與信用期限相關的兩階段延期支付下的供應鏈協調決策

馬中華　陳珊珊

摘要：

為研究延期支付對供應鏈企業的影響，在由制造商向零售商提供融資（延期支付）、零售商向消費者提供信用支付構成的兩階段延期支付供應鏈的基礎上，綜合考慮延期支付下需求量增加和資金占用成本因素.假設市場需求為延期支付期限的函數.在分散決策下分別給出使制造商和零售商利潤最大化的最優延期支付期限和訂購數量.在集中決策下給出使供應鏈總利潤最大化的最優延期支付期限和最優生產數量，并比較分析得出，供應鏈協調時制造商允許零售商延期支付期限的取值范圍，實現分散決策下的供應鏈總利潤達到集中決策下的供應鏈總利潤.數值分析表明，延期支付機制可以有效解決供應鏈成員企業資金短缺問題和實現供應鏈協調.

關鍵詞：

延期支付； 市場需求； 供應鏈； 協調

0引言

在供應鏈中，延期支付貨款可以有效緩解供應鏈資金約束問題，已經成為常用的短期融資方式.延期支付使供應鏈下游企業不但能夠節約資金成本，還能夠不受資金約束獲得相應的產品；延期支付使供應鏈上游企業擴大了需求量，帶來收益的增加.隨著信用消費觀念的深入人心，越來越多的消費者采用先消費后付款的方式購買服務和產品，零售商也開始直接為最終消費者提供延期付款以增加市場需求量：京東向普通消費者推出了“打白條”的業務以獲得更多的市場份額；其競爭對手阿里巴巴也推出了類似信用卡的服務“螞蟻花唄”來擴展交易量.

企業需要確定合適的延期支付期限，因為：延遲支付期限較短，不足以吸引買方；延遲支付期限過長，對銷售量增加固然有利，但所得的收益有可能會被增加的資金成本抵消.假定延期支付期限為預先設定的外生參數的供應鏈研究成果較多.CHANG[1]建立了一個供應商給予零售商一定延期支付期限的訂貨策略以求得最佳的訂貨量和補貨時間；HUANG[2]提出了由供應商提供給零售商的信用期限不超過零售商提供給客戶的信用期限情形下的零售商庫存模型；LOU等[3]建立了已知兩階段延期支付期限下的制造商EPQ模型，確定最優補貨周期；馬中華等[4]采用系統動力學方法，建立了在貿易信用和存貨質押融資下，面臨資金約束的零售商的訂貨策略優化模型，使其實現收益最大化.

在以上固定延期支付期限的供應鏈研究基礎上，學者們進一步將延期支付期限作為一個內生決策變量，研究了如何實現供應鏈協調.劉冀瓊等[5]通過尋找最優的延期支付期限使得供應鏈各方成本都得到最大程度的降低，從而實現供應鏈協調；CHI等[6]在研究中采用了延期支付策略，保證了賣方相關成本與獨立決策時相比沒有增加，從而使協調后的供應鏈整體效益得到提高；ZHANG等[7]研究了在信息對稱和不對稱兩種條件下，通過確定延期支付期限隨機分配供應鏈收益達到供應鏈協調；LOU等[8]提出制造商利用延期支付向零售商提供融資，增加零售商的訂貨量，使達到最優批量，總利潤增加；石巋然等[9]假設價格彈性需求函數，研究了在考慮商業信用期和資金機會成本的情形下能否達到供應鏈協調；李群霞等[10]在供應鏈供需同步庫存模型中引入商業信用機制，由供應商給予客戶商業信用期限而產生的機會成本來平衡各成員間的利益；任建標等[11]研究了為實現供應鏈協調，零售商在不同的初始資金下所作出的延期付款決策以及供應商的延期付款利率設置；賈濤等[12]以需求依賴于初始存貨量的庫存模型為基礎，研究了供應鏈內的最優延期支付決策問題；CHEN等[13]討論了延期支付條件下的分散與集中決策的供應鏈，并分析了延長付款時間對供應鏈總成本的影響；曾敏剛等[14]研究了由單一供應商和單一零售商構成的兩級供應鏈中，供應商如何選取合適的延期支付下利息支付率，促使供應鏈由分散的決策模型逐步轉化成集中的供應鏈協調模型.

在以上研究成果的基礎上，本文研究存在兩階段延期支付的三級供應鏈的協調問題，需求與延期支付期限相關，并且考慮資金占用成本和資金投資收益，分別分析分散決策和集中決策兩種情況，將延期支付作為制造商與零售商之間收益轉移的工具，使得供應鏈總利潤在達到集中決策下的總利潤的同時保證制造商和零售商的利潤都得到改善，實現供應鏈協調，并進一步探討最優延期支付對供應鏈整體績效的影響.

1符號及假設

模型相關符號說明如下：i={1，2}，i=1表示分散決策下的變量，i=2表示集中決策下的變量；Mi為制造商提供給零售商的延期支付期限；Ni為零售商提供給市場消費者的延期支付期限；c為單位生產成本；p為單位零售價格；w為單位批發價格；對于Qi，當i=1時其為零售商的訂購數量，當i=2時其為制造商的生產數量；πmi為制造商利潤；πri為零售商利潤；Pti為供應鏈總利潤；I為資金成本率/投資收益率（年利率）.

