5A06-O鋁鎂合金板材溫熱成形本構方程研究

楊希英，郎利輝，劉康寧，郭禪

（北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191）

輕量化是汽車及航空航天制造業的發展趨勢，采用輕質合金材料是輕量化的重要措施之一［1—2］。鋁合金密度低，比強度較高，較高的斷裂韌性和疲勞強度，具有優良的導電性、導熱性和抗蝕性。作為輕量化材料，鋁合金在制造業領域有取代鋼材的發展趨勢［3—8］。

5A06屬國產鋁鎂合金，是一種具有代表性的輕質材料，在航空航天等制造領域得到廣泛應用，但在常溫下，受成形性的限制，主要用于低拉深比的零件及焊接結構，已嚴重限制了其應用的寬度及廣度［9—11］。在溫熱條件下，其成形性能將得到極大地改善［12—15］。為此文中利用單向拉伸試驗獲得溫熱環境下的流變曲線，研究了5A06-O鋁鎂合金板材的溫熱成形性能和變形機理，以及流變應力隨溫度、變形程度和應變速率的變化規律;并針對溫熱條件下復雜的變形行為，提出了在溫熱條件下描述材料復雜流變曲線的統一本構方程的建模方法-增函數相減法。

1 實驗材料及方法

試驗用材為厚度1.4 mm的5A06-O鋁鎂合金板材，其化學成分如表1所示。試驗試樣制備與試驗方法均按GB/T 4338—2006（金屬材料高溫拉伸試驗方法）進行，將試驗用材按與軋制方向分別為0°，45°和90°方向加工成如圖1所示的形狀和尺寸。

表15A06鋁鎂合金板材化學成分（質量分數，%）Table 1 Chemical compositions of 5A06 alloy

圖1 試樣的幾何形狀及尺寸Fig.1 The geometric shape and size of the specimen

試驗設備是長春試驗機研究所制造的CCS-88000電子萬能試驗機。環境箱采用封閉式整體對流加熱。熱電偶直接接觸試件測量，控溫精度可達±1.5℃。

試驗方法:試驗溫度設置分別為20，150，200，250，300℃，每種溫度下的拉伸速度分別取0.000 55，0.005 5，0.055 mm/s，同一條件下進行3次試驗，到達設定溫度后，均保溫10 min，以保證整個試件上的溫度一致。

2 實驗結果及分析

圖2為5A06-O鋁鎂合金在不同變形溫度和應變速率條件下變形后的單向拉伸試樣。在一系列不同變形條件下的單向拉伸試驗中，圖中僅展示出了2種典型成形條件下的單拉試樣，圖2a為在=0.005 5 s-1時不同溫度下單向拉伸變形后的試樣，圖2b為250℃時不同應變速率下單向拉伸變形后的試樣。

圖2 不同溫度和應變速率下拉伸變形后的試樣Fig.2 Tensile specimens after deformation at different temperatures and strain rates

圖3所示為不同應變速率時各溫度下的真實應力應變曲線。由圖中可以看出，隨著溫度的升高，流變應力明顯下降，同時，應變會顯著增加。當溫度達到300℃時，將會產生明顯的軟化現象，產生上述現象可從位錯運動理論來解釋，熱激活使位錯的運動速度加快，或能穿過障礙，位錯的快速運動也提高了位錯和相反符號的位錯在同一滑移面相遇時消失的速度?？傮w來說，不可運動位錯的飽和程度隨著溫度的升高而降低，因此硬化也隨著溫度的升高而降低。應變速率的升高是和溫度的降低相對應的。

在常溫時（20℃），應變速率對流變應力的影響不明顯;但當溫度高于150℃時，流變應力均隨著應變速率的增加而升高，同時應變隨之減小，且隨著溫度的升高，應變速率的影響愈加明顯。此外，還可以看出，常溫下的拉伸均產生了明顯的屈服臺階，即呂德帶，而當溫度升高到150℃以上時，呂德帶立刻消失。因此5A06-O鋁鎂合金溫成形不但可以降低設備噸位，增加成形極限，而且能夠改善常溫下成形產生呂德帶而帶來的制品表面不美觀的現象。

圖3 不同應變率下的真實應力-真實應變曲線Fig.3 True stress-true strain curve under different strain rates

