基于LLE與BA-Elman的瓦斯涌出量動態預測研究*

付華，代巍

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105；2.遼寧工程技術大學安全科學與工程學院，遼寧阜新123000）

基于LLE與BA-Elman的瓦斯涌出量動態預測研究*

付華1*，代巍2

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105；2.遼寧工程技術大學安全科學與工程學院，遼寧阜新123000）

針對瓦斯涌出量受諸多因素影響，彼此間存在復雜的非線性關系導致預測精度不高這一問題，提出基于相關分析理論和局部線性嵌入理論的Elman網絡瓦斯涌出量動態預測方法。在對監測指標進行相關性分析的基礎上，用局部線性嵌入理論實現瓦斯涌出量影響因素從高維空間至低維空間的映射，進而重構影響瓦斯涌出量的有效因子，并將其作為Elman網絡預測模型的輸入矢量，以降低模型結構的復雜度，同時用蝙蝠算法全局優化Elman模型以提高預測的精度和泛化能力。試驗結果表明該動態預測模型泛化能力強，預測精度高，適用于實際工作中對瓦斯涌出量的預測。

瓦斯涌出量；動態預測；相關分析；局部線性嵌入理論；蝙蝠算法；Elman神經網絡

EEACC：7230doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.09.015

瓦斯是煤礦瓦斯事故的重要危險源之一，隨著開采深度和開采規模的不斷延拓，瓦斯對煤礦的安全生產起著至關重要的作用。國內外諸多學者在煤礦瓦斯涌出量預測方面進行了大量的研究，如文獻［1］研究了主成分回歸分析法實現對回采工作面瓦斯涌出量進行預測；文獻［2］研究了混沌-時間序分析法實現對回采工作面瓦斯涌出量進行預測；文獻［3］研究了卡爾曼濾波的預測方法；文獻［4-5］運用灰色理論建立瓦斯涌出量預測模型；文獻［6-7］研究了BP、RBF神經網絡在回采工作面瓦斯涌出量預測中的應用。上述這些方法對礦井瓦斯涌出量的預測基本已經達到預期效果。但是礦井瓦斯涌出量受到煤層瓦斯含量、煤層厚度、煤層傾角、煤層埋藏深度等諸多因素的影響，影響因素之間及其與瓦斯涌出量之間呈現出復雜的非線性、相關性特征，為瓦斯涌出量的預測帶來了一定的影響，為降低預測模型網絡結構復雜度，本文提出了一種基于相關分析理論和局部線性嵌入LLE（Local Linear Embedding）理論的Elman網絡動態預測模型。影響因素之間存在著相關性，并且有些因素之間會呈現出顯著的相關性，因此，先用Person相關分析法分析影響因素之間的相關性，以便降低數據冗余對給后續工作帶來的不利影響，提高預測系統的整體預測精度；在此基礎上，用局部線性嵌入算法對具有顯著相關性的因素指標進行降維，由于LLE理論是針對非線性數據提出的一種降維方法，與傳統的線性降維方法-主成分分析法相比，該方法能夠使降維后的數據更好的保留原始數據的拓撲結構及其內在的關系，因此，可以較好地將具有顯著相關性的因素指標組成的樣本數據從高維空間映射至低維空間。進而重新構造新的有效影響因子樣本作為Elman預測模型的輸入變量。同時利用蝙蝠算法BA（Bat Algorithm）優化Elman網絡模型的參數矢量，以提高預測模型的精度和泛化能力。

1　LLE算法

LLE算法一種非線性降維方法，其基本思想是在樣本點和它的鄰域點之間構造一個重構權向量，并在低維空間中保持每個鄰域中的權值不變，重構這些點，使重構誤差最?。?］。

LLE算法的輸入數據樣本有m個，即X=｛x1，x2，…，xm∈RD｝，并且這些數據樣本都足夠稠密，能夠覆蓋整個流形。輸出為低維嵌入Y=｛Y1，Y2，…，Ym∈Rd｝，且d?D，其具體步驟如下：

