贛州養老金繳存模型分析

周根嬌 潘華 李國梁

摘 要：隨著社會的進步和發展，社會保障在促進經濟社會和諧發展及政治穩定方面的作用越來越受重視，在社會保障體系中，養老金制度是其中重要的一環之一。本文以贛州市為例，通過建立模型要分析贛州市養老金繳存情況，針對所出現的問題給出相應的建議。

關鍵詞：贛州 養老金 收支平衡

隨著人類社會的進步和文明程度的發展，世界各國越來越重視社會保障在促進經濟社會和諧發展及政治穩定方面的作用。在社會保障體系中，養老金制度是其中非常重要的一環。養老保險呈現了復雜的“空賬”征象，制度改革已迫在眉睫，已成為保障老年人利益的重點。針對贛州市大量“空賬”的近況，提出改革方案。

利用回歸分析和matlab，根據最小二乘法預測2016至2025年贛州職工的年平均工資如下表所示。

繳存養老金至退休后的養老金總額F=Qp+Qa， 。，其中w0表示職工的初始工資；g表示職工個人工資的年增長率（一般取12%）。利用excel求解該企業職工從2005年起繳存到退休（55歲，60歲，65歲）時的養老金，如下所示

為求得贛州市退休職工領取的養老金，引入職工繳費指數概念。職工繳費指數是企業各個年齡段職工月平均工資與該企業月平均工資的比，養老金替代率指職工剛退休時的養老金占退休前工資的比例。設ai表示第i個年齡段的月收入領域的中點（i=1，2L 8）；bij表示第i個年齡段處于第j種月收入領域的人數（i=1，2L 8，j=1，2L 6）；ci第i個年齡段的平均工資；d該企業的平均工資；di第i個年齡段職工繳費指數，則第i個年齡段的月平均工資：。該企業的月平均工資： 。第i個年齡段的職工繳費指數： 。利用excel求解得到第i個年齡段的職工繳費指數δi，如下表所示：

退休時的養老金由月基礎養老金y1 和月個人賬戶養老金y2 構成，則y=y1+y2。指數化月平均繳費的工資體現參保人員在整個繳費年限繳費工資的平均程度。其中s表示本人指數化月平均繳費工資；m表示企業和職工現實繳納基本養老金的年限（假設參與工作、退休與死亡年齡均為周歲，繳費的年限為整數）；xm表示職工退休前1年、2年、L、m年應繳納的工資額；em表示職工退休前1年、2年、L 、m年的平均工資；r表示個人賬戶存儲額的年利率（一般取3%）；u表示退休時年齡對應的計劃月數； 。其中 ，而n為企業和職工現實繳納基本養老的月數合計，一般認為n=12m。月基礎養老金： ，j=m，m-1，L，1。月個人賬戶養老金： ?；啚椋?。查找數據得到個人賬戶養老金計劃月數，如下表所示：

養老保險的一個重要目標就是收支平衡，這會影響社會的穩定和社會的平穩。影響養老保險出入均衡的一個指標是替代率。替代率低，生活水平低，維持易；替代率高，生活水平高，維持難。所謂“缺口”是指養老金收支之間發生的差額。養老金替代率β指剛退休職工時的養老金與退休前工資的比，故β。運用excel軟件求解，分別得到該企業職工從30歲、40歲開始繳存的養老金，一直繳存到退休時的養老金替代率，如表1、表2所示：

為了探究收支平衡的規律，建立最優平衡模型。其中t表示企業退休職工領取養老金的年限；h表示企業職工的繳費起始年齡；l表示企業退休職工的死亡年齡；

退休后開始領取養老金到死亡時的養老金總數E

j=m，m-1，L 1。

開始繳存養老金至退休后的養老金總額F 。F=QP+Qa

當該職工領取養老金到k歲時，E=F，則繳存的養老保險基金與其領取的養老金之間達到收支平衡；

利用MATLAB求解可得：

綜上所述，不同退休年齡年繳存的養老金為：

既要實現替代率的目標，還要保持收支平衡，給政府的建議如下：

1.增加職工退休時間，減少平均領取養老金年齡，減少養老金總額，增加保險的時間。

2.擴大養老保險覆蓋面，將社會統籌基金和個人賬戶相連系，并提供固定的繳費年限；

3.延伸的青年人的教育時間控制正式職工的最低年齡。此外，收支平衡受養老金支付的能力與工資增長率影響。

※基金項目：2016年度贛州市社會科學研究課題（16443）.