程芳
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如何輕松學好冪的運算
程芳
冪的運算性質是整式運算的基礎,也是中考必考點,在中考中著重考查基礎知識的掌握和運用,以及對該性質的理解,題目不會很難,但是會有一定的綜合性,應準確把握和理解冪的運算性質.本文從4個方面加以分析,供大家學習時參考.
學習冪的運算性質時,要清楚每個運算性質的產生或推導過程,不要死記公式,否則性質易混淆出現錯誤.如a2·a3=a6,就是把同底數冪相乘和冪的乘方混淆了,如果結合推理過程來理解a2·a3,即2個a相乘與3個a相乘的積等于5個a相乘,則a2·a3=a5.只有真正理解了冪的運算性質的本質,解題時才不易出錯.
相同點:①運算性質中的底數都不變,只是對指數進行運算.
②運算性質中的底數既可以表示具體的數,也可以表示整式.
③指數均為正整數.
不同點:結合公式.
am·an=am+n同底數冪的乘法:指數相加;
am÷an=am-n同底數冪的除法:指數相減;
(am)n=am×n冪的乘方:指數相乘;
(ab)m=am·bm積的乘方:等于各因數分別乘方的積.
另外am÷an=am-n中a≠0,其余公式中a可為任意實數.
對于含有三個或三個以上同底數冪相乘(除)、冪(積)的乘方等運算,法則仍然適用.
例1計算:
學習冪的運算性質,不僅要能從左到右運用性質計算,還要善于應用逆向思維,從右到左使用性質,巧用這種方法解決有關冪的問題,??墒箚栴}得到簡捷解決.
例2計算:
(2)已知10m=4,10n=5.求103m-2n+1的值.
(作者單位:江蘇省泰州市明珠實驗學校)