PT100熱電阻動態特性試驗研究與分析*

高愛民，殳建軍，于國強，張衛慶，徐華冠，薛銳*

（1.江蘇方天電力技術有限公司，南京211102；2.南京工程學院能源與動力工程學院，南京2111672）

PT100熱電阻動態特性試驗研究與分析*

高愛民1，殳建軍1，于國強1，張衛慶1，徐華冠2，薛銳2*

（1.江蘇方天電力技術有限公司，南京211102；2.南京工程學院能源與動力工程學院，南京2111672）

以火電廠常用熱電阻PT100為研究對象，采用泓格I-7033溫度采集模塊、德國SiKA TP17650M檢驗儀設計了動態試驗系統，通過Visial Basic和DCON Utility軟件實現了實驗數據的自動采集，完成了PT100熱電阻的動態特性試驗，并使用MATLAB軟件對實驗數據進行了可視化研究，得出了該類型熱電阻在不同電阻絲直徑、不同插入深度以及不同被測溫度下的數學模型，為該類型熱電阻在火電廠安裝、檢修時提供必要的理論基礎與實踐指導。

熱工學；數學建模；動態特性；PT100熱電阻；試驗

EEACC：7230；7320Rdoi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.09.017

在火力發電廠中，PT100熱電阻是常用的測溫傳感器之一，在使用過程中，必須嚴格遵守安裝規范及使用要求，但往往由于施工者的疏忽或者現場條件的惡劣，會經常出現熱電阻測溫精度的下降，致使測量系統回路信號異常、溫度信號傳遞失真等故障發生，進而引起保護對象的誤跳閘和保護誤動作或者拒動［1］，造成機組的非計劃減出力或停運，給電力系統帶來巨大損失。

鑒于上述問題的嚴重性，電廠技術人員和專家學者非常重視。在測試與檢定系統的研究中，張修太等人［2］、張瑜等人［3］設計了高精度溫度采集系統，并在此平臺上完成了實驗研究，測試結果符合預期效果；Zhao Y［4］等人為了檢測嶺澳核電站勵磁變壓器的溫度，將鉑熱電阻用于了該測試系統中，形成了可靠的溫度保護方案；賈桂華［5］設計了熱電阻的自動檢定系統；廖艷等人［6］以.NET Framework 4.0為開發平臺，采用C/S結構以及C#開發設計了自動檢定系統的軟件；張?。?］闡述了工業鉑、銅熱電阻的合格判定的正確方法，避免合格誤判帶來的影響。同時，為了獲取熱電阻測溫過程中的響應速度，路立平［8］等人突破傳統方法，不依賴于傳感器靜態特性，測試獲取了熱電阻的熱時間常數；劉秀紅等人［9］則借助數字濾波器提高了熱電偶的動態響應速度；趙學敏等人［10］以爆燃產生的火焰溫度場為研究背景，對溫度傳感器進行了動態研究；朱杰等人［11］、王增剛等人［12］利用實驗數據，獲取了熱電阻的數學模型，并對影響因素做了討論。

本文以PT100熱電阻為例，設計一套關于熱電阻動態響應的試驗系統，得出PT100熱電阻測溫時，相對誤差（精度）與插入深度、時間常數以及阻絲直徑之間的關系，并且建立了對應的數學模型，為該熱電阻在火電廠安裝、檢修、維護時提供必要的理論依據與實踐指導。

1　試驗設計

1.1試驗設備

如表1所示，為本次試驗所需設備及規格型號。

表1　試驗設備及規格型號

1.2試驗系統

如圖1所示，該試驗系統包括標準熱源（SiKA TP17650M校驗儀）、PT100、熱電阻信號采集模塊、轉換模塊、電源和工控機，工控機通過RS-232串口與轉換模塊I-7520、采集模塊I-7033、校驗儀相連，由于熱電阻的使用溫度與材料規格和直徑的密切相關，因此，在本試驗中，熱電阻的長度為20 cm，直徑分別選取Ф=3 mm、12 mm、16 mm 3種規格；電源為DR-75-24開關電源，使用范圍為10 V～30 V，電源供應器的額定功率大于整個系統消耗功率的總和。

圖1　試驗方案示意圖

1.3試驗步驟

①溫度源：將SiKA校驗儀作為溫度源，啟動升溫，設定被測溫度和采集時間，選擇接收端口和采集周期；當干式爐升溫至設定溫度并穩定時，點擊工控機界面上的“開始采集”按鈕，試驗開始；

