基于眼鏡作用區域的頭部形態參數研究

張嘉欣， 管少平， 李哲林， 張曉民， 姜立軍， 余光正

(1. 華南理工大學設計學院，廣東 廣州 510006；2. 華南理工大學物理與光電學院，廣東 廣州 510641)

基于眼鏡作用區域的頭部形態參數研究

張嘉欣1， 管少平1， 李哲林1， 張曉民1， 姜立軍1， 余光正2

(1. 華南理工大學設計學院，廣東 廣州 510006；2. 華南理工大學物理與光電學院，廣東 廣州 510641)

基于國內三維頭型數據缺乏造成的眼鏡設計多以西方頭型為藍本、頭部形態差異使中國人難以配到合適的眼鏡的問題，以136名長期佩戴眼鏡者的訪談結果為基礎，將廣東青少年三維頭型數據與西方平均頭型KEMAR作比較和分析，發現鏡腿輪廓線的形態差異、耳根輪廓線、臉部區域鼻部形態特征和瞳距的差異分別對鏡腿形狀、耳曲、鼻托和鏡框寬度設計產生影響。最后，提出眼鏡設計的修正方式，為中國的眼鏡設計提供參考。

頭部形態；三維頭型數據；形態參數；眼鏡設計

中國學生體質與健康研究組公布的《2010年中國學生體質與健康調研報告》[1]指出，從1998年以來，中國青少年的近視率已從世界第四位躍升到世界第二，近視人數達4億。2013年國家統計局對全國范圍內的學校進行學生視力普查數據表明，全國小學生的近視率為27%，初中生為53%，高中生為72%，中專生為50%，大學生為88.48%。然而中國的眼鏡市場卻存在一種嚴重的矛盾：一方面中國已經成為了世界上最大的眼鏡生產國和眼鏡消費國，眼鏡的內需市場非常巨大；另一方面，現有的眼鏡設計制造卻依然簡單參照國外眼鏡設計方法，設計過程中仍以西方頭型特征為藍圖[2-3]，國內消費者花費高昂費用卻依然不能買到一副佩戴舒適的，甚至是適合自己的眼鏡。因此針對中國人頭型的研究對眼鏡設計有重要意義。

目前已有很多機構和學者開展頭型分析及眼睛舒適性研究。香港理工大學最早開始進行中國人頭部數據的三維分析，Ball等[4]完成了中國6個地區的2 000個人體三維頭型數據的收集和分析，發現中西方頭型特征的顯著不同。陳曉等[5]采用了磁共振的方法獲取了人體頭部的系列二維數據，以此建立了分層描述的3D頭面部模型，并構造了可作為頭面部裝備設計依據的圓高標準頭型。洪榮照和張銘志[6]則通過二維測量的方法，采集了2 600名兒童、少年的8項與眼鏡架設計相關的生理指標。1999年4月中國質量技術監督局也曾頒布實施了《成年人頭面部尺寸》標準，該標準給出了41項人體頭面部測量項目的測量方法及各項目的平均值與標準差[7]，但由于樣本容量小，測量項目少，且為二維數據，僅可作為頭面部項目測量方法的參考，不便用于做產品的后續分析，因此眼鏡企業也較少使用該標準進行產品開發。Tang 等[8-9]通過眼科人體測量學的方法，測量了500名成年人的眼部二維數據，并提出了用于測量眼鏡設計所需的臉部參數的測量方法，以此作為眼鏡框設計的參考。但由于人臉是三維的有機曲面，基于二維人臉參數的測量方法存在一定局限性。日本研究者Kouchi和Mochimaru[10]則提出眼鏡框架的尺寸應基于人臉形態特征才能達到高舒適性,分析了56名日本男性的3D人臉模型，并驗證了人臉三維形態模型對眼鏡框架設計的價值。

基于上述情況，本文主要是基于人體的三維頭型數據，研究影響眼鏡結構設計的關鍵頭部形態參數，為中國的眼鏡設計提供設計參考。

1 眼鏡佩戴舒適性用戶調查

為了調查眼鏡佩戴者在佩戴眼鏡時所經歷的具體不舒適問題，針對 136名長期佩戴眼鏡者展開訪談，受訪者為廣東地區的青少年，年齡介于18～25歲之間，其男女比例為1.16∶1，最終獲得有效訪談記錄132份。歸納統計了訪談內容(表1)，發現眼鏡使佩戴者不舒適的問題主要與 8個眼鏡結構參數相關，如圖1所示。

表1 眼鏡佩戴舒適性訪談問題

圖1 眼鏡佩戴舒適性訪談結果

總結訪談結果可知，眼鏡對頭部造成不適的區域主要集中在人體頭部的眼眶區域、鼻梁兩側區域以及耳輪廓區域，分別對應了眼鏡的鏡框、鼻托及鏡腿，如圖2所示。人的頭部是一個復雜的曲面，通過頭部二維數據的測量難以滿足眼鏡設計的需求，因此為了研究頭型對眼鏡設計的影響，本文對頭部的三維數據進行測量和分析研究。