3 本構方程的建立

由前面分析可知，在溫熱條件下，輕質材料的變形行為十分復雜，加工硬化和加工軟化同時存在，實現其準確描述的方程也往往十分復雜［1］，不利于推廣和應用。從分析流變曲線的形式出發，提出了簡單準確的本構方程建模方法。

為了便于分析，結合溫熱條件下材料流變曲線的特點，把溫熱條件下材料的流變曲線分為3種形式，如圖4所示。①硬化占主導作用的應力單一增加型;②初期硬化占主導，后期硬化與軟化相消的應力先增后穩型;③初期硬化占主導，后期軟化占主導的應力先增后減型。

圖4 3種形式的流變曲線Fig.4 Three kinds of flow curves

如何實現上述流變曲線簡單準確的描述是目前的關鍵問題，由初等數學知識可知，在求不規則圖形的面積時，有一種常用的方法就是將所求的不規則圖形的面積看成若干基本規則圖形的面積之差，如圖5所示，若求左邊陰影部分不規則圖形的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可?；谶@種思想，圖4所示的復雜流變曲線的描述應該也能用簡單的函數模型相減得到。

圖5 不規則圖形面積的求解方法Fig.5 The method of calculating the area of irregular graph

圖6所示為3種不同流變形式利用簡單函數相減方法的描述，從圖中可以看出，3種不同的流變形式均可用簡單的增函數相減得到，其中Δσ表示增函數σ1與溫熱成形應力σ的差值，稱之為差值函數Δσ。

圖6 不同流變形式增函數相減法描述Fig.6 Different forms of flow curves described by the method of increasing functions subtracted by each other

基于上述分析，復雜流變曲線的本構方程可以由式（1）表示:

相對于常溫來說，高溫下流變應力的降低主要是由溫度的升高引起的加工軟化所造成。鑒于此，式（1）中σ1可看成是由高溫下應變對應的常溫硬化應力值，差值函數Δσ可由σ1減去溫熱條件下的應力求得。

由圖3可知，常溫下的流變曲線可利用簡單增函數Hollomon本構方程進行擬合，如式（3）所示:

式中，K1為強度系數，n1為應變強化指數。忽略常溫下應變率對變形的影響，通過計算可得到K1=710.02 MPa，n1=0.343 77。于是式（3）可表示成:

將溫熱成形的應變值代入式（4），得到由高溫下應變對應的常溫硬化應力值，用此應力值減去溫熱成形時的應力值，即可得到應力差值函數Δσ，不同溫度、不同應變率下的Δσ曲線描述如圖7所示。

圖7 應力差值函數Δσ的曲線描述Fig.7 Curve description of difference functions Δσ

從圖中可以看出應力差值函數Δσ也可用增函數Hollomon方程形式描述，則不同溫度及不同應變率下的應力差值函數Δσ可由方程式（5）表示:

式中，K2=-813 975/T+997.8，n2=A·T+B，其中，A=-0.004 5×0.09508，B=0.124 5×ln+2.067 6。

綜上所述，在溫熱條件下，5A06-O鋁鎂合金的本構方程可表示為（6）的形式:

圖8所示為基于增函數相減法建立的本構方程的計算曲線與試驗所得曲線的對比。從圖8可以看出，此本構方程在不同的溫度下，不管是對峰值前的硬化階段，還是在峰值后的軟化階段都有較好的描述。

圖8 計算曲線與試驗曲線對比Fig.8 Comparison between calculated curves and test curves

4 結論

1）5A06-O鋁鎂合金的流變應力隨著溫度的升高明顯降低，而應變隨著溫度的升高顯著增加;除常溫下流變應力對應變速率不敏感外，其他溫度下，流變應力均隨著應變速率的增加而升高。

2）在溫熱條件下，5A06-O鋁鎂合金的流變曲線同時存在著加工硬化和加工軟化，在峰值應力前隨著溫度的升高，變形程度的增加，雖然流動應力繼續上升，但異號位錯相互抵消或滑出表面而消失速度加快，使得加工硬化的速率減緩;在峰值應力后，隨著溫度的升高，速度的降低，變形程度的增大，動態再結晶過程速度加快，軟化現象愈加明顯。

3）提出了在溫熱條件下描述材料復雜流變曲線的本構方程的建模方法-增函數相減法，可表示為:

基于上述建模方法，建立了5A06-O鋁鎂合金溫熱條件下的本構方程，此方程不管是對峰值前的硬化階段，還是在峰值后的軟化階段都有較好的描述。

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