②階躍信號的采集：當升溫至某一設定溫度且恒定時，將熱電阻快速插入干式爐中，形成類似于“階躍輸入信號”，保持熱電阻插入爐中的深度不變，直到響應曲線平穩，點擊工控機界面上的“停止采集”按鈕，將熱電阻取出，點擊工控機界面上的“保存數據”按鈕，保存實驗數據和圖像；

③階躍試驗：當熱電阻冷卻至室溫后，分別改變熱電阻插入干式爐中的深度、干式爐的設定溫度和熱電阻的直徑，重復步驟①和步驟②，獲得熱電阻對應于不同的插入深度、溫度和直徑的階躍響應曲線；建立在不同熱電阻直徑條件下，相對誤差與插入深度和溫度之間的數學關系式、時間常數與插入深度和溫度之間的數學關系式。通過所建立的關系式可以很直觀地看出熱電阻插入深度、直徑對熱電阻測溫性能的影響，從而為火力發電廠中，不同的測溫部位選擇合理的熱電阻溫度傳感器，同時對實現溫度滯后的最小化也有一定的指導性作用。

1.4動態特性響應曲線

根據上述實驗步驟，分別做了直徑Ф=3 mm、Ф= 12 mm、Ф=16 mm，溫度點從室溫分別到100℃、200℃、300℃時，插入深度與所測溫度之間的階躍響應曲線。取一組Ф=3 mm的階躍響應，如圖2所示。

圖2　Ф=3 mm時，不同溫度下插入不同深度時的階躍響應曲線

由上述曲線，可以看出，在相同的被測溫度下，熱電阻測量端插入深度越深（從4 cm到14 cm），熱響應時間越短，達到溫度平衡點的時間也越快；其次測得的溫度越接近真實溫度，測量誤差越小，但隨著深度不斷加深，插入深度對熱電阻測溫性能的影響越來越小。

同時，還根據上述實驗步驟，分別做了直徑Ф=3 mm、Ф=12 mm、Ф=16 mm，溫度點從室溫分別到100℃、200℃、300℃，插入深度一樣時，直徑與所測溫度之間的階躍響應曲線。由于其它溫度點階躍曲線類似，取100℃時的階躍響應如圖3（a）～圖3（b）所示；取200℃時的階躍響應如圖4（a）～圖4（b）所示。

圖3　溫度為100℃時的階躍響應曲線

圖4　溫度為200℃時的階躍響應曲線

由上述曲線，直徑Ф=3 mm熱電阻測溫誤差只有1%，熱響應時間只有30 s，而直徑Ф=12 mm、直徑Ф=16 mm的熱電阻的測溫誤差很大，可達到10%，熱響應時間能達到2 min，可見電阻絲的直徑大小對熱電阻測溫性能的影響非常大；同時，也可以發現直徑Ф=12 mm的熱電阻測溫誤差反而比直徑Ф=16 mm熱電阻測溫誤差小，可以得出并不是電阻絲越細越好，而是存在一個測溫最佳值。

2　數學建模

通過接口程序，將Excel表中的幾千組實驗數據以數組方式讀入MATLAB軟件中，利用MATLAB強大的數據可視化功能進行擬合，得出下列數學模型。

2.1被測溫度為200℃時的階躍響應數學模型

根據上述試驗數據，建立了在不同階躍溫度下，PT100熱電阻的數學模型，由于篇幅所限，本文取階躍溫度為200℃時的數學模型。

實驗數據擬合的三維曲面圖如圖5所示。

圖5　e=f（c，d）三維圖

電阻絲直徑與熱響應時間以及插入深度之間的數學模型如下：

式中，e為熱響應時間；c為直徑Ф；d為插入深度。

該式定量的分析了被測溫度溫度在200℃時，電阻絲直徑Ф和插入深度對熱響應時間的影響。

2.2相對誤差的數學模型

在任何測量中，必須要對測試過程進行誤差分析，蔡燕強［13］對工業熱電阻進行了不確定度的評定；楊銳等人［14］重點分析了校驗方法的不同，會帶來不同的誤差；而孫慧琴等人［15］則研究了傳感器的誤差補償方法。本小節則利用試驗測試的數據，對試驗過程產生的相對誤差進行了數學建模，定量地分析討論了本次試驗的誤差。相對誤差擬合的三維曲面圖如圖6所示。