圖2 佩戴眼鏡不適的區域

2 三維頭型數據的獲取

不考慮光學參數的影響，眼鏡佩戴舒適感問題主要由眼鏡架引起，而眼鏡架結構與三維頭型數據相關。目前國內的眼鏡架的設計主要是以西方的三維頭型數據、西方眼鏡設計方法和國內的二維人頭測量數據為依據，而西方人體頭型數據與國內人體頭型數據有較大區別[5,12]。

為了研究三維頭型數據對眼鏡設計參數的影響，本文對中西方頭型數據進行了對比研究。其中，西方頭型數據以歐洲人體平均頭型 KEMAR模型(圖 3)為基礎進行三維掃描測量獲得，國內頭型數據通過三維掃描志愿者活體頭部獲得(圖4)。

2.1 采集對象

本文選取了中國廣東地區人群作為研究對象，對136名廣東青少年志愿者頭型數據進行了三維掃描測量，獲得有效數據123個，其中男性志愿者73名，女性志愿者 50名。由于女性頭發對三維掃描數據影響較大，因此本研究僅選取了 62名高質量的男性志愿者頭型數據作為眼鏡區域頭部形態的研究對象。

2.2 采集設備

通過對比當今三維人體數據采集方式的優缺點后[14]，本研究的數據采集使用的工具是Creaform公司的HandyScan，其掃描分辨率為0.5 mm，符合ISO15535-2012[15]，遠高于建立人體數據庫要求的2 mm的測量精度。

圖3 KEMAR人體頭部模型[13]

圖4 三維頭型數據獲取過程

2.3 數據修復

光學三維掃描儀在掃描過程中不可避免的會受到環境光、輕微震動、大氣壓力等方面因素的影響，掃描的原始數據也就可能出現噪音、漏洞等數據缺失，存在一定的數據誤差點，需要對掃描所得的原始三維頭型數據進行點云多邊形面塊的修復。修復后獲得 62個高質量三維頭型數據以及KEMAR三維數字數據，如圖5所示。

圖5 三維頭型模型

2.4 坐標系的確定

本文建立點云數據坐標系的方法如下：①基于左(右)眼外角點、左耳屏點、右耳屏點創建平面作為頭部數據坐標系的參考平面，即調整后的XY 面(又稱法蘭克福面，即眼耳平面。其由顱骨兩側的外耳門上緣點和左側眶下緣點三點所組成的一個平面)。②以左右耳上屏點的中點作為坐標原點，對X、Y、Z軸進行旋轉，使得左、右耳屏點的連線與X軸方向相同，左眼眶點處于法蘭克福平面上，如圖6所示。

圖6 經過調整的三維數據模型的坐標系

3 眼鏡作用區域的頭型參數提取與分析

根據用戶調查的結果可知，眼鏡造成的頭部不適的區域可以分成 3大部分：鏡腿與頭部接觸區、眼睛周圍以及鼻托處。由于本文主要分析鏡框對面部的作用，不考慮鏡片的光學問題，因此下面分析的頭型參數主要與鏡架相關。

3.1 鏡腿輪廓線的提取

為了研究鏡腿作用區域的頭型，參考了Lee[16]的眼鏡正確適配原則的調查(圖7)，把眼鏡腿抽象為一條曲線，即定義一個鏡腿參考面[16]，此參考面為兩個眼鏡腿的鏡腳彎點至鏡腿的螺栓中心部分所在的與法蘭克福面平行的平面，與之對應的人體頭部特征位置是過耳根上點與法蘭克福面平行的平面，此平面與三維頭型所截輪廓線，即為鏡腿參考面，如圖8所示。

將KEMAR頭型數據與活體頭型數據在鏡腿參考面進行三維頭型進行對齊，然后截取鏡腿參考面的輪廓線，最終便可獲得志愿者頭型與KEMAR頭型在鏡腿參考面上的輪廓差異對比圖，如圖9所示。

圖7 眼鏡的正確適配原則[16]

