基于專家可信度的熵權-AHP建筑施工企業信用評價

王 剛， 羅 勇

(鄭州大學 電氣工程學院 河南 鄭州 450001)

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基于專家可信度的熵權-AHP建筑施工企業信用評價

王 剛， 羅 勇

(鄭州大學 電氣工程學院 河南 鄭州 450001)

由于建筑施工企業信用評價的復雜性，采用定性與定量相結合的綜合評價方法，提出了一種新的數學評價模型.首先，運用層次分析法(AHP)對指標體系進行系統劃分.其次，針對專家主觀偏好帶來的影響，采用了專家評價法來計算專家可信度，針對主客觀性指標評分標準的差異，對指標進行主客觀的劃分，進而根據企業信用主客觀得分建立了評價指標矩陣.而指標權重的計算則采用主客觀相結合的方法，將層次分析法與熵權法相結合.最后，通過對多個建筑施工企業信用評價，驗證了模型的有效性、合理性.

信用評價； 可信度； 層次分析法(AHP)； 熵權

0 引言

近年來，建筑行業事故頻發，施工企業拖欠農民工工資，資質資格造假，偽造材料等，給整個建筑行業帶來不良影響.由于我國建筑市場信用評價體制不完善，管理部門、建設單位和其他市場參與者對施工企業信用不了解，不利于建筑行業的發展.目前，國內外對評價模型開展了廣泛研究，如國外學者Ferreira等[1-2]主要利用AHP、TOPSIS、主成分分析法、熵權法等建立了相關評價模型；國內的如潘仁飛等結合了專家可信度等方法建立的評判模型[3]；文獻[4-5]采用AHP、聚類分析法等對評價指標體系進行指標處理和權重計算.對于不同的評價對象，這些模型就有相對適用性，缺少對專家主觀評判的可信度度量和主客觀指標的劃分，缺乏較強的說服力.本文首先對專家可信度進行定量分析，然后將AHP與熵權法相結合，采用主觀定性與客觀數據分析相結合的方法，建立一種更為可靠的評價數學模型，對建筑施工企業信用進行綜合評價.

1 評價系統模型總體設計

本文根據河南省住建廳頒布的《河南省建筑施工企業信用評分內容和方法》，總結出建筑施工企業信用評價指標體系[6]，并運用層次分析法將該指標體系劃分為3個層次，分別是目標層、準則層、指標層，如圖1所示.目標層是建筑施工企業信用評價，包含準則層的4個二級指標，反映的是企業在初始和信用發展的情況，分別是企業初始狀況(x1)、企業動態發展(x2)、企業層面信用(x3)、企業項目信用(x4).準則層包含指標層的18個三級指標，是企業信用在各方面的具體表現.

施工企業信用評價系統總體計算流程如圖2所示.指標集的綜合權重由指標集的主觀權重和客觀權重結合得到，具體計算過程如圖3.指標層的每個指標集得分乘以指標集綜合權重得對應的準則層得分，然后準則層得分矩陣與準則層指標的綜合權重相乘，得建筑施工企業信用評價值.

圖1 建筑施工企業信用指標層次圖Fig.1 Construction enterprise credit index graph

圖2 評價系統總體計算流程Fig.2 The calculation process of evaluation system

2 指標集權重分析

本文基于專家可信度、層次分析法、熵權法建立了評價模型，分別為專家可信度計算、客觀權重計算、主觀權重計算，如圖3所示.評價指標體系每層的每個指標集都通過此模型計算綜合權重.首先,評價指標集劃分為主觀指標和客觀指標，主觀指標結合專家可信度得主觀指標得分，再結合客觀指標得分構造指標集得分矩陣，然后利用熵權法計算指標集的客觀熵權.其次，通過層次分析法,結合專家可信度計算指標集的主觀權重.最后，結合指標集的客觀權重和主觀權重得出綜合權重.

專家可信度：專家是知識和經驗的載體，在多指標綜合評價中，由于事物復雜性、評價專家知識結構、經驗水平、熟悉程度的不同，從而對指標權重打分也不盡相同.為盡量減少專家個人偏好引起的判斷失真，在確定評價指標權重時，需考慮專家可信度，將主觀量化值與專家可信度相乘，可得到比較客觀的量化值.

評價指標矩陣建立：評價指標有主客觀之分，對應的評分方法也不同.本文將評價指標集劃分為主觀指標和客觀指標.主觀指標的得分，通過專家對施工企業的認識、判斷和分析，打分得到，再結合專家可信度，得出各主觀指標的可信得分.客觀指標的分值則可由客觀指標得分表查表得出.綜合主客觀指標得分，即得到評價指標矩陣.

指標集綜合權重和指標集得分確定：為了避免指標權重受人為因素影響，同時又要體現數據的客觀性，本文采用主客觀權重相結合的方法.主觀權重由AHP結合專家可信度得出，客觀權重由熵權法得出.每個指標集綜合權重乘以指標集得分矩陣，即得當前指標集相對于上一層指標的得分.

圖3 指標集權重分析模型Fig.3 The analysis model of the weight index of sets

3 專家可信度計算

(1) 表1 專家可信度分析表Tab.1 Expert credibility analysis

4 客觀權重計算

4.1 主客觀指標劃分

主觀指標是指難以直接度量，而只能憑人們的感受、評價確定其度量.圖1中指標層共有18個指標，主觀指標有科技創新、外阜市場開拓、成長性企業、社會貢獻.主觀指標打分主要通過專家評判得出，客觀指標為剩余的14個，主要根據類別和確定的等級劃分得出.