擬合公式如下：

上式中，g為相對誤差；c為直徑Ф；d為插入深度。

圖6　g=f（c，d）三維圖

從上式中，可以發現在測試試驗過程中，測量相對誤差的影響因素有以下幾點：①直徑的影響：上述擬合公式顯示直徑呈二次方影響，故選取不同的直徑會產生較大的誤差；②安裝方式的影響：如上一樣，插入深度的不當直接影響并進而產生較大的誤差；③被測溫度的影響：被測溫度的不同，選取不同的型號的熱電阻，會產生不同大小的誤差。

3.3驗證

如表2所示，再取另一只PT100熱電阻做試驗，獲得試驗數據，代入上述數學模型中，符合其測量精度，說明上述數學模型可以方便快捷地驗證所選熱電阻精度、直徑、安裝等是否合理，為電力生產過程中的PT100熱電阻的選型、安裝提供了一定的理論與實驗依據。

表2　200℃數據匯總表

3　結論

綜上所述，本文以PT100熱電阻為研究對象，對其階躍響應試驗進行了研究與分析，并且完成了數學模型的可視化研究，并通過實例驗證了該數學模型的準確性，得出以下3點結論：

①通過試驗曲線及數據，發現熱電阻直徑、插入深度對熱電阻測溫性能有很大的影響，尤其是直徑，若選型直徑不合理，可導致熱響應時間達到幾分鐘，測溫誤差也會相當大，甚至是錯誤的溫度值。

②在條件相同下，同一熱電阻的數學模型結構相同，但模型中的參數會根據熱電阻的被測溫度不同而呈現不同的值。

③根據數學模型，可以看出熱電阻插入深度和電阻絲直徑對熱電阻測溫的準確性影響很大，并且有一個最佳測溫深度。首先相同的溫度下，插入深度越深，測溫誤差越小，熱響應時間也越短，但隨著深度不斷加深，插入深度對熱電阻性能的影響越來越??；其次，對于直徑而言，并非電阻絲越細，插入深度越長測溫性能越好，而是存在一個最佳值，使得測溫誤差和熱響應時間最小。根據實驗數據及公式分析，插入深度等于熱電阻總長減150 mm處時離最佳點最接近。

［1］白建云.火電廠順序控制與熱工保護［M］.北京：中國電力出版社，2009.

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［3］張瑜，張升偉.基于鉑電阻傳感器的高精度溫度檢測系統設計［J］.傳感技術學報，2010，23（3）：311-314.

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［11］朱杰，郭濤.一種Pt100溫度傳感器的動態熱響應模型［J］.傳感技術學報，2013，26（1）：73-77.

［12］王增剛，梁宏偉.熱電阻的動態響應特性［J］.河北科技大學學報，2004，25（3）：51-55.

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［15］孫慧卿，郭志友.傳感器的誤差補償技術［J］.傳感技術學報，2004，17（1）：90-92.

高愛民（1969-），男，高級工程師，主要從事火力發電廠熱工測量及控制等相關技術，15905166315@163.com；

薛銳（1975-），男，副教授，主要從事電廠熱工測量及控制等相關技術，xuerui@ njit.edu.cn。

The Dynamic Characteristics Study and Numerical Simulation of the PT100 Thermocouple*

GAO Aiming1，SHU Jianjun1，YU Guoqiang1，ZHANG Weiqing1，XU Huaguan2，XUE Rui2*
（1.Jiangsu Fangtian Electric Technology Co.，Ltd.，No.58 Suyuan Avenue，Jiangning District，Nanjing 211102，China；2.School of Energy and Power Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

ICP DAS I-7033 temperature acquisition module and SiKA TP17650M calibration instrument were used to design the dynamic experimental system for the thermal resistance PT100 commonly used in power plant.The experimental data was automatically acquired by Visual Basic and DCON Utility software and visualised using MATLAB.The mathematical model of this type of thermal resistance PT100 at different wire diameter，insertion depth and different temperature is obtained，which provides a necessary theoretical foundation and practical guidance for the installation and maintenance of this type of thermal resistance PT100 in thermal power plant.

heat engineering；mathematical model；dynamic characteristic；thermal resistance PT100；test

TP212.11

A

1004-1699（2016）09-1395-05

項目來源：江蘇方天電力技術有限公司科技項目（KJXM-0074）

2016-03-06修改日期：2016-05-24