計算機支持小學數學知識建構的研究

陳波

數學規則反映了數學概念之間的關系，復雜程度較高，要求學生具有一定的認知層次，因此數學規則已經成為小學數學教學的重點和難點。目前很多教師開始利用計算機技術來幫助學生構建數學知識網絡，在小學數學規則教學中運用動態數學實驗教學法，在教學實驗中通過自主操作、自主實踐和自主練習來實現自主實驗活動。實踐證明，計算機支持的小學數學知識間能夠，能夠為學生提供給足夠的數學實踐空間，支持學生自主構建數學規則。

【關鍵詞】計算機；數學教學；數學知識構建

近年來信息技術高速發展，計算機技術被廣泛應用于各個領域，特別是在數學教學領域的應用，有效促進了數學的研究深度，增大了研究范圍，數學教育逐漸趨向現代化。同時，學習理論與信息技術的融合也給數學教學帶來了重要影響，數學教學方式、教學觀念和教學內容發生了巨大變化，新課標也明確提出要恰當的運用現代信息技術進行課程設計，通過多種多樣的教學方式，為學生提供豐富的教學資源和學習工具，讓學生能夠順利的開展學習活動。

1 小學數學教學規則的特點

小學數學中的規則大部分是四則運算法則、計算公式以及計算的性質和定律等，這些因素統稱為數學規則。數學規則是對空間形式和和數量關系以及數學計算規律的總結和概括，也是對計算過程規則的具體規定，反映的是數學概念之間的關系。相對于數學概念的建構，數學規則的建構層次和復雜程度更高，對于小學數學教學，數學規則的教學一般都要經過引入規則、建立規則、鞏固規則和應用規則等若干個過程，建立規則就是在教學的引導下，學生思考數學概念、開展教學活動、構建數學規則，數學規則的建構需要以學生的認知特點為基礎，小學階段的數學規則建構有以下幾個方面的特點：

（1）需要大量的生活經驗以理解數學規則的意義，學生對預算意義的理解，重點并不是以符號為表征的數學概念，而是從自己的數學實踐活動開始的，學生在生活情境中能夠通過實踐活動來逐步理解數學運算的意義，而多種多樣的生活情境能夠讓學生對運算的意義有更加深入全面的理解；

（2）掌握和運用運算規則需要幾個階段，兒童的認知發展和理解數學規則、掌握數學規則和運用數學規則都關鍵影響，這就決定了學生要掌握運算規則并恰當運用具有明顯的階段性；

（3）在學習預算規則的初級階段，學生一般都要依靠實物表征來進行運算活動，并逐步總結出更具一般性的運算規則，隨著學生數學能力的提升，學生對運算規則的理解不再依賴實物表征，而能夠直接獲得符號表征的運算規則。因此，小學階段的數學規則結案夠，需要以生活經驗為基礎，以數學活動為手段，以抽象概括為方法，在新課改和素質教育的大環境下，需要更加高效的、實踐性更強的教學方法，來幫助學生將認知目標與生活經驗聯系起來，讓學生通過觀察、探究和實驗來發現事物的規律和存在的聯系，并經過抽象思維活動來形成數學運算規則。

2 MP_Lab在小學數學規則教學中的應用

在全國不同地區共36所小學運用MP_Lab開展數學教學實驗，分析了MP_Lab在構建數學規則中的重要作用。教學實驗持續兩個學期，共涉及到數學規則知識點34個，共有52個相關的教學案例。

2.1 MP_Lab與自主實驗活動

在教學實驗中，學生的自主探究活動可以分為三個類型：第一是完全自主的探究活動，也就是學生在不依靠教師引導的情況下，自主的運用恰當的探究方式和具體的工具來完成探究活動，在這個過程中，學生可能為解決一個問題想到多種解題方法，有效的提高了學生的創新能力。例如在“三角形內角和”的教學中，教師要求學生使用MP_Lab進行三角形繪畫并自己求出三角形內角和，學生思考后，利用MP_Lab的自動測量、手動測量和剪拼都能夠方式獲得了三角形的內角和；第二是教師引導下的自主探究，學生在教學的引導下，按照一定的方向和思路進行自主探究。例如在“正方形和長方形面積計算”的教學中，教師引導學生探究長方形的面積計算公式，需要如下過程：教師讓學生操作電腦，用一平方米的正方形隨意擺放，并說出每列和每行的小正方形數量，教師提問：你們通過擺放小正方形，發現了長方形的長和寬與面積之間的關系了嗎？然后引導學生發現長和寬的積就是長方形的面積，并讓學生自主實驗，探究其他長方形的面積是否也符合上述結論；第三是思維支架支撐的教學探究，教師提供思維支架，學生依靠這些思維支架開展自主探究，例如在“梯形面積計算”的教學中，教師可以先設計教學支架然后引導學生開展自主探究，學生先根據自己的想象與觀察建立假設，然后運用MP_Lab來驗證結論的正確性。例如在“平行四邊形的面積”的教學中，教師讓學生觀察平行四邊形環和長方形的相互轉化，通過長方形的面積公式推導得到平行四邊形的面積計算公式，然后使用MP_Lab來驗證結論的正確性。

2.2 MP_Lab與操作實踐活動

認識、理解和應用數學規則需要一個過程，在教學中學生能夠利用MP_Lab進行反復的實踐操作，能夠切實強化記憶，加深對知識的理解。對于思維的過程外化，學生能夠利用MP_Lab將自己的想法展現出來，學生能夠對自己的數學思維進行整理，構建嚴密的數學知識結構，學生可以使用MP_Lab不斷驗證猜想并修正。例如在“找規律”的教學中，學生可以通過看、想、做的過程來體會圖像形成的規律性，但是想這個過程只能在學生的頭腦中進行，這個過程較為抽象，學生難以理解規則的形成過程，而運用MP_Lab學生能夠邊思考邊移動圖形，將思考的過程具體化。同時，在小學數學教學中，學生能夠使用MP_Lab將自己的探究過程錄制下來，反復觀看探究的過程，探討探究的細節，不斷思考和修正并與其它學生溝通交流，深刻全面的理解解決問題的過程和方法，這是數學規則構建教學中一種特色鮮明的高效教學方法。

3 結束語

綜上，在小學數學的規則構建教學中，運用以MP_Lab為代表的信息化技術，能夠切實深化學生對數學概念、運算規則的理解和掌握，有效提高學習效率和學習質量。

參考文獻

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[3]張笑笑.數學運算規則的樣例學習：實驗研究與理論探索[J].蘇州大學學報，2015（06）：37.

作者單位

貴州省甕安縣銀盞鎮印山小學 貴州省甕安縣 550400