4.2 主客觀指標得分和評價指標集矩陣建立

(2)

客觀指標得分：首先設置各項指標對應的分值，然后參照客觀指標等級劃分直接取值.其中用bij表示第i個企業的第j個客觀指標的分值，那么，q個客觀指標的得分矩陣即為B=(bij)l×q.

評價指標集矩陣由主、客觀可信分值矩陣A和B，建立評價指標矩陣Z，zij表示第i(i=1,2,…,l)個企業的第j(j=1,2,…,m)個指標的可信分值.于是，l個企業的m項指標的評價指標矩陣Z為：

Z=[AB]l×m.

(3)

4.3 客觀權重計算

(4)

那么，m項指標的熵權可以表示為客觀權向量w=[w1,w2,…,wm]，由公式可知，熵值Hj越大，對應的熵權值wj越小，說明指標第j個指標的變異程度越小，起的重要性就小，反之作用就越大.

5 主觀權重計算

(5)

6 綜合權重計算和總體評價值

(6)

2)如圖2所示，若得出準則層綜合權重向量λ(λ1,λ2,λ3,λ4)，各指標層綜合權重向量分別為λivi(λ1v1,λ2v2,λ3v3,λ4v4)，其中v1,v2,v3,v4分別表示從屬于準則層第i(i=1,2,3,4)準則的指標集.利用對應的評價指標矩陣Z(Z1,Z2,Z3,Z4)和權向量λ1v1,λ2v2,λ3v3,λ4v4相乘可以得到準則層評價值矩陣E，即

(7)

最后可以得到最終目標層評價值H=E[λ1，λ2，λ3，λ4]T，通過評價值能直觀地看出企業信用水平.

7 算例分析

7.1 專家可信度計算

7.2 評價指標集矩陣

由專家組對企業甲、乙、丙、丁的主觀指標進行打分，結合專家可信度，得主觀指標得分.客觀指標根據等級劃分得出.因此，可以得4個指標集矩陣評分如表2.

表2 企業信用指標得分Tab.2 Corporate credit index score

7.3 客觀權重計算

7.4 主觀權重計算

用AHP結合專家可信度，由公式(5)得指標集主觀權重.

w1=(0.121 0,0.142 8,0.171 7,0.120 4,0.110 2,0.191 4,0.142 5);w2=(0.233 5,0.230 2,0.228 4,0.152 9,0.155 0);w3=(0.312 4,0.286 5,0.401 1);w4=(0.274 4,0.352 3,373 3).

準則層主觀權向量w=(0.201 3,0.281 2,0.174 4,0.343 1).

7.5 綜合權重和目標得分計算

利用公式(6)即可計算得出評價指標的綜合權向量λ：λ1=( 0.126 6，0.139 7，0.170 5，0.114 3， 0.107 2，0.182 1， 0.159 6);λ2=(0.205 7，0.270 6，0.204 9， 0.170 9，0.147 9);λ3=(0.312 9，0.408 1，0.279 0);λ4=(0.177 6， 0.344 4，0.478 0).

8 結論

本文根據建筑施工企業信用指標體系，提出了基于專家可信度的熵權和AHP評價模型.針對建筑施工企業信用評價的復雜性，先采用層次分析法分層.利用專家可信度修正主觀指標得分和層次分析法得出的指標主觀權重.利用熵權法計算指標的客觀權重.這種定性與定量相結合的方法克服了專家對指標主觀賦權的隨意性，使評價結果更加客觀，具有較強的實踐指導性，對決策者有一定的參考價值.

表3 企業準則層信用指標得分Tab.3 The score of corporate criterion level credit index

表4 企業信用評價值與排序Tab.4 Corporate credit rating value and sorting

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(責任編輯：王浩毅)

Evaluation of Construction Enterprise Credit Based on Expert Credibility of Entropy and AHP

WANG Gang， LUO Yong

(SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

A comprehensive evaluation method of combining qualitative and quantitative was discussed, and a new mathematical evaluation model was proposed. Firstly, Analytic Hierarchy Process (AHP) is used to divide the index system. Secondly, because of the subjective preference of experts, the strict logic of expert evaluation method was adopted . In view of the difference between subjective and objective index score standard, the indicators were divided into two categories, and the evaluation matrix was established according to the result of subjective and objective score. For the calculation of index weight, the combination of the AHP weight and entropy weight that decided the comprehensive weights. Finally, through the evaluation of enterprises credit， this model was proved to be effective and reasonable.

credit evaluation； credibility； Analytic Hierarchy Process (AHP)； entropy

2015-02-10

王剛，羅勇.基于專家可信度的熵權-AHP建筑施工企業信用評價[J].鄭州大學學報：理學版，2015，47(3)：121-126.

TP11

A

1671-6841(2015)03-0121-06

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.03.023

作者簡價:王剛(1988-)，男，河南信陽人，碩士研究生，主要從事系統決策分析研究，E-mail:972161794@qq.com；通訊作者：羅勇(1977-)，男，湖南常德人，教授，碩士生導師，主要從事智能決策與優化、計算機控制系統和智能儀器儀表研究，E-mail:luoyong@zzu.edu.cn.