①以歐式距離度量數據集中每個點xi（i=1，2，…，N）與其他樣本點距離，根據k近鄰或ε鄰域尋找xi的k個最近鄰點xi1，xi2，…，xik。

②在樣本點xi的鄰域內求出該樣本點的權值wij，求解局部重構權值矩陣W，并且每個樣本點滿足的條件，使用最小二乘法重構誤差函數

③在低維空間中，根據樣本點的局部重構權值矩陣W和其近鄰點計算出每個樣本點的低維嵌入向量Yi，使重構誤差最小。

由于實現了從高維特征向量向低維特征向量的映射，因此得到了新的低維特征向量，在降低了數據維數的同時保持了其原有的拓撲結構和局部關聯性。

2　Elman動態反饋神經網絡

Elman神經網絡具有動態遞歸性，其隱含層的關聯反饋功能使得網絡能夠探測和識別時變模式。承接層具有對歷史數據存儲、記憶和延遲的作用，提高了網絡處理動態信息的能力，形成了其所特有的動態記憶特性。其網絡結構簡單，運算量小，可以在適應時變特性的同時，實現動態系統的映射，適合用來建立時序數列的預測模型［9］。

設在t時刻，輸入層輸入為u（t）、輸出層輸出為y（t）；關聯層輸出為c（t）；隱含層輸出為s（t）。則Elman的狀態空間表達為：

式中，ωcs、ωus和ωsy分別為關聯層到隱含層、輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的連接權值；f（·）與g（·）分別表示隱含層與輸出層的神經元激勵函數；ξs、ξy分別為隱含層閾值與輸出層閾值。

對于有N個實際樣本的瓦斯涌出監測數據，Elman網絡對其進行反向傳播方式訓練，在訓練的過程中尋找最優的網絡參數矢量U，使得瓦斯涌出預測系統的實際輸出與期望輸出誤差平方和指標達到最小。則定義系統的適應度函數為：

式中，ε（t，U）為期望輸出y（t）與網絡實際輸出yN（t，U）的誤差值。

3　BA算法優化Elman模型

蝙蝠算法（Bat Algorithm）是2010年劍橋大學學者YANG以微蝙蝠回聲定位行為為基礎提出的一種新的元啟發式優化算法，具有更好的尋優能力、更快的收斂速度［10-11］。

BA算法的基本步驟可以總結如下：

①初始蝙蝠種群規模size，搜索脈沖頻率范圍［χmin，χmax］、脈沖頻度r0、最大聲音響度A0、響度衰減系數α和脈沖頻度的增強系數γ，最大迭代次數Itermax，隨機初始化蝙蝠的位置Pi（i=1，2，…，size）。

②在迭代過程中，蝙蝠搜索脈沖頻率、空間位置P和速度V按如下公式進行更新：

式中：χq表示蝙蝠個體q搜尋獵物時的脈沖頻率，分別表示蝙蝠個體q在n維空間的第t次迭代時的空間位置和飛行速度，表示當前全局的最優位置，rand∈［0，1］是一個服從均勻分布的隨機向量。

③生成一個隨機數β1，如果β1＞rq，選擇最優蝙蝠個體，按照式（9）更新該個體，即通過隨機擾動的方式得到局部新解。

式中：μ∈［-1，1］是一個隨機數，At是所有蝙蝠在當前迭代時的平均響度。

④生成一個隨機數β2，如果β2＜Aq且χ（Pq）＜χ（P*），則接受這個新的解，并根據式（10）、式（11）增大rq減小Aq。

⑥按照步驟③～步驟⑤進行迭代，直至判斷滿足結束條件，算法終止。

4　建立瓦斯涌出量動態預測模型

4.1構建有效影響因子

影響瓦斯涌出量的因素有很多，綜合考慮選取以下影響因素指標：煤層厚度Z1（m）、開采層原始瓦斯含量Z2（m3·t-1）、鄰近層厚度Z3（m）、煤層傾角Z4（°）、煤層埋藏深度Z5（m）、層間巖性Z6、煤層與鄰近煤層的層間距Z7（m）、工作面長度Z8（m）、采高Z9（m）、日工作進度Z10（m·d-1）、鄰近層原始瓦斯含量Z11（m3·t-1）、開采強度Z12（t·d-1）、工作面采出率Z13，篩選出了18組數據如表1所示，y表示瓦斯涌出量（m3·min-1）。

