矩陣變壓器在LLC直流變壓器中的應用

雷 鳴， 張方華， 李壽清， 王金龍

(江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室， 南京航空航天大學， 南京 210016)

矩陣變壓器在LLC直流變壓器中的應用

雷 鳴， 張方華， 李壽清， 王金龍

(江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室， 南京航空航天大學， 南京 210016)

隨著中轉母線變換器的發展，其對于輸出功率和功率密度的要求不斷提高，然而傳統變壓器由于其漏感和繞組交流損耗等原因在高頻時很難保證變換器的高效率，因此矩陣變壓器的概念被提出。本文針對LLC直流變壓器(LLC-DCX)，應用了矩陣變壓器以減小變壓器繞組阻抗和漏感，為減小變壓器損耗，提出了基于效率優化的矩陣變壓器設計方法。同時，本文針對矩陣變壓器副邊PCB繞組在低壓大電流輸出場合，通過優化繞組的布局方式，減少連接點損耗和高頻下的漏感，實現效率優化的目標。最后，研制了一臺1.4k WLLC-DCX原理樣機，對理論論證和設計進行了驗證。

LLC直流變壓器； 矩陣變壓器； 效率優化

1 引言

高效率、高功率密度是隔離型DC/DC 變換器的發展趨勢。作為分布式電源系統的關鍵組件，中轉母線變換器(IBC)起到了變壓和隔離的作用，其功率密度和效率要求更高。

LLC諧振變換器為諧振式軟開關電路，在全負載變化的范圍內，可實現所有開關管的軟開關，且輸出沒有濾波電感，減少了磁性元件的數量，方便了變換器的集成，變換器功率密度由此可得到提高。因此在功率密度和效率要求高的場合得到廣泛應用[1-4]。

當LLC諧振變換器的開關頻率固定且與諧振頻率相等時，LLC諧振變換器的直流電壓增益保持不變，可以等效為一個直流變壓器，即LLC直流變壓器(LLC-DCX)，其電路拓撲如圖1所示。LLC-DCX本質為工作在諧振頻率處的LLC 諧振變換器，后級一般通過非隔離變換器調壓，所以常被應用在中轉母線變換器中。

圖1 LLC-DCX電路圖Fig.1 LLC-DCX topology

在高降壓比的LLC諧振變換器場合，很多文獻提出使用矩陣變壓器代替傳統的變壓器[3-7]，矩陣變壓器的應用有效地減少了變壓器的漏感和交流阻抗。文獻[5]針對LLC-DCX變換器副邊低壓大電流輸出，提出了以效率優化為目標，矩陣變壓器分拆個數(分流支路數)的優化設計，但是對矩陣變壓器的繞組阻抗、寄生參數、磁心和繞組損耗與分拆個數的選取沒有詳細分析。

本文采用LLC-DCX作為中轉母線變換器，研究了矩陣變壓器的原理及其在高降壓比LLC-DCX電路中的應用，對比了矩陣變壓器與傳統變壓器的繞組阻抗和漏感。在矩陣變壓器設計時，考慮到磁心損耗和繞組損耗，利用有限元分析(FEA)，基于效率優化對矩陣變壓器最佳個數進行了詳細論證。同時為了效率優化，比較了兩種繞組布局方式，將同步整流管和輸出電容直接與繞組末端相連以減小高頻時連接點帶來的損耗和漏感。

