頻率響應及功率響應對比結果。

圖8 負載Ld突減1.5kW時系統的頻率響應對比Fig.8 Comparison of the network frequency response during loadLdsudden decreasing of 1.5kW

圖9 負載Ld突減1.5kW時DER逆變電源、G1及G2的有功功率響應對比Fig.9 Comparison of the active power response of DER inverter、G1and G2duringLdsudden decreasing of 1.5kW

圖8中，負載由7.5kW突減至6kW，DER逆變電源采用VSG控制后，微電網系統頻率的最大值由 50.68Hz減小為 50.37Hz，頻率的變化幅值減少了45.5%，從而改善了系統頻率的動態響應。

圖9為DER逆變電源、同步機發電機G1和G2的功率響應對比，可以看出，DER逆變電源采用所提 VSG控制時，G1有功功率輸出的變化率明顯減小，從而在很大程度上緩解了微電網系統頻率的變化，提高了系統頻率的穩定性。此外，G2的有功功率輸出波動減小，且快速地達到穩定。

4.4 不同慣性時間常數下的對比分析

圖10對比了不同慣性時間常數H下微電網系統在負載Ld突增1.5kW時的動態響應特性。

圖10H變化下負載Ld突增1.5kW時系統的動態響應Fig.10 Dynamic response during loadLdsudden increasing of 1.5kW with the change ofH

可以看出，針對DER逆變電源采用VSG控制策略后，均可以在不同程度上減小系統頻率的變化范圍。虛擬慣性時間常數H取值不同，在頻率動態調節的過程中DER逆變電源將表現出不同的慣性，即DER逆變電源虛擬出的慣性越大，對微電網系統頻率的支持作用越明顯。但是隨著H的增加，DER逆變系統的動態響應緩慢，超調量變大，逐漸會產生一定的振蕩。因此，在慣性時間常數H的選擇上，應綜合微電網系統的整體要求及每個微源自身的響應特性，并考慮DER逆變電源的動態響應時間、超調量及達到穩定所需時間等。此外，在DER容量適當的情況下，通過改變不同的慣性時間常數可以虛擬不同的慣性大小，展現了其相比于實際同步發電機靈活多變的優勢。

4.5 三種控制策略的對比分析

圖11對比了針對DER逆變電源采用傳統控制、下垂控制及VSG控制下負載Ld在5s時突增1.5kW情況下的頻率響應特性。

圖11 三種控制策略下系統頻率響應對比Fig.11 Comparison of the network frequency response under three control strategies

從圖11可以看出：負載突增后，相比于傳統控制，采用下垂控制及VSG控制均能在一定程度上減小頻率下降的幅值；下垂控制時，系統頻率的下降速度較快，響應迅速，而VSG控制下，頻率則緩慢下降，這是由于虛擬的轉子慣性延緩了頻率的下降速度，一段時間后，系統頻率才由平衡節點G1調節至額定頻率，因此相比于傳統控制及下垂控制，VSG控制提高了系統頻率的穩定性。

5 實驗驗證

為了充分驗證所提 VSG控制策略對微電網系統穩定性的支持作用，根據圖1所示拓撲結構，搭建了簡單微電網實驗平臺。該實驗平臺主要包含兩臺通過異步電動機拖動的額定容量為6.8kV·A的同步發電機、10kW的交流可調負載以及5kW的DER逆變電源等。其中同步發電機的特性模擬是通過西門子S7—200型PLC控制ACS550變頻器，進而控制異步電動機拖動同步發電機來實現的，包含單晶光伏及鉛酸儲能的 DER逆變電源是通過切換盤及并機裝置并入網微電網系統中的。

DER逆變電源的核心控制器采用 TI公司的TMS320F28335，功率開關管IGBT采用Infineon公司的FF450R12ME4，其驅動模塊采用Concept公司的 2SC018T2A0—17，實驗波形及數據的采集使用Yokogawa公司的 DL850示波記錄儀及 NI公司的cRIO—9025控制器及相關數據分析采集卡。此外，為了縮短VSG控制算法的實驗驗證時間，最大程度上保證仿真算法和實際應用的一致性，根據已經搭建的Matlab/Simulink仿真控制模型，利用eZdsp配置好DSP的資源及端口，實現了對仿真模型的快速控制程序代碼的自動生成。