不僅瓦斯涌出量與其影響因素之間存在相關性，影響瓦斯涌出的因素指標彼此之間也存在著相關性，因此先用SPSS21.0對樣本數據中的影響因素Z1～Z13作Person相關分析，根據相關系數矩陣可知，指標層間巖性Z6與其他指標之間的相關系數較小，并且Sig.均大于0.05不具有顯著性；其他12個影響因素之間具有明顯的相關性，如Z1與Z9之間相關系數為0.987，Z5與Z10之間相關系數為0.899，并且Sig.均小于0.05。直接用樣本數據對預測模型訓練、預測，模型的預測精度則會受到影響因素指標之間相關性和信息冗余的影響，根據相關分析的結果，用局部線性嵌入算法將除Z6以外的其余12項影響瓦斯涌出因素指標組成的樣本數據從高維空間數據點映射到低維嵌入空間，選取合適的k個鄰近點和d維嵌入以保持樣本點在低維空間的拓撲結構和局部關聯性，文中k為8，維數d為6得到降維后的數據樣本Y1～Y6，并構造影響礦井瓦斯涌出量的有效因子如表2所示，將Z6、Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6作為Elman神經網絡的輸入變量，降低了網絡模型的結構復雜度，亦減少了計算特征向量之間的相似性度量的運算量。

表1　絕對瓦斯涌出量與影響因素的數據統計

表2　重構有效因子

4.2建立BA-Elman網絡預測模型

①Elman網絡的激勵函數采用Sigmoid函數，將不同量綱的有效因子網絡輸入數據樣本按式（12）歸一化，預測的結果則需要按式（13）進行反歸一化處理。

式中：X為原始數據；Xmin為原始數據的最小值；Xmax為原始數據的最大值；Y′為歸一化后的數據。

②初始化Elman預測模型，設置網絡參數；

輸入訓練樣本至BA-Elman網絡模型中，根據模型的實際輸出yN（t）與樣本期望輸出y（t），得到訓練誤差ε（t）與適應度函數J（t）。

③采用BA算法在線全局優化Elman模型，并將求得的最優蝙蝠位置作為網絡的權值、閾值反饋給Elman預測模型，如圖1所示。

④用已建立的BA-Elman非線性模型對未來一段時間內的瓦斯涌出量做出精準預測，瓦斯涌出量預測模型描述為：

式中，tm，tp為預測模型的控制時域與預測時域；f為預測函數映射關系；I（τ）為τ時刻的影響因素有效因子；C（τ）為τ時刻系統控制序列；H（τ）為τ時刻模型輸入序列；yp（τ+1）為τ+1時刻瓦斯涌出量預測值。

圖1　瓦斯涌出預測系統模型

4.3瓦斯涌出量預測試驗及分析

將表2重構的有效因子樣本數據歸一化，選取第1組～第13組數據用來對預測模型進行訓練，第14組～第18組數據作為測試樣本檢驗模型的預測效果。Elman網絡結構參數及BA算法的參數初始化如下，輸入層與輸出層神經元個數分別是8和1，隱含層與關聯層神經元個數相等，均為10。蝙蝠種群數size=30，搜索脈沖頻率范圍［χmin，χmax］=［-1，1］，響度衰減系數α=0.9，脈沖頻度r0=0.75，最大聲音響度A0=0.25，脈沖頻度的增強系數γ=0.25，最大迭代次數Itermax=1 000，規定模型訓練的允許誤差范圍為10-4以下。