考慮由制造商、零售商和最終消費者構成的三級供應鏈，單一產品，不允許缺貨，并且零售商采取按需訂貨（lot for lot）的進貨方式，提前期為0，從而不考慮庫存持有成本.制造商以批發價格將產品出售給零售商，零售商以零售價格將此產品出售給市場上的最終消費者.制造商資金充足，允許零售商以延期支付的方式為零售商提供融資，零售商同時允許最終消費者延期支付以吸引暫時資金短缺的消費者購買從而擴大市場需求.借鑒URBAN[15]在研究中采用指數函數來表達市場需求與零售價格及零售商庫存量的相關性，本文假設市場需求與零售商的訂貨量和提供給最終市場消費者的延期支付期限有如下關系：

在延期支付期限M內，制造商暫時收不到貨款，會產生資金占用成本，而零售商可以通過合理利用所積累的銷售收入來獲得額外的利息收入，即投資收益.同樣，在延期支付期限N內，零售商也會產生資金占用成本.考慮到最終消費者在延期支付期限內的資金都有限，這里假設其不能夠獲得投資收益，同時制造商的資金成本率與零售商的投資收益率及資金占用成本率相等.

2模型分析

2.1分散決策下的供應鏈分析

零售商在給定零售價格和批發價格，考慮延期支付期限內資金成本節約的條件下，確定最優訂購數量.由于制造商允許零售商延期支付，在延期支付期限內零售商可以獲得資金成本節約；零售商允許最終消費者延期支付，增加銷售額的同時也會帶來相應的資金占用成本.因此零售商的利潤函數為

2.2集中決策下的供應鏈分析

3數值算例

通過一個數值算例對上述模型的結論進行驗證.假設相關參數如下：k=500，τ=0.5，I=8.0%，制造商的單位生產成本c=8元/件，制造商提供給零售商的批發價w=20元/件，零售商提供給消費者的銷售價格p=35元/件.計算結果見表1.

由表1可知，集中決策情形下制造商給予零售商的延期支付期限遠遠大于分散決策情形下的，說明集中決策下合作雙方的信任度加強了.制造商和零售商在集中決策下的供應鏈總利潤比分散決策下的增加了33.33%.實現供應鏈協調的延期支付期限的取值范圍滿足5≤M2≤6.25，當M2=5時，制造商和零售商的利潤分別為πm2=4 673.00萬元和πr2=4 673.00萬元.與分散決策情形相比，制造商的利潤增加了100%，而零售商利潤沒有變化；零售商訂購數量為Q*1=292.06萬件或Q*2=1 168.25萬件，與分散決策情形沒有差別.當M2=6.25時，制造商和零售商的利潤分別為πm2=2 336.50萬元和πr2=7 009.51萬元，零售商的利潤增加了50%.與分散決策情形相比，制造商的利潤沒有變化，零售商的訂購數量為Q*2=1 168.25萬件，此時制造商接受這一訂購數量，進行生產.對集中決策下的供應鏈總利潤增加的部分在制造商與零售商之間進行分配是實現供應鏈協調的關鍵，分配的比例取決于雙方的談判能力.表2給出平均分配集中決策下供應鏈增加利潤后的情況.

由表2可知，利潤再分配后，制造商和零售商的利潤都比分散決策下的增加了.制造商的利潤增加了50%，零售商的利潤增加了25%.這就實現了互利共贏的供應鏈協調.

由表2第2行可知，集中決策下的M2比分散決策下的M1大.這說明零售商在集中決策時的延期支付期限M2內可以獲得更多的投資收益，減少向制造商支付貨款的負擔.由表2第2和3行可知，在集中決策時制造商給予的延期支付期限M與零售商給予的延期支付期限N的差值比分散決策時的短.這說明在集中決策時的延期支付期限時間差里，零售商可以減少資金占用成本，降低資金短缺的風險.

由圖1可知，無論是在集中決策還是分散決策情形下，N和M都隨著利率的增大而減小.這說明隨著利率的增大，賣方的資金占用成本增加，而N和M的減小起到節約資金成本的作用.圖1，2和3給出資金成本率I對延期支付期限、制造商利潤、零售商利潤及供應鏈總利潤的影響趨勢.

從圖2可以看出，不論是分散決策還是集中決策，制造商的利潤均隨著資金成本率的增大而減小，而零售商的利潤在I=（0.05，0.06）時達到最大值.從圖3可以看出，供應鏈總利潤在I=（0.05，0.06）時達到最大，且達到最大值后利潤隨著資金成本率的增大而減小.總體來說，當I=（0.05，0.06）時，供應鏈總利潤達到最大值是對整個供應鏈來說最理想的狀態，且這時的零售商利潤也達到最大值，制造商的利潤比分散時增加了50%.

4結論

以由制造商和零售商以及最終消費者構成的三級供應鏈為研究對象，分析兩階段延期支付下供應鏈協調問題，分別給出分散決策和集中決策下制造商和零售商的利潤最大化模型及供應鏈總利潤最大化模型.通過數值算例分析資金成本率對信用期限及各利潤的影響，說明模型的有效性.總結全文，有以下幾點認識：

（1）延期支付和利潤分享契約作為供應鏈節點企業之間交互作用的協調機制，能有效地實現供應鏈協調，它涉及企業的多個層面的因素，包括資金占用成本及投資收益.

（2）通過優化延期支付期限，使零售商的訂購量為供應鏈總利潤達到最大化時的最優生產數量，實現分散決策下供應鏈總利潤達到集中決策下的供應鏈總利潤，并保證供應鏈中各節點企業的利潤得到相應的改善.

本文的模型只是通過數值算例進行了驗證，后續將用大樣本數據進行實證檢驗以更有力地驗證模型的有效性.另外，本模型可以作進一步擴展，如延期支付能夠增加最終市場需求量，這與通常的銷售折扣所帶來的效果比較類似.本文假設市場需求與延期支付期限之間存在確定的函數關系，在今后的研究中可以在假設市場需求隨機的情況下考慮牛鞭效應.

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（編輯賈裙平）