地震序列下拉索模數伸縮縫聯間限位分析

王建國 袁萬城 高康 黨新志

摘要：主震作用下橋梁結構可能已發生聯間相對變位，強余震作用將進一步加劇橋梁上部結構的碰撞或落梁災害，以某連續梁橋為例進行地震序列分析，并對比有無拉索模數伸縮縫兩種情況下的地震響應，結果表明：拉索模數伸縮縫能夠有效限制主余震各階段聯間相對位移，對避免主震后產生聯間殘余位移的橋梁結構在強余震作用下發生碰撞、落梁具有重要意義；同時，拉索模數伸縮縫使橋梁各聯間協同作用，從而墩梁相對位移得到相應的控制，橋墩受力亦有所改善。

關鍵詞：地震序列；拉索模數伸縮縫；聯間位移

中圖分類號：U442.5；TU375

文獻標志碼：A 文章編號：1674-4764（2016）03-0035-06

Abstract：Residual displacement between girders would have occurred after the main shock. And it would get further destroy （like pounding and unseating） with the excitation of aftershocks. Conclusions draw from the comparation on the response of continuous bridge with or without Cable-sliding expansion joints （CMEJs） under the excitation of seismic sequence. Relative displacement between girders gets effective restrained during the whole seismic process with the CMEJs which get great meaning for avoiding pounding and unseating. With the contribution of the CMEJs， all the girders work together causing the relative displacement between girder and the pile decreased. And the pier force also gets optimized.

Keywords：Seismic sequence； Cable-sliding modular expansion joints （CMEJs）； relative displacement between girders

地震是一種時間和空間上具有叢集效應的不確定性作用，主震發生后往往伴隨著余震的發生，通常情況下主震震級越高其余震震級亦越高，對結構的破壞作用亦越大。余震作用下的橋梁可能為主震后帶有損傷和殘余位移的結構，其發生將進一步加劇橋梁結構的震害程度，甚至成為導致結構破壞的決定性因素[1]。

Raghunandan等 [2]、Amadio等[3]、Lee等[4]、Hatzigeorgiou等[5]分析地震序列下結構的響應，發現考慮主震影響的余震作用的響應明顯大于不考慮主震時的情況。在過去的震害記錄中，不乏余震中毀壞的工程結構：1976年唐山大地震中，灤河大橋在7.8級的主震中并未倒塌，而是在15 h后7.1級的強余震中橋墩折斷、橋梁落架、倒塌；1952年，Bakersfield城毀于主震發生1個月后5.8級的強余震中[6-7]。

橋梁上部結構的破壞形式主要包括落梁和碰撞[7]，強余震作用在主震后存在殘余位移的橋梁結構上，其上部結構進一步破壞的可能性顯著增加。針對上部結構的落梁問題，黃小國等[8]對比了美國和日本防落梁裝置的效果；張煜敏等[9]分析了連梁裝置的防落梁效果，發現連梁裝置可有效的限制墩、梁的相對位移以及聯間相對位移[10]，然而連梁裝置不能避免聯間相向位移以防止碰撞。針對上部結構的碰撞破壞，王軍文等[11]對連續梁橋地震作用下的碰撞反應參數進行了分析，Bi[12-13]分析了橡膠阻尼的防碰撞效果以及碰撞對橋梁結構的影響，指出碰撞作用危害嚴重應避免，此外，現今各國學者就碰撞對橋梁的影響看法也不統一。袁萬城提出了一種拉索模數伸縮縫裝置[14]，該裝置既可以限制聯間相對位移避免落梁，又可以限制梁間相向位移避免上部結構的碰撞。

1 拉索模數伸縮縫工作原理

拉索模數伸縮縫將傳統模數伸縮縫（圖1）兩端的支撐箱體與支撐橫梁用貫穿的拉索連在一起，根據設計需要給出拉索自由程并對稱固定在兩邊的支撐箱體，如圖2 中（a）、（b）、（c）所示。在強震作用下，支承箱體（縱向位移箱）、支承橫梁之間相對位移得到有效的限制，避免前后梁體相互碰撞，消耗強震能量，有效控制落梁與梁體碰撞損壞[14]。當聯間相對位移小于拉索自由程時（圖2（d）中gp），拉索不起作用；當聯間相對位移大于拉索自由程時，拉索開始發揮作用，其剛度為K，拉索模數伸縮縫的本構模型如圖2（d）所示。

2 地震序列的選取

據統計，在中國已發生的地震中主余型地震約占地震發生總數的60%[15]。中國臺灣主震為7.6級的CHI-CHI地震序列規模驚人，震級6.5級以上強余震在主震后的7 d內就發生過4次，是全世界相當罕見的例子[16]。本文通過太平洋地震研究中心（PEER）數據平臺篩選出主震震級大于6.7級、主震峰值加速度（PGA）大于0.4 g且余震比較突出的CHI-CHI波、MK180波、Nothridge地震序列波，如圖3所示，并以獲得的原始序列波作為激勵進行加速度時程分析，各地震序列波峰值加速度如表1所示。

通常落梁、碰撞多發生在縱橋向，本文僅就縱橋向地震響應進行分析。計算時通過將主、余震經剪波處理為一條加速度時程波，在生成主余震的地震波時，以相鄰主、余震之間間隔100 s[17]來模擬實際地震中主余震之間時間間隔，100 s無加速度的間隔，足以使結構在前一個地震中停止振動。