考慮到實際裝置的容量及整個微電網系統的安全性，設定穩態運行時負荷為 5kW，同步發電機G1和G2各承擔2kW，DER逆變電源輸出1kW，某一時刻突增負荷 1kW，分別測試 DER逆變電源采用傳統控制及 VSG控制時整個微電網系統的動態響應，其結果如圖12和圖13所示。

圖12a和圖13a為兩種控制算法下的電壓電流波形，均為相電壓、相電流，共記錄了20s的波形。圖 12b、圖 13b為不同控制算法下微電網的系統頻率及各微源的功率波形，可以看出，采用VSG控制時，系統的頻率幅值變化明顯減緩，這是由于系統突增負荷的瞬間，DER逆變電源對突增的功率有所分擔，從而減緩了同步發電機 G1輸出功率的變化率，使得頻率變化幅值的最小值有所降低，從而提高了整個微電網系統頻率的穩定性。

圖13 VSG控制下負荷突增1kW時系統的動態響應Fig.13 System dynamic response during load L sudden increasing of 1kW under the VSG control

此外，同仿真分析結果一樣，VSG控制下，同步發電機 G2的功率波動范圍減小，且恢復穩定時間縮短。突減負荷下的實驗同樣可以得出相似的結論，限于篇幅，不再給出。

以上實驗充分驗證了本文所提出的 VSG控制策略應用在DER逆變電源上，可以提高微電網系統的動態穩定性，是提高DER在微電網乃至整個電力系統穿透功率水平的重要方法之一。

6 結論

本文在理論上推導并分析了虛擬同步發電機控制與微電網頻率穩定性的關系，研究了一種基于虛擬同步發電機的分布式逆變電源整體控制策略，通過數字仿真及物理實驗平臺驗證，得出如下結論：

（1）隨著分布式能源在微電網乃至整個電力系統中穿透率的不斷上升，系統的轉動慣量不斷下降，導致系統的動態頻率響應及暫態穩定性不斷惡化。

（2）利用 SG的轉子運動方程、一次調頻特性及無功電壓調節、無功延遲特性構造的VSG控制策略，較好地模擬了同步發電機的特性，將微電網系統的頻率變化和DER逆變電源的輸出功率變化聯系起來，使得系統總的慣量增加，提高了微電網的頻率穩定性。

（3）通過搭建的簡單微電網物理實驗平臺，對含基于VSG控制的DER逆變電源的微電網系統進行的實驗驗證，更好地說明了其實際應用價值。

（4）對于未來大規模分布式能源接入整個大的電力系統提供了一種解決方案。

附錄 仿真系統參數

附表1 DER逆變電源參數App. Tab.1 Parameters of the DER inverter

附表2 同步發電機G1參數App. Tab.2 Parameters of the G1

附表3 同步發電機G2參數App. Tab.3 Parameters of the G2

[1] Solangi K H,Islam M R,Saidur R,et al. A review on global solar energy policy[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews,2011,15(4): 2149-2163.

[2] Tan W S,Hassan M Y,Majid M S,et al. Optimal distributed renewable generation planning: A review of different approaches[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews,2013,18: 626-645.

[3] 李霞林,郭力,王成山. 微網主從控制模式下的穩定性分析[J]. 電工技術學報,2014,29(2): 24-34.

Li Xialin,Guo Li,Wang Chengshan. Stability analysis in a master-slave control based microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29(2):24-34.

[4] 王成山,武震,李鵬. 微電網關鍵技術研究[J]. 電工技術學報,2014,29(2): 1-12.

Wang Chengshan,Wu Zhen,Li Peng. Research on key technologies of microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29(2): 1-12.

[5] 沈沉,吳翔宇,王志文,等. 微電網實踐與發展思考[J]. 電力系統保護與控制,2014,42(5): 1-11.

Shen Chen,Wu Xiangyu,Wang Zhiwen,et al. Practice and rethinking of microgrids[J]. Power System Protection and Control,2014,42(5): 1-11.

[6] 周林,黃勇,郭珂,等. 微電網儲能技術研究綜述[J]. 電力系統保護與控制,2011,39(7): 147-152.

