初中數學小組合作學習的方法與思考

唐斌

摘 要：合作學習作為一種現代教學方式，已廣泛運用于初中數學教學活動中，筆者就對我校的數學合作教學模式進行一點經驗思考與探索。合作教學模式的應用重要的是要重視學生的自主探索與合作交流。教師應充分調動學生的參與性與積極性，增強學生思維的活躍程度。

關鍵詞：初中數學；小組合作學習；方法與思考

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-8437（2016）01-0043-02

合作學習被數學界稱為：“近十幾年來最重要和最成功的教學改革?！盵1]作為新課程改革積極倡導的教學方式之一，已經被我校廣大數學教師積極推廣與應用，隨著對小組合作學習的加強與豐富，已經在我校取得了階段性的成功。學生在利用校本教材的引導和幫助，在自主學習、探究學習內容，初步建構知識意義的基礎上，通過與同伴的交流、講解和師生的評析過程，獲得對知識意義的深入理解、學科思想方法的體驗與感悟、學科活動經驗的豐富和積累，從而引導學生自我增強一般科學素養，提高學科文化修養，形成和發展學科思維品質，最終達到學會學習、學會交流、學會思考、學會探究、學會評價的教與學活動。[2]學生在數學教學內容的引入和解決實際問題的條件下獨立思考，當遇到困難時再尋求組內同伴的幫助，在此基礎上教師組織學生與同伴進行講解、交流、討論，以達到思維共享，實現解決問題的思維根本。講解、交流、討論先在各小組內分別進行，然后再通過各小組選派代表人員綜合進行問題的思維點撥，讓全班各小組進行相互補充，以達到最佳的解決方案。

1 數學合作學習適合于思維難度高、層次豐富的教學內容

數學教學方式取決于教學內容，小組合作學習的首要問題是復雜的習題與較高思維層次的認知任務，思維的內容強調技巧性，而常規性解決問題的方式一般是比較難以找出解決方法的。例如：在長為am，寬為bm的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，現為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路，則此時余下草坪的面積為多少？（圖1）

此時小組通過合作研究，包括組內與組間合作研討，不同的學生會有多種不同的思維方式展現出來，如舉例、動手實驗、操作等，使研究能夠深入細致、周密，使小組的合作學習能發揮優勢、生成精彩。并有部分小組學生得出了經典的解決方案：求兩個陰影部分的面積，而并不考慮小路的筆直和彎曲情況，將上面的陰影部分向下平移就合成了一個長方形的面積。

2 數學小組合作學習過程中應首先注重學生的獨立思考

數學小組合作學習應首先重視學生的前期獨立思考過程。在個體獨立思考的認知過程里，首先是調動個人的活動經驗思維與積累，通過提供一定的獨立思考、自主探索的時間與空間，針對學生在此基礎上產生的不足，結合自身思維與小組合作探索思維方式，再通過小組間的表述、凝聽、討論、反思、匯總，以達到“獨立思考為前提”與“合作交流為補充”的交叉模式。教學過程中，特別是對中下層學生的思維訓練上，更應注意這方面的培養，以避免部分學生思維被他人所替代，而只享受優秀學生的思維成果，出現合作不全面，思考不充分，意見不同步。當然出現這種原因也與教學合作內容有關。當合作的題材復雜、抽象時，沒有根據學生的年齡認知結構與已有的知識體系，而部分學生因個體發展也不平衡，學生的知識認識結構與理解水平方面也會出現差異。對此，老師應耐心指導、幫助、點撥，除教會這部分學生基本的思維方法以外，更應通過激勵、肯定的語言來調動中下層學生探索的欲望與步伐，使小組間的學生逐步形成動腦在前、動手與動口在后的學習思維習慣，從而在小組中敢想、敢做、敢說。

3 數學教學合作學習重在個體思維的激發與小組之間的互補，重在思維方式的推廣

數學教育培養的是學生理性精神、理性思考和訓練思維，學生是否在進行著積極的思維活動，也是數學合作學習的評價標準。例如七年級上第五章第四節：我變胖了。同小組間的學生應重在探討圓柱形鐵塊的鍛壓與生活中的橡皮泥、倒水等不同形體的變化中，其體積與質量不發生改變這一關鍵思維建立方程的訓練過程。數學小組合作交流重在體現思維上的激發、互補、互助與推廣，而非形式上的思維考慮，其數學課堂上的思維合作重在推廣應用。而任何形式上的熱鬧都是思維活動的不充分與不夠深入。

