基于最小二乘法的風機變槳系統故障預警

姚萬業，楊金彭

(華北電力大學 自動化系，河北 保定 071003)

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基于最小二乘法的風機變槳系統故障預警

姚萬業，楊金彭

(華北電力大學 自動化系，河北 保定 071003)

提出了一種新的風機變槳系統故障預警方法.通過最小二乘法擬合歷史數據曲線，形成正常運行狀態下的健康模型.采用基于歐氏距離的方法對輸出殘差進行統計分析,確定預警閾值并計算異常率作為觸發預警指標.最后，以風速和1#葉片槳距角為例，選擇處于額定風速到切出風速之間的數據作為研究對象，經過在Matlab仿真表明：該方法能夠準確地對風機變槳系統進行故障預警，具有一定的可行性.

最小二乘法；健康模型；殘差分析；預警閾值

隨著風電的不斷發展，風電場規模越來越大.風能作為一種新能源，為實現長期穩定發展的目標，必須控制成本.風場的成本主要分為兩個方面[1]，其一是風機制造、加工和安裝成本，其二就是運維成本.風場一般建在偏遠地帶，風機工作環境十分惡劣，加上風資源的隨機性，風機的運行工況復雜多變.為了適應如此復雜多變的工況，大多數風場采用變槳控制技術.復雜工況下，頻繁地變槳動作勢必會導致變槳裝置的故障多發，為降低風機運維成本，對于故障頻發的大部件實現在線預警和診斷意義重大.

風場每天產生海量的歷史數據，既包括正常數據，也包括故障信息，這些數據潛在的信息對于風場政策制定及高效管理具有很高的利用價值.如何對數據進行挖掘、分析，將分析結果作為故障預警的依據已經成為風場關注的焦點.國內外對故障預警算法的研究很多，其中NEST算法研究比較深，應用場景比較廣；最小二乘法以其處理思路簡單、計算量相對較小，且適用于耦合性較高的參數等優點越來越受到人們的青睞[2].

1　最小二乘法原理

1.1最小二乘曲線擬合

通過給定的一組歷史數據{(xi,yi),i=0,1,2......m}，基于最小二乘原理，求變量x和y之間的函數f(x,A)，即基于大量歷史數據樣本求得一條曲線，使樣本數據點均在此曲線上或離曲線不遠處，它不僅能夠反映數據的總體分布情況，并且在局部也不會出現較大的波動，也反映了原始數據的變化特性[3].此方法旨在通過尋找函數f(x)使得計算偏差Δy=f(xi)-yi,i=(1,2,3.....n)的平方和最小，即

(1)

式(1)中，R2表示最小偏差平方和，n為樣本數據數量.

最小二乘擬合首先要確定函數f(x)的形式，一般相關性較好的數據，通常選用多項式擬合模型，即

(2)

式(2)中，ai(i=0,1,2......k)為模型中待確定的系數，k值一般因現場實際情況而定，多取為3或4.

要使得R2值最小，系數ai應滿足式(3)所示最小二乘原則：

(3)

將式(1)代入到式(3)中，經過計算得系數矩陣A為

A=(XTX)-1XTY，

(4)

1.2基于歐式距離的偏差度分析

基于最小二乘法將歷史數據擬合成一條曲線.在允許范圍內，以擬合函數計算值作為預測值.為了很好的描述f(x)的擬合值與真實值之間的離散程度，引入偏差度ε，即

(5)

由于擬合數據樣本足夠大，且對輸入模型進行預測時存在不確定性.經統計分析，偏差度ε服從正態分布，且99.35%的數據在[μ-3δ,μ+3δ]范圍內，幾乎可以代表所有數據[4].依據現場經驗，可認為偏差度ε在[μ-3δ,μ+3δ]范圍內為正常數據，否則為異常信息.

2　數據預處理

本文選用河北赤沽風場歷史數據作為統計樣本，以10分鐘為采集間隔 ，取自SCADA系統中2015年2月10日至2016年2月10日數據作為樣本庫，通過對變槳系統1#葉片槳距角的變化情況計算作為預測性能指標[5].對于樣本數據選擇主要依據以下幾個原則：

(1) 選取額定風速到切出風速之間數據作為統計樣本.對于變槳角度，當風速達到額定值時，為了控制輸出功率，變槳角度會在0～25度之間變化，故樣本庫中不應包含此范圍外的數據.

(2) 參考風速的功率圖，剔除風機不工作點的數據，即風速在正常發電范圍內，風機沒有產生功率時刻的數據.

(3) 剔除風機由于陣風或其他偶然因素所產生的異常數據點.

(4) 剔除風機在故障時刻產生的數據.

