一道遺傳平衡題的解法

重慶市第一中學校 曹瀟瀟

有這樣一道關于遺傳平衡的題如下：隱形基因(a)可導致人患一種遺傳病，基因型為aa的兒童10歲前全部死亡，而基因型為AA和Aa的個體都表現正常，在一個隔離的群體的第一代中，基因a在成人中的頻率為0.01，如果沒有新的突變發生，在第二代的成人中a的基因頻率以及第二代的新生兒中雜合子Aa的基因型頻率的變化趨勢分別是（ ）

A.下降、上升 B.上升、下降

C.下降、下降 D.上升、上升

此題答案為C?？梢远ㄐ缘姆治龀觯河捎谧匀贿x擇淘汰aa這種基因型，進而降低了a的基因頻率。第二代新生兒中a的基因頻率下降，A的基因頻率上升，無法確定Aa的基因頻率如何變化。所以需要定量計算出a的基因頻率和Aa的基因型頻率。

根據哈代—溫伯格定律可知：第一代成人中a的基因頻率為0.01，則第二代新生兒中AA、Aa和aa的基因型頻率為0.012、2×0.01×0.99（=0.0198）、0.992。由于新生兒中aa全部會死亡，則第二代成人AA、Aa的基因型頻率為。利用公式：一對等位基因中某基因的頻率=該基因純合子的基因型頻率+雜合子的基因型頻率。不難算出成人中a的基因頻率為。根據結果比較可以得出第二代成人中a的基因頻率下降。

此題比較困難的是計算出第一代新生兒中雜合子Aa的基因型頻率?？梢约僭O第一代新生兒中a的基因頻率為p, A的基因頻率為q,則 p+q=1。第一代新生兒中AA 、Aa和aa的基因頻率分別為p2、2pq和q2。由于新生兒中aa全部會死亡，則第一代成人AA、Aa的基因型頻率為。第一代成人中a的基因頻率為。因此可列方程組

由此可知第一代新生兒中A a的基因型頻率為2pq=2×98/99×1/99=0.01999796。第二代新生兒中Aa的基因型頻率為2×0.01×0.99=0.0198。比較結果可以得出第二代新生兒中雜合子Aa的基因型頻率下降。