小組內的合作，在個人獨立思考的基礎上力爭做到通力合作、分工合作與交流合作。數學學習主要是指思維活動，首先依靠個人的獨立思考完成部分學習任務，再通過數學課堂合作學習交流，部分學生盡管受到自身思維空間的狹小與知識結構不足的限制，但是通過同學間交流時的思維碰撞、思維上的互補互助，借助集體智慧可以提高自己嘗試理解知識與全力解決問題的能力。

例如七年級上行程問題應用題部分：已知一人上山的速度為50米/分鐘，下山的速度為70米/分鐘，求此人上山下山的平均速度？首先學生獨立思考：區別于平均數與平均速度的概念的不同，平均速度=總路程/總行行駛時間，那此題由于沒有路程，而重在設出上山的路程為單位“1”，得出總路程為1+1=2，總行駛時間為：上山時間加下山時間，即1/50+1/70，從而求出平均速度。學生在通過老師點撥與提示下，小組間的同學為了共同的解決問題目標而相互學習、相互啟發、相互督促、相互幫助，以學生已有的認識能力、水平和對數學思維的訓練為基礎，相互理解和接受，最終達到提高“學”的效率。但老師還應注意此方法的推廣與應用，以達到學習思維方式的鞏固與訓練。如：①甲步行上午6時從A地出發，于下午5時到達B地；乙騎自行車上午10時從A地出發，于下午3時到達B地，問乙是在什么時間里追上甲的？也是借助設A至B路程為單位“1”而達到解決問題的能力。②某商店經銷一種商品，由于進貨價格降低了6.4%，使得利潤率又提高了8%，求原來經銷此種商品的利潤率是多少？該題也是借助設商品的進價為單位“1”。當然工作效率問題更是如此。

4 小組合作學習的內容應做到符合學生的認知起點

數學合作學習的內容應結合學生原有的知識體系、知識起點與身邊的生活數學，脫離學生生活實際地追求數學問題的復雜性與情景性，容易導致學生合作學習的簡單化、模式化，并缺乏解決實際生活問題的數學應用能力。例如七年級有理數的運算一章中，負數是通過溫度、比賽得負分而引入實際意義相反的量。在有理數的運算中，更是體現了小學的運算規律，只是初中增加了一個正負符號的確定，其他運算方式與規律都與小學的基本運算是一致的。教學引入與過程的精心設計，最重要的是從學生原有的知識體系與生活經驗入手，運用歸納思維，從特殊到一般、由具體到抽象。小組合作式學習，通過各自經驗上的互補、理解、補充、反思、應用，從而建構成新的知識體系與認識結構。

5 小組合作式學習，教師應做到及時的評價與肯定

小組合作式的學習應做到及時準確的評價和肯定學生的小組成績，盡量減少對個人學習結果評價，加大對集體的評價力度，重視小組合作的學習過程評價與方法講解規范性評價。注重小組所有成員的全面提升與小組間的有序競爭，加大力度對學生的學習態度、人個思考過程與小組互相討論過程的參加程度的及時評價，并對各小組的學習習慣、參與程度以及創新意識、實踐能力進行綜合全面的評價，關注每一小組的每一個同學，激勵中下層學生的積極發言與思維訓練，特別是下層學生的鼓勵與肯定更是要做到及時，以免挫傷到少部分學生的合作學習積極性、主動性與參與性。及時的評價一定要做到是積極向上，把“不求人人成功，但求人人進步”作為評價的基本原則與尺度，把個人之間的競爭轉化為小組間的有序競爭，把個人計分改為小組計分，把小組的總體一周成績作為獎勵和認可的依據，形成“組內成員合作，小組之間競爭”的新格局，使整個評價重心由鼓勵個人競爭達標轉為小組合作達標。

總之，小組間的教學活動過程與交流過程應充分體現學生的主體作用，讓學生積極主動地參與到數學課堂活動之中，勇于探索實踐，樂于交流合作，使合作學習真正落到實處，從而有效地提升班級的整體數學教學質量。

參考文獻：

[1] 王坦.合作學習的理念與實施[M].北京：中國人事出版社，2002.

[2] 王富英，王新民，譚竹.DJP教學：促進學生主動學習的教學模式[J].中國數學教育，2009，7～8.