最后，本文研制一臺1.4kW、400kHz基于矩陣變壓器的LLC-DCX原理樣機，對理論和仿真分析進行了實驗驗證。

2 矩陣變壓器基本原理

2.1 LLC直流變壓器電路的拓撲

圖2為本文采用的基于矩陣變壓器的LLC-DCX拓撲圖。利用矩陣變壓器將副邊大電流輸出進行了兩路分流，即將原來的主變壓器拆成兩個原邊串聯、副邊并聯的變壓器形式。

圖2 基于矩陣變壓器的LLC-DCX拓撲Fig.2 LLC-DCX topology based onmatrix transformer

2.2 矩陣變壓器的概念

矩陣變壓器組合示意圖如圖3所示?？梢?，矩陣變壓器的概念是將單元陣列組合在一起，像一個整體變壓器一樣工作，矩陣變壓器單元定義為擁有不同匝比(例如1∶1, 2∶1,…,n∶1)的單一變壓器[8,9]，整體所需要的匝比通過矩陣變壓器單元原邊繞組串聯、副邊繞組并聯獲得。因此，在副邊單匝繞組和大電流場合下將會考慮使用矩陣變壓器，以減小副邊繞組的電流密度。如本文中樣機變壓器的整體匝比為4∶1，可以有3 種形式的矩陣變壓器配置形式，如圖3 所示，其中分流支路數為1、2、4。本文最終采用2路分流以使效率最優，具體分析在第3節中闡述。

圖3 等效4∶1匝比的3種矩陣變壓器組合Fig.3 Three forms of matrix transformer and equivalent transformer model of turn ratio 4∶1

為了對變壓器的繞組阻抗和寄生參數進行分析，建立矩陣變壓器模型，如圖4所示。將矩陣變壓器等效為電阻與電感的串聯，其中等效電阻包含直流電阻和交流電阻，電感包含原副邊回路電感和變壓器寄生漏感。

圖4 變壓器繞組阻抗和漏感等效模型Fig.4 Equivalent model of winding resistance and leakage inductance of matrix transformer

設矩陣變壓器拆分個數為M，拆分后單一變壓器匝比為N，副邊電流有效值為Is，假設變壓器原邊繞組阻抗為Rp，副邊繞組阻抗相同都為Rs，則M個矩陣變壓器副邊繞組并聯后，可由總繞組損耗Pcond推算得到整體變壓器的副邊等效電阻Req為：

(1)

(2)

Lk為變壓器原邊側的漏感，由電感儲存的能量WL可得等效漏電感Leq為：

(3)

(4)

因為副邊繞組的并聯，矩陣變壓器可以分攤輸出電流，同時分攤了器件的功率損耗，有利于散熱。對于單個變壓器，匝比的減小有利于減小漏感，這些特點都使得矩陣變壓器十分適合大電流輸出和高頻場合。

但是矩陣變壓器的個數并不是越多越好，個數越多變壓器的磁心損耗也會增加，基于效率優化考慮，存在最優矩陣變壓器個數的選取，設計時需要根據實際情況，選擇最佳個數。

3 矩陣變壓器設計

3.1 繞組布局方式

本文LLC-DCX輸入電壓為270V，輸出電壓為33.75V，使用半橋LLC結構，則變壓器的匝比為4∶1。本文中變壓器均使用平面磁心和PCB繞組，針對不同的變壓器繞組匝比，需要對變壓器的繞組布局方式具體設計，以便于討論變壓器的磁心和繞組損耗。

矩陣變壓器可以由三種匝比分別為4∶1、2∶1、1∶1的變壓器組合而成，如圖3所示。不同的變壓器個數，每個變壓器所傳輸的功率不同。樣機設計輸出功率1400W，假設變壓器效率為1，則圖3中三組變壓器，每個變壓器所傳輸的功率分別為1400W、700W和350W。變壓器副邊繞組都取為1匝[4]，原邊繞組匝數分別為4、2和1，并且每個變壓器的磁通量相同。

磁心選擇東磁磁芯公司生產的3種平面磁心。分別為EEW35對應匝比4∶1，EE35E對應匝比2∶1和EEW30B對應匝比1∶1。材料都選擇為高頻下損耗較低的DMR95。