3 實例分析

以某三聯多跨連續梁橋為例進行地震序列下拉索模數伸縮縫聯間限位分析，該連續梁橋上部為寬26 m的預應力箱梁結構；下部采用不等高雙柱式框架墩，P4～P7墩高18.8 m，其余墩高10 m，基礎為方形承臺下布置鉆孔灌注樁。支座采用普通板式橡膠支座，考慮支座的非線性影響。利用SAP2000建立三維有限元分析模型，如圖4所示。主梁、橋墩采用框架單元模擬；承臺底樁土作用采用6彈簧模擬，彈簧剛度由“m”法確定；支座采用理想彈塑性（Plastic Wen）單元模擬，支座參數根據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/TB02—01—2008）確定，其中，邊界墩與過渡墩屈服力（P1、P4、P7、P10）為500 kN，中間墩屈服力為1 000 kN；伸縮縫采用具有圖2（d）本構的Multi linear單元模擬。

通常伸縮縫本身具有伸長和壓縮長度，本文中不考慮溫度和車輛沖擊效應，主要討論地震作用下拉索模數伸縮縫的聯間限位效果，通過對中國多數中等跨徑橋梁伸縮縫分析，最終選擇伸縮縫10 cm作為分析參考，即認為聯間相向位移超過10 cm時發生碰撞。本文不考慮構造或錨栓失效影響，并根據文獻[18]關于拉索伸縮縫拉索自由程的設置原則取拉索自由程為5 cm，剛度為k=2×104 kN/m。

4 地震響應分析

通過對比地震序列下有、無拉索模數伸縮縫的地震響應，分析拉索模數伸縮縫的限位效果。為表達方便，記設置拉索模數伸縮縫的體系為Y，反之則為N。由于本文選取模型為對稱結構，所以只就第一聯與第二聯間的響應進行分析。此外，圖5、圖7中對地震序列中主、余震的位移峰值進行了標注。

4.1 聯間相對位移

由圖5可知：地震序列作用下聯間相對位移圍繞某振動平衡位置進行往復變化。未設置拉索模數伸縮縫情況下聯間相對位移最大值超過伸縮縫的允許位移量（10 cm），發生了碰撞；使用拉索模數伸縮縫之后，聯間相對位移最大值控制在了拉索自由程5 cm附近，有效地避免了碰撞的發生。當聯間相對位移超過拉索自由程之后，各主梁共同運動，聯間的相向運動相互抵消，傳至支座頂部的力減小，支座與主梁間的滑動位移量減小，最終在主震發生后，聯間相對位移的殘余值（振動平衡位置的變化）明顯降低，對避免強余震作用下的碰撞具有重要的意義。

圖5（a）中，主震發生后，聯間已存在殘余位移，余震作用在主震后變位的結構上，拉索模數伸縮縫使聯間相對位移仍然限制在自由程5 cm附近，而未采用拉索模數伸縮縫時，余震作用下聯間最大相對位移達到10 cm，造成聯間碰撞。拉索模數伸縮縫降低了主震作用后存在殘余變位的結構在余震作用下進一步發生碰撞的可能性。

4.2 墩梁相對位移

強震作用下，拉索模數伸縮縫將各聯主梁聯系在一起，共同承受強地震序列作用，由圖6可知：除P5、P6墩梁相對位移峰值（即12#、14#支座變形量）略有增大外，其余各墩的墩梁相對位移均有不同程度的減小。其中CHI-CHI地震作用下，有、無拉索模數伸縮縫兩種情況第一聯與墩P4間最大位移分別為10、15 cm（如圖7（a）中的1#、2#點所示），拉索模數伸縮縫使墩梁相對位移降低30%。

由圖7可知：無論是否應用拉索模數伸縮縫，墩梁相對位移在整個地震序列過程中都表現出圍繞某一振動平衡位置往復振動。設置拉索模數伸縮縫后，墩梁相對位移明顯小于未使用拉索模數伸縮縫時的情況；并且主震后，設置拉索模數伸縮縫時墩梁間殘余位移明顯小于未設置拉索模數伸縮縫情況。

4.3 墩底剪力

由于上部結構產生的慣性力達到了支座的摩擦屈服力，導致上部結構傳遞到墩底的剪力達到最大值，除過渡墩之外的各墩底剪力峰值差別較小。拉索模數伸縮縫將各聯主梁連為一體，使得各聯之間的相對運動相互抵消從而減小過渡墩的剪力峰值，由圖8可知，采用拉索模數伸縮縫之后，過渡墩（P4、P7）的剪力峰值明顯降低。在本文中地震序列作用下拉索受力最大值未超過4 100 kN（如表2所示），通過拉索模數伸縮縫作用實現了力與位移的更為合理的平衡狀態。

5 結 論

以某連續梁橋為例進行了有、無拉索模數伸縮縫兩種情況下的地震序列分析，并通過考慮支座摩擦屈服效應模擬了墩梁之間相對滑移，進而得到了聯間殘余位移。對比兩種情況下的動力響應后得出如下結論：

1）在整個地震序列過程中，拉索模數伸縮縫使得聯間相對位移得到有效的控制，避免了聯間碰撞；墩梁間相對位移減小，從而降低發生落梁災害的可能性。

2）余震作用在主震后存在殘余變位的橋梁結構上，將加劇橋梁結構的震害，拉索模數伸縮縫使聯間殘余位移顯著減小，從而避免余震作用下橋梁進一步發生碰撞的可能性。

3）強震作用下，拉索伸縮縫將各聯主梁聯系在一起共同運動，各支座協同作用，傳遞到墩底的剪力得到更為合理分配。

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（編輯 胡 玲）