圖8 鏡腿參考面

3.2 鏡腿輪廓線對眼鏡腿設計的影響

62名志愿者的頭型與KEMAR頭型的鏡腿參考面的輪廓存在巨大差別，影響了眼鏡腿輪廓形態的設計。由圖 9所示，西方人的頭型兩側(A-B段輪廓)是一個較為平緩的斜面，因此西方眼鏡的鏡腿設計只用注重鏡腿彎點長和鏡腿外張角。與西方頭型輪廓線相比，廣東青少年志愿者的頭型輪廓在點A處有較為明顯的弧度；在點B處，相對西方頭型平緩的斜線，廣東青少年頭型曲線在此處有向內彎曲的趨勢，致使廣東青少年志愿者A-B段輪廓為弧線曲線，因此僅對鏡腿外張角設計是不夠的。如果外張角設計的過小必然會造成鏡腿壓迫點 A部位，如果鏡腿外張角設計的過大，又必然會造成在耳上根部位的寬度增大，使得鏡腿從耳部得到的支撐力不足，眼鏡重量則會轉移到鼻部，影響眼鏡重量在鼻和耳部的合理分布。

鏡腿參考面所在的輪廓面是鏡腿彎點長和鏡腿輪廓設計的重要設計參考，只有基于該輪廓面形狀的鏡腿設計才能帶來良好的佩戴舒適性和佩戴美觀性?；谖鞣侥槻啃螒B設計的眼鏡對于廣東青少年志愿者，甚至中國人而言都明顯存在嚴重的適配問題。

圖9 62名青少年志愿者與KEMAR頭型的鏡腿參考面輪廓差異對比分析

3.3 耳根外輪廓的提取

由于鏡腿除了作用于人體頭型面部以外，其耳曲形態對耳部舒適性以及整個眼鏡在頭部的平衡與穩定也有重要的影響[17]。為了進一步研究鏡腿耳曲的設計與耳朵外輪廓形態之間的關系，本文提取了廣東青少年志愿者耳朵根部的輪廓數據，并投影到圖6的YOZ面上，并與KEMAR頭型的第50百分位數的耳朵模型數據(DB060_61)進行對比分析，以分析西方人與中國人的耳根輪廓的差異，為耳曲設計提供設計依據。

3.4 耳根外輪廓線對耳曲設計的影響

如圖10所示，點1～2曲線之間KEMAR傾斜程度和廣東青少年的差別不大，線條幾乎是平行的，因此志愿者沒有對耳曲傾斜角反映不適的情況；而點 2～3之間的耳根形狀差別比較大，廣東青少年的耳根形狀在此段之間要比KEMAR形狀要明顯向后突出，而且變化角度也比較大。而文獻[16]對眼鏡的正確適配原則中強調了耳曲在點2～3之間耳輪廓與鏡腿的貼合匹配問題，所以基于西方耳輪廓設計的鏡腿耳曲需進行形態調整以適合廣東青少年使用。

3.5 眼鼻區域的臉部形態提取

眼鏡框與鼻托作用于臉部的眼睛區域與鼻子區域，然而人體的臉部形態為不規則曲面，對眼鏡與鼻子區域進行參數提取有很大的難度。因此，本文參考了文獻[12]對中國人體頭部和臉部建模的方法，在三維頭型上選取標記點，并獲取標記點的三維坐標值來對臉部參數進行提取，對標記點的三維坐標值進行主成分分析。根據國家標準GB/T 2428-1998[7]成年人頭面部尺寸，本文從鼻子和眼部的形狀對比分析中選取了一些關鍵標記點，如圖11所示。為了方便KEMAR的頭型數據和廣東青少年志愿者人體頭部數據進行對比，分析時在圖6的坐標系對齊。

圖10 廣東青少年耳輪廓與KEMAR耳輪廓差異對比分析

(1) 本文對62個頭部數據根據圖11標記點所標位置取點，每個頭型的點集為。

(4) 求廣東少青年志愿者頭型標記點與KEMAR標記點的偏差值，即,,。?

(5) 對點偏差Cp集合進行主成分分析[18]。

3.6 眼鼻區域形態特征分析及對眼鏡設計的影響

通過主成分方法對圖11眼睛區域、眼眶區域、鼻子區域的20個標記點的偏差值進行分析，最終獲得二個主成分，累計方差貢獻率達100%，可以用這二個主成分代替上述20個點的特征來評價面部區域形態特征。

圖11 鼻子和眼睛部位選取的標記點

由表 2可知，決定第一主成分的主要是鼻部區域的點(pt16、pt17、pt18、pt19、pt20),而且反映了原始信息量的 60%，因此可以把第一主成分稱為鼻部形態因子。而在第二主成分中，系數較大的點集中眼睛區域(pt7、pt8、pt10、pt11、pt12)，在眼眶區域(雖然pt13的值較大，但是眼眶區域只有一個點較大，不能作為描述情況的依據)和鼻區域的點的系數都較小，因此可以把第二主成分稱為眼睛形態因子。

由表 3可知，在第一主成分的綜合得分中，Yp(Yp=-15.134)的絕對值最大，而且為負數，說明了廣東青少年的鼻子在整體上較比西方人的低矮，這也符合了人們一貫對中西方人五官差異的認知。在反映鼻子形狀差異的幾個標記點中，鼻頭點(pt19)的主成分系數最大，其他幾個點(pt16、pt17、pt18、pt20)的系數則相同。鼻頭在Y軸負方向的變化更大，則導致了鼻子兩側傾角更為平緩，從而影響了鼻梁以及鼻托正前角傾斜度的設計，不適合的鼻托會影響鏡框前傾角的大小和眼鏡重量在頭部的均衡分布，容易使眼鏡重量集中在耳部，從而造成不舒適[19]。在第二主成分的綜合得分中Xp=?12.6925，其值遠遠大于其他兩個。由于對于右臉的眼睛區域瞳孔 R點(pt7)的系數為負，右臉所在位置為 X軸的正半軸，而左臉的眼睛區域瞳孔 L點(pt8)的系數為正，左臉所在位置為 X的負半軸，因此分析可得廣東青少年志愿者左右眼睛之間的瞳距比西方人大，而根據西方臉型設計的鏡架寬度下，廣東人的眼睛往往難以與鏡框的鏡面角相符合。

表2 各個標記點主成分分析結果

表3 主成份分析結果

4 討論與結論

通過分析在眼鏡作用區域中志愿者的頭型特征，發現以下頭部形態參數對國內眼鏡的設計有重要的影響：

(1) 鏡腿輪廓線的形態。由于廣東青少年志愿者與西方頭型在鏡腿輪廓線上有較大的差異，鏡腿輪廓線所在參考面是鏡腿角彎點長、鏡腿外張角和鏡腿輪廓設計的重要參考，因此在鏡腿設計中應基于中國人頭部特征調整眼鏡參數。

(2) 耳根輪廓線的形態。耳根輪廓的差異使廣東人難以適應市場上現有眼鏡耳曲彎角，導致耳曲部位的承載作用減弱，進而加重了鼻托對鼻子的壓力。為了更好地使耳曲與耳朵貼合，在眼鏡設計時應對中國人耳根輪廓進行分析。

(3) 鼻部形態特征。廣東青少年志愿者的鼻子兩側傾角較小，因此依據西方臉部特征設計的鼻托正前角難以貼合良好，鼻托與鼻梁參數的設計需根據中國人臉型特征進行調整。

(4) 瞳距的差異。廣東青少年志愿者的瞳距較西方人大，在鏡框設計時，可通過改進鏡框寬度或鏡面角，以符合中國人眼睛的位置。

盡管在研究中發現了影響眼鏡設計的頭部形態參數以及正確的設計方法，但難以滿足每一個人對眼鏡舒適性的要求，因此在眼鏡設計中，除了需要根據人群的頭部特征進行設計以外，還需使眼鏡尺寸具有一定范圍的調節功能。由于各個頭型參數之間的影響是相互的，要使眼鏡能真正在頭部配戴平穩而且受力均衡，單單調節一個參數并不夠，可考慮通過采集每個人的關鍵頭部特征，對眼鏡參數進行匹配，用參數化設計的方式來設計符合個人特征的眼鏡，從而真正解決眼鏡佩戴的舒適性問題，這將需要對頭型與眼鏡設計進行更多的探討。

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The Study of Head Shape Parameters Based on the G lasses Wearing Area

Zhang Jiaxin1, Guan Shaoping1, Li Zhelin1, Zhang Xiaom in1, Jiang Lijun1, Yu Guangzheng2

(1. School of Design, South China University of Technology, Guangzhou Guangdong 510006, China; 2. School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology, Guangzhou Guangdong 510641, China)

Generally, glasses design in China is based on Caucasian head-face shape, as China is short of head-face data for glasses design. As a result, Chinese people usually find it is hard to buy a pair of suitable glasses. In this research, in order to discover the proper way of glasses design, the difference of Guangdong young man head-face shape with Kemar which is a average western head shape is compared based on the result of interviews from 136 glasses’ wearers. Through the study, it is found there are three parameters that influence the glasses design: how the difference of contour line of leg affect the design of leg form; how the contour line of ear impacted the ear piece’s design; how difference of face shape influence the design of nose pad and the pupillary distance influence the frame w idth. At last, we put forward the correct way for glasses design which would be used as an reference for the design of glasses.

head shape; 3D data of head shape; shape parameter; glasses design

TB 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2016030410

A

2095-302X(2016)03-0410-07

2015-12-18；定稿日期：2016-03-06

廣州市科技計劃項目產學研合作專項(2013Y2-0084)

張嘉欣(1990–)，女，廣東東莞人，碩士研究生。主要研究方向為人機工程、工業設計和用戶研究等。E-mail：a_ashin@qq.com

李哲林(1974–)，男，湖南漣源人，副教授，博士。主要研究方向為計算機圖形圖像處理、設計與人機分析等。E-mail：zhelinli@scut.edu.cn