以EE35E磁心為例，說明PCB繞組布局方式。變壓器副邊為全波整流，因為副邊繞組匝數為1匝，所以變壓器原邊繞組匝數為2匝， PCB繞組層數為4層，兩種繞組布局方式分別如圖5和圖6所示的。圖5(a)為布局方式1，變壓器的原邊繞組分別放在了第一層和第四層，四個繞組之間的磁勢分布比較對稱，繞組間耦合程度較好[1,4]。但是變壓器的副邊繞組在線路板的里層，副邊電流通過過孔流到線路板表面，如圖5(b)所示。對過孔進行有限元分析(2D-FEA)，仿真結果如圖7所示。由于集膚效應和鄰近效應，電流會集中在過孔邊緣區域，在這些區域產生很大的損耗。圖7中的每個輸入回路通孔個數為8，通孔直徑為0.4mm。經仿真，在額定功率情況下，開關頻率400kHz時，總損耗為1.92W。同時，將過孔引起的漏感計入變壓器的總漏感，盡管繞組耦合程度較好，但計入過孔帶來的漏感后，變壓器總的副邊漏感大大增加[4]。

圖5 PCB繞組布局方式1Fig.5 PCB winding layout 1

圖6 PCB繞組布局方式2Fig.6 PCB winding layout 2

圖7 過孔損耗仿真圖Fig.7 Via loss simulation results

布局方式2如圖6(a)所示。該布局方式將變壓器副邊繞組放在了第一層與第四層，副邊繞組可直接與開關管進行連接，如圖6(b)所示。由文獻[1,4]可知，布局方式2與布局方式1相比，盡管耦合程度不如布局方式1，但考慮過孔帶來的交流損耗和漏感的大小后，布局方式2由于沒有過孔連接，總體上可以減小變壓器副邊的一些寄生電感和交流阻抗損耗。

圖6中變壓器原邊繞組放在了里層，雖然原邊繞組需要通過通孔與線路板表面連接，但由于原邊電流小，損耗很低；同時變壓器副邊繞組通過的電流較大，在繞組上會產生很大的熱量，放在線路板表面容易散熱。本文為了減小變壓器副邊繞組的損耗，提高整體效率，選擇布局方式2。

3.2 繞組阻抗和寄生參數仿真分析

確定三種磁心，三種變壓器組合布局方式都為布局方式2，搭建Ansoft 2D仿真模型，分析對比繞組阻抗和寄生漏感參數。

得到三種單一變壓器各自的Rp、Rs、Lk參數后，由式(1)～式(4)計算得到三種方式對應的等效整體變壓器參數Req、Leq。統計后，在本文設計的LLC-DCX變換器工作頻率400kHz下，其結果對比如表1所示。

表1 不同變壓器組合參數對比Tab.1 Transformer comparison at 400kHz

可見，矩陣變壓器的應用相較于傳統變壓器可以有效地減小變壓器副邊繞組交流阻抗，提高LLC-DCX在副邊大電流輸出場合的效率；同時，由于單一變壓器的匝比減小，可以減小整體變壓器的漏感。

3.3 矩陣變壓器損耗的有限元分析

矩陣變壓器的損耗由磁心損耗和繞組損耗構成，所以需考慮拆分個數增加對總體損耗的影響。本文使用 Maxwell Ansoft仿真軟件，對第3節中三種單一變壓器的磁心和繞組進行了3D仿真建模。

仿真可得單個變壓器的磁心損耗和和繞組損耗結果。單個EEW35、單個EE35E、單個EEW30B的變壓器磁心和繞組總的損耗分別為11.75W、4.36W、3.49W。對于圖3所示的三種不同變壓器的匝比，整體變壓器的總損耗為單個變壓器損耗與拆分個數的乘積，分別得到不同的匝比下矩陣變壓器的總損耗，如圖8所示?？芍x用2個EE35E磁心總的變壓器損耗比較低。針對本文所研究的變換器，最終選擇2個EE35E的磁心，最終電路拓撲如圖2所示。