通過Matlab對瓦斯涌出量的預測進行仿真試驗，結果如圖2所示。

圖2　瓦斯涌出量預測值與實際值對比

從圖2的瓦斯涌出量實際值與預測值的對比中可見，在原始樣本數據降維后，經BA優化的El?man網絡預測模型對瓦斯涌出量的擬合精度高。

圖3為BA-Elman模型優化的收斂效果圖。從收斂速度曲線可以看出，BA-Elman模型有較強的收斂能力，其訓練誤差降至允許誤差范圍的10-4以下，可以滿足精度的需要。

圖3　BA-Elman模型優化收斂曲線

分別用RBF網絡模型、Elman網絡模型和BA-Elman網絡模型進行預測，根據原始數據樣本和重構有效因子數據樣本對15組～18組作預測，并對預測結果進行比較分析如表3所示。

表3　瓦斯涌出量預測結果

從表3可以看出，而經過Person相關分析和LEE算法處理后，用重構有效因子樣本數據訓練Elman模型BA-Elman預測模型，預測結果的相對誤差明顯低于用原始數據樣本直接進行預測的結果，并且經BA優化的Elman模型預測誤差低于未經優化的Elman模型。因此，本文提出的瓦斯涌出量動態預測方法具有較高的預測精度和較好的泛化能力，能夠準確地對煤礦瓦斯涌出量進行預測，達到理想的預測效果。

5　結論

（1）煤礦瓦斯涌出量的影響因素較多，瓦斯涌出量與其影響因素之間的存在著非線性關系，利用Person相關分析和LLE算法對監測數據進行數據挖掘，重構有效因子訓練Elman預測模型，提高了模型的預測精度和準確性。

（2）采用蝙蝠算法優化Elman神經網絡彌補了其學習速度慢、精度低、魯棒性差等缺陷，因此BA-Elman瓦斯涌出量預測模型具有較好的預測精度和泛化能力。預測試驗結果表明：在數據挖掘的基礎上，BA-Elman瓦斯涌出量動態預測模型具有更快的收斂速度和更高的預測精度，相對誤差明顯低于未經數據挖掘的Elman模型，有效地實現了煤礦瓦斯涌出量動態預測。

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付華（1962-），女，遼寧阜新人，教授，博士生導師，博士（后），主要研究方向為煤礦瓦斯檢測、智能檢測和數據融合技術。主持國家自然科學基金2項、主持及參與國家863和省部級項目30余項，發表學術論文40余篇，申請專利24項，fxfuhua@163.com

代?。?984-），女，遼寧本溪人，遼寧工程技術大學，安全科學與工程學院，博士研究生，主要研究方向煤礦瓦斯安全監測監控，daiweihld@163.com；

Dynamic Prediction of Gas Emission Based on LLE and BA-ENN*

FU Hua1*，DAI Wei2
（1.Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China；2.College of Safety Science and Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin Liaoning 123000，China）

Elman network dynamic prediction method of Gas Emission based on the correlation analysis theory and the local linear embedding theory was proposed，for the gas emission affected by many factors，and there is a com?plex nonlinear relationship between them which resulting in low prediction accuracy.On the basis of correlation analysis on monitoring indicators，the mapping from high-dimensional space to low-dimensional space of Gas Emis?sion factors was realized by locally linear embedding theory，then remodeling the effective factor as the input vector of Elman network predictive model to reduce the complexity of the model structure，and at the same time，the Elman model was optimized with the bat algorithm to improve prediction accuracy and generalization ability.The experi?mental results show that the dynamic predictive method proposed in this paper has high generalization ability and prediction accuracy，which is applicable to the actual work of the Gas Emission Prediction.

gas emission；dynamic prediction；correlation analysis；；local linear embedded；bat algorithm；Elman neural network

X936

A

1004-1699（2016）09-1383-06

項目來源：國家自然科學基金項目（51274118）

2016-01-21修改日期：2016-03-01