文中所有樣本數據均來自于金風1 500 kW機型機組的運行數據，該機型基本信息如表1所示：

表1　金風1 500機組基本信息表

3　曲線擬合及殘差分析

依據數據預處理原則，對樣本數據庫進行預處理，以1#葉片槳距角隨風速變化作為處理參數，圖1為處理前后對比：

圖1　數據預處理前后對比圖

從圖1中兩圖對比可知，經過預處理后，大多數奇異點和故障點對數據分析的影響基本可以排除，預處理后的數據基本能夠代表變槳系統正常運行情況下變槳角度隨風速的變化情況.采用最小二乘法對變槳角度和風速進行曲線擬合，擬合結果的函數表達式為

y=-0.007 5x3+0.147x-0.1x+7.

(6)

為驗證曲線是否能夠準確地表示正常運行工況下槳距角變化情況，對其計算輸出值做殘差分析，對于統計樣本數據采用歐式距離的方法計算擬合值與歷史值殘差，計算結果如表2所示：

表2　殘差分析

覆蓋率是指擬合曲線能代表實際正常運行工況的程度[6].由表2可見，擬合曲線覆蓋率為98.86%，理論上可以認為此擬合曲線即可表示實際工況.在實際運行過程中，對于任意實時風速，在允許偏差范圍內，角度參數都應符合擬合曲線的變化規律，否則處于異常狀態，若長時間處于異常狀態則進行故障報警.

4　驗證

選取河北赤沽風場SCADA系統中2016年3月10日14:00至2016年4月10日18:00期間的數據作為測試樣本，以10分鐘為采集單元，對數據進行預處理后得到200組異常工況測試樣本數據集，將200組測試數據代入健康模型中，即式(6)，結果如圖2所示：

圖2　故障異常點檢測圖

在圖2中，0代表正常數據點，1代表異常數據點，由圖得出大約從第40個采集點開始，測試數據開始有異常值出現，且異常率不斷增大，到最后達到100%的異常率.根據預警原則對異常數據出現且異常率不斷增大時刻進行報警，對SCADA系統的記錄信息查詢，結果如表3所示：

表3　SCADA信息記錄表

分析圖2并結合表3可知：第40～50采集點期間為正常狀態向故障過渡時期，到第50個采集點運行工況已為故障狀態，根據預警規則在第40個采集點左右進行故障預警，能夠準確的起到對故障預測的功能，從而進行提前安排檢修計劃，這對于風場進行經濟、高效地運行有著重要的現實意義.

5　結語

文中通過對河北赤沽風場一年的槳距角和風速數據進行統計分析，挖掘出大量潛在的高價值信息.采用最小二乘法擬合出正常運行工況下的健康模型，并基于歐氏距離法對擬合預測值和歷史值的殘差進行了統計分析，基于現場經驗并結合殘差分析結果設定預警閾值和預警規則.最后通過對故障數據進行仿真驗證，結果表明該方法在預警功能實現上具有很高的準確率，可以有效防止故障發生，在故障發生前通過預警信號及時將故障排除，從而提高了風機運行地安全性和經濟性.

[1]王朝華.國際新能源發展的主要趨勢及對我國新能源發展的思考[J].經濟論壇，2011,495(10):84-89.

[2]吳恵榮.統計學原理[M].上海:上海交大出版社，2000.

[3]朱勇華.應用數理統計學習指導[M].武漢:武漢大學出版社，2002.

[4]高祥寶，董零青.數學分析與SPSS應用[M].北京:清華大學出版社，2007.

[5]陳子斯.基于風電機組SCADA數據的故障預警預測方法研究[J].電力技術與應用,2011,95(11):219-227.

[6]李大中，許炳坤，常城.大型風電機組現場運行數據預處理及模型建立[J].國網技術學院學報，2015,18(3):6-10.

責任編輯：趙秋宇

Fault Early Warning of Wind Turbine Pitch System Based on Least Square Method

YAO Wan-ye, YANG Jin-peng

(DepartmentofAutomation,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China)

The paper puts forward a new fault warning method of the draught fan variable propeller system by the least squares method fitting historical data curve so it can become a health model under the normal operation.Then according to Euclidean Distance method,the paper satistically analyzes the output residual error, determines the warning threshold value and takes the abnormal rate calculation as trigger warning index.Finally taking the wind speed and 1# blade pitch angle as an example, the paper chooses the data between rated wind speed and cut out wind speed as the research object, through the Matlab simulation test, which shows that this method can accurately warn the fault of draught fan variable propeller system forecast and feasibiility.

deep mining;least square method;health model;residual analysis

2016-05-10

姚萬業(1965—)，男，北京人，教授，博士，研究方向：計算機網絡技術.

1671-9824(2016)05-0040-04

TM73

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