圖8 三種矩陣變壓器結構總損耗Fig.8 Power loss of three kinds of matrix transformers

4 實驗結果分析

為了驗證以上結論，研制了一臺基于矩陣變壓器的LLC-DCX變換器，輸入270V，輸出33.75V，功率1.4kW，開關頻率400kHz。原邊開關管為IPW65R041CFD，副邊開關管為IPB027N10N3，兩個變壓器總勵磁電感經測試為20uH，折合到原邊總漏感為0.8μH。實驗樣機照片如圖9所示。

實驗波形如圖10所示。 圖10(a)為LLC-DCX原邊開關管驅動電壓VGS、漏源極兩端電壓VDS和諧振電容兩端電壓VCr的波形，輸入電壓270V，輸出電壓33.75V，功率0.8kW，圖10(b)為滿載功率1.4kW的波形?？梢钥闯?， LLC-DCX在功率變化時，原邊開關管都實現了零電壓開通，諧振電容電壓基本成正弦，此時開關頻率fs與諧振頻率fr相等。

圖9 1.4kW LLC-DCX實驗原理樣機Fig.9 Prototype of 1.4kW LLC-DCX

圖10 實驗波形Fig.10 Experimental waveforms

圖10(c)中，從副邊同步整流管的漏源極電壓VDS可以看出，原邊開關管關斷之后，副邊電壓上升，開關頻率與諧振頻率相同，而且開關管兩端尖峰很小，最大為84.8V。

圖11為LLC-DCX在不同功率下的效率曲線，滿載時效率為96.2%，半載效率達到最高，為97.2%。

圖11 效率曲線Fig.11 Efficiency curve

5 結論

本文研究了矩陣變壓器及其在LLC直流變壓器中的應用。相較于傳統變壓器，矩陣變壓器分攤了輸出電流，降低單個變壓器匝比，減小了繞組阻抗和漏感。由于變壓器總損耗為磁心損耗和繞組損耗，需要選取矩陣變壓器最優個數以使整體損耗最小。本文利用有限元分析，對變壓器的損耗進行仿真分析，以選擇最優矩陣變壓器拆分個數。同時，在變壓器副邊大電流輸出時，通過優化繞組布局方式，減少連接點損耗和高頻時連接點帶來的漏感，從而減小損耗。采用1.4kW基于矩陣變壓器的LLC-DCX樣機對理論和仿真進行了實驗驗證，半載和滿載效率分別達到97.2%和96%。

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Matrix transformer for LLC DC-DC transformer

LEI Ming, ZHANG Fang-hua, LI Shou-qing, WANG Jin-long

(Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016, China)

The trend in intermediate bus converters is the increasing demands for output power and high operating frequencies. Due to the leakage-inductance and AC winding loss in high frequency, the traditional transformer can not guarantee the high efficiency of a converter, hence the matrix transformer is proposed. The matrix transformer can reduce the leakage-inductance and winding loss by shunting output current. This paper analyzed the characteristics of matrix transformer and its advantages at high frequency applications. Owing to core loss and winding loss of the transformer, there is a tradeoff between efficiency and the branch numbers of matrix transformer. To get the optimal branch number when designing LLC DC-DC transformer, finite element analysis (FEA) method is used to know the transformer loss. Meanwhile, layout consideration of transformer windings is taken to minimize via loss and via leakage-inductance when the secondary side of transformer is in low voltage and high output current situation. Finally, a 1.4kW the LLC-DCX prototype was designed on the mentioned approach and some experiments were made.

LLC DC-DC transformer; matrix transformer; efficiency optimization

2015-11-04

國家自然科學基金(51377079)、 江蘇省“青藍工程”資助項目

雷 鳴(1991-)， 男， 四川籍， 碩士研究生， 研究方向為功率電子變換技術； 張方華(1976-)， 男， 山東籍， 教授， 博士生導師， 研究方向為航空電源、 照明電源、 新能源發電系統。

TM46

A

1003-3076(2016)06-0054-06