Zhou Lin,Huang Yong,Guo Ke,et al. A survey of energy storage technology for micro grid[J]. Power System Protection and Control,2011,39(7): 147-152.

[7] Hatziargyriou N,Asano H,Iravani R,et al. Microgrids[J]. IEEE Power and Energy Magazine,2007,5(4): 78-94.

[8] 張建華,于雷,劉念,等. 含風/光/柴/蓄及海水淡化負荷的微電網容量優化配置[J]. 電工技術學報,2014,29(2): 102-112.

Zhang Jianhua,Yu Lei,Liu Nian,et al. Capacity configuration optimization for island microgrid with wind/photovoltaic/diesel/storage and seawater desalination load[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29(2): 102-112.

[9] 曾正,趙榮祥,湯勝清,等. 可再生能源分散接入用先進并網逆變器研究綜述[J]. 中國電機工程學報,2013,33(24): 1-12.

Zeng Zheng,Zhao Rongxiang,Tang Shengqing,et al.An overview on advanced grid-connected inverters used for decentralized renewable energy resources[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(24): 1-12.

[10] 丁明,王偉勝,王秀麗,等. 大規模光伏發電對電力系統影響綜述[J]. 中國電機工程學報,2014,34(1): 1-14.

Ding Ming,Wang Weisheng,Wang Xiuli,et al. A review on the effect of large-scale PV generation on power systems[J]. Proceedings of the CSEE,2014,34(1): 1-14.

[11] Beck H P,Hesse R. Virtual synchronous machine[C].9th International Conference on Electrical Power Quality and Utilisation. Barcelona,Spain: IEEE,2007:1-6.

[12] Hirase Y,Abe K,Sugimoto K,et al. A grid connected inverter with virtual synchronous generator model of algebraic type[J]. IEEJ Transactions on Power and Energy,2012,132(4): 371-380.

[13] Gao F,Iravani M R. A control strategy for a distributed generation unit in grid-connected and autonomous modes of operation[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2008,23(2): 850-859.

[14] Zhong Q C,Weiss G. Synchronverters: Inverters that mimic synchronous generators[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(4): 1259-1267.

[15] 呂志鵬,羅安,蔣雯倩,等. 多逆變器環境微網環流控制新方法[J]. 電工技術學報,2012,27(1): 40-47.

Lü Zhipeng,Luo An,Jiang Wenqian,et al. New circulation control method for micro-grid with multiinverter micro-sources[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(1): 40-47.

[16] 杜威,姜齊榮,陳蛟瑞. 微電網電源的虛擬慣性頻率控制策略[J]. 電力系統自動化,2011,35(23):26-31.

Du Wei,Jiang Qirong,Chen Jiaorui. Frequency control strategy of distributed generations based on virtual inertia in a microgrid[J]. Automation of Electric Power Systems,2011,35(23): 26-31.

[17] 王思耕,葛寶明,畢大強. 基于虛擬同步發電機的風電場并網控制研究[J]. 電力系統保護與控制,2011,39(21): 49-54.

Wang Sigeng,Ge Baoming,Bi Daqiang. Control strategies of grid-connected wind farm based on virtual synchronous generator[J]. Power System Protection and Control,2011,39(21): 49-54.

[18] Sakimoto K,Miura Y,Ise T. Stabilization of a power system with a distributed generator by a virtual synchronous generator function[C]. IEEE 8th International Conference on Power Electronics and ECCE Asia,The Shilla Jeju,Korea,2011: 1498-1505.

[19] Linn Z,Miura Y,Ise T. Power system stabilization control by HVDC with SMES using virtual synchronous generator[J]. IEEJ Journal of Industry Applications,2012,1(2): 102-110.

[20] 倪以信,陳壽孫,張寶霖. 動態電力系統的理論和分析[M]. 北京: 清華大學出版社,2002.

[21] Anderson P M,Fouad A A. 電力系統控制與穩定[M]. 王奔,譯. 北京: 電子工業出版社,2012.

[22] 王成山. 微電網分析與仿真理論[M]. 北京: 科學出版社,2013.

[23] Vladimir Blasko,Vikram Kaura. A new mathematical model and control of a three-phase AC-DC voltage source converter[J]. IEEE Transaction on Power Electronics,1997,12(1): 116-123.