課堂教學應加強應用意識的培養

妙艷

摘 要：數學本身具有的應用價值、文化價值和智力價值，確立了它在學校課程中總是占據重要地位。數學學習已成為中小學學生人人面對的一項重要活動。因此，認識數學學習、數學課程的內涵及彼此的關系，顯得極為重要。

關鍵詞：課堂教學；意識；培養

一、數學學習的特點

數學自身的特點，決定了數學學習是人類學習活動中的一種特殊活動。數學學習需要學生有較強的邏輯思維能力、形象思維能力和直覺思維能力，用來處理多級抽象概括的數學知識經驗，進行形式符號語言的運算推理。學生數學學習的思維方式，往往是“理論—實踐—理論”④的模式，與數學家的思維模式相比，必須經歷逆轉的心理過程。中小學學生的數學學習，是按課程方案在教師指導下進行的數學學科的學習，數學課程的特點使學生的數學學習更具有自己的風格和特色。

二、數學學習的類型

中小學學生究竟進行什么樣式的數學學習？回答這一問題，對揭示學生學習的心理規律、教師組織教學、數學課程建設等等都很有意義。分類標準不同，看法各異。如按數學學習的內容，將其分為：1.數學知識的學習；2.數學活動經驗的學習；3.創造性數學活動經驗的學習。⑤按學生認知活動水平的層次，數學學習包括：1.數學符號學習；2.數學概念學習；3.數學原理學習；4.數學運用學習；5.數學問題解決學習。⑥如果從學習的性質來看，中小學學生的數學學習包括：1.獲得數學知識經驗的學習；2.獲得數學學習機制的學習，即元學習。前者為一般的學習，后者則是有關數學的外部活動不斷內化的過程，是學生個體心理機能的獲得過程。

三、數學課程

我認為，數學課程是對學校數學教育內容、標準和進度的總體安排和設計。它是聯結教師、學生的橋梁。教師按課程的規定，為學生獲得數學知識經驗、個性發展提供最有效的途徑與方法，學生則根據課程規定的數學內容、標準、進度進行學習。因此，數學課程反映著學生在教師指導下進行的一切數學學習活動。

制約數學課程建設的因素是多方面的，大致有社會因素、數學因素、學生因素、教師因素、教育理論因素、課程的發展史因素。如果從中小學數學教育的出發點與歸宿來看，數學課程建設是為了學生的個性發展，這種發展不是絕對自由的，而是在滿足社會需要前提下實現的。學生的個性發展源于成熟與學習。成熟多受遺傳的稟賦和潛能所支配，學習則是個體從環境中所獲得的變化，主要受個人的教養和境遇所影響。學校數學教育給學生提供了數學學習的環境，數學課程在這種環境中起著“中介”

“方案”作用。因此，在滿足社會需要的前提下，學生數學學習的實質、特點及所經歷的心理規律等等，成為影響數學課程建設因素中的最根本因素。數學課程改革，必須認真對待學生的數學學習問題。

四、從數學學習看數學課程改革

1.數學課程改革的歷史教訓

20世紀的數學課程改革已接近尾聲，各國都在總結歷史，展望未來。本世紀的數學課程改革歷史表明，不管社會存在什么樣的需要，只有設計符合學生數學學習特點、規律的課程體系，才能取得預期效果。學問中心數學課程和人本主義數學課程的失敗就是佐證。

本世紀60年代世界范圍內流行的學問中心數學課程，是基于對學生數學學習這樣的認識建立的，即數學家的認識過程與學生的學習過程的邏輯是同質的，其間的差異只是程度的問題。數學家的研究邏輯與學生的數學學習邏輯被認為是：第一，數學家的認知方式與未成熟學生的數學認知方式所顯示的不同，不是種類上而僅僅是程度上的差異，兩者都經歷著探究——發現學習的過程；第二，智力活動在一切方面都是同一的。數學家的智力、興趣與追求，對于任何年齡階段的學生來說，都可以認為是適當的。于是，學問中心數學課程編制的基本準則是：依據數學科學的基本結構編制內容，體現數學的結構化、形成化、統一性和現代化。上述思想忽視了兒童思維方式的質與成人有差異。皮亞杰等人的研究成果表明，青少年心智成長是階段性發展的，在其成熟過程中，經驗起著質的變化。因此，學問中心數學課程注定是要失敗的。70年代，它受到抨擊，被認為使學生“非人性化”，妨礙了“完整人格”的實現。數學課程也隨大流，走向人本主義化，以學生能力的全域發展為目的。

2.從數學學習看數學課程標準

數學課程標準是對各個特定階段（如初中、高中）學生數學學習目標的規定，它體現著數學教育的目標。這些規定，必須考慮學生達到該學段時已有的數學知識經驗、數學認知發展水平、數學思維的發展水平與特點，以及學生在教師的指導下以上方面可達到的水平。不同民族、不同環境下成長的學生，在思維發展順序上同一，但達到各階段的時間有差異。從數學概括能力、空間想象能力、數學命題能力和邏輯推理能力幾方面發展的研究表明，我國中學生在初中二年級是中學階段思維發展的關鍵期，從初中二年級開始，他們的抽象邏輯思維開始由經驗型水平向理論型水平轉化，到高中二年級，這種轉化初步完成，已“初步定型”或成熟。數學課程標準的確定，必須考慮這些特點。

3.從數學學習看數學課程內容的選擇

數學課程內容的確定，是歷次數學課程改革的核心。從數學學習的角度看，數學課程的內容必須對大多數學校的大多數學生是難易適中，應與學生的認知水平相匹配，與學生的可接受能力相適應。這些內容應該是以前數學學習的發展，是今后數學學習或就業的準備。學習這些內容，不僅使學生獲得數學知識經驗，而且使學生的數學學習機制（元學習）得到發展。數學課程的內容過于直觀、易懂，有益于學生較快獲得數學知識，但對數學經驗積累較少，至于更有意義的學習機制的發展就微乎其微。中小學數學課程內容，應盡可能地讓學生感知數學的發展和全貌，增加廣泛的背景知識，體現不同的數學思維方式和數學思想方法。這些內容是極有價值的，學生可能會受益終身。

4.從數學學習看數學課程的體系編排

數學課程的體系編排，應以學生不同階段的數學認知方式、認知結構、學習過程的心理特征為前提，在此基礎上，盡可能保持數學科學所具有的嚴密和統一性，處理好“數學學問邏輯”向“學科數學邏輯”的轉化，實現數學知識結構、認知結構、心理結構的和諧統一。學生數學學習的類型是多樣的，課程體系的編排，某一區段的組織不妨按認知水平，從低向高，依次以概念、原理、運用、問題解決學習為序列。學生的認識不是一次完成的，應注意課程的螺旋式發展。同時，數學課程編排中應注意學生自學能力、數學意識的培養，必須充分考慮學生非智力因素的發展，為其數學學習提供動力。