眭亞燕
絕大多數人都學過數學,但有關平方差的計算公式、一元二次方程的求根公式,長大后還有多少人能夠記得?當這些東西都遺忘了,還能留在你腦海里的東西,就是素養.它不是為考試而設定的目標,而是對學生一生受用的方法和能力.在德育為先、素養為重、學問為本的社會主義教育學價值體系下,數學核心素養與數學課程的目標和內容直接相關,對于理解數學學科本質,設計數學教學,以及開展數學評價等有著重要的意義和價值.
一、側重基礎知識、基本技能素養
上世紀60年代以來,以“雙基教學”為特征的我國數學教學理論體系逐漸形成.雙基教學即注重基礎知識、基本技能的教學和基本能力的培養,以教師為主導,以學生為主體,以學法為基礎,注重教法,具有啟發性、問題驅動性、示范性、層次性、鞏固性的特征.
設計1:北師大版七(下)1.5平方差公式第一課時中,探究平方差公式這個知識點的教學設計:
2.平方差公式的結構特征是什么?
3.總結運用平方差公式進行計算的“三步法”:①變形:②套公式:③計算.
為什么學生在貌似掌握了平方差公式的比較抽象的數學符號語言,即(a-b)(a+b)=a2-b2之后,依然與完全平方公式(a±b)2= a2±2ab+b2相混淆呢?這不是簡單的訓練量的問題,而是學生頭腦中沒有很好建立平方差公式這個概念圖式的原因.對于平方差公式來說,如果既不能這樣用文字來表述:兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差.同時又不能廣泛認識到平方差公式中的字母a、b不僅表示一個數或是單獨的一個字母,還可以表示一個式子.倘若做不到這些,那么一切記憶依然是浮云.
二、加強基本思想、基本方法素養
在重視“雙基教學”的口號下,一些學校大搞題海戰術,只顧成績,不管其它,加重了師生負擔,造成應試教育和片面追求升學率的嚴重后果.為了改變這種情況, “三基教學”的概念相繼出現,目的是在繼承雙基教學傳統的基礎上,進一步適應和體現時代的要求.三基教學即在注重基礎知識、基本技能的教學和基本能力的培養之外,增加“基本思想和基本方法”.
設計2:蘇科版七(下)9.4乘法公式第二課時中,探究平方差公式這個知識點的教學設計:
1.邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形上,如下圖,如何表示圖中陰影部分的面積?
2.你能用多項式乘法運算法則推導公式(a-b)(a+b)=a2-b2嗎?
在解答設計中的問題1時,我們綜合運用了數形結合思想、轉化思想和面積法等基本數學思想方法.其中數形結合思想是研究數學問題的有效途徑和重要策略,它體現了數學的和諧美、統一美.華羅庚先生曾用“數缺形時少直覺,形少數時難入微”作高度的概括.如果把陰影部分看成是兩個正方形的面積的差,那么它的面積為a2-b2,如果把陰影部分轉化成兩個梯形面積的和,那么它的面積為 ,這里我們借助幾何圖形特征將陰影部分面積問題轉化為公式(a-b)(a+b)=a2-b2.但用面積推導法則有局限性(字母a、b表示正數),所以緊接著拋出問題2,用多項式乘法運算法則推導公式(a-b)(a+b)=a2-b2,至此,字母a、b可以表示任意數或式子.
三、積累活動經驗、提升數學素養
隨著新課標修訂版的頒布,數學基本活動經驗在課標中被列為“四基”之一,積累數學活動經驗,提高學生教學素養,成了廣大教師的共識.因此,教師要深入鉆研教材,精心設計教學活動,幫助學生積累數學活動經驗,提升學生數學素養.
設計3:新蘇科版七(下)9.4乘法公式第二課時中,探究平方差公式這個知識點的教學設計: