上市公司財務舞弊識別模型研究

葛文榮

【摘 要】論文在研究中選取了14個具有代表性的指標來對中國2000年-2015年間多達484家舞弊公司中的60家樣本和1：1配比的60家非舞弊樣本進行二分量的Logistic回歸分析，分析得出上市公司財務舞弊的可能性識別模型，從而對舞弊公司的識別提出新的思路和角度。

【關鍵詞】財務舞弊;識別研究;Logistic回歸模型

一、識別模型的選擇

國內外學者運用了多種模型對財務舞弊進行識別。本文認為單因素方差分析、多元判別分析和多元概率回歸模型均要求樣本服從正態分布，而舞弊公司不服從正態分布，人工神經網絡模型的種類差異較大，而且精度也有待進一步考量。邏輯回歸模型不要求樣本服從正態分布和兩組協方差矩陣相等，而且其適合于因變量為二分類的問題，模型建立后只需將具體的財務數據代入得到概率值P，即可得知該公司發生財務舞弊的概率，因此非常方便且應用廣泛。綜上所述，本文將結合邏輯回歸（Logistic回歸）模型來進行財務舞弊識別模型的研究。

二、樣本選擇與數據來源

（一）數據來源

本文中上市公司歷年的財務舞弊信息數據來源于國泰安數據庫《中國上市公司財務指標分析數據庫》（CSMAR）自2000年到2015年間的所有舞弊公司，按照證券行業分類分為19個行業大類，并且結合了滬、深證券交易所、中國證監會網站所提供的上市公司的年度財務報告和和訊網、東方財富網等網站提供的數據信息。

（二）樣本選擇和說明

本文研究的樣本包括舞弊樣本和非舞弊樣本，根據數據庫發現2000年1月至2015年6月，由上海交易所、深圳交易所和中國證監會公告處罰的有484家。根據證監會2012年公布的《上市公司行業分類指引》，其中剔除金融服務行業，因為金融機構的會計處理與一般企業不同。

本文先根據行業對舞弊企業進行分類，再按每個行業的舞弊數量占總體舞弊企業的比例來分配每個行業要抽取的舞弊樣本數量，最后通過簡單隨機抽樣的方法抽取2000—2015年之間的舞弊公司并選取首次舞弊來作為樣本。

本文按以下順序來選擇舞弊樣本。

①本文選取從2000-2015年在深滬兩市發行的A股，并且因為財務舞弊被證券交易所和監督委員會公開處罰的上市公司。

②本文選取上市公司的年報數據進行分析。

③采用簡單隨機抽樣，如果該公司連續幾年實施了財務舞弊，則以第一個舞弊年度來作為樣本。

（三）非舞弊樣本選擇和說明

本文選取與舞弊樣本同行業且資產規模相近并未被披露違規從未受到監督部門處罰的公司，其中行業分類按照中國證監會公布的《上市公司行業分類指引》為參照標準。資產規模以舞弊公司發生舞弊那年的年報中的資產總額來作為標準選取。

最后，本文選取了60組舞弊樣本和60組非舞弊樣本。

選好舞弊樣本和非舞弊樣本后，以資產規模為變量進行了配對樣本的T檢驗。配對樣本T檢驗過程主要用于樣本均數的比較，檢驗配對樣本差值的總體均數與總體均數0的差異有無統計意義，以及檢驗配對兩樣本是否相關。本文用SPSS17.0菜單中的Paired-Samples T Test過程執行t檢驗。

? ? ?表2 Paired Samples Statistics

表2顯示，舞弊樣本的：樣本例數（N）=60，樣本均數（Mean）=2.7188E9，標準差（Std.Deviation）=3.57351E9，標準誤（Std. Error Mean）=4.61338E8。

配對樣本：樣本例數（N）=60，樣本均數（Mean）=2.3610E9，標準差（Std.Deviation）=3.19120E9，標準誤（Std. Error Mean）=4.11982E8。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?表3 ?Paired Samples Correlations

表3顯示配對變量間的相關性分析結果。配對數（N）=60，相關系數（Correlattion）=0.930，P（Sig）=0.000，P<0.05值可認為兩配對變量有相關關系。

配對樣本的t檢驗結果。配對樣本的配對差（Paired Differences）結果：均數（Mean）=3.57819E8，標準差（Std.Deviation）=1.32306E9，標準誤（Std.Error Mean）=1.70806E8，95%的可信區間（95% Confidence Interval of the Difference）為1.60369E7～6.99602E8。

配對T檢驗結果：配對T檢驗統計量t=2.095，自由度（df）=59，P值Sig.（two-tailed）=0.040。由t=2.095，df=59，P<0.05，故可認為舞弊樣本和配對樣本具有統計學意義。

三、變量的選擇和識別模型的構建

（一）研究假設和變量的選擇

假設一：企業財務狀況不佳是財務舞弊的動因。

根據前文的舞弊三角理論的介紹，財務狀況的惡化是公司舞弊的壓力，但是非必然使公司發生財務舞弊。公司的財務狀況的評價指標主要有：償債能力、經營能力、盈利能力、發展能力等方面。本文選取了8個指標來作為解釋變量，分別是：速動比率、資產負債率、應收賬款周轉率、存貨周轉率、資產報酬率、營業成本率、營業收入增長率、凈利潤增長率。

假設二：企業的非財務信息對公司財務舞弊的發生有影響。

企業的非財務信息主要包括了公司的治理結構和股權結構的特征。本文選取了較為代表性的4個指標，分別是獨立董事所占比例、高管人員持股比例、國有股比例、流通股比例。

假設三：公司的外部審計對公司財務舞弊的識別具有一定作用。

審計報告是注冊會計師基于職業操守和專業知識對企業財務報告的客觀認定和評價。因此，本文選取了審計意見和審計費用來作為舞弊識別模型的變量。

（二）變量的財務舞弊涵義解釋

首先，本文建立的財務舞弊識別模型主要是識別虛假財務報告的，因此本文選取的變量指標大多是針對財務報表舞弊后的識別。除此之外，本文結合了舞弊三角論的思想作為參考來選取指標。

財務指標中的速動比率用來衡量企業速動資產并且反映企業的短期償債能力，資產負債率用來衡量長期償債能力。應收賬款周轉率和存貨周轉率都是來反映企業運營能力的指標。營業成本率和資產報酬率是體現企業盈利能力的指標。

非財務指標主要針對了企業的治理機制和股權結構。董事會的外部成員，獨立董事能加強企業的內部控制，防止企業進行財務舞弊，獨立董事的比例越高企業舞弊的可能性越低。

外部審計意見也是企業財務狀況的體現，而且對財務舞弊的公司進行審計需要很多的審計程序，審計費用也會增加。

本文選擇了14個指標來進行分析，先對指標進行正態性檢驗、非參數Wilcoxon符號秩檢驗，然后進行多重線性檢驗，最后用經過分析篩選的變量來進行Logstic回歸分析建立模型并進行模型檢驗。

四、模型的分析與檢驗

（一）logistic回歸分析

1.變量的正態性檢驗

為了篩選出較好代表性的變量，并且剔除具有多重線性關系的變量，因此我們要選擇顯著性較好的變量來進行識別模型的建立。在進行顯著性檢驗之前先對變量的正態性檢驗，如樣本數據不符合正態分布則不能使用顯著性T檢驗，只能使用對變量的分布無限制的Wilcoxon檢驗。

本文采取單樣本K-S正態性檢驗來分析變量是否符合正態分布，具體在表6里。

? ? ? 表5 變量正態性檢驗匯總

資料來源：SPSS

經過K-S檢驗，分析得出除了X1的其他變量的顯著性水平（P<0.05）都接近于0，可以得出結論：這些變量總體上不服從正態分布。因此，對這些變量不能用T檢驗，只能用非參數Wilcoxon檢驗。

2.非參數Wilcoxon符號秩檢驗

Wilcoxon符號秩檢驗是分析兩配對樣本，并對樣本來自的兩總體的分布是否存在差異進行判斷。通過對變量的顯著性檢驗來剔除變量提高模型精度。

表6 描述性統計及顯著性檢驗

檢驗結果表明，指標X4（存貨周轉率）、X7（營業收入增長率）、X9（獨立董事所占比例）、X12（流通股比例）與原假設不符。因此，應該將這幾個變量剔除。

3.變量的多重線性檢驗

Logistic回歸對變量的多元共線問題很敏感，由于版面的問題不能將相關性分析的矩陣放進來，經過相關性分析，每個變量之間的相關系數都小于0.5，所以可以全部都進行Logistic回歸分析。接著進行變量的共線性檢驗，如表7。

從表中我們可以看出，所有變量的方差膨脹因子都小于5，而且容忍度都大于0.2基本上可以認為變量間不存在多重共線性。

4.Logstics回歸模型

因為本文的因變量為分類因變量，即因變量分為舞弊與非舞弊。邏輯回歸（Logistic）分析是最常用于處理分類因變量的統計方法。邏輯回歸可根據因變量的分類個數分為二元邏輯回歸分析（Binary ?Logistic）和多元邏輯回歸分析（Multinomial Logistic），二元邏輯回歸模型中因變量只能取兩個值 1 和 0，即虛擬因變量。而多元回歸模型中因變量可以取多個值，因此在本文模型構建中，可以采用二元邏輯回歸模型，舞弊因變量可分為是否舞弊兩類，取值 1 和 0，即“是”或“否”，自變量為篩選后的指標變量。

Logistic回歸模型建立后用P=Prob（Y=1|X）表示發生舞弊的概率。本文以0.5來作為分割點，即P值大于0.5則為舞弊公司。

Logistic回歸函數為：

5.識別模型建立

將篩選后的變量代入Binary Logistic回歸模型中，采用Enter 法確定最終的模型。

表8中的“Wald”是檢驗Logistic回歸系數的檢驗統計量，根據統計量P值，可知X2、X5、X10、X14回歸系數不顯著，因此得出上市公司財務舞弊識別模型為：

模型的指標的財務舞弊識別的系數解釋：X1速動比率與財務舞弊的可能性呈負相關，這與假設相符，速動比率過低，企業的短期償債風險較大，企業進行財務舞弊的可能性也越大;X3應收賬款周轉率與財務舞弊的可能性呈負相關，財務舞弊一般是為了虛增不存在的利潤，只能以應收賬款的形式反映，導致應收款項大幅增加，導致應收賬款周轉率下降，與假設相符。X6營業成本率和X8凈利潤增長率是來衡量企業獲利能力和成長能力的指標。X11和X13是從治理結構上和外部審計上對企業是否舞弊的一個很好的體現。

根據建立的模型，將樣本數據代入回歸模型計算得到概率值P，并且與0.5做比較，若P值>0.5則判定為舞弊公司，反之為非舞弊公司。

（二）模型識別檢測效果

根據前面實證分析的結果可知，采用Logistic回歸建立上市公司財務舞弊識別模型具有一定的效果，識別上市公司財務舞弊的比率為78.2%。

五、結語

本文通過對2000年-2015年間多達484家舞弊公司中的60家樣本和1：1配比的60家非舞弊樣本進行二分量的Logistic回歸分析，最終結果表明應收賬款周轉天數變動指數、流動比試變動指數和三個主成份建立的模型可以有效識別上市公司的財務報表舞弊。

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