基于GARCH模型的我國創業板收益率波動性實證研究

何治成

摘要：我國現行股票市場相比較發達國家而言波動性較大，其中創業板的推出對我國國民經濟和資本市場產生重大的影響，因此對創業板股價行為波動性的研究對我國資本市場的發展有一定的指導作用。本文在理論分析的基礎上對我國創業板收益率的波動性進行實證研究，以期找到我國創業板收益率波動的運行規律和結論。

關鍵詞：創業板指；股價波動；GARCH模型

一、樣本數據描述

（一）數據的選取和處理

1、數據的選擇

本文數據選取的是我國創業板指，從2015年1月5日到2015年8月23日每個交易日的收盤價共計156個樣本構成指數序列進行分析，采用的數據來自網易財經。

2、數據的處理

在對證券市場進行投資時，收盤價和收益率都是衡量股票業績的重要指標，但由于ARCH類模型只針對平穩性時間序列進行建模，因此選用平穩性序列——股票收益率rt：rt=ln（pt）-ln（pt-1）

（二）創業板指收益率的波動性分析

以上序列圖可顯示，我國創業板值收益率較平穩地圍繞在0均值上下波動，波動幅度主要集中在（6%幅度之內，超過這個幅度的次數很少。同時可以清晰看到，我國創業板的收益率存在著一定的波動集聚性，收益率波動呈現出成群的現象，時而收益率波動相對較大，時而波動性相對較少。

二、我國創業板收益率波動的實證分析

（一）創業板收益率序列檢驗

1、單位根檢驗

從圖1中可以看出，創業板收益率序列既不含常數項，也沒有時間趨勢，因而我們選用不包含常數項和趨勢項的ADF檢驗對其進行單位根檢驗，并很據AIC準則確定其滯后階數。通過ADF值判斷創業板指收益率序列是否平穩。檢驗結果如表1：

由上表1顯示，我國創業板指收益率序列在1%的顯著水平下以極小的P值拒絕了原假設（存在單位根），從而說明我國創業板收益率序列是平穩的。

2、自相關檢驗

為了判斷我國創業板收益率序列的自相關情況，我們對其自相關系數及其對應的高階序列相關Ljung-BoxQ統計量進行觀察。

由上表分析結果可以看出，收益率序列Q統計量的P值都比較大，明顯不為零，表明我國創業板收益率序列不存在自相關性，即我國股票市場收益率序列并不存在自相關，或僅存較弱的自相關性。

3、ARCH效應檢驗

由我國創業板收益率序列圖可以看出，有一定的波動聚集性，并且根據上述的自相關檢驗，各階滯后自相關和偏相關系數均不為0，在5%的顯著水平下，Q統計量都顯著，因此認為我國創業板收益率存在ARCH效應。

（二）我國創業版收益率GARCH模型的建立

確認了我國創業板市場存在ARCH效應后，進行GARCH（p，q）模型的建立。根據AIC、SC準則以及模型擬合度、對數似然值等指標，最后選擇GARCH（1，1）模型。估計結果如下：

此時的概率為0.734，無法拒絕原假設，因此不存在ARCH效應，從而該模型消除了我國創業板收益率的條件異方差。并且方程中的ARCH項和GARCH項的系數之和為0.65<1，滿足參數約束條件，模型是平穩的，說明我國創業板收益率時間序列較好地擬合了方程。系數之和較接近于1，表明我國創業板收益率對抗外部沖擊時速度較慢，因此一次沖擊對股價的影響是長遠的，表明我國創業板收益率具有較強的波動聚集性且持續時間較長。

三、結論

通過我國創業板收益率波動性的實證研究可以得到兩點結論：一是我國創業板收益率波動是平穩的，收益率略偏向均值左邊，且具有較厚的尾部和較尖的峰部，并且其波動聚集現象較為明顯，針對這一情況進行GARCH模型的擬合來研究其波動情況。二是通過GARCH（1，1）模型對我國創業板收益率序列的擬合，我國創業板收益率波動不僅具有較強的聚集性，而且受到沖擊以后影響持續時間較長，對未來的波動也會有一定影響。（作者單位：河北大學經濟學院）

基金項目：本論文為河北省研究生創新資助項目“白溝市場承接與拓展效應分析”（項目號：S2016029）階段性成果

參考文獻：

[1]張帆.GARCH模型分析股票市場的波動性[J].高校理科研究，2010（5）.

[2]吳俊.我國創業板市場的波動性研究——基于GARCH模型的分析[J].時代金融，2014.11.