數學探究中提升學生智慧的路徑研究

秦雯

摘 要：數學教學應關注學生的學習過程，讓學生在學習過程中體驗成長，在探究中提升智慧。從提供學習材料、創設體驗活動、組織猜想驗證、重視知識應用等四個角度出發，探索數學課堂高效教學的實現路徑。

關鍵詞：數學；學習過程；學習材料；體驗活動；猜想驗證

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）29-0076-01

數學教學，不僅是傳授給學生必要的基礎知識和基本技能，更重要的是培養學生主動參與、積極探索創新的學習能力和思維品質。在數學教學中結合教學實踐，主要從以下四方面入手，探索數學課堂高效教學的實現路徑。

一、提供學習材料，引領學生親近數學

新課程標準指出，提供給學生的學習內容必須是現實的、有意義的、富有挑戰性的。這些內容要能激發學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。一方面可以是學生在生活中的所見所聞、感受到的客觀現實，另一方面也可以是學生在學習中思考或操作層面的思維所得。數學家華羅庚說過，人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離了實際。因此，在數學教學中，提供給學生的學習材料，要貼近學生的實際，讓學生親近數學，才能激發學生的學習興趣。比如，教學“圓的認識”時，教師可依據學生的特點設計教學。圓的教學內容是在學生認識長方形、正方形、三角形等圖形的基礎上展開的?；趯W生的學情，教師提供了大量生活中的實物，讓學生看一看、摸一摸實物進而揭示出圓的特征，讓學生感受圓與現實生活的密切聯系，再引導學生借助實物、圓規等方式畫圓。在此基礎上，引導學生通過對學習材料的折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學生認識直徑、半徑、圓心等概念，掌握圓的基本特征。

二、創設體驗活動，引導學生感悟數學

知識是由個體通過其心理結構與周圍環境之間的相互作用而構建的。課堂教學不僅僅是傳授知識、培養能力的過程，它的本質是教師有目的、有計劃地組織學生進行有效學習活動的過程，是學生和教師共同活動的生命過程。學生的學習能力不是與生俱來的，而是在學習活動中不斷探索、積累、感悟、操作、經歷、體驗而形成的。在教學中，教師要創設體驗活動，讓學生通過觀察、操作、比較、交流、應用等活動，引導學生經歷知識的生成過程，并在這一過程中獲得對數學的理解，感受數學及數學的力量。比如，教學“圓柱表面積計算”時，教師結合具體情境，先引導學生通過將圓柱商品的商標紙剪開，發現圓柱側面展開是個長方形，得出圓柱側面積的計算方法，接著引導學生通過在方格紙上畫出圓柱表面的展開圖，研究出圓柱表面積的計算方法。這樣，學生的體驗活動始終伴隨著有效的數學思考展開，操作與思維相互交織、融合和促進，一方面有利于學生在理解的基礎上歸納出圓柱表面積的計算方法，另一方面發展了學生的數學思維和空間想象能力。這樣做，既引導學生感悟、理解了數學知識，又體會了數學知識的實際應用價值，從而提高學生的數學思維能力和解決實際問題的能力。

三、組織猜想驗證，激發學生探究數學

數學猜想是數學研究的一個科學方法，是數學發展的一種重要形式。猜想的過程實際是經歷了發現，而發現是令人驚喜的，讓學生圍繞發現和猜想進行驗證，學生就會在探究活動中更加積極主動。鼓勵學生大膽合理猜想，對學生的數學思維能力、數學思維品質的形成，有著十分重要的作用。在猜想驗證的過程中，學生經歷了合作、交流，感受到數學的樂趣和學習的成功感。比如，教學“平行四邊形面積的計算”時，教師組織學生猜想：如何把平行四邊形轉化為已學過的圖形？在這里，教師以學生已有的知識、生活經驗為依托，并滲透了數學思想和方法。教師引導學生通過平移把平行四邊形轉化為長方形的探究活動，讓學生經歷“建立猜想、實際操作、觀察發現、抽象公式”的過程，既使學生理解了公式的來龍去脈，鍛煉了數學推理能力，又使學生學會了由建立猜想到實驗驗證以及歸納總結的數學方法。

四、重視知識應用，讓學生喜愛數學

數學來源于生活，又服務于生活。數學學習的最終目的是讓學生運用所學知識解決生活中的實際問題，從數學角度出發尋求解決問題的策略。比如，教學“校園的綠化面積”時，教師設計“想想算算”“量量算算”“畫畫算算”等活動，讓學生到校園中實踐，引導學生綜合運用平面圖形面積計算的方法解決實際問題，以拓展學生的視野，豐富解決問題的經驗，培養學生的實踐能力和創新意識。讓學生通過觀察、分析、合作與交流等活動，尋求解決問題的方法。一方面，引導學生用割、補的方法將組合圖形轉化成兩個基本圖形，從而求出面積。另一方面，鼓勵學生從不同角度對組合圖形進行分解、組合，用不同的方法解決問題，培養了學生思維的深刻性和敏捷性。

五、結束語

總之，在數學教學中，教師應關注學生的學習過程，遵循學生在新知探究過程中所呈現的認知特點和現實，立足學生學習材料的選擇，創設好學習過程中的體驗活動，組織好探究活動中的猜想驗證，重視好知識的應用。這樣，學生的知識技能、思維品質就會在學習中得以生成，